磁电阻测量
谢林洲 131120190
一、 实验目的
（１）初步了解磁性合金的AMR ，多层膜的GMR ，掺碱土金属稀土锰氧化物的CMR 。
（２）初步掌握室温磁电阻的测量方法。
二、 实验原理
一般所谓磁电阻是指在一定磁场下材料电阻率改变的现象。通常将磁场引起的电阻率变化写成∆ρ=ρ H −ρ(0), 其中ρ H 和ρ(0)分别表示在磁场H 中和无磁场时的电阻率。磁电阻的大小常表示为：
∆ρ
MR =×100%
其中ρ可以是ρ H 或ρ(0)。
绝大多数非磁性导体的MR 都很小，约为10−5%，磁性导体的MR 最大为3%~5%，且电阻率的变化与磁场方向与导体中电流方向的夹角有关，即具有各向异性，称之为各向异性磁电阻，简记为AMR 。
一些磁性金属和合金的ＡＭＲ与技术磁化相对应，即与从退磁状态到趋于磁饱和的过程相应的电阻变化。外加磁场方向与电流方向的夹角不同，饱和磁化时电阻率不一样，即有各向异性。通常取外磁场方向与电流方向平行和垂直两种情况测量ＡＭＲ。即有Δρ∥＝ρ∥－ρ（０）及Δρ⊥＝ρ⊥－ρ（０）。若退磁状态下磁畴是各向同性分布的，畴壁散射变化对磁电阻的贡献较小，将之忽略，则ρ（０）与平均值ρav ＝１／３（ρ∥＋２ρ⊥）相等。大多数材料ρ∥＞ρ（０），故
∆ρ//
ρ//-ρav
>0
ρav ρav ∆ρ⊥ρ⊥-ρav
=
=
ρav 2ρav
=
ＡＭＲ常定义为
AMR =
ρ//-ρ⊥∆ρ//∆ρ⊥
=-ρ0ρ0ρ0
如果ρ０≠ρav ，则说明该样品在退磁状态下有磁畴织构，即磁畴分布非完全各向同性。图12.1-3是曾用作磁盘读出磁头和磁场传感器材料的Ni 81Fe 19的磁电阻曲线，很明显
，
，各向异性明显。图中的双峰是材料的
磁滞引起的。图12.1-4是一些铁磁金属与合金薄膜的各向异性磁电阻曲线。
三、实验仪器
亥姆霍兹线圈、电磁铁、特斯拉计、毫特斯拉计、大功率恒流电源、大功率扫描电源、精密恒流源、数字微伏表、双路ＡＤＣ数据采集卡及软件，计算机，四探针样品夹具。
四、实验内容
Ａ．方法
1. 将样品切成窄条，这在测AMR 时是必需的。对磁性合金薄膜，饱和磁化时，样品电阻率有如下关系:
其中θ是磁场方向与电流方向的夹角。
为保证电流有一确定方向，常用的方法是：（１）将样品刻成细线，使薄膜样品的宽度远远小于长度。（２）用平行电极，当电极间距远小于电极长度时，忽略电极端效应，认为两电极间的电流线是平行的。
2. 用非共线四探针法测电阻值，如图12.1-10所示。这种方法当数字微伏表内阻很大时，可以忽略探针接触电阻的影响，已在半导体、铁氧体、超导体等的电测量中广泛使用。
B. 测量
1. 测量Ｆｅ-Ｎｉ薄膜的ＡＭＲ
a. 将大功率恒流源与亥姆霍兹线圈连接。
b. 将样品装上四探针夹具，并作如图12.1-10所示连接。
c. 将装好样品的夹具固定在亥姆霍兹线圈中心，并确保电流方向与磁场方向平行。
d. 将毫特斯拉计探头固定在样品附近。
e. 确保所有仪器调整旋钮均在输出为零位置，启动所有测量仪器，预热５～１５分钟，并作校准。
f. 调整精密恒流源输出，使测量电流（流过样品的电流）为１～１００ｍＡ范围内的某个确定电流，具体大小视样品情况与测量仪表精度决定。
g. 调节大功率恒流源输出电流，从零开始，逐点增大，以改变磁场大小，逐点记录大功率恒流源输出电流值、毫特斯拉计显示的磁场大小、
数字微伏表显示
的电压值。注意开始时磁场变化的步距要小。
h. 当磁场继续增大，微伏表显示电压值基本不变时，将大功率恒流源输出电流逐点减小，仍作上述记录。
i. 当大功率恒流源输出电流降到零时，将输出极性反向。 j. 再重复ｇ、ｈ两步测量、记录。
k. 将样品夹具转９０°固定好，确保电流方向与磁场方向垂直，再重复ｅ-ｊ步测量、记录。
l. 关闭所有仪器电源.
