初三数学培优辅导专题

1、从正面观察下图所示的两个物体,看到的是( )

A . B. C. D.

2、已知:如图,AD ∥EF ,∠1=∠2.求证:AB ∥DG .

3、如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道的宽为x 米. (1)用含x 的式子表示横向甬道的面积;

(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;

(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米. 如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?

tan 300+sin 600

1、计算:= 1-cos 600

2、甲、乙两同学从A 地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B 地,他们离出发地的距离s (千米)和行驶时间t (小时)之间的函数关系的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:( ) (1) 他们都行驶了18千米; (2) 甲在途中停留了0.5小时;

(3) 乙比甲晚出发了0.5小时;

(4) 相遇后,甲的速度小于乙的速度; (5) 甲、乙两人同时到达目的地。 其中,符合图象描述的说法有

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3、正方形ABCD 中,P 为AB 上一点,连接CP ,过B 作BE ⊥CP 于E 。

(1)如图1,连接DE ,过E 作EF ⊥DE 交BC 于F ,求证:BP=BF。

(2)如图2,连接AE ,分别以AE 、BE 为直角边作等腰直角三角形AEG 、BEF ,连接DF ,求证:AG ⊥DF

P

图1

图2

1、如图,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是

S 1、S 2 ,那么S 1、S 2的大小关系是( )

(A) S 1 > S 2 (B) S 1 = S 2 (C) S 1

2、已知:如图,⊙0经过□ABCD 的B 、C 、D 三点,且与AB 相切,

交AD 于E ,若AB=4,CE=5,则DE 的长为( )

3、如图矩形ABCD 中,E 为AD 上一点,BE ⊥AC 于F ,连接DF (1)若AB :BC=2:3,则ED :BC= ; (2)若∠EFD=∠DAC ,求证:AE=ED (3)若CF=CD,求

AE AD

1、一组按规律排列的数:,,

14

39

71321,,,…. 请你推断第9个数是 . 162536

A

2、如图, D 、E 、F 分别为等边△ABC 中边BC 、AC 、AB 的中点, M 是BC 边上一动点(不与D 点重合). △EMG 是等边三角形, 连接CG 、DG . 下列结论:①S 四边形AFME

1

=S ∆ABC ; ②∆FBM ∽∆MCG ; ③C G ∥AB ; ④DG =FM . 其中2

结论正确的是( )

A. 只有③④ B. 只有①②④ C . 只有①③④ D . ①②③④

3、如图,AB 为⊙O 的直径,AB ∥CD ,过B 作⊙0的切线交AD 的延长线于E , EF ⊥AC 于F ,BN ⊥EF 于N . (1)求证:AC=BN; (2)若AB =45,DC=

12

5

5 ,求EF 的长.

D B

C G

E

1、盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀后, 再摸出第二个球,则取出的恰是两个红球的的概率是____ __.

2、如图,∠ACB =90°,C E ⊥AB ,BD 平分∠ABC ,DM ⊥BD ,下列结论:

CF BC ① CE=CD+EF;②=;

EF BE ③若AD=BC,则DM=BF; ④CD =AM

其中正确的是() A A .①③ B .①②③ C .④ D .②③④

3、汉口江滩拟修建一个边长为10米深度较浅的正方形水池,并以水池中心为中心的一些正方形边上安装彩色射灯(如图所示),已知相邻正方形的边之间宽度为1米,最内正方形的每边上每隔0.5米安装一个射灯,且正方形的顶点上必须安装一个射灯,除正方形水坑的边上不安装射灯外,其它正方形的每边上与最内正方形的边上安装同样多的射灯;若最内正方形的边长为x 米,每边上安装的射灯为y 个 (1)写出与y 的x 函数关系式,并写出x 的联值范围 (2)若每边上安装7个射灯,求共安装多个射灯?

(3)设安装射灯的总个数为n ,求当x 为多少时,安装的射灯的总个数最多?

九年级数学培优辅导(6)

1、如图AB 是半圆直径,O 为圆心,C 是半圆外一点,CA 、CB 交半圆于点D 、E ,CA = AB ,AB = 6,cos ∠ACB

1

=,则过C 点的切线长CH 为( ) 3

A

B

.C .2

D .6

2、如图是某公司2011年第一季度资金投放总额与1—4月份利润总额统计示意图,若知1—4月份利润率的总和为55.4%,根据图中的信息判断,得出下列结论: ①公司2011年第一季度三月份的利润率是最高的; ②公司2011年第一季度二月份的利润率是最高的; ③公司2011年4月份的资金投放总额比三月份少; ④公司2012年4月份的利润与上一年同期持平,资金投放总额不低于上年第一季度的最高值,则公司2012年4月份的利润率至少为12%.其中正确的结论是( ) A .①③④ B .②③ C .①②④ D .①④

1、从正面观察下图所示的两个物体,看到的是( )

A . B. C. D.

