4.2 直线、射线、线段（3）
【学习目标】
1、利用直线、线段的性质解决相关实际问题；
2、利用线段的中点定义解决相关计算问题．
【学习过程】
一、预习探究
复习：⑴某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是有些人不爱惜庄稼，
每年冬天麦田里总会走出一条小路来，其中的数学道理是________________________. ⑵读出下列语句，并按照语句画出图形．
① 点C在直线AB上，而点D在直线AB外； ② 直线AB和直线BC相交于B； ③ 经过点A的四条直线a，b，c，d； ④ 延长线段AB到C,使AC=3AB ．
二、课堂学习
1、已知线段AB=10㎝, C是线段AB上任意一点，E、F分别是AC、BC的中点,求线段EF的长？
A E C F
课堂练习1：⑴已知线段AB及一点P，若AP+PB=AB，则点P在 ⑵. 已知C是线段AB上的一点，D是CB的中点，DB=2cm，AC=8cm，则AB=__ cm. ⑶ 如图，C、D是线段AB上的两点，且AC=CB，CD=DB，则线段AB的中点是点___，点D 是线段____的中点，AC=__DB，DB=__AB.
⑷ 已知线段AB=10, 点C在直线AB上，且AC=4,若点D
是AB的中点，求DC的长．
2、已知C、D是线段AB上的两点，且AC︰CD︰DB=2︰3︰4，E、F分别是AC、DB的中点，如果EF=12㎝，求线段AB的长？
小结
三、反馈练习：
1、 在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A、B、C三个住宅区，如图2所示，
A、B、C三点共线，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在何处？
A E C D F
2、线段AB=4cm，延长线段AB到C，使BC = 1cm，再反向延长AB到D，使AD=3 cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。
3、将线段AB延长至C，使BC＝
使DE＝11AB，延长BC至点D，使CD＝BC，延长CD至点E，331CD，若CE＝8㎝，求AB的长？ 3
四、作业
1．如图所示，一条河流经过A，B两地，为缩短河道，现将河流改道，
怎样才能使两地之间河道最短？
2．如图所示，在△ABC中一定存在下面关系：AB+AC>BC，你能说明原因吗？
由此你又能得到什么结论呢？
3．如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边L上修建一个水泵站往两村输
水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明
理由．
4．C是线段AB上的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（ ）．
A．CD=AC-BD B．CD=AB-BD C．CD=AD-BC D．CD=BC
5．如图所示，已知线段AB=80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为
PB的中点，且NB=14厘米，求PA的长．
6．（南宁）将一张长方形的纸对折，如图可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_______条折痕，如果对折n次，可以得到______条折痕．
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4.2 直线、射线、线段（3）
【学习目标】
1、利用直线、线段的性质解决相关实际问题；
2、利用线段的中点定义解决相关计算问题．
【学习过程】
一、预习探究
复习：⑴某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是有些人不爱惜庄稼，
每年冬天麦田里总会走出一条小路来，其中的数学道理是________________________. ⑵读出下列语句，并按照语句画出图形．
① 点C在直线AB上，而点D在直线AB外； ② 直线AB和直线BC相交于B； ③ 经过点A的四条直线a，b，c，d； ④ 延长线段AB到C,使AC=3AB ．
二、课堂学习
1、已知线段AB=10㎝, C是线段AB上任意一点，E、F分别是AC、BC的中点,求线段EF的长？
A E C F
课堂练习1：⑴已知线段AB及一点P，若AP+PB=AB，则点P在 ⑵. 已知C是线段AB上的一点，D是CB的中点，DB=2cm，AC=8cm，则AB=__ cm. ⑶ 如图，C、D是线段AB上的两点，且AC=CB，CD=DB，则线段AB的中点是点___，点D 是线段____的中点，AC=__DB，DB=__AB.
⑷ 已知线段AB=10, 点C在直线AB上，且AC=4,若点D
是AB的中点，求DC的长．
2、已知C、D是线段AB上的两点，且AC︰CD︰DB=2︰3︰4，E、F分别是AC、DB的中点，如果EF=12㎝，求线段AB的长？
小结
三、反馈练习：
1、 在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A、B、C三个住宅区，如图2所示，
A、B、C三点共线，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在何处？
A E C D F
2、线段AB=4cm，延长线段AB到C，使BC = 1cm，再反向延长AB到D，使AD=3 cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。
3、将线段AB延长至C，使BC＝
使DE＝11AB，延长BC至点D，使CD＝BC，延长CD至点E，331CD，若CE＝8㎝，求AB的长？ 3
四、作业
1．如图所示，一条河流经过A，B两地，为缩短河道，现将河流改道，
怎样才能使两地之间河道最短？
2．如图所示，在△ABC中一定存在下面关系：AB+AC>BC，你能说明原因吗？
由此你又能得到什么结论呢？
3．如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边L上修建一个水泵站往两村输
水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明
理由．
4．C是线段AB上的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（ ）．
A．CD=AC-BD B．CD=AB-BD C．CD=AD-BC D．CD=BC
5．如图所示，已知线段AB=80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为
PB的中点，且NB=14厘米，求PA的长．
6．（南宁）将一张长方形的纸对折，如图可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_______条折痕，如果对折n次，可以得到______条折痕．
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