小数的速算与巧算
【知识概述】
小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。
1、凑整法简算：
例1 计算：0.125×0.25×0.5×64
练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25
（3）1.25×88
2、拆拼法简算：
例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9
练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99
（3）1991+199.1+19.91+1.991
4、转化法简算：
例4 5.7×9.9+0.1×5.7
练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.5
不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。
已知0.26×4.5＝1.17
计算：2.6×4.5＝（ ） 0.26×45＝（ ） 0.026×0.45＝（
2.6×0.45＝（ ） 260×45＝（ ）
）
例5 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430 练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.465
5、设数法简算：
例6 (2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)
练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）
6、 数形结合法简算：
例7 计算：1.999×2003－1.998×2004 练习：19.94×2010－19.93×2011
训练A
用简便方法计算下面各题
（1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12.5×25
（3）16.08×0.125
（5）0.25×4.73×0.125×320
（7）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9
训练B （4）99×73.2+73.2 （6）99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1
（1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21
（3）3.75×4.8＋62.5×0.48 （4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7
（5）3.6×232－36×13.2－360
训练C
（1）1.23×245-1.22×246
（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）
分数的巧算
1、计算7
3、计算 3⨯25
4、有一串数1, 4, 9, 16，25，36……它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个
数相差多少？
5、计算2012-2011
6、计算(92255111-(3. 8+1) -1 2、 计算333387⨯79+790⨯66661 995243522+37. 9⨯6 552255+7) ÷+ 7、计算7979
836354(+1+) ÷(++) 97111179
计算①
计算①2010⨯
计算73
①975⨯0. 25+9
③3. 75⨯735-
4415⨯37②27⨯ [1**********]⨯2012 ②[1**********]314⨯计算41⨯+51⨯ [1**********]⨯76-9. 75②⨯5++⨯10 [1**********]⨯5730+16. 2⨯62. 5⨯+⨯+⨯ 74767128
组合图形面积
教学目标：在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；能根据各种组合图形的条件，有效地选计算方法并进行正确的解答；能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
例题1、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
练习1、如图，ABCD 是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE 的面积。
例题2、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
练习2、已知正方形乙的边长是8厘米，正方形甲的面积是36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？
例题3、在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC 的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF 的长是多少厘米？
练习3、在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大75平方厘米，已知正方形ABCD 的边长为15厘米，DF 的长是多少厘米？
例题4、如图，三角形ABC 的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E 、F 分别是AF 、BC 的中点，那么阴影部分的面积是多少？
练习4、如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BC 的三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米，求S △BEF 。
小数的速算与巧算
【知识概述】
小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。
1、凑整法简算：
例1 计算：0.125×0.25×0.5×64
练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25
（3）1.25×88
2、拆拼法简算：
例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9
练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99
（3）1991+199.1+19.91+1.991
4、转化法简算：
例4 5.7×9.9+0.1×5.7
练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.5
不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。
已知0.26×4.5＝1.17
计算：2.6×4.5＝（ ） 0.26×45＝（ ） 0.026×0.45＝（
2.6×0.45＝（ ） 260×45＝（ ）
）
例5 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430 练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.465
5、设数法简算：
例6 (2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)
练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）
6、 数形结合法简算：
例7 计算：1.999×2003－1.998×2004 练习：19.94×2010－19.93×2011
训练A
用简便方法计算下面各题
（1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12.5×25
（3）16.08×0.125
（5）0.25×4.73×0.125×320
（7）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9
训练B （4）99×73.2+73.2 （6）99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1
（1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21
（3）3.75×4.8＋62.5×0.48 （4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7
（5）3.6×232－36×13.2－360
训练C
（1）1.23×245-1.22×246
（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）
分数的巧算
1、计算7
3、计算 3⨯25
4、有一串数1, 4, 9, 16，25，36……它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个
数相差多少？
5、计算2012-2011
6、计算(92255111-(3. 8+1) -1 2、 计算333387⨯79+790⨯66661 995243522+37. 9⨯6 552255+7) ÷+ 7、计算7979
836354(+1+) ÷(++) 97111179
计算①
计算①2010⨯
计算73
①975⨯0. 25+9
③3. 75⨯735-
4415⨯37②27⨯ [1**********]⨯2012 ②[1**********]314⨯计算41⨯+51⨯ [1**********]⨯76-9. 75②⨯5++⨯10 [1**********]⨯5730+16. 2⨯62. 5⨯+⨯+⨯ 74767128
组合图形面积
教学目标：在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；能根据各种组合图形的条件，有效地选计算方法并进行正确的解答；能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
例题1、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
练习1、如图，ABCD 是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE 的面积。
例题2、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
练习2、已知正方形乙的边长是8厘米，正方形甲的面积是36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？
例题3、在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC 的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF 的长是多少厘米？
练习3、在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大75平方厘米，已知正方形ABCD 的边长为15厘米，DF 的长是多少厘米？
例题4、如图，三角形ABC 的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E 、F 分别是AF 、BC 的中点，那么阴影部分的面积是多少？
练习4、如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BC 的三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米，求S △BEF 。