比例的应用
教学目标:
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。
教学重点:
使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点:
利用比例的基本性质来解比例。
教学过程
一、旧知铺垫
1. 前面我们学习了比例的基本性质,你能说说它的具体内容吗?
2. 请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例,并且说明理由。 5:7和8:13 1/2:1/3和1/4:1/6
2、想一想,括号里该填几:
14:()=35:5 ():5=4:10
二、导入新知
我们知道比例中共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法,大家对自己有信心吗?
三、探索新知
1.教学例题。
呈现情境图,解决实际问题。
⑴呈现情景图。
⑵你如何理解4个玩具汽车换10本小人书?
⑶尝试解答。
学生尝试解答,教师巡视。
⑷学生交流。
(5)尝试用比例的方法解决问题。 尝试解答。 学生交流,形成方法。
解:设14个玩具汽车可以换x本小人书。 4:10=14:x 4x=14×10 4x=140 x=35
答:14个玩具汽车可以换35本小人书。
教师指出:求比例中的未知项,叫做解比例。
板书:解比例。
2、比较、小结。
(1) 提问:解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处?
(2) 方法小结:解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,
要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。其实,比例就是一种特殊的方程,不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。
三.学以致用,巩固新知。
1.解比例。
5 :8 = X :40 X/9 = 7/3 1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.4 2.按下面的条件组成比例,并求未知数的值。
(1).12和5的比等于3。6和X的比。
(2).X和1/3的比等于4 :3。 3、拓展延伸。
(1)、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?
(2)、在一个比例中,两个内项的乘积是最小的质数,已知一个外项是2,另一个外项多少?
四、课堂总结:
(1)这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)
(2)现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)
五、作业。 第20页 练一练。
比例的应用
教学目标:
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。
教学重点:
使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点:
利用比例的基本性质来解比例。
教学过程
一、旧知铺垫
1. 前面我们学习了比例的基本性质,你能说说它的具体内容吗?
2. 请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例,并且说明理由。 5:7和8:13 1/2:1/3和1/4:1/6
2、想一想,括号里该填几:
14:()=35:5 ():5=4:10
二、导入新知
我们知道比例中共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法,大家对自己有信心吗?
三、探索新知
1.教学例题。
呈现情境图,解决实际问题。
⑴呈现情景图。
⑵你如何理解4个玩具汽车换10本小人书?
⑶尝试解答。
学生尝试解答,教师巡视。
⑷学生交流。
(5)尝试用比例的方法解决问题。 尝试解答。 学生交流,形成方法。
解:设14个玩具汽车可以换x本小人书。 4:10=14:x 4x=14×10 4x=140 x=35
答:14个玩具汽车可以换35本小人书。
教师指出:求比例中的未知项,叫做解比例。
板书:解比例。
2、比较、小结。
(1) 提问:解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处?
(2) 方法小结:解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,
要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。其实,比例就是一种特殊的方程,不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。
三.学以致用,巩固新知。
1.解比例。
5 :8 = X :40 X/9 = 7/3 1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.4 2.按下面的条件组成比例,并求未知数的值。
(1).12和5的比等于3。6和X的比。
(2).X和1/3的比等于4 :3。 3、拓展延伸。
(1)、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?
(2)、在一个比例中,两个内项的乘积是最小的质数,已知一个外项是2,另一个外项多少?
四、课堂总结:
(1)这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)
(2)现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)
五、作业。 第20页 练一练。