《小数乘法的简便计算》
教学内容：青岛版小学数学五年级上册第11页 信息窗3 第1课时
教学目标：
1. 掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
2. 理解整数乘法的交换律对于小数同样适用。
3. 利用“四舍五入法”求积的近似值。
4. 提高类推能力，培养知识间存在着内在联系的思想。
教学重、难点：
教学重点：掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用，正确利用“四舍五入法”求积的近似值。
教学难点：比较、迁移、猜想乘法交换律在小数乘法中的应用。
教具、学具：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1．复习旧知
谈话：我们学习了小数乘法，如何计算小数乘法，谁来总结一下？（学生用自己的话说说做法）在学习中我们利用了转化的思想把小数乘法转化成整数乘法来研究，看来小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。下面我们来做几道整数计算的题，看看大家忘了没有。
课件出示：
说说各题的运算顺序是怎样的：
12×5×3 30×7＋85 250×4－320
教师小结：在计算整数连乘的时候，如果没有括号从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，如果没有括号先算乘法，后算加、减法。
2．出示情境图
谈话：从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。
提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？（学生寻找回答数学信息。）
根据这些信息，你能提出什么数学问题？（简单的问题直接让学生口头列式解决。）
引导学生提出两步计算的问题，根据学生有选择的板书：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？
二、自主学习，小组探究
这个问题怎样解决？如何列式？（学生尝试自己列式解决，教师了解学生做的情况，对少数有困难的学生适当给予的指导和帮助。）
班内交流做法。谁愿意说说自己的算式？师板书学生的算式：
0.035×6.4×88 0.035×88×6.4
小组讨论：
1. 观察算式，每一步分别求的是什么？
2. 计算时运算顺序是怎样的？
3. 这两道算式有什么特点？
（小组讨论，老师巡视、了解学生）
三、汇报交流，评价质疑
1. 结合情境图分析算式意义，多让几个小组分析汇报。
第一种计算方法：先算6.4吨小麦运1千米需要多少钱，再算6.4吨小麦运88千米需要多少钱。
第二种计算方法：先算1吨小麦运88千米需要多少钱，再算6.4吨小麦运88千米需要多少钱。
总结运算顺序，学生独立计算。
根据刚才大家对算式的分析，那应该怎样计算呢？
学生独立完成，两名同学上黑板板书：
0.035×6.4×88 0.035×88×6.4
＝0.224×88 ＝3.08×6.4
＝19.712（元） ＝19.712（元）
这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，都是用小数的连乘进行计算的。在计算的时候，和整数乘法一样都是从左到右依次运算的，得数都是一样的。现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？
学生小组讨论后回答。根据学生回答师总结：关于人民币，通常只算到“分”，所以把19.712利用“四舍五入法”保留两位小数，取近似值19.71。“四舍五入法”保留两位小数要看哪一位？（学生回答百分位或小数点后第三位）师把板书改写完整。
2. 猜想、验证乘法交换律在小数乘法的应用。
下面大家观察这两个算式有什么特点？（学生观察算式后自由回答）这和我们学过的那个运算定律比较像？（乘法交换律）整数乘法的交换律对小数乘法是不是也适用呢？适用所有的小数乘法吗。（提示学生用举例子的方法进行验）
四、抽象概括，总结提升
同学们举的这些例子都证明了整数乘法的交换律对小数乘法也是适用的，那我们在以后的计算中可以利用交换乘数的位置使一些计算简便。整数乘法的其它运算定律在小数乘法中是不是适用，我们下节课再去研究。
这节课我们还知道了小数连乘的计算顺序和整数一样，那小数的乘加乘减还有带括号的混合运算呢？（学生回答和整数一样）那下面我们来来练习一下。
四、巩固应用，拓展提高
1. 书12页自主练习第1题
先让学生说出运算顺序，再选两题计算。
2. 书12页自主练习第2题每题前两个
1.2×2.4 (得数保留一位小数) 0.76×1.45（得数精确到百分位） 学生完成后师领着分析取近似数的方法。
3. 书13页自主练习第5题
先让学生找数学信息分析题意，然后独立完成，集体订正。
4. 总结
通过本节课的学习，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？
板书设计：
小数乘法的简便计算
0.035×6.4×88 0.035×88×6.4
＝0.224×88 ＝3.08×6.4
＝19.712 ＝19.712
≈ 19.12（元） ≈19.12（元）
四舍五入法
使用说明：
反思本节课我认为成功之处有两点：
（1）学习内容学生通过迁移，自主领会。小数乘法的运算顺序我没有告诉学生先算什么再算什么，而是让学生结合情境图分析算式每一步求的什么，进而就知道了先求什么就先算什么。求积的近似数也是在学生原有知识的基础上，稍微点播直接使用。在本课教学中只要学生会的，就不再耽误时间再教。
（2）在知识教学中渗透“猜想-验证”的思想。乘法交换律是否适用于小数乘法，通过例题就能看出来，但我没有马上让学生下结论，而是提示学生用举例子的方法进行验，学生举得例子非常多，也非常好，不仅加深了对知识的印象，还掌握了学习的方法。
使用建议：本教案中的各知识点是集中研究后汇报交流，然后总结，为使学生好研究，便于掌握，也可分开一研究一巩固。
需破解的问题：课题是小数乘法的简便计算，但由于时间问题，本节课只设计了红点的内容，绿点的简便计算放在了下节课，关于这两节课的内容是一节新授一节练习，还是象本课这样两节新授，那个更合理呢？
