《分数的基本性质》
生铁冢镇中心校
王国用
2014年11月
《分数的基本性质》
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学下册第75—76页分数的基本性质，完成相应的练习。
教学目标：
1、理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。
2、能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3、培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点。让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：运用分数的基本性质解决实际问题。
教学准备：圆形纸片、课件等。
教学过程：
一、情境导入
熊妈妈有3根一模一样的甘蔗，要分给3个熊宝宝，小哥仨一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。熊妈妈说：好，老大分第一根甘蔗的 ，老二分第二根甘蔗的 ，老三分第三根甘蔗的 。老二、老三听了，连忙说：妈妈，这不公平，我们要分得和哥哥的同样多。小熊妈妈真的分得不公平吗？（创设情景，激发兴趣，学生思考片刻）
二、动手操作
师：公平不公平，我们也来分分看。（学生拿出准备好的长方形纸片。）
师：大家比比看，每人的三张纸大小相等吗？请拿出第一张，我想要一片，而且大小是第一张纸的一半，你能做到吗？
师：你给我的为什么是这张纸的一半呢？用分数怎么表示呢？我现在想要两片，而且大小跟刚才给我的纸一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？我如果想要四片，大小跟前两次给我的一样，你还能做到吗？这次用分数又该怎样表示呢？这三个分数大小相等吗？为什么呢？（紧扣主题，引入新课，学生讨论）
这节课，我们就来研究这个数学问题。
三、对比分析
（一）观察对比
你们三次给我的纸片大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的式子表示？（由数变式： = = ）
从这里你能看出，熊妈妈分甘蔗，分得公平吗？
（二）概括分析
1、观察一下这个式子，3个分数有什么不同地方？有什么相同地方？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。
2、先从左往右看， 是怎样变为与它相等的 的？
(1) 分数的分子和分母都同时乘以2。
根据分数的意义，表示把单位1平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位1平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］
即原来把单位1平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到 与 的大小相等，分数值没变。
(2)由 到 ，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍，即分数的分子和分母都同时乘以4。）
3、再从右往左看
(1) 又是怎样变成 的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）即 =
(2) 是怎样变化成与之相等的 的？
原来把单位1平均分成4份，取其中的2份，现在把同样的单位1平均分成2份，即把原来的每两份合并成 1份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？［2÷2=1（份）］也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍，得到 ，分数的大小没有变。即 =
4、从刚才的演示中，你发现了什么？
（由式变语：分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，0除外，分数的大小不变。）
四、练习达标
1、课堂小结
这就是今天我们所学的分数的基本性质（板书课题，出示分数的
基本性质）。
（齐读性质）师：分数基本性质与学过的什么知识有联系？（整数除法中商不变的性质：被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变）
2、练习（课件）
3、数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。 要求：第一排是分数值等于 的，第二排是分数值等于 的，还有一位同学是指挥，他是谁？你是怎样想的？
五、整理总结
这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？
七、布置作业
做P77练习十四4题。
《分数的基本性质》
生铁冢镇中心校
王国用
2014年11月
《分数的基本性质》
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学下册第75—76页分数的基本性质，完成相应的练习。
教学目标：
1、理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。
2、能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3、培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点。让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：运用分数的基本性质解决实际问题。
教学准备：圆形纸片、课件等。
教学过程：
一、情境导入
熊妈妈有3根一模一样的甘蔗，要分给3个熊宝宝，小哥仨一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。熊妈妈说：好，老大分第一根甘蔗的 ，老二分第二根甘蔗的 ，老三分第三根甘蔗的 。老二、老三听了，连忙说：妈妈，这不公平，我们要分得和哥哥的同样多。小熊妈妈真的分得不公平吗？（创设情景，激发兴趣，学生思考片刻）
二、动手操作
师：公平不公平，我们也来分分看。（学生拿出准备好的长方形纸片。）
师：大家比比看，每人的三张纸大小相等吗？请拿出第一张，我想要一片，而且大小是第一张纸的一半，你能做到吗？
师：你给我的为什么是这张纸的一半呢？用分数怎么表示呢？我现在想要两片，而且大小跟刚才给我的纸一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？我如果想要四片，大小跟前两次给我的一样，你还能做到吗？这次用分数又该怎样表示呢？这三个分数大小相等吗？为什么呢？（紧扣主题，引入新课，学生讨论）
这节课，我们就来研究这个数学问题。
三、对比分析
（一）观察对比
你们三次给我的纸片大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的式子表示？（由数变式： = = ）
从这里你能看出，熊妈妈分甘蔗，分得公平吗？
（二）概括分析
1、观察一下这个式子，3个分数有什么不同地方？有什么相同地方？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。
2、先从左往右看， 是怎样变为与它相等的 的？
(1) 分数的分子和分母都同时乘以2。
根据分数的意义，表示把单位1平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位1平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］
即原来把单位1平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到 与 的大小相等，分数值没变。
(2)由 到 ，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍，即分数的分子和分母都同时乘以4。）
3、再从右往左看
(1) 又是怎样变成 的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）即 =
(2) 是怎样变化成与之相等的 的？
原来把单位1平均分成4份，取其中的2份，现在把同样的单位1平均分成2份，即把原来的每两份合并成 1份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？［2÷2=1（份）］也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍，得到 ，分数的大小没有变。即 =
4、从刚才的演示中，你发现了什么？
（由式变语：分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，0除外，分数的大小不变。）
四、练习达标
1、课堂小结
这就是今天我们所学的分数的基本性质（板书课题，出示分数的
基本性质）。
（齐读性质）师：分数基本性质与学过的什么知识有联系？（整数除法中商不变的性质：被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变）
2、练习（课件）
3、数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。 要求：第一排是分数值等于 的，第二排是分数值等于 的，还有一位同学是指挥，他是谁？你是怎样想的？
五、整理总结
这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？
七、布置作业
做P77练习十四4题。