张洪明
北仑明港高级中学，浙江，宁波 315800
摘要：本文介绍了四种方法得出电容器电容定义式的方法分别是类比法、电流传感器积分法、恒流源计时法和倍减法。
关键字：类比法 传感器 恒流源 倍减法 二分法 电容定义式得出的四种方法比较研究
1. 类比法得出电容定义式
教学时将电容器的带电量Q 与水容器的水量V 类比，电
量器两端电压U 与水容器内水面的高度H 类比，让不同横截
面积S 的水容器内水面升高相同的高度H. 。此时由于水容器
本身的横截面积S 不同导致水面升高相同高度H 所需要的水
量也不相同，既S=V/H升高单位高度的水面与由水容器的横
截面积大所需要的水量大。无论水容器是否装入水，容器横截
面积都不变，对于横截面不同的水容器V/H的比值都不相同，
V/H比值可以反映水容器结构本身的性质。同样道理，C=Q/U，电容器无论是否带电其电容都不发生变化，对于同一个电容器，它的性质由电容器本身结构决定。C=Q/U反应的是不同电容器容纳电荷本领的物理量。也就是使得电容器升高相同的电压U 所需要的电荷量Q 大的电容器的电容大，类似使得水容器升高相同的水水面高度H, 横基面S 大的容器需要的水量Q 也大。所以电容器的电容C 与水容器的横截面积S 可以类比。
左侧的水容器相当于电源（横截面无限大，给右侧冲水时左侧液面高度几乎不变，H 类似电动势）右侧水容器相当于电容器，当连通器打开，水流从左向右流动类似于给电容器充电，此时水流类似电流。由于左右的压力差∆F=ρg ∆h 随着右侧水面高度增大而减小，所以在连通器内部的水流速度也逐渐降低，当左右两侧高度相等时∆F=ρg ∆h=0。电容器充电完毕以后，线路当中没有电流，同时电容器两端电压与电源电压相同（左右水面高度相等），同时，在电容器放电时，随着电量减少（类似水量V ）其电压也逐渐降低，放电的电流强度也是逐渐减小的。
点评：应用此方法是由于实验器材限制，无法用实验的方法得出相应的结论时所采用的。类比的方法是我们帮助学生理解一些物理概念时所经常采取的方法，其理论基础就是心理学同化理论，可以将抽象的概念变的形象生动有助于学生理解一些物理概念。
2. 电流传感器积分法得出电容定义式
电流传感器是测定电流强度的仪器它具有三个明显的优势就是：（1）可以实时测量出电流的大小和方向。（2）可以通过数据采集器与计算接连接直观的把电流随时间的变化规律I-t 图像显示出来。（3）通过计算机可以迅速准确的获得数据和计算处实验数据(例如求斜率、求面积、求函数关系等等) 。 实验电路结构如
右图，实验原理如下，利用电流传感器得到电
容器充电与放电时电流随时间变化关系。利用
I-t 图像所围成的面积代表电量Q ，应用电脑
积分功能直接求出电容器所带电量，改变电量
和探究Q 与U 的关系。实验器材：电流传感
器（-2A 到+2A）和数据采集器可以使用朗威数字化实验室器材和配套软件，笔记本电脑和投影仪。电阻箱取100Ω，电解电容器25V 2500μF ，学生电源0-14V ，单刀双掷开关S 。
张洪明
北仑明港高级中学，浙江，宁波 315800
摘要：本文介绍了四种方法得出电容器电容定义式的方法分别是类比法、电流传感器积分法、恒流源计时法和倍减法。
关键字：类比法 传感器 恒流源 倍减法 二分法 电容定义式得出的四种方法比较研究
1. 类比法得出电容定义式
教学时将电容器的带电量Q 与水容器的水量V 类比，电
量器两端电压U 与水容器内水面的高度H 类比，让不同横截
面积S 的水容器内水面升高相同的高度H. 。此时由于水容器
本身的横截面积S 不同导致水面升高相同高度H 所需要的水
量也不相同，既S=V/H升高单位高度的水面与由水容器的横
截面积大所需要的水量大。无论水容器是否装入水，容器横截
面积都不变，对于横截面不同的水容器V/H的比值都不相同，
V/H比值可以反映水容器结构本身的性质。同样道理，C=Q/U，电容器无论是否带电其电容都不发生变化，对于同一个电容器，它的性质由电容器本身结构决定。C=Q/U反应的是不同电容器容纳电荷本领的物理量。也就是使得电容器升高相同的电压U 所需要的电荷量Q 大的电容器的电容大，类似使得水容器升高相同的水水面高度H, 横基面S 大的容器需要的水量Q 也大。所以电容器的电容C 与水容器的横截面积S 可以类比。
左侧的水容器相当于电源（横截面无限大，给右侧冲水时左侧液面高度几乎不变，H 类似电动势）右侧水容器相当于电容器，当连通器打开，水流从左向右流动类似于给电容器充电，此时水流类似电流。由于左右的压力差∆F=ρg ∆h 随着右侧水面高度增大而减小，所以在连通器内部的水流速度也逐渐降低，当左右两侧高度相等时∆F=ρg ∆h=0。电容器充电完毕以后，线路当中没有电流，同时电容器两端电压与电源电压相同（左右水面高度相等），同时，在电容器放电时，随着电量减少（类似水量V ）其电压也逐渐降低，放电的电流强度也是逐渐减小的。
点评：应用此方法是由于实验器材限制，无法用实验的方法得出相应的结论时所采用的。类比的方法是我们帮助学生理解一些物理概念时所经常采取的方法，其理论基础就是心理学同化理论，可以将抽象的概念变的形象生动有助于学生理解一些物理概念。
2. 电流传感器积分法得出电容定义式
电流传感器是测定电流强度的仪器它具有三个明显的优势就是：（1）可以实时测量出电流的大小和方向。（2）可以通过数据采集器与计算接连接直观的把电流随时间的变化规律I-t 图像显示出来。（3）通过计算机可以迅速准确的获得数据和计算处实验数据(例如求斜率、求面积、求函数关系等等) 。 实验电路结构如
右图，实验原理如下，利用电流传感器得到电
容器充电与放电时电流随时间变化关系。利用
I-t 图像所围成的面积代表电量Q ，应用电脑
积分功能直接求出电容器所带电量，改变电量
和探究Q 与U 的关系。实验器材：电流传感
器（-2A 到+2A）和数据采集器可以使用朗威数字化实验室器材和配套软件，笔记本电脑和投影仪。电阻箱取100Ω，电解电容器25V 2500μF ，学生电源0-14V ，单刀双掷开关S 。