《小数乘法的简便计算》
教学内容：青岛版小学数学五年级上册第11页 信息窗3 第1课时
教学目标：
1. 掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
2. 理解整数乘法的交换律对于小数同样适用。
3. 利用“四舍五入法”求积的近似值。
4. 提高类推能力，培养知识间存在着内在联系的思想。
教学重、难点：
教学重点：掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用，正确利用“四舍五入法”求积的近似值。
教学难点：比较、迁移、猜想乘法交换律在小数乘法中的应用。
教具、学具：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1．复习旧知
谈话：我们学习了小数乘法，如何计算小数乘法，谁来总结一下？（学生用自己的话说说做法）在学习中我们利用了转化的思想把小数乘法转化成整数乘法来研究，看来小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。下面我们来做几道整数计算的题，看看大家忘了没有。
课件出示：
说说各题的运算顺序是怎样的：
12×5×3 30×7＋85 250×4－320
教师小结：在计算整数连乘的时候，如果没有括号从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，如果没有括号先算乘法，后算加、减法。
2．出示情境图
谈话：从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。
提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？（学生寻找回答数学信息。）
根据这些信息，你能提出什么数学问题？（简单的问题直接让学生口头列式解决。）
引导学生提出两步计算的问题，根据学生有选择的板书：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？
二、自主学习，小组探究
这个问题怎样解决？如何列式？（学生尝试自己列式解决，教师了解学生做的情况，对少数有困难的学生适当给予的指导和帮助。）
班内交流做法。谁愿意说说自己的算式？师板书学生的算式：
0.035×6.4×88 0.035×88×6.4
小组讨论：
1. 观察算式，每一步分别求的是什么？
2. 计算时运算顺序是怎样的？
3. 这两道算式有什么特点？
（小组讨论，老师巡视、了解学生）
三、汇报交流，评价质疑
1. 结合情境图分析算式意义，多让几个小组分析汇报。
第一种计算方法：先算6.4吨小麦运1千米需要多少钱，再算6.4吨小麦运88千米需要多少钱。
第二种计算方法：先算1吨小麦运88千米需要多少钱，再算6.4吨小麦运88千米需要多少钱。
总结运算顺序，学生独立计算。
根据刚才大家对算式的分析，那应该怎样计算呢？
学生独立完成，两名同学上黑板板书：
0.035×6.4×88 0.035×88×6.4
＝0.224×88 ＝3.08×6.4
＝19.712（元） ＝19.712（元）
这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，都是用小数的连乘进行计算的。在计算的时候，和整数乘法一样都是从左到右依次运算的，得数都是一样的。现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？
学生小组讨论后回答。根据学生回答师总结：关于人民币，通常只算到“分”，所以把19.712利用“四舍五入法”保留两位小数，取近似值19.71。“四舍五入法”保留两位小数要看哪一位？（学生回答百分位或小数点后第三位）师把板书改写完整。
2. 猜想、验证乘法交换律在小数乘法的应用。
下面大家观察这两个算式有什么特点？（学生观察算式后自由回答）这和我们学过的那个运算定律比较像？（乘法交换律）整数乘法的交换律对小数乘法是不是也适用呢？适用所有的小数乘法吗。（提示学生用举例子的方法进行验）
四、抽象概括，总结提升
同学们举的这些例子都证明了整数乘法的交换律对小数乘法也是适用的，那我们在以后的计算中可以利用交换乘数的位置使一些计算简便。整数乘法的其它运算定律在小数乘法中是不是适用，我们下节课再去研究。
这节课我们还知道了小数连乘的计算顺序和整数一样，那小数的乘加乘减还有带括号的混合运算呢？（学生回答和整数一样）那下面我们来来练习一下。
四、巩固应用，拓展提高
1. 书12页自主练习第1题
先让学生说出运算顺序，再选两题计算。
2. 书12页自主练习第2题每题前两个
1.2×2.4 (得数保留一位小数) 0.76×1.45（得数精确到百分位） 学生完成后师领着分析取近似数的方法。
3. 书13页自主练习第5题
先让学生找数学信息分析题意，然后独立完成，集体订正。
4. 总结
通过本节课的学习，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？
板书设计：
小数乘法的简便计算
0.035×6.4×88 0.035×88×6.4
＝0.224×88 ＝3.08×6.4
＝19.712 ＝19.712
≈ 19.12（元） ≈19.12（元）
四舍五入法
使用说明：
反思本节课我认为成功之处有两点：
（1）学习内容学生通过迁移，自主领会。小数乘法的运算顺序我没有告诉学生先算什么再算什么，而是让学生结合情境图分析算式每一步求的什么，进而就知道了先求什么就先算什么。求积的近似数也是在学生原有知识的基础上，稍微点播直接使用。在本课教学中只要学生会的，就不再耽误时间再教。
（2）在知识教学中渗透“猜想-验证”的思想。乘法交换律是否适用于小数乘法，通过例题就能看出来，但我没有马上让学生下结论，而是提示学生用举例子的方法进行验，学生举得例子非常多，也非常好，不仅加深了对知识的印象，还掌握了学习的方法。
使用建议：本教案中的各知识点是集中研究后汇报交流，然后总结，为使学生好研究，便于掌握，也可分开一研究一巩固。
需破解的问题：课题是小数乘法的简便计算，但由于时间问题，本节课只设计了红点的内容，绿点的简便计算放在了下节课，关于这两节课的内容是一节新授一节练习，还是象本课这样两节新授，那个更合理呢？