8.2消元--解二元一次方程组(四)

8．2 消元——解二元一次方程组（四）

数学人教版七年级唐山市中学

[教学目标] 知识与技能：1掌握加减法解二元一次方程组。

2能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。

过程与方法：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程组解

决问题，进一步认识方程模型的重要性。

情感、态度与价值观：培养学生不怕困难，勇于探索的精神。

[重点难点] 根据方程组的特点选择合适的方法解方程组是重点；书中例4的数量关系较复杂，是本节课的难点。

[教学过程]：导-学-展-练

一、导：复习提问

1、什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？

2、解二元一次方组的基本思想是什么？有哪些方法？

解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？

2、选择最合适的解法解下列方程

2xy1.54x8y122x3y103.2x2.4y5.23x2y5（1）（2）（3）5x4y2 （达成目标：学生尝试不同的方法，培养学生的发散性思维和择优意识，找学生板书解答过程，及时纠正解题中的错误。）

二、学：例题

例4 [投影1] 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？

分析：问题1．列二元一次方程组解应用题的关键是什么？

（找出两个等量关系）

问题2.你能找出本题的等量关系吗？学生讨论得出答案。

2台大收割机2小时的工作量＋5台小收割机2小时的工作量=3.6 3台大收割机5小时的工作量＋2台小收割机5小时的工作量=8 问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？

设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则

2台大收割机1小时收割小麦＿公顷，

2台大收割机2小时收割小麦＿公顷．

现在你能列出方程了吗？并解出方程。

若设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.请你列出方程组。

2(2x5y)3.6

5(3x2y)8

4x10y3.6 整理,得

15x10y8

②-①,得11x=4.4

∴x=0.4

把x=0.4代入①,得y=0.2 x0.4 ∴  y0.2

答:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷. 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：

二

元

一

次

方

程

组4x+10y=3.6 ①y=0.2②-①两方程相减、

消去未知数y解得x一元一次方程 11x=4.415x+10y=7 ②

（达成目标：安排学生板演，通过学生的讲解，锻炼学生的表达能力，通过小结，帮助学生形成知识体系，树立建模思想。）

三、展：课堂练习

课本97面练习1、2、3题。

四、学习小结：

1、先分析方程特点，选择最适合的方法来解方程

2、这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,•体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能

练：作业：

课本103面7；104面8、9题。

本课小结：我的收获

新名词：

新观点：

新体验：

新感受：

我将改变我的：

★ 课后反思：

（1）本节课我收了什么？

（2）还有哪些不懂的问题？