2、已知:如图,AD ∥EF ,∠1=∠2.求证:AB ∥DG .

3、如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道的宽为x 米. (1)用含x 的式子表示横向甬道的面积;

(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;

(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米. 如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?

tan 300+sin 600

1、计算:= 1-cos 600

2、甲、乙两同学从A 地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B 地,他们离出发地的距离s (千米)和行驶时间t (小时)之间的函数关系的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:( ) (1) 他们都行驶了18千米; (2) 甲在途中停留了0.5小时;

(3) 乙比甲晚出发了0.5小时;

(4) 相遇后,甲的速度小于乙的速度; (5) 甲、乙两人同时到达目的地。 其中,符合图象描述的说法有

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3、正方形ABCD 中,P 为AB 上一点,连接CP ,过B 作BE ⊥CP 于E 。

(1)如图1,连接DE ,过E 作EF ⊥DE 交BC 于F ,求证:BP=BF。

(2)如图2,连接AE ,分别以AE 、BE 为直角边作等腰直角三角形AEG 、BEF ,连接DF ,求证:AG ⊥DF

P

图1

图2

1、如图,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是

S 1、S 2 ,那么S 1、S 2的大小关系是( )

(A) S 1 > S 2 (B) S 1 = S 2 (C) S 1

2、已知:如图,⊙0经过□ABCD 的B 、C 、D 三点,且与AB 相切,

交AD 于E ,若AB=4,CE=5,则DE 的长为( )

3、如图矩形ABCD 中,E 为AD 上一点,BE ⊥AC 于F ,连接DF (1)若AB :BC=2:3,则ED :BC= ; (2)若∠EFD=∠DAC ,求证:AE=ED (3)若CF=CD,求

AE AD

1、一组按规律排列的数:,,

14

39

71321,,,…. 请你推断第9个数是 . 162536

A

2、如图, D 、E 、F 分别为等边△ABC 中边BC 、AC 、AB 的中点, M 是BC 边上一动点(不与D 点重合). △EMG 是等边三角形, 连接CG 、DG . 下列结论:①S 四边形AFME

1

=S ∆ABC ; ②∆FBM ∽∆MCG ; ③C G ∥AB ; ④DG =FM . 其中2

结论正确的是( )

A. 只有③④ B. 只有①②④ C . 只有①③④ D . ①②③④

3、如图,AB 为⊙O 的直径,AB ∥CD ,过B 作⊙0的切线交AD 的延长线于E , EF ⊥AC 于F ,BN ⊥EF 于N . (1)求证:AC=BN; (2)若AB =45,DC=

12

5

5 ,求EF 的长.

D B

C G

E

1、盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀后, 再摸出第二个球,则取出的恰是两个红球的的概率是____ __.

2、如图,∠ACB =90°,C E ⊥AB ,BD 平分∠ABC ,DM ⊥BD ,下列结论:

CF BC ① CE=CD+EF;②=;

EF BE ③若AD=BC,则DM=BF; ④CD =AM

其中正确的是() A A .①③ B .①②③ C .④ D .②③④

3、汉口江滩拟修建一个边长为10米深度较浅的正方形水池,并以水池中心为中心的一些正方形边上安装彩色射灯(如图所示),已知相邻正方形的边之间宽度为1米,最内正方形的每边上每隔0.5米安装一个射灯,且正方形的顶点上必须安装一个射灯,除正方形水坑的边上不安装射灯外,其它正方形的每边上与最内正方形的边上安装同样多的射灯;若最内正方形的边长为x 米,每边上安装的射灯为y 个 (1)写出与y 的x 函数关系式,并写出x 的联值范围 (2)若每边上安装7个射灯,求共安装多个射灯?

(3)设安装射灯的总个数为n ,求当x 为多少时,安装的射灯的总个数最多?

九年级数学培优辅导(6)

1、如图AB 是半圆直径,O 为圆心,C 是半圆外一点,CA 、CB 交半圆于点D 、E ,CA = AB ,AB = 6,cos ∠ACB

1

=,则过C 点的切线长CH 为( ) 3

A

B

.C .2

D .6

2、如图是某公司2011年第一季度资金投放总额与1—4月份利润总额统计示意图,若知1—4月份利润率的总和为55.4%,根据图中的信息判断,得出下列结论: ①公司2011年第一季度三月份的利润率是最高的; ②公司2011年第一季度二月份的利润率是最高的; ③公司2011年4月份的资金投放总额比三月份少; ④公司2012年4月份的利润与上一年同期持平,资金投放总额不低于上年第一季度的最高值,则公司2012年4月份的利润率至少为12%.其中正确的结论是( ) A .①③④ B .②③ C .①②④ D .①④


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