高中数学必修一第一次月考试卷

高一年级数学第一次测试

(时间：120分钟满分：100分) 第Ⅰ卷(选择题共40分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在后面的答题卡上，填在题后的括号里不得分。)

1．已知集合A ＝{1,2}，B ＝{2,4}，则A ∪B ＝( ) ．

A ．{2} B ．{1,2,2,4} C ．{1,2,4} D ． ∅ 2．以下元素全体不能构成集合的是( ) ．

A ．中国古代的四大发明 B ．地球上的小河流

C ．方程x 2

-1=0的实数解 D ．半径为10cm 的足球 3．给出下列集合A 到集合B 的几种对应：

其中，是从A 到B 的映射的有( ) ．

A ．(1)(2) B ．(1)(2)(3) C ．(1)(2)(4) D ．(1)(2)(3)(4) 4．集合A ={x ≤x ≤2}

，则∁U A 可表示为( ) ．

A ．{x x 2} C ．{x x 2} D ．{

x x 2}

5．函数f (x )

( ) ． A ．[－1，＋∞) B ．(－∞，0) ∪(0，＋∞) C ．[－1,0) ∪(0，＋∞) D ．R 6．函数y =-x +1, x ∈[1,2]的最大值( ) ．

A ．-1

B ．-1

C ．0 D ．1

7．已知集合M ={0,1,2,3,4}, N ={1,3,5}, P =M ⋂N , 则P 的子集共有多少个？( ) ．

A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 8．函数y ＝x 2－2x ＋3，-1≤x ≤2的值域是( ) ． A ．R B ．[3, 6]

C ．[2, 6] D ．[2，＋∞)

9．如果奇函数f (x ) 在区间[2,4]上是增函数，且最小值为6，那么f (x ) 在区间[－4，－2]上( ) A ．是增函数，且最小值为－6 B ．是增函数，且最大值为－6 C ．是减函数，且最小值为－6 D ．是减函数，且最大值为－6

．函数f (x ) =x 2 ( ) ．

A ．奇函数 B ．偶函数

C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数

选择题答题卡

第Ⅱ卷(非选择题共60分)

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上)

11．定义在[－2,4]上的函数f (x ) 的图象如图所示，则函数f (x ) 的单调递增区间是__________，单调递减区间是__________．

12．已知函数f (x ) f (1)＝__________. f(5)＝__________

13．集合

{(x , y )y =x

-1, -1≤x ≤2, x ∈Z }

用列举法表示为__________.

14．已知函数f (x ) ＝2x ＋3，g (x ) ＝3x －5，f ⎡⎣g (1)⎤⎦=__________. 15．如图是偶函数y ＝f (x ) 的局部图象，根据图象所给信息，有以下结论：

①函数一定有最小值； ②f (－1) －f (2)＞0； ③f (－1) －f (2)＝0； ④f (－1) －f (2)＜0； ⑤f (－1) ＋f (2)＞0.

其中正确的结论有__________．(填序号)

三、解答题(本大题共5小题，每题8分，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步)

16．写出集合{a , b , c }的所有子集和真子集. （8分）

17．设集合A ={x 2≤x

，求A ⋃B , A ⋂B （8分） 18．作出函数f (x ) =⎧⎨(x -1) 2, x ≥0

的图像，并写出单调区间（8分）

⎩2x , x

19．判断函数f (x ) =x 2+1

的奇偶性.(8分)

(－1,1)

分) (1)确定函数f (x ) 的解析式；

(2)用定义证明f (x ) 在(－1,1) 上是增函数； (3)解不等式：f (t －1) ＋f (t ) ＜0.

骤