《三角形的外角》的教学反思
对三角形的外角的教学，通过设计学生学习卷，学生要想基本掌握好这部分知识，我分析学生在三方面是需要加强的，所以在实际教学中主要从以下三方面着手：
1．学生对外角的理解会产生误区，变成虽然学了外角却不认识外角，所以在学生探索外角定义时重点强调了外角是一个内角的邻补角，又另外补充了两条判断外角的图形，目的在于让学生能清楚地认识什么是外角。感觉到学生在应用学习卷的过程中思维仍然存在一定的缺陷，所以增加的两条题采用的是黑板统讲，意在引起学生的注意。
2．对三角形外角性质的探索，学生会对相不相邻产生糊涂，所以在这部分强调指出了相邻与不相邻。并帮助学生总结了外角与三个内角的关系：与相邻的内角的关系，和不相邻的内角的关系。
3．对性质的应用在学生完成了练习A组后，与学生一起总结了求角度的方法，让学生对求角度有一定的方法可循。
所以整体来说，本堂课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学，在讲解外角和内角关系时层层递进，重点得到了突出；注意到了学生的学习情况，并根据学生学习的情况进行点评和分析；对于易错问题及时讲解，举出典型的反例并结合图形进行分析突破了难点；教育了学生要善于总结解题思路和方法，效果较好。 整节课的教学在以下几方面还存在不足及有待改进：
（1）在处理这些要点时时间的掌握不够好，尤其在第一部分辨析外角时讲述的时间偏多；改进措施：在新课前可适当加一组练习，让学生画一个角的邻补角，再辨析外角可能会好些。
（2）对外角与内角的关系的探索思路还可以作以下改进：在学生明确了解三角形外角的概念后，提出“三角形的一个外角与三角形的三个内角”的问题，让学生画图，小组讨论，最后师生共同归纳，从而得出与相邻角和不相邻角的关系这一个系统的知识链。
（3）而在引导学生认清外角以及外角的定理后，没能很好地画龙点睛：告诉学生这条性质的用处——用于求角度，所以学生一开始并不会应用到它，而是走了弯路用三角形的内角和去求。若能在学生练习前明确地告诉学生这一知识点的作用，应该能让学生练习更顺利，对所学知识的掌握更到位。
附；公开课学生学习卷（注：方框部分是课堂增加）
（七年级数学）多边形（四）——三角形的外角（A卷）
第 周星期 班级 姓名 学号 （一）学习目标：
1． 知道什么叫三角形的外角； 2． 理解三角形外角的两条性质定理；
3．能用三角形内角和和外角定理解一些计算题。 （二）新课学习：
环节一：探索三角形外角及其性质： 1：三角形的外角的定义:
（1）如右图：与∠ACB是邻补角的有
∠ACB的邻补角又叫做△ABC的外角。 （2）△ABC外角的特点：
① 外角与相邻的内角是互为 角。（填“对顶角”或“邻补角”） ② 外角在三角形的 。（填“内部”或“外部”）
注意：三角形的一个内角处有 个外角，它们的关系是： 。 试一试:在下列图形中分别按要求画出一个外角:
B
B
C
C
（1） (2)
（1）在图(1)中画出△ABC中∠ABC处的一个外角. （2）在图(2)中画出△ABC中∠ACB处的一个外角.