m. 将手动测量记录的数据，绘制Ｒ-Ｈ曲线（横坐标为磁场大小，纵坐标为电阻大小）。
n. 计算出ρａｖ，饱和磁化时间Δρ∥、Δρ⊥以及ＡＭＲ。
五、实验数据
当样品与磁场平行时，得到数据绘制成如下曲线：
5.845.825.80
样品电压U （m V ）
5.785.765.745.725.705.685.665.64
线圈电流I(mA)
从图中可以读到由图中可知，两个谷的值为5.674mV 和5.653mV ，完全磁化时为5.810mV 、5.834mV 、5.786mV 和5.810mV ，分别取平均得：
U∥=5.810mV
U0∥=5.664mV
U∥−U0∥
MR∥=×100%=2.59%
0∥
样品电压U （m V ）
线圈电流I （A ）
由图中可知，两个峰的值为5.714mV 和5.701mV ，完全磁化时为5.659mV 、5.645mV 、5.644mV 和5.621mV ，分别取平均得：
U⊥=5.642mV
U0⊥=5.708mV U0⊥−U⊥
MR⊥=×100%=1.15%
0⊥
所以在本次试验中：
U0=Uav
U0∥+U0⊥
=5.686mV 1
= U∥+2U⊥ =5.698mV
U∥−U⊥
AMR=×100%=2.95%
数据分析：
1、在理想情况下，双峰或双谷应关于原点对称，但在该实验中，双峰和双谷关于原点有明显的偏移，这可能由样品的磁滞回线不对称引起，也可能由仪器的系统误差引起。
2、其次我们发现第一次的峰值（谷值）总是比第二次的峰值（谷值）小，这
是因为随着测量时间的推移，测得的磁电阻曲线有明显向高电阻方向移动的趋势。这是由于样品通电后会产生焦耳热，随着时间的推移，样品温度逐渐升高，电阻率变大。由于第一次测量取点较多，时间较长，可以看出，其两次峰值的差也较多，与理论符合。
3、两次实验开始和最终的饱和电压值都不一样，这也有可能是因为磁滞的缘
故还有可能是因为材料在此电压下还没有能达到饱和状态。更大的影响也是因为存在焦耳热对电阻率的正作用，导致一定时间后电阻率增加。由于开始测量时热效应较微弱，电压值也较小，等一个周期的时间过去，热效应变大，回到起始点时电压值也变大。
4、从数据结果来说，在电流平行和垂直于磁场时，U0的值相差很小，说明数据峰谷的读数较为准确。我们在计算中用两次平均值的方式比较合理。
5、将实验结果带入
U0=Uav
U0∥+U0⊥
=5.686mV 1
= U∥+2U⊥ =5.698mV 我们推导AMR 公式的时候做了U0=Uav 的近似，这样看来，近似带来了
一定的误差。误差产生的原因是样品在退磁状态下有磁畴织构，即磁畴分布并非完全各向同性。
六、误差分析
1、实验中实验仪器存在系统误差。实验仪器的精度会产生一定误差，还有读书时有可能数据并不稳定，也产生了一定的误差。
2、在计算中做了近似，比如U0=Uav，在本次实验中这样的近似，对AMR 产生的误差约为AMR 计算值的
U0−Uav
U0==0.2％
av
可见近似产生的误差很小，在一般情况下可以忽略。
3、前面分析过，随着测量时间的推移，测得的磁电阻曲线有明显向高电阻方向移动的趋势。电阻率增幅可高达到1%左右，而实验最终的AMR 也不过才2.95%，可见测量时间越长，由热效应引起的误差越大越不可忽略。在读取平行方向和垂直方向的饱和电压值时，我们对起始点和结束点的电压值取了平均，其实这并不合理。热效应对电阻率的影响到时第一次读数比第二次读数更加准确，取平均导致饱和电压值偏高。但是由于计算AMR 时有
U∥−U⊥
AMR=0
分母上两次饱和电压值相减，消除了误差。
4、由于有测量步长的限制，所取的点不能完全反应材料的特性，特别是在峰值或估值附近，数据变化太明显，虽然减少了步长，但是并不能准确读出峰值或谷值，仍然存在一定的误差。
七、思考题
1. 测量AMR 后计算出的ρav 、ρ（０）是否相同，如不同说明什么问题？ 本次实验中ρav和ρ 0 的值略有不同。这种差异可能是由于样品在退磁状态
下有磁畴织构，即磁畴分布非完全各向同性而引起的，也可能是由于温度升高，使得样品电阻增大引起的。
2. 测量中如何减小热效应对测量的影响?
测量应尽量迅速，控制取点数目；测量时样品应处于良好通风环境中；必要时可以采用有关的恒温设备。
3. 样品夹具采用材料有何要求?
