4.5多边形和圆的初步认识
一、教学目标：
1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。
2、在具体的情境中认识多边形、扇形。
3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。
二、重点和难点
重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边
形、圆。
难点：感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯
三、教学过程：
（一）引入课题：多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。（Flash）
引言：新的一天，新的开始。让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。
（二）、合作探究
1、认识多边形
（1）看一看
多媒体展示图片1、图片2（蜂房）
教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？”
②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形。
学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。
说明： 让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。
过度语： 俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？
（2） 做一做。（据屏幕提示）
教师活动：提出问题“通过动手，你的到了怎样的规律？
学生活动：动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边形减去一个角
是五边形……
说明：实施开放式教学，学生参与动手活动，在活动中感悟知识的生成，发
展与变化。
（3） 想一想
教师活动：①提出问题“三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语
言描述它们的特征吗？”
②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？
学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流
说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。
2、认识圆
多媒体显示：打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹（Flash）
教师活动：①提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？”
②圆与多边形区别在哪儿？
③试用自己的语言描述一下圆的特征。
④教师总结：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心（center of a circle）,线段OA称为半径（radius）.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).定点在圆心的角叫做圆心角
学生活动：学生合作交流
说明：本环节难度较大，学生可多次补充。
很多同学可能想不出构成扇形的线段关系是该弧所在圆的半径，教师应适时引导。
3、探究规律
（1）想一想
幻灯片显示图片1
图片11
教师活动：①提出问题“圆被分割成几个扇形？”
②提出问题“告诉伙伴，你是怎样发现的？”
③提出问题“谁能找出更好的规律？”
学生活动：①根据自己的发现自由发言。②小组研究后派代表发言
教师活动：总结学生的发言，同学生一起得到规律，以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有几个扇形，依次以其他半径为始边呢？
学生活动：学生积极发言以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有3个扇形。其他每个半径都是3个扇形，所以12个。
学生活动：学生大胆发言
（2）想下去
幻灯片显示图片2
教师活动：①积累学生发言结果，对每位同学都不否认，
②让同学自己谈论得出准确个数。并引导学生知道怎么数出来的？
学生活动：学生发表自己不同的意见，不断的讨论，最终可以得出30个扇形，并说出如何得到的
（3）练一练
幻灯片显示：问题1、任意从多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，你能看出什么规律呢？与同伴交流你是怎么发现的？
问题2观察图中的小猫，与同伴交流你的方法。
教师活动：①引导学生认真读图，鼓励学生大胆发言，充分肯定学生的不同规律。
②学生回答小猫由几个三角形拼成的，可能出现不同意见。如果有不同意见，教师进行引导,你是怎样数的？
学生活动：①学生观察讨论。②发表不同意见。
活动小结：做任何事情都要勤于思考、善于发现规律。思维的空间自由翱翔
4、设计创意
幻灯片显示――我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思初独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。 如：秃子打伞无法无天
教师活动：①限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段
②巡视、观察学生做的情况。
③利用展台展示学生丰富的作品。
④点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐。
学生活动：①学生自己自由设计创作图案②欣赏同伴作品。
(三)、回顾思考：教师活动：提出问题：通过本节课的学习你有哪些收获？ 学生活动：学生自己总结交流，尽可能补充完整。
(四)、课外活动：
攀高峰
本环节设计三道作业题：
1、从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把n边
形分割成多少三角形？
2、从一个圆的圆心出发，引n条不重合的半径，圆被分割成多少个扇形？
3、用圆、多边形等你所熟悉的图形拼成一个漂亮的图案，并写出贴切的解说词。
四、课后反思：本课设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。实践证明比较成功。例如：
1
、多边形分割成三角形时学生发现三个规律①多边形边数越多，分割成的三角
形越多；②多边形边数多一条，分割成的三角形就多一个；③分割成的三角形个数＝多边形边数－2。2、分析拼小猫的三角形个数时，学生思考有条理，见解独特――“猫胸部的大三角形如果在头部数过，胸部就不应再数，因为它是一个四边形”；3、设计创意环节，学生想象丰富，设计作品多达30余幅，解说词更是各有千秋，如：“宁静的夜晚”“鱼儿你慢些游”“争分夺秒（没有时针的闹钟）”“愤怒”等。不足之出，表达见解，学生过于集中，没有给更多的学生展示自己的机会。