2、三角形的外角的性质:
∵∠A+∠B+∠ =180°（三角形内角和定理） ∴∠A+∠B=180°-∠
∵∠1+∠ = 180°（邻补角的定义） ∴∠1=180°-∠
∴∠1 ∠A+∠B
性质：①三角形的一个外角 和它不相邻的两个内角的和； 由∠1=∠A+∠B看出∠1 ∠A ， ∠1 ∠B（填上“> ”或“
环节二：巩固练习 A组 1． 如右图：
∴∠3= ° ∴∠1= °
B
∴∠1= ° ∴∠1= ° ∴∠1= °
2．∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，并且∠A=90°，∠B=55°，则∠C= °， 则与∠C相邻的外角= °
A
B
D
第3题图 第4题图 3、如图，△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，则外角∠CBD= 。 4.如图：△ACD的外角有 。 5．下列说法正确的是（ ）
（A） 三角形的一个外角大于它的一个内角； （B） 三角形的一个外角等于它的两个内角；
（C） 三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和； （D） 以上答案都不对。
6．△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，由∠1= ， ∠2= 。
B组：
1．三角形的三个内角之比为2：3：4，则三个内角分别是 ， 最大的一个外角是 （度） 2．三角形的三个外角中，钝角最多有（ ）个
（A）1 （B）2 （C）3 （D）以上答案不对 3、如图，∠1= ，∠2= 。
4．△ABC中，∠ACB的外角为100°，其中∠B比∠A小30°，求∠A和∠B的度数。 解：如图，∠ACB的外角为∠1， 设∠A为x，则∠B为∵∠1=∠A+∠B（ ） ∠1=100°（ ） ∴ ∴
A
B
B
x+（ ）=100 x=
∴∠A= ， ∠B= 。
5．如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数; （2）∠C的度数。 解：（1）∵∠ADC是△ABD的外角（ ）
∴∠ADC=∠ +∠ = °（） 又∵∠B=∠ （已知） ∴∠B= °（ ）
（2）∵∠B+∠ +∠C=180°（ ）
∴∠C=180°-∠B-∠ （ 等式的性质 ） =
= °
6．如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高， ∠BCD＝35°，求（1）∠EBC的度数；
（2）∠A的度数.
解：（1）∵CD⊥AB（已知），
∴∠CDB＝
∵∠EBC＝ ＋ （ ）
∴∠EBC＝ ＋35°＝ （等量代换）.
（2）∵∠EBC＝∠A＋ （ ）
∴∠A＝ － （等式的性质）. ∵∠ACB＝90°（已知）
∴∠A＝ －90°＝ （等量代换）.
C组：
1、如图，∠BOC=100°，∠C=20°，∠B=25°，求∠A.
D
C
2．如图：试求出图中∠1+∠2+∠3的度数.
《三角形的外角》的教学反思
对三角形的外角的教学，通过设计学生学习卷，学生要想基本掌握好这部分知识，我分析学生在三方面是需要加强的，所以在实际教学中主要从以下三方面着手：
1．学生对外角的理解会产生误区，变成虽然学了外角却不认识外角，所以在学生探索外角定义时重点强调了外角是一个内角的邻补角，又另外补充了两条判断外角的图形，目的在于让学生能清楚地认识什么是外角。感觉到学生在应用学习卷的过程中思维仍然存在一定的缺陷，所以增加的两条题采用的是黑板统讲，意在引起学生的注意。
2．对三角形外角性质的探索，学生会对相不相邻产生糊涂，所以在这部分强调指出了相邻与不相邻。并帮助学生总结了外角与三个内角的关系：与相邻的内角的关系，和不相邻的内角的关系。
3．对性质的应用在学生完成了练习A组后，与学生一起总结了求角度的方法，让学生对求角度有一定的方法可循。
所以整体来说，本堂课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学，在讲解外角和内角关系时层层递进，重点得到了突出；注意到了学生的学习情况，并根据学生学习的情况进行点评和分析；对于易错问题及时讲解，举出典型的反例并结合图形进行分析突破了难点；教育了学生要善于总结解题思路和方法，效果较好。 整节课的教学在以下几方面还存在不足及有待改进：
（1）在处理这些要点时时间的掌握不够好，尤其在第一部分辨析外角时讲述的时间偏多；改进措施：在新课前可适当加一组练习，让学生画一个角的邻补角，再辨析外角可能会好些。