夹具不能是铁磁性的，避免样品的磁性产生的误差。夹具与样品的接触电阻要比较小，以保证测量的精度。
附：原始数据
磁电阻测量
谢林洲 131120190
一、 实验目的
（１）初步了解磁性合金的AMR ，多层膜的GMR ，掺碱土金属稀土锰氧化物的CMR 。
（２）初步掌握室温磁电阻的测量方法。
二、 实验原理
一般所谓磁电阻是指在一定磁场下材料电阻率改变的现象。通常将磁场引起的电阻率变化写成∆ρ=ρ H −ρ(0), 其中ρ H 和ρ(0)分别表示在磁场H 中和无磁场时的电阻率。磁电阻的大小常表示为：
∆ρ
MR =×100%
其中ρ可以是ρ H 或ρ(0)。
绝大多数非磁性导体的MR 都很小，约为10−5%，磁性导体的MR 最大为3%~5%，且电阻率的变化与磁场方向与导体中电流方向的夹角有关，即具有各向异性，称之为各向异性磁电阻，简记为AMR 。
一些磁性金属和合金的ＡＭＲ与技术磁化相对应，即与从退磁状态到趋于磁饱和的过程相应的电阻变化。外加磁场方向与电流方向的夹角不同，饱和磁化时电阻率不一样，即有各向异性。通常取外磁场方向与电流方向平行和垂直两种情况测量ＡＭＲ。即有Δρ∥＝ρ∥－ρ（０）及Δρ⊥＝ρ⊥－ρ（０）。若退磁状态下磁畴是各向同性分布的，畴壁散射变化对磁电阻的贡献较小，将之忽略，则ρ（０）与平均值ρav ＝１／３（ρ∥＋２ρ⊥）相等。大多数材料ρ∥＞ρ（０），故
∆ρ//
ρ//-ρav
>0
ρav ρav ∆ρ⊥ρ⊥-ρav
=
=
ρav 2ρav
=
ＡＭＲ常定义为
AMR =
ρ//-ρ⊥∆ρ//∆ρ⊥
=-ρ0ρ0ρ0
如果ρ０≠ρav ，则说明该样品在退磁状态下有磁畴织构，即磁畴分布非完全各向同性。图12.1-3是曾用作磁盘读出磁头和磁场传感器材料的Ni 81Fe 19的磁电阻曲线，很明显
，
，各向异性明显。图中的双峰是材料的
磁滞引起的。图12.1-4是一些铁磁金属与合金薄膜的各向异性磁电阻曲线。
三、实验仪器
亥姆霍兹线圈、电磁铁、特斯拉计、毫特斯拉计、大功率恒流电源、大功率扫描电源、精密恒流源、数字微伏表、双路ＡＤＣ数据采集卡及软件，计算机，四探针样品夹具。
四、实验内容
Ａ．方法
1. 将样品切成窄条，这在测AMR 时是必需的。对磁性合金薄膜，饱和磁化时，样品电阻率有如下关系:
其中θ是磁场方向与电流方向的夹角。
为保证电流有一确定方向，常用的方法是：（１）将样品刻成细线，使薄膜样品的宽度远远小于长度。（２）用平行电极，当电极间距远小于电极长度时，忽略电极端效应，认为两电极间的电流线是平行的。
2. 用非共线四探针法测电阻值，如图12.1-10所示。这种方法当数字微伏表内阻很大时，可以忽略探针接触电阻的影响，已在半导体、铁氧体、超导体等的电测量中广泛使用。
B. 测量
1. 测量Ｆｅ-Ｎｉ薄膜的ＡＭＲ
a. 将大功率恒流源与亥姆霍兹线圈连接。
b. 将样品装上四探针夹具，并作如图12.1-10所示连接。
c. 将装好样品的夹具固定在亥姆霍兹线圈中心，并确保电流方向与磁场方向平行。
d. 将毫特斯拉计探头固定在样品附近。
e. 确保所有仪器调整旋钮均在输出为零位置，启动所有测量仪器，预热５～１５分钟，并作校准。
f. 调整精密恒流源输出，使测量电流（流过样品的电流）为１～１００ｍＡ范围内的某个确定电流，具体大小视样品情况与测量仪表精度决定。
g. 调节大功率恒流源输出电流，从零开始，逐点增大，以改变磁场大小，逐点记录大功率恒流源输出电流值、毫特斯拉计显示的磁场大小、
数字微伏表显示
的电压值。注意开始时磁场变化的步距要小。
h. 当磁场继续增大，微伏表显示电压值基本不变时，将大功率恒流源输出电流逐点减小，仍作上述记录。
i. 当大功率恒流源输出电流降到零时，将输出极性反向。 j. 再重复ｇ、ｈ两步测量、记录。
k. 将样品夹具转９０°固定好，确保电流方向与磁场方向垂直，再重复ｅ-ｊ步测量、记录。
l. 关闭所有仪器电源.
