动物中的“数学天才”
作者：何京
来源：《学生天地·初中》2011年第04期
许多动物的头脑并非如人们想象的那样愚钝，它们不仅聪明，懂得计算、计量，有的甚至是“数学天才”。
在动物的生活习性中也蕴含着相当程度的数学原理。比如，蛇在爬行时，走的是一个正弦函数图形。它的脊椎像火车一样，是一节一节连接起来的，节与节之间有较大的活动余地。如果把每一节的平面坐标固定下来，并以开始点为坐标原点，就会发现蛇是按30度、60度和90度的正弦函数曲线有规律地运动的。
小小蚂蚁的计数本领也不逊色。英国昆虫学家光斯顿做过一项有趣的实验：他将一只死蚱蜢切成小、中、大三块，中块比小块大1倍，大块又比中块大1倍，并把它们放在蚂蚁窝边。蚂蚁发现这些蚱蜢块后，立即调兵遣将，欲把蚱蜢运回窝里。大约10分钟工夫，有20只蚂蚁聚集在小块蚱蜢周围，有51只蚂蚁聚集在中块蚱蜢周围，有89只蚂蚁聚集在大块蚱蜢周围。蚂蚁数额、力量的分配与蚱蜢块大小的比例相一致，其数量之精确，令人赞叹。
科学家发现鸬鹚会数数。中国有些地方靠鸬鹚捕鱼。主人用一根细绳拴住鸬鹚的喉颈，当鸬鹚捉回6条鱼以后，允许它们吃第7条鱼，这是主人与鸬鹚之间长期形成的约定。科学家注意到，若渔民偶尔数错了，没有解开鸬鹚脖子上的绳子，鸬鹚则会动也不动，即使渔民打它们，它们也不会出去捕鱼，它们知道这第7条鱼应该是自己的所得。
蜘蛛结的网是既复杂又美丽的八角形几何图案。人们即使用直尺和圆规等制图工具也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案来。
美国动物心理学家亨赛尔博士在做实验时先给动物以错误的信息，然后观察它们作出的反应。他曾连续一个月给100只加勒比海野猴每天一次分发2个香蕉，此后突然减少到分发1个香蕉。此时，96%的野猴对这个香蕉多看了一两遍，还有少数猴子甚至尖叫起来表示抗议。美国动物行为研究者也做过类似的实验：先让饲养的8只黑猩猩每次各吃10个香蕉，如此连续多次。某一天，研究人员突然只给每只猩猩8个香蕉，结果所有的黑猩猩都不肯走开，一直到主人补足10个后才满意地离去。由此可见，野猴和黑猩猩是有数学脑瓜的。
这里再介绍一下蜜蜂的数学天赋。前不久，两位德国昆虫学家通过实验发现，蜜蜂不仅会计数，而且还会根据地面标志物及其顺序判断位置和方向。这两位科学家训练蜜蜂到距离蜂巢250米的一个盛有糖浆的饲料槽中寻觅糖浆。实验在一块很大的平整草地上进行，那里没有定向标记。实验人员在蜂巢到盛糖浆的饲料槽的路线上支了4个高大的帐篷，相邻帐篷间距为75米，并在第3个与第4个帐篷之间放置一个盛有糖浆的饲料槽。结果发现，大多数蜜蜂仍然飞向远离蜂巢第4个帐篷旁的那个饲料槽。此后，这两位科学家又改变帐篷和饲料槽的数量与
间距，进而发现，帐篷的数量在蜜蜂寻觅糖浆时起主导作用，它们显然是把帐篷作为定向标记的。可见，蜜蜂在自然界采集花蜜时，会记住蜂巢周围的树木、灌木丛、花坛及其他天然固定标志物的数量及大小高低等。
长期以来，人们一直认为，只有人类才具有数字概念和进行计算的能力，而通过实验和观察了解到，动物的智慧同样是不可小视的。
动物中的“数学天才”
作者：何京
来源：《学生天地·初中》2011年第04期
许多动物的头脑并非如人们想象的那样愚钝，它们不仅聪明，懂得计算、计量，有的甚至是“数学天才”。
在动物的生活习性中也蕴含着相当程度的数学原理。比如，蛇在爬行时，走的是一个正弦函数图形。它的脊椎像火车一样，是一节一节连接起来的，节与节之间有较大的活动余地。如果把每一节的平面坐标固定下来，并以开始点为坐标原点，就会发现蛇是按30度、60度和90度的正弦函数曲线有规律地运动的。
小小蚂蚁的计数本领也不逊色。英国昆虫学家光斯顿做过一项有趣的实验：他将一只死蚱蜢切成小、中、大三块，中块比小块大1倍，大块又比中块大1倍，并把它们放在蚂蚁窝边。蚂蚁发现这些蚱蜢块后，立即调兵遣将，欲把蚱蜢运回窝里。大约10分钟工夫，有20只蚂蚁聚集在小块蚱蜢周围，有51只蚂蚁聚集在中块蚱蜢周围，有89只蚂蚁聚集在大块蚱蜢周围。蚂蚁数额、力量的分配与蚱蜢块大小的比例相一致，其数量之精确，令人赞叹。
科学家发现鸬鹚会数数。中国有些地方靠鸬鹚捕鱼。主人用一根细绳拴住鸬鹚的喉颈，当鸬鹚捉回6条鱼以后，允许它们吃第7条鱼，这是主人与鸬鹚之间长期形成的约定。科学家注意到，若渔民偶尔数错了，没有解开鸬鹚脖子上的绳子，鸬鹚则会动也不动，即使渔民打它们，它们也不会出去捕鱼，它们知道这第7条鱼应该是自己的所得。
蜘蛛结的网是既复杂又美丽的八角形几何图案。人们即使用直尺和圆规等制图工具也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案来。
美国动物心理学家亨赛尔博士在做实验时先给动物以错误的信息，然后观察它们作出的反应。他曾连续一个月给100只加勒比海野猴每天一次分发2个香蕉，此后突然减少到分发1个香蕉。此时，96%的野猴对这个香蕉多看了一两遍，还有少数猴子甚至尖叫起来表示抗议。美国动物行为研究者也做过类似的实验：先让饲养的8只黑猩猩每次各吃10个香蕉，如此连续多次。某一天，研究人员突然只给每只猩猩8个香蕉，结果所有的黑猩猩都不肯走开，一直到主人补足10个后才满意地离去。由此可见，野猴和黑猩猩是有数学脑瓜的。
这里再介绍一下蜜蜂的数学天赋。前不久，两位德国昆虫学家通过实验发现，蜜蜂不仅会计数，而且还会根据地面标志物及其顺序判断位置和方向。这两位科学家训练蜜蜂到距离蜂巢250米的一个盛有糖浆的饲料槽中寻觅糖浆。实验在一块很大的平整草地上进行，那里没有定向标记。实验人员在蜂巢到盛糖浆的饲料槽的路线上支了4个高大的帐篷，相邻帐篷间距为75米，并在第3个与第4个帐篷之间放置一个盛有糖浆的饲料槽。结果发现，大多数蜜蜂仍然飞向远离蜂巢第4个帐篷旁的那个饲料槽。此后，这两位科学家又改变帐篷和饲料槽的数量与
间距，进而发现，帐篷的数量在蜜蜂寻觅糖浆时起主导作用，它们显然是把帐篷作为定向标记的。可见，蜜蜂在自然界采集花蜜时，会记住蜂巢周围的树木、灌木丛、花坛及其他天然固定标志物的数量及大小高低等。
长期以来，人们一直认为，只有人类才具有数字概念和进行计算的能力，而通过实验和观察了解到，动物的智慧同样是不可小视的。