（2）对外角与内角的关系的探索思路还可以作以下改进：在学生明确了解三角形外角的概念后，提出“三角形的一个外角与三角形的三个内角”的问题，让学生画图，小组讨论，最后师生共同归纳，从而得出与相邻角和不相邻角的关系这一个系统的知识链。
（3）而在引导学生认清外角以及外角的定理后，没能很好地画龙点睛：告诉学生这条性质的用处——用于求角度，所以学生一开始并不会应用到它，而是走了弯路用三角形的内角和去求。若能在学生练习前明确地告诉学生这一知识点的作用，应该能让学生练习更顺利，对所学知识的掌握更到位。
附；公开课学生学习卷（注：方框部分是课堂增加）
（七年级数学）多边形（四）——三角形的外角（A卷）
第 周星期 班级 姓名 学号 （一）学习目标：
1． 知道什么叫三角形的外角； 2． 理解三角形外角的两条性质定理；
3．能用三角形内角和和外角定理解一些计算题。 （二）新课学习：
环节一：探索三角形外角及其性质： 1：三角形的外角的定义:
（1）如右图：与∠ACB是邻补角的有
∠ACB的邻补角又叫做△ABC的外角。 （2）△ABC外角的特点：
① 外角与相邻的内角是互为 角。（填“对顶角”或“邻补角”） ② 外角在三角形的 。（填“内部”或“外部”）
注意：三角形的一个内角处有 个外角，它们的关系是： 。 试一试:在下列图形中分别按要求画出一个外角:
B
B
C
C
（1） (2)
（1）在图(1)中画出△ABC中∠ABC处的一个外角. （2）在图(2)中画出△ABC中∠ACB处的一个外角.
2、三角形的外角的性质:
∵∠A+∠B+∠ =180°（三角形内角和定理） ∴∠A+∠B=180°-∠
∵∠1+∠ = 180°（邻补角的定义） ∴∠1=180°-∠
∴∠1 ∠A+∠B
性质：①三角形的一个外角 和它不相邻的两个内角的和； 由∠1=∠A+∠B看出∠1 ∠A ， ∠1 ∠B（填上“> ”或“
环节二：巩固练习 A组 1． 如右图：
∴∠3= ° ∴∠1= °
B
∴∠1= ° ∴∠1= ° ∴∠1= °
2．∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，并且∠A=90°，∠B=55°，则∠C= °， 则与∠C相邻的外角= °
A
B
D
第3题图 第4题图 3、如图，△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，则外角∠CBD= 。 4.如图：△ACD的外角有 。 5．下列说法正确的是（ ）
（A） 三角形的一个外角大于它的一个内角； （B） 三角形的一个外角等于它的两个内角；
（C） 三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和； （D） 以上答案都不对。
6．△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，由∠1= ， ∠2= 。
B组：
1．三角形的三个内角之比为2：3：4，则三个内角分别是 ， 最大的一个外角是 （度） 2．三角形的三个外角中，钝角最多有（ ）个
（A）1 （B）2 （C）3 （D）以上答案不对 3、如图，∠1= ，∠2= 。
4．△ABC中，∠ACB的外角为100°，其中∠B比∠A小30°，求∠A和∠B的度数。 解：如图，∠ACB的外角为∠1， 设∠A为x，则∠B为∵∠1=∠A+∠B（ ） ∠1=100°（ ） ∴ ∴
A
B
B
x+（ ）=100 x=
∴∠A= ， ∠B= 。
5．如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数; （2）∠C的度数。 解：（1）∵∠ADC是△ABD的外角（ ）
∴∠ADC=∠ +∠ = °（） 又∵∠B=∠ （已知） ∴∠B= °（ ）
（2）∵∠B+∠ +∠C=180°（ ）
∴∠C=180°-∠B-∠ （ 等式的性质 ） =
= °
6．如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高， ∠BCD＝35°，求（1）∠EBC的度数；
（2）∠A的度数.
解：（1）∵CD⊥AB（已知），
∴∠CDB＝
∵∠EBC＝ ＋ （ ）
∴∠EBC＝ ＋35°＝ （等量代换）.
（2）∵∠EBC＝∠A＋ （ ）
∴∠A＝ － （等式的性质）. ∵∠ACB＝90°（已知）
∴∠A＝ －90°＝ （等量代换）.
C组：
1、如图，∠BOC=100°，∠C=20°，∠B=25°，求∠A.
D
C
2．如图：试求出图中∠1+∠2+∠3的度数.