19.3.4《经过一已知点作已知直线的垂线》学案 学习目标
1.掌握经过一已知点作已知直线的垂线的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。
2.通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。
3.激情投入，全力以赴，让学生认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
重点：掌握经过一已知点作已知直线的垂线的作法。
难点：尺规作图的理论依据
课堂研讨
一、复习导学
1.已知点与已知直线有哪两种不同的位置关系： ， ．因此要分别按这两种情况作图．
二、研讨过程
（1） 经过已知直线上一点作已知直线的垂线．
已知直线AB和AB上一点C，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线．
如图19．3．6，由于点C在直线AB上，因此
所求作的垂线正好是平角ACB的平分线所在
的直线．
作法：
第一步： 作平角ACB的 ；
第二步： 反向延长射线 ．
则直线CD就是所要作的垂线．
图
19.3.6 想一想：还有其它的作法吗？
作法2：
第一步：
第二步：
第三步：
则 。
动手试一试，现在你知道具体作法了吧，你能说说其中的道理吗？
（2） 经过已知直线外一点作已知直线的垂线．
已知直线AB和AB外一点C，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线．
图
19.3.7 图19.3.8
如图19．3．7，若以点C为圆心，能作与直线AB相交于D、E两点的弧，则△CDE为等腰三角形，由“等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线”可知，只需作出∠DCE的平分线．
作法：
第一步：
第二步：
第三步：
则 。
试一试：例利用直尺和圆规作一个等于45°的角．
作法：
1． ；
2． ；
3． ．
∠DAB就是所要作的角（如图19．3．8所示）．
三、练习
(第1题) 1． 如图，过点P作∠O两边的垂线．
2． 如图，作△ABC边BC上的高．
四、小结与作业：
课本86页习题19.3第4题。
课后反思：
（第2题）
19.3.4《经过一已知点作已知直线的垂线》学案 学习目标
1.掌握经过一已知点作已知直线的垂线的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。
2.通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。
3.激情投入，全力以赴，让学生认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
重点：掌握经过一已知点作已知直线的垂线的作法。
难点：尺规作图的理论依据
课堂研讨
一、复习导学
1.已知点与已知直线有哪两种不同的位置关系： ， ．因此要分别按这两种情况作图．
二、研讨过程
（1） 经过已知直线上一点作已知直线的垂线．
已知直线AB和AB上一点C，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线．
如图19．3．6，由于点C在直线AB上，因此
所求作的垂线正好是平角ACB的平分线所在
的直线．
作法：
第一步： 作平角ACB的 ；
第二步： 反向延长射线 ．
则直线CD就是所要作的垂线．
图
19.3.6 想一想：还有其它的作法吗？
作法2：
第一步：
第二步：
第三步：
则 。
动手试一试，现在你知道具体作法了吧，你能说说其中的道理吗？
（2） 经过已知直线外一点作已知直线的垂线．
已知直线AB和AB外一点C，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线．
图
19.3.7 图19.3.8
如图19．3．7，若以点C为圆心，能作与直线AB相交于D、E两点的弧，则△CDE为等腰三角形，由“等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线”可知，只需作出∠DCE的平分线．
作法：
第一步：
第二步：
第三步：
则 。
试一试：例利用直尺和圆规作一个等于45°的角．
作法：
1． ；
2． ；
3． ．
∠DAB就是所要作的角（如图19．3．8所示）．
三、练习
(第1题) 1． 如图，过点P作∠O两边的垂线．
2． 如图，作△ABC边BC上的高．
四、小结与作业：
课本86页习题19.3第4题。
课后反思：
（第2题）