m. 将手动测量记录的数据，绘制Ｒ-Ｈ曲线（横坐标为磁场大小，纵坐标为电阻大小）。
n. 计算出ρａｖ，饱和磁化时间Δρ∥、Δρ⊥以及ＡＭＲ。
五、实验数据
当样品与磁场平行时，得到数据绘制成如下曲线：
5.845.825.80
样品电压U （m V ）
5.785.765.745.725.705.685.665.64
线圈电流I(mA)
从图中可以读到由图中可知，两个谷的值为5.674mV 和5.653mV ，完全磁化时为5.810mV 、5.834mV 、5.786mV 和5.810mV ，分别取平均得：
U∥=5.810mV
U0∥=5.664mV
U∥−U0∥
MR∥=×100%=2.59%
0∥
样品电压U （m V ）
线圈电流I （A ）
由图中可知，两个峰的值为5.714mV 和5.701mV ，完全磁化时为5.659mV 、5.645mV 、5.644mV 和5.621mV ，分别取平均得：
U⊥=5.642mV
U0⊥=5.708mV U0⊥−U⊥
MR⊥=×100%=1.15%
0⊥
所以在本次试验中：
U0=Uav
U0∥+U0⊥
=5.686mV 1
= U∥+2U⊥ =5.698mV
U∥−U⊥
AMR=×100%=2.95%
数据分析：
1、在理想情况下，双峰或双谷应关于原点对称，但在该实验中，双峰和双谷关于原点有明显的偏移，这可能由样品的磁滞回线不对称引起，也可能由仪器的系统误差引起。
2、其次我们发现第一次的峰值（谷值）总是比第二次的峰值（谷值）小，这
是因为随着测量时间的推移，测得的磁电阻曲线有明显向高电阻方向移动的趋势。这是由于样品通电后会产生焦耳热，随着时间的推移，样品温度逐渐升高，电阻率变大。由于第一次测量取点较多，时间较长，可以看出，其两次峰值的差也较多，与理论符合。
3、两次实验开始和最终的饱和电压值都不一样，这也有可能是因为磁滞的缘
故还有可能是因为材料在此电压下还没有能达到饱和状态。更大的影响也是因为存在焦耳热对电阻率的正作用，导致一定时间后电阻率增加。由于开始测量时热效应较微弱，电压值也较小，等一个周期的时间过去，热效应变大，回到起始点时电压值也变大。
4、从数据结果来说，在电流平行和垂直于磁场时，U0的值相差很小，说明数据峰谷的读数较为准确。我们在计算中用两次平均值的方式比较合理。
5、将实验结果带入
U0=Uav
U0∥+U0⊥
=5.686mV 1
= U∥+2U⊥ =5.698mV 我们推导AMR 公式的时候做了U0=Uav 的近似，这样看来，近似带来了
一定的误差。误差产生的原因是样品在退磁状态下有磁畴织构，即磁畴分布并非完全各向同性。
六、误差分析
1、实验中实验仪器存在系统误差。实验仪器的精度会产生一定误差，还有读书时有可能数据并不稳定，也产生了一定的误差。
2、在计算中做了近似，比如U0=Uav，在本次实验中这样的近似，对AMR 产生的误差约为AMR 计算值的
U0−Uav
U0==0.2％
av
可见近似产生的误差很小，在一般情况下可以忽略。
3、前面分析过，随着测量时间的推移，测得的磁电阻曲线有明显向高电阻方向移动的趋势。电阻率增幅可高达到1%左右，而实验最终的AMR 也不过才2.95%，可见测量时间越长，由热效应引起的误差越大越不可忽略。在读取平行方向和垂直方向的饱和电压值时，我们对起始点和结束点的电压值取了平均，其实这并不合理。热效应对电阻率的影响到时第一次读数比第二次读数更加准确，取平均导致饱和电压值偏高。但是由于计算AMR 时有
U∥−U⊥
AMR=0
分母上两次饱和电压值相减，消除了误差。
4、由于有测量步长的限制，所取的点不能完全反应材料的特性，特别是在峰值或估值附近，数据变化太明显，虽然减少了步长，但是并不能准确读出峰值或谷值，仍然存在一定的误差。
七、思考题
1. 测量AMR 后计算出的ρav 、ρ（０）是否相同，如不同说明什么问题？ 本次实验中ρav和ρ 0 的值略有不同。这种差异可能是由于样品在退磁状态
下有磁畴织构，即磁畴分布非完全各向同性而引起的，也可能是由于温度升高，使得样品电阻增大引起的。
2. 测量中如何减小热效应对测量的影响?
测量应尽量迅速，控制取点数目；测量时样品应处于良好通风环境中；必要时可以采用有关的恒温设备。
3. 样品夹具采用材料有何要求?
夹具不能是铁磁性的，避免样品的磁性产生的误差。夹具与样品的接触电阻要比较小，以保证测量的精度。
附：原始数据