基础工程设计原理课程设计
一、设计题目
拟建场地位于某市市中心区，场区原有建筑现己拆迁。原定设计方案为四座小高层建筑（详见：基坑开挖场地及勘探点平面布置图），现建筑方案修改为五层（第五层为跃式）多层框架建筑，平面布置不变。框架柱间距为6～7.5m ，基础底面设计埋深为1.4m ，框架中柱设计荷载为900～1000kN ，角、边柱设计荷载为500～800kN (见图1) ，框架柱截面尺寸为400mm ×400mm 。
基础混凝土材料采用C25，基底设置C7.5、厚度100mm 的混凝土垫层；配筋采用Ⅱ级普通圆钢筋。设计计算内容：
（1）在不考虑地基处理时，某中轴线柱下条形基础（两端为边柱）按地基承载力确定的基础底宽度是否满足沉降要求？
（2）若通过地基处理（地基处理深度从基础底面以下4.5m 内），使得地基承载力设计值达到150kPa ，进行如下设计计算：
1）根据地基强度确定中轴线柱下条形基础（两端为边柱、角与边柱需考虑100kN ·m 的力矩荷载）的基础底面尺寸；
2）分别按倒置梁法、弹性地基梁法（可按等截面弹性地基梁）计算柱下条形基础的内力分布；
3）基础配筋、冲切验算；
4）完成有关计算部分的计算简图、基础配筋图等。
二、地基土的特征及其主要性能指标
由设计勘察资料得
第一层：
杂填土 γm =18kN /m 3 有上层滞水 第二层：
粘土 γ=18. 1kN /m 3 e =1. 093 I L =0. 64 f k =100kPa 第三层：
淤泥质粉质粘土 γ=18. 1kN /m 3 f k =65kPa 第四层：
粉砂与淤泥质粘土互层 γ=17. 7kN /有孔隙承压水
地基资料如图2-1所示
三、承载力特征值和基底宽度的确定 已知基础地面设计埋深为d=2.2m
粘土的承载力特征值为f k =100kPa
粘性土的e =1. 093>0.85,故可查表得ηb =0, ηd =1. 0 [1] f a =f ak +ηb γ(b -3) +ηd γm (d -0. 5) =100+0+1. 0⨯18⨯(2. 2-0. 5) =130. 6kPa
[2]
中轴线上沿长度方向取1m 为计算单元的线荷载 (1800+1600+1200) ⨯2F k ==306. 7kN /m
6⨯5
F k 306. 7
基底宽度应为b =取3.6m [3] ==3. 54m ，
f a -γG d 130. 6-20⨯2. 2
四、地基沉降验算
1、计算基础的基底平均附加应力
基础及其上回填土的总重G =γG Ad =20⨯1⨯3. 6⨯2. 2=158. 4kN
F +G 306. 7+158. 4P ===129. 2kPa 基底平均压力
A 3. 6⨯1
[4]
基底处的土的自重应力σc =γm d =18⨯2. 2=39. 6kPa 平均附加压力P
=P -σ=129. 2-39. 6=89. 6kPa ，近似取90kPa [5]
2、确定z n
z=10.8m范围内的计算沉降量∑∆s i ' =195. 81mm ，相应于z=9m至z=10.8m土层的计算沉降量∆s i ' =4. 77mm
3、确定ϕs
计算z n 深度范围内压缩模量的当量值E s
__
E s =∑∆A /∑(∆A /E
i
i
1
1
__
n n
si
)
[9] 7. 49
==2. 18MPa 1. 783. 39-1. 774. 72-3. 395. 81-4. 726. 72-5. 817. 49-6. 72
+++++2. 53. 53. 53. 53. 514. 5
0. 1
⨯0. 32=1. 42 [10] 查表（当P 0
4、计算最终沉降量
s =ϕs ∑∆s i ' =1. 42⨯195. 81=278. 3mm
i =1
n
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002p26页表5.3.4得
体型简单的高层建筑基础的平均沉降量为200mm ，所以沉降不满足要求。
五、确定基础底面尺寸
根据题目要求地基经过处理使得地基承载力设计值达到150kPa ，两端为边柱、角与边柱需考虑100kN ·m 的力矩荷载
1、按中心荷载的公式试求基底面积
中轴线上沿长度方向取1m 为计算单元的线荷载
(1800+1600+1200) ⨯2
=306. 7kN /m
6⨯5
F k 306. 7
基底宽度应为b ===2. 1m , 取基础宽度为3m
f a -γG d 150-20⨯2. 2
