21.3.2 建立一元二次方程解营销问题
课后作业：方案（A ）
一、教材题目：P22 T7， P26 T9、T10
7．青山村种的水稻2010年平均每公顷产7 200 kg，2012年平均每公顷产8 450 kg.求水稻每
公顷产量的年平均增长率．
9．某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降
息的百分率是多少(结果写成a %的形式，其中a 保留小数点后两位)?
10．向阳村2010年的人均收入为12 000元，2012年的人均收入为14 520元．求人均收入
的年平均增长率．
二、补充题目：部分题目来源于《典中点》
5．(中考·淮安) 小丽为校合唱队购买服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购
买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元．则她购买了多少件这种服装？
6．(2015·东营)2013年，东营市某楼盘以每平方米6 500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，
房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5 265元．
(1)求平均每年下调的百分率；
(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持
有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价计算)
答案
一 、教材
17．解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x ，可得到7 200(1＋x) 2＝8 450，解得x 1＝，12
251x 2＝－(舍去) %，所以水稻每公顷产量的年平均增长率约为8.3%. 1212
9．解：设平均每次降息的百分率为x ，可得到2.25%(1－x) 2＝1.98%，即(1－x) 2＝2225
x 1≈0.061 9，x 2≈1.938 1(舍去) ，0.061 9＝6.19%.所以平均每次降息的百分率约是6.19%.
110．解：设人均收入的年平均增长率为x. 可得到12 000(1＋x) 2＝14 520，解得x 1＝，x 2＝10
211－(舍去) ，10%.所以人均收入的年平均增长率为10%. 1010
二、典中点
5．解：设她购买了x 件这种服装，根据题意得
[80－2(x－10)]x＝1 200，
解得x 1＝20，x 2＝30，
当x ＝30时，80－2(30－10) ＝40＜50，不合题意，舍去；
当x ＝20时，80－2(20－10) ＝60＞50，符合题意．
答：她购买了20件这种服装．
6．解：(1)设平均每年下调的百分率为x ，
根据题意得6 500(1－x) 2＝5 265，
解得x 1＝0.1＝10%，x 2＝1.9(不合题意，舍去) ．
答：平均每年下调的百分率为10%.
(2)如果下调的百分率相同，2016年的房价为5 265×(1－10%)＝4 738.5
(元/m 2) ．则100平方米的住房总房款为100×4 738.5＝473 850(元) ＝47.385万元． ∵20＋30＞47.385，∴张强的愿望可以实现．
点拨：设基数为a ，平均增长(或降低) 率为x ，增长(或降低) 的次数为n ，增长(或降低) 后的量为b ，则表达式为a(1±x) n ＝b.
21.3.2 建立一元二次方程解营销问题
课后作业：方案（A ）
一、教材题目：P22 T7， P26 T9、T10
7．青山村种的水稻2010年平均每公顷产7 200 kg，2012年平均每公顷产8 450 kg.求水稻每
公顷产量的年平均增长率．
9．某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降
息的百分率是多少(结果写成a %的形式，其中a 保留小数点后两位)?
10．向阳村2010年的人均收入为12 000元，2012年的人均收入为14 520元．求人均收入
的年平均增长率．
二、补充题目：部分题目来源于《典中点》
5．(中考·淮安) 小丽为校合唱队购买服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购
买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元．则她购买了多少件这种服装？
6．(2015·东营)2013年，东营市某楼盘以每平方米6 500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，
房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5 265元．
(1)求平均每年下调的百分率；
(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持
有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价计算)
答案
一 、教材
17．解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x ，可得到7 200(1＋x) 2＝8 450，解得x 1＝，12
251x 2＝－(舍去) %，所以水稻每公顷产量的年平均增长率约为8.3%. 1212
9．解：设平均每次降息的百分率为x ，可得到2.25%(1－x) 2＝1.98%，即(1－x) 2＝2225
x 1≈0.061 9，x 2≈1.938 1(舍去) ，0.061 9＝6.19%.所以平均每次降息的百分率约是6.19%.
110．解：设人均收入的年平均增长率为x. 可得到12 000(1＋x) 2＝14 520，解得x 1＝，x 2＝10
211－(舍去) ，10%.所以人均收入的年平均增长率为10%. 1010
二、典中点
5．解：设她购买了x 件这种服装，根据题意得
[80－2(x－10)]x＝1 200，
解得x 1＝20，x 2＝30，
当x ＝30时，80－2(30－10) ＝40＜50，不合题意，舍去；
当x ＝20时，80－2(20－10) ＝60＞50，符合题意．
答：她购买了20件这种服装．
6．解：(1)设平均每年下调的百分率为x ，
根据题意得6 500(1－x) 2＝5 265，
解得x 1＝0.1＝10%，x 2＝1.9(不合题意，舍去) ．
答：平均每年下调的百分率为10%.
(2)如果下调的百分率相同，2016年的房价为5 265×(1－10%)＝4 738.5
(元/m 2) ．则100平方米的住房总房款为100×4 738.5＝473 850(元) ＝47.385万元． ∵20＋30＞47.385，∴张强的愿望可以实现．
点拨：设基数为a ，平均增长(或降低) 率为x ，增长(或降低) 的次数为n ，增长(或降低) 后的量为b ，则表达式为a(1±x) n ＝b.