平面向量的内积教案

学科：数学 上课日期：2014年12月29—1月8日 班级或专业：13秋数学模块D

本课主题：平面向量的内积（一） 一、条件分析 学情分析 学情分析

向量的内积是从物理的具体问题中抽象出来的数学模式——两个向量的模与它们夹角的余弦的乘积，定义为向量内积的。由于它不是以前学过的乘法概念的延续与扩充，而是由一种“规定”得到的另类乘法，所以初学时，学生接受起来有些困难，使得内积的教学成为本单元的难点。 教材分析

为了克服向量概念的抽象性，教材一开始就借助于物理学中的位移、力、速度等概念与温度、质量、时间等概念的不同引入了向量概念。如果抛开这些物理概念，直接讨论向量，必然会使学生感到抽象，不好理解。教材随后给出了向量的几何表示，即用有向线段表示向量。这就大大地增强了向量教学的直观性，为变抽象为形象，帮助学生建立向量的空间概念创造了条件。同时，教材在编写过程中还注意多用图示说明的方法，帮助学生理解概念，培养学生对向量的空间想象力。 二、教学结构化 三维目标 知识与能力目标

1．了解向量的内积及其运算法则； 2．能初步利用向量的内积解题。 过程与方法目标

通过实例引出向量内积的定义，培养学生的观察和归纳能力。 情感态度与价值观

培养学生理解一切事物都会相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点 。

三、教学过程

四、课后作业 练习册P117、118页

学科：数学 上课日期：2014年12月29—1月8日 班级或专业：13秋数学模块D

本课主题：平面向量的内积（一） 一、条件分析 学情分析 学情分析

向量的内积是从物理的具体问题中抽象出来的数学模式——两个向量的模与它们夹角的余弦的乘积，定义为向量内积的。由于它不是以前学过的乘法概念的延续与扩充，而是由一种“规定”得到的另类乘法，所以初学时，学生接受起来有些困难，使得内积的教学成为本单元的难点。 教材分析

为了克服向量概念的抽象性，教材一开始就借助于物理学中的位移、力、速度等概念与温度、质量、时间等概念的不同引入了向量概念。如果抛开这些物理概念，直接讨论向量，必然会使学生感到抽象，不好理解。教材随后给出了向量的几何表示，即用有向线段表示向量。这就大大地增强了向量教学的直观性，为变抽象为形象，帮助学生建立向量的空间概念创造了条件。同时，教材在编写过程中还注意多用图示说明的方法，帮助学生理解概念，培养学生对向量的空间想象力。 二、教学结构化 三维目标 知识与能力目标

1．了解向量的内积及其运算法则； 2．能初步利用向量的内积解题。 过程与方法目标

通过实例引出向量内积的定义，培养学生的观察和归纳能力。 情感态度与价值观

培养学生理解一切事物都会相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点 。

三、教学过程

四、课后作业 练习册P117、118页


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