所以可以不改变承载力设计值。 2、基础高度的确定
选用混凝土强度等级为C25，f c =11. 9N /mm 2 F k =
计算简图如图6-1所示
图6-1
I-I 截面距基础边缘的距离为b I =0. 5⨯(3-0. 4) =1. 3m 验算截面的剪力设计值，有
b 1. 3V I =I N =⨯1800=780kN /m
b 3
基础的计算有效高度为
V I 780h 0≥==936mm
0. 07f c 0. 07⨯11. 9
为了增加刚度基础高度宜为株距的1/4～1/8,取基础的高度为1000mm
基础边缘高度取300mm ，基础高度取700mm ， 有效高度h 0=(1000-35) mm =965mm ，满足要求 基础尺寸如图所示
六、地基处理后的沉降验算
1、计算基础的基底平均附加应力
(1800+1600+1200) ⨯2F k ==278. 8kN /m
6⨯5+1. 5⨯2
基础及其上回填土的总重G =γG Ad =20⨯1⨯3⨯2. 2=142kN
F +G 278. 8+132
==136. 9kPa 基底平均压力P =A 3⨯1
基底处的土的自重应力σc =γm d =18⨯3=54kPa
平均附加压力P
=P -σ=136. 9-54=82. 9kPa
E s =∑∆A /∑(∆A /E
i
i
1
1
__
n n
si
)
6. 13
==3. 5MPa 1. 98-05. 09-1. 986. 13-5. 09
++2. 53. 514. 5
0. 1
⨯0. 5=1. 03 查表（当P 0
s =ϕs ∑∆s i ' =1. 03⨯126. 6=130mm 满足沉降要求。
七、用倒梁法计算内力分布
条形基础的端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨距的0.25倍。即6000⨯0. 25=1500mm
1、基地单位净反力即
(1800+1600+1200) ⨯2F k ==278. 8kN /m
6⨯5+1. 5⨯2
2、求固端弯矩
计算简图如图7-1所示
M AB =-M A ' B ' =-M AD =M A ' D '
图7-1
1
=-100-⨯278. 8⨯1. 52=413. 6kN /m
2
1
M BA =-M B ' A ' =-⨯278. 8⨯62=-1254. 6kN /m
8
1
M BC =-M B ' C ' =M CC ' =M C ' C =-M CB =M C ' B ' =⨯278. 8⨯62=836. 4kN /m
12
3、求弯矩分配系数
EI 3i
=0. 43 设i =则μBA=μB ' A ' =
63i +4i
μBC =μB ' C ' =
4i
=0. 57 3i +4i
4i
=0. 5 4i +4i
μCC ' =μC ' C =μCB =μC ' B =4、力矩分配见表7-1
1. 2⨯413. 6=496. 32kN ⋅m 1. 2⨯517. 3=620. 76kN ⋅m 5、弯矩图和剪力图
八、弹性地基梁法
1、确定地基的基床系数和梁的柔度指数 由经验数值法查表得基床系数k s =5000kN /m 3 [11] 集中基床系数 bk s =3⨯5000=15000kPa
3⨯0. 93EI =2. 8⨯10⨯=5. 1⨯106kN ⋅m 2
12
15000-1
柔度指数 λ= [12] =0. 165m 6
4⨯5. 1⨯10
λL =5. 43>π故属于无限长梁。
1) 、第一跨跨中弯矩与基底净反力的计算
其中A x =e -λx (cosλx +sin λx) ，B x =e -λx sin λx ，
7
C x =e -λx (cosλx -sin λx ) ，D x =e -λx cos λx ，
P M
M 1=0C x ，M 2=0D x [13]
4λ2
7) 其他跨及支座处的弯矩可由对称性得。 弯矩图如图所示
九、基础配筋
1) 纵筋计算：
根据倒梁法求得的内力配筋
混凝土强度等级为C25，f c =11. 9N /mm 2 钢筋采用二级钢筋
f y =300N /mm 2
M max =1061. 0kN ⋅m
αs =
M
α1f c bh 02
1061. 0⨯106
==0. 032 1. 0⨯11. 9⨯3000⨯9652
ζ=1--2s =0. 032
1061⨯106
A s ===5028mm 2 f y γs h 0300⨯0. 984⨯965M
选用17B 20, A s =5338mm 2
同样的方法算出其他各点所需要的钢筋，详细见表10-1 M M 其中αs =，，，
A =γ=1-0. 5ξξ=1--2s s s 2f y γs h 0α1f c bh 0
全部贯通，底部通长钢筋不小于底部受力钢筋截面总面积的1/3。
将 的钢筋通长布置，其他钢筋根据构造截断。
验算通长钢筋率： ，满足要求。
2) 板底横向钢筋计算
根据前面算出的剪力设计值V max =221. 1kN
11 求弯矩设计值M =Vb =⨯221. 1⨯3. 4=375. 9kN ⋅m [14] 22
基础每延米的受力钢筋截面面积为：
M 375. 9⨯106
A s ===1947mm 2 [15] 0. 9f y h 00. 9⨯300⨯715
选配受力钢筋B 16@100,A s =2011mm 2
11
十、参考资料：
1、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002
2、罗晓辉主编《基础工程设计原理》华中科技大学出版社2006年
3、东南大学、浙江大学、湖南大学、苏州城建环保学院编《土力学》
中国建筑工业出版社2001年第一版
[ 1]《基础工程设计原理》P17 表2-7承载力修正系数
[ 2]《基础工程设计原理》P16 (2.5)式
[ 3]《基础工程设计原理》P21 (2.11)式
[ 4]《土力学》P67 (3-5)式
[ 5]《土力学》P69 (3-11)式
[ 6]《土力学》P84表3-10均布条型荷载下的附加应力系数
[ 7]《土力学》P94 (4-5)式
[ 8]《土力学》P117 (5-4)式
[ 9]《土力学》P119 (5-10)式
[10]《土力学》P119 表5-3沉降计算经验系数
[11]《基础工程设计原理》P71 表3-4基床系数k 的数值法
[12]《基础工程设计原理》P62 (3.18)式
[13]《基础工程设计原理》P64 表3-2无限长梁和半长梁的变形、内力计算表
[14]《基础工程设计原理》P55 (3.5)式
[15]《基础工程设计原理》P55 (3.6)式
12
基础工程设计原理课程设计
一、设计题目
拟建场地位于某市市中心区，场区原有建筑现己拆迁。原定设计方案为四座小高层建筑（详见：基坑开挖场地及勘探点平面布置图），现建筑方案修改为五层（第五层为跃式）多层框架建筑，平面布置不变。框架柱间距为6～7.5m ，基础底面设计埋深为1.4m ，框架中柱设计荷载为900～1000kN ，角、边柱设计荷载为500～800kN (见图1) ，框架柱截面尺寸为400mm ×400mm 。
基础混凝土材料采用C25，基底设置C7.5、厚度100mm 的混凝土垫层；配筋采用Ⅱ级普通圆钢筋。设计计算内容：
（1）在不考虑地基处理时，某中轴线柱下条形基础（两端为边柱）按地基承载力确定的基础底宽度是否满足沉降要求？
（2）若通过地基处理（地基处理深度从基础底面以下4.5m 内），使得地基承载力设计值达到150kPa ，进行如下设计计算：
1）根据地基强度确定中轴线柱下条形基础（两端为边柱、角与边柱需考虑100kN ·m 的力矩荷载）的基础底面尺寸；
2）分别按倒置梁法、弹性地基梁法（可按等截面弹性地基梁）计算柱下条形基础的内力分布；
3）基础配筋、冲切验算；
4）完成有关计算部分的计算简图、基础配筋图等。
二、地基土的特征及其主要性能指标
由设计勘察资料得
第一层：
杂填土 γm =18kN /m 3 有上层滞水 第二层：
粘土 γ=18. 1kN /m 3 e =1. 093 I L =0. 64 f k =100kPa 第三层：
淤泥质粉质粘土 γ=18. 1kN /m 3 f k =65kPa 第四层：
粉砂与淤泥质粘土互层 γ=17. 7kN /有孔隙承压水
地基资料如图2-1所示
三、承载力特征值和基底宽度的确定 已知基础地面设计埋深为d=2.2m
粘土的承载力特征值为f k =100kPa
粘性土的e =1. 093>0.85,故可查表得ηb =0, ηd =1. 0 [1] f a =f ak +ηb γ(b -3) +ηd γm (d -0. 5) =100+0+1. 0⨯18⨯(2. 2-0. 5) =130. 6kPa
[2]
中轴线上沿长度方向取1m 为计算单元的线荷载 (1800+1600+1200) ⨯2F k ==306. 7kN /m
6⨯5
F k 306. 7
