《12.3.2等边三角形》教学设计
教学目标
1、知识目标：
（1）了解等边三角形的概念。
（2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。
2、能力目标：
（1）经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过
程，建立初步的符号感，发展抽象思维。
（2）经过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展逻辑推理能力。
3、情感目标：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。
根据新课程标准，确立如下教学重点、难点。
教学重点、难点
重点：等边三角形判定定理证明。
难点：等边三角形性质和判定方法的应用。
教学准备：色粉笔，等边三角形模型
教学过程：
（一）、导入新课
情境导入：复习等腰三角形的性质和判定方法。
请同学们思考一个问题：等腰三角形中有一种特殊的三角形是什么三角形？揭示课题——今天，我们就来学习这种特殊的等腰三角形。
设计意图：为本节课利用等腰三角形知识来探究等边三角形的问题埋下铺垫。
（二）、探究新知：
1、请同学回答：等边三角形定义（学生回答）
三边相等三角形叫做等边三角形
2、学生折纸探究等边三角形的性质：
可从边、角、重要线段、对称性等方面进行探究。
（1）边：三边相等（2）角：三角相等，且都等于
（3）三线合一。
（4）是轴对称图形，共有三条对称轴
3、思考：已知：在△ABC中，∠A = ∠B=∠C
求证：△ABC是等边三角形。
(引导学生证明)
归纳出等边三角形的判定方法1：
三个角都相等的三角形是等边三角形。
4、已知：在△ABC中，AB = AC，∠A = 60°
求证：△ABC是等边三角形。
学生证明
更换条件：∠B= 60°或∠C= 60°，结论仍然成立吗？
通过师生互动，生生互动，交流合作后得出等边三角形判定方法有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
5、应用新知
1）、等边三角形ABC的周长等于21㎝， 60度。 2：
求：（1）各边的长；
（2）各角的度数。
2）例4 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ ADE是等到边三角形。
3）变式训练
上题中，△ABC是等边三角形，分别满足下列条件时：
• ①在边AB、AC上分别截取AD=AE．
• ②作∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上．
这时△ ABC还是等边三角形吗？
6、拓展训练
已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且
BAC的大小。
（三）巩固练习
１、下列四个说法中，不正确的有（ ）
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
Ø 三个角都相等的三角形是等边三角形。
Ø 有两个角等于60°的三角形是等边三角形。
Ø 有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。
Ø 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
２、等边三角形的对称轴有（ ）
（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条
３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（
（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条
（四）小结：谈谈你的收获
（五）作业：
教材p56—2题
选做题：P58—11题
PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠ ）
《12.3.2等边三角形》教学设计
教学目标
1、知识目标：
（1）了解等边三角形的概念。
（2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。
2、能力目标：
（1）经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过
程，建立初步的符号感，发展抽象思维。
（2）经过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展逻辑推理能力。
3、情感目标：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。
根据新课程标准，确立如下教学重点、难点。
教学重点、难点
重点：等边三角形判定定理证明。
难点：等边三角形性质和判定方法的应用。
教学准备：色粉笔，等边三角形模型
教学过程：
（一）、导入新课
情境导入：复习等腰三角形的性质和判定方法。
请同学们思考一个问题：等腰三角形中有一种特殊的三角形是什么三角形？揭示课题——今天，我们就来学习这种特殊的等腰三角形。
设计意图：为本节课利用等腰三角形知识来探究等边三角形的问题埋下铺垫。
（二）、探究新知：
1、请同学回答：等边三角形定义（学生回答）
三边相等三角形叫做等边三角形
2、学生折纸探究等边三角形的性质：
可从边、角、重要线段、对称性等方面进行探究。
（1）边：三边相等（2）角：三角相等，且都等于
（3）三线合一。
（4）是轴对称图形，共有三条对称轴
3、思考：已知：在△ABC中，∠A = ∠B=∠C
求证：△ABC是等边三角形。
(引导学生证明)
归纳出等边三角形的判定方法1：
三个角都相等的三角形是等边三角形。
4、已知：在△ABC中，AB = AC，∠A = 60°
求证：△ABC是等边三角形。
学生证明
更换条件：∠B= 60°或∠C= 60°，结论仍然成立吗？
通过师生互动，生生互动，交流合作后得出等边三角形判定方法有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
5、应用新知
1）、等边三角形ABC的周长等于21㎝， 60度。 2：
求：（1）各边的长；
（2）各角的度数。
2）例4 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ ADE是等到边三角形。
3）变式训练
上题中，△ABC是等边三角形，分别满足下列条件时：
• ①在边AB、AC上分别截取AD=AE．
• ②作∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上．
这时△ ABC还是等边三角形吗？
6、拓展训练
已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且
BAC的大小。
（三）巩固练习
１、下列四个说法中，不正确的有（ ）
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
Ø 三个角都相等的三角形是等边三角形。
Ø 有两个角等于60°的三角形是等边三角形。
Ø 有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。
Ø 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
２、等边三角形的对称轴有（ ）
（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条
３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（
（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条
（四）小结：谈谈你的收获
（五）作业：
教材p56—2题
选做题：P58—11题
PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠ ）