一．选择题
1. 如果两个圆心角相等，那么（ ）
A．这两个圆心角所对的弦相等 B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D．以上说法都不对 2. 以正方形ABCD 的BC 边为直径作半圆O , 过点D 作直线切半圆于点F , 交AB 边于点E . 则三角形ADE 和直角梯形EBCD 周长之比为( ) (A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7 3. 如图，AD 是⊙O 的直径，AC 是弦，OB ⊥AD ，若OB=5，且∠CAD=30°， 则BC 等于（ ）． A．3 B．．5-
第3题
1
2
．5
4. 如图，正方形ABCD 是⊙O 内接正方形，点P 在劣弧CD 上不同于点C 得到任意一点，则∠BPC 的度数是（ ）
A ．45 B．60 C．75 D．90 5. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为120°，AB 的长为30cm ，贴纸部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为（ ） A．100πcm 2 B ．
5
2
400800
πcm 2 C．800πcm 2D ．πcm 2 3356
6. 如图3，PA 切⊙O 于A ，PO 交⊙O 于B ，若PA=6，PB=4，则⊙O 的半径是（ ）A ． B ． C．2 D．5
O
第8题
7. 如图, 扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图, 若小正方形方格的边长 为1, 则这个圆锥的底面半径为
A. B.
12
2
C. 2 D. 22 2
8. 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为：( ) （A ）2 （B ）23 （C ） （D ）3
AB 是O 的弦，9. 如图，半径OA =
sin A =，2，则弦AB 的长为（ ）
23
A
B
C．4 D
12. 如图，在△ABC 中，
2为
（9题图）
半径的⊙A 与BC 交AC 于F ，
点P 是⊙
A 上一点，且∠EPF =40°，则图中阴影部
第12题
D
C
分的面积是( )
A ．4
-
π
9
B．4-
8π8π4
π
8-8- C． D．
999
二. 填空题:
13. 半径为2a 的⊙O 中，弦AB 的长为，则弦AB 所对的圆周角的度数是 ．
14. 如图，A 、B 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是圆上的点，则∠1+∠2= ．•
A '
C '
B 'BC ' A ，B ，C '在同一条直线上，在第15题 第14题
（第16题）
旋转而
Rt △ABC 中，若∠C =90，BC =2，AB =4，则斜边AB 旋转到A 'B
所扫过的扇形面积为 ． 三．解答题
19. 如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC =BD ，连结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E . （1）求证：AB =AC ； （2）求证：DE 为⊙O 的切线；
（3）若⊙O 的半径为5, ∠BAC =60°, 求DE 的长
20. 如图，⊙P 与⊙O 相交于A 、B 两点，⊙P 经过圆心O ，点C 是⊙P 的优弧
上任意一点（不与点A 、B 重合），连结AB 、AC 、BC 、OC ．
（1）指出图中与∠ACO 相等的一个角；
（2）当点C 在⊙P 上什么位置时，直线CA 与⊙O 相切？请说明理由； （3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由．
21．如图，点C 是半圆O 的半径OB 上的动点，作PC ⊥AB 于C ．点D 是
半圆上位于PC 左侧的点，连结BD 交线段PC 于E ，且PD =PE ． （1）求证：PD 是圆O 的切线．
2
OC =x ，PD =y ．
（2）若圆O
的半径为，PC =，设
①求
y 关于x 的函数关系式．
②当x =tan B 的值．
A
22. 如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA=OB，CA=CB，⊙O 交直
线OB 于E ，D ，连接EC ，CD ． （1）求证：直线AB 是⊙O 的切线；
（2）试猜想BC ，BD ，BE 三者之间的等量关系，并加以证明； （3）若tan ∠CED=，⊙O 的半径为3，求OA 的长．
1
2
一．选择题
1. 如果两个圆心角相等，那么（ ）
A．这两个圆心角所对的弦相等 B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D．以上说法都不对 2. 以正方形ABCD 的BC 边为直径作半圆O , 过点D 作直线切半圆于点F , 交AB 边于点E . 则三角形ADE 和直角梯形EBCD 周长之比为( ) (A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7 3. 如图，AD 是⊙O 的直径，AC 是弦，OB ⊥AD ，若OB=5，且∠CAD=30°， 则BC 等于（ ）． A．3 B．．5-
第3题
1
2
．5
4. 如图，正方形ABCD 是⊙O 内接正方形，点P 在劣弧CD 上不同于点C 得到任意一点，则∠BPC 的度数是（ ）
A ．45 B．60 C．75 D．90 5. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为120°，AB 的长为30cm ，贴纸部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为（ ） A．100πcm 2 B ．
5
2
400800
πcm 2 C．800πcm 2D ．πcm 2 3356
6. 如图3，PA 切⊙O 于A ，PO 交⊙O 于B ，若PA=6，PB=4，则⊙O 的半径是（ ）A ． B ． C．2 D．5
O
第8题
7. 如图, 扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图, 若小正方形方格的边长 为1, 则这个圆锥的底面半径为
A. B.
12
2
C. 2 D. 22 2
8. 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为：( ) （A ）2 （B ）23 （C ） （D ）3
AB 是O 的弦，9. 如图，半径OA =
sin A =，2，则弦AB 的长为（ ）
23
A
B
C．4 D
12. 如图，在△ABC 中，
2为
（9题图）
半径的⊙A 与BC 交AC 于F ，
点P 是⊙
A 上一点，且∠EPF =40°，则图中阴影部
第12题
D
C
分的面积是( )
A ．4
-
π
9
B．4-
8π8π4
π
8-8- C． D．
999
二. 填空题:
13. 半径为2a 的⊙O 中，弦AB 的长为，则弦AB 所对的圆周角的度数是 ．
14. 如图，A 、B 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是圆上的点，则∠1+∠2= ．•
A '
C '
B 'BC ' A ，B ，C '在同一条直线上，在第15题 第14题
（第16题）
旋转而
Rt △ABC 中，若∠C =90，BC =2，AB =4，则斜边AB 旋转到A 'B
所扫过的扇形面积为 ． 三．解答题
19. 如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC =BD ，连结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E . （1）求证：AB =AC ； （2）求证：DE 为⊙O 的切线；
（3）若⊙O 的半径为5, ∠BAC =60°, 求DE 的长
20. 如图，⊙P 与⊙O 相交于A 、B 两点，⊙P 经过圆心O ，点C 是⊙P 的优弧
上任意一点（不与点A 、B 重合），连结AB 、AC 、BC 、OC ．
（1）指出图中与∠ACO 相等的一个角；
（2）当点C 在⊙P 上什么位置时，直线CA 与⊙O 相切？请说明理由； （3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由．
21．如图，点C 是半圆O 的半径OB 上的动点，作PC ⊥AB 于C ．点D 是
半圆上位于PC 左侧的点，连结BD 交线段PC 于E ，且PD =PE ． （1）求证：PD 是圆O 的切线．
2
OC =x ，PD =