基底宽度应为b =取3.6m [3] ==3. 54m ，
f a -γG d 130. 6-20⨯2. 2
四、地基沉降验算
1、计算基础的基底平均附加应力
基础及其上回填土的总重G =γG Ad =20⨯1⨯3. 6⨯2. 2=158. 4kN
F +G 306. 7+158. 4P ===129. 2kPa 基底平均压力
A 3. 6⨯1
[4]
基底处的土的自重应力σc =γm d =18⨯2. 2=39. 6kPa 平均附加压力P
=P -σ=129. 2-39. 6=89. 6kPa ，近似取90kPa [5]
2、确定z n
z=10.8m范围内的计算沉降量∑∆s i ' =195. 81mm ，相应于z=9m至z=10.8m土层的计算沉降量∆s i ' =4. 77mm
3、确定ϕs
计算z n 深度范围内压缩模量的当量值E s
__
E s =∑∆A /∑(∆A /E
i
i
1
1
__
n n
si
)
[9] 7. 49
==2. 18MPa 1. 783. 39-1. 774. 72-3. 395. 81-4. 726. 72-5. 817. 49-6. 72
+++++2. 53. 53. 53. 53. 514. 5
0. 1
⨯0. 32=1. 42 [10] 查表（当P 0
4、计算最终沉降量
s =ϕs ∑∆s i ' =1. 42⨯195. 81=278. 3mm
i =1
n
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002p26页表5.3.4得
体型简单的高层建筑基础的平均沉降量为200mm ，所以沉降不满足要求。
五、确定基础底面尺寸
根据题目要求地基经过处理使得地基承载力设计值达到150kPa ，两端为边柱、角与边柱需考虑100kN ·m 的力矩荷载
1、按中心荷载的公式试求基底面积
中轴线上沿长度方向取1m 为计算单元的线荷载
(1800+1600+1200) ⨯2
=306. 7kN /m
6⨯5
F k 306. 7
基底宽度应为b ===2. 1m , 取基础宽度为3m
f a -γG d 150-20⨯2. 2
所以可以不改变承载力设计值。 2、基础高度的确定
选用混凝土强度等级为C25，f c =11. 9N /mm 2 F k =
计算简图如图6-1所示
图6-1
I-I 截面距基础边缘的距离为b I =0. 5⨯(3-0. 4) =1. 3m 验算截面的剪力设计值，有
b 1. 3V I =I N =⨯1800=780kN /m
b 3
基础的计算有效高度为
V I 780h 0≥==936mm
0. 07f c 0. 07⨯11. 9
为了增加刚度基础高度宜为株距的1/4～1/8,取基础的高度为1000mm
基础边缘高度取300mm ，基础高度取700mm ， 有效高度h 0=(1000-35) mm =965mm ，满足要求 基础尺寸如图所示
六、地基处理后的沉降验算
1、计算基础的基底平均附加应力
(1800+1600+1200) ⨯2F k ==278. 8kN /m
6⨯5+1. 5⨯2
基础及其上回填土的总重G =γG Ad =20⨯1⨯3⨯2. 2=142kN
F +G 278. 8+132
==136. 9kPa 基底平均压力P =A 3⨯1
基底处的土的自重应力σc =γm d =18⨯3=54kPa
平均附加压力P
=P -σ=136. 9-54=82. 9kPa
E s =∑∆A /∑(∆A /E
i
i
1
1
__
n n
si
)
6. 13
==3. 5MPa 1. 98-05. 09-1. 986. 13-5. 09
++2. 53. 514. 5
0. 1
⨯0. 5=1. 03 查表（当P 0
s =ϕs ∑∆s i ' =1. 03⨯126. 6=130mm 满足沉降要求。
七、用倒梁法计算内力分布
条形基础的端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨距的0.25倍。即6000⨯0. 25=1500mm
1、基地单位净反力即
(1800+1600+1200) ⨯2F k ==278. 8kN /m
6⨯5+1. 5⨯2
2、求固端弯矩
计算简图如图7-1所示
M AB =-M A ' B ' =-M AD =M A ' D '
图7-1
1
=-100-⨯278. 8⨯1. 52=413. 6kN /m
2
1