4.5多边形和圆的初步认识
一、教学目标：
1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。
2、在具体的情境中认识多边形、扇形。
3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。
二、重点和难点
重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边
形、圆。
难点：感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯
三、教学过程：
（一）引入课题：多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。（Flash）
引言：新的一天，新的开始。让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。
（二）、合作探究
1、认识多边形
（1）看一看
多媒体展示图片1、图片2（蜂房）
教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？”
②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形。
学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。
说明： 让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。
过度语： 俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？
（2） 做一做。（据屏幕提示）
教师活动：提出问题“通过动手，你的到了怎样的规律？
学生活动：动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边形减去一个角
是五边形……
说明：实施开放式教学，学生参与动手活动，在活动中感悟知识的生成，发
展与变化。
（3） 想一想
教师活动：①提出问题“三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语
言描述它们的特征吗？”
②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？
学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流
说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。
2、认识圆
多媒体显示：打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹（Flash）
教师活动：①提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？”
②圆与多边形区别在哪儿？
③试用自己的语言描述一下圆的特征。
④教师总结：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心（center of a circle）,线段OA称为半径（radius）.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).定点在圆心的角叫做圆心角
学生活动：学生合作交流
说明：本环节难度较大，学生可多次补充。
很多同学可能想不出构成扇形的线段关系是该弧所在圆的半径，教师应适时引导。
3、探究规律
（1）想一想
幻灯片显示图片1
图片11
教师活动：①提出问题“圆被分割成几个扇形？”
②提出问题“告诉伙伴，你是怎样发现的？”
③提出问题“谁能找出更好的规律？”
学生活动：①根据自己的发现自由发言。②小组研究后派代表发言
教师活动：总结学生的发言，同学生一起得到规律，以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有几个扇形，依次以其他半径为始边呢？
学生活动：学生积极发言以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有3个扇形。其他每个半径都是3个扇形，所以12个。
学生活动：学生大胆发言
（2）想下去
幻灯片显示图片2
教师活动：①积累学生发言结果，对每位同学都不否认，
②让同学自己谈论得出准确个数。并引导学生知道怎么数出来的？
学生活动：学生发表自己不同的意见，不断的讨论，最终可以得出30个扇形，并说出如何得到的
（3）练一练
幻灯片显示：问题1、任意从多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，你能看出什么规律呢？与同伴交流你是怎么发现的？
问题2观察图中的小猫，与同伴交流你的方法。
教师活动：①引导学生认真读图，鼓励学生大胆发言，充分肯定学生的不同规律。
②学生回答小猫由几个三角形拼成的，可能出现不同意见。如果有不同意见，教师进行引导,你是怎样数的？
学生活动：①学生观察讨论。②发表不同意见。
活动小结：做任何事情都要勤于思考、善于发现规律。思维的空间自由翱翔
4、设计创意
幻灯片显示――我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思初独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。 如：秃子打伞无法无天
教师活动：①限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段
②巡视、观察学生做的情况。
③利用展台展示学生丰富的作品。
④点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐。
学生活动：①学生自己自由设计创作图案②欣赏同伴作品。
(三)、回顾思考：教师活动：提出问题：通过本节课的学习你有哪些收获？ 学生活动：学生自己总结交流，尽可能补充完整。
(四)、课外活动：
攀高峰
本环节设计三道作业题：
1、从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把n边
形分割成多少三角形？
2、从一个圆的圆心出发，引n条不重合的半径，圆被分割成多少个扇形？
3、用圆、多边形等你所熟悉的图形拼成一个漂亮的图案，并写出贴切的解说词。
四、课后反思：本课设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。实践证明比较成功。例如：
1
、多边形分割成三角形时学生发现三个规律①多边形边数越多，分割成的三角
形越多；②多边形边数多一条，分割成的三角形就多一个；③分割成的三角形个数＝多边形边数－2。2、分析拼小猫的三角形个数时，学生思考有条理，见解独特――“猫胸部的大三角形如果在头部数过，胸部就不应再数，因为它是一个四边形”；3、设计创意环节，学生想象丰富，设计作品多达30余幅，解说词更是各有千秋，如：“宁静的夜晚”“鱼儿你慢些游”“争分夺秒（没有时针的闹钟）”“愤怒”等。不足之出，表达见解，学生过于集中，没有给更多的学生展示自己的机会。