M BA =-M B ' A ' =-⨯278. 8⨯62=-1254. 6kN /m
8
1
M BC =-M B ' C ' =M CC ' =M C ' C =-M CB =M C ' B ' =⨯278. 8⨯62=836. 4kN /m
12
3、求弯矩分配系数
EI 3i
=0. 43 设i =则μBA=μB ' A ' =
63i +4i
μBC =μB ' C ' =
4i
=0. 57 3i +4i
4i
=0. 5 4i +4i
μCC ' =μC ' C =μCB =μC ' B =4、力矩分配见表7-1
1. 2⨯413. 6=496. 32kN ⋅m 1. 2⨯517. 3=620. 76kN ⋅m 5、弯矩图和剪力图
八、弹性地基梁法
1、确定地基的基床系数和梁的柔度指数 由经验数值法查表得基床系数k s =5000kN /m 3 [11] 集中基床系数 bk s =3⨯5000=15000kPa
3⨯0. 93EI =2. 8⨯10⨯=5. 1⨯106kN ⋅m 2
12
15000-1
柔度指数 λ= [12] =0. 165m 6
4⨯5. 1⨯10
λL =5. 43>π故属于无限长梁。
1) 、第一跨跨中弯矩与基底净反力的计算
其中A x =e -λx (cosλx +sin λx) ，B x =e -λx sin λx ，
7
C x =e -λx (cosλx -sin λx ) ，D x =e -λx cos λx ，
P M
M 1=0C x ，M 2=0D x [13]
4λ2
7) 其他跨及支座处的弯矩可由对称性得。 弯矩图如图所示
九、基础配筋
1) 纵筋计算：
根据倒梁法求得的内力配筋
混凝土强度等级为C25，f c =11. 9N /mm 2 钢筋采用二级钢筋
f y =300N /mm 2
M max =1061. 0kN ⋅m
αs =
M
α1f c bh 02
1061. 0⨯106
==0. 032 1. 0⨯11. 9⨯3000⨯9652
ζ=1--2s =0. 032
1061⨯106
A s ===5028mm 2 f y γs h 0300⨯0. 984⨯965M
选用17B 20, A s =5338mm 2
同样的方法算出其他各点所需要的钢筋，详细见表10-1 M M 其中αs =，，，
A =γ=1-0. 5ξξ=1--2s s s 2f y γs h 0α1f c bh 0
全部贯通，底部通长钢筋不小于底部受力钢筋截面总面积的1/3。
将 的钢筋通长布置，其他钢筋根据构造截断。
验算通长钢筋率： ，满足要求。
2) 板底横向钢筋计算
根据前面算出的剪力设计值V max =221. 1kN
11 求弯矩设计值M =Vb =⨯221. 1⨯3. 4=375. 9kN ⋅m [14] 22
基础每延米的受力钢筋截面面积为：
M 375. 9⨯106
A s ===1947mm 2 [15] 0. 9f y h 00. 9⨯300⨯715
选配受力钢筋B 16@100,A s =2011mm 2
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十、参考资料：
1、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002
2、罗晓辉主编《基础工程设计原理》华中科技大学出版社2006年
3、东南大学、浙江大学、湖南大学、苏州城建环保学院编《土力学》
中国建筑工业出版社2001年第一版
[ 1]《基础工程设计原理》P17 表2-7承载力修正系数
[ 2]《基础工程设计原理》P16 (2.5)式
[ 3]《基础工程设计原理》P21 (2.11)式
[ 4]《土力学》P67 (3-5)式
[ 5]《土力学》P69 (3-11)式
[ 6]《土力学》P84表3-10均布条型荷载下的附加应力系数
[ 7]《土力学》P94 (4-5)式
[ 8]《土力学》P117 (5-4)式
[ 9]《土力学》P119 (5-10)式
[10]《土力学》P119 表5-3沉降计算经验系数
[11]《基础工程设计原理》P71 表3-4基床系数k 的数值法
[12]《基础工程设计原理》P62 (3.18)式
[13]《基础工程设计原理》P64 表3-2无限长梁和半长梁的变形、内力计算表
[14]《基础工程设计原理》P55 (3.5)式
[15]《基础工程设计原理》P55 (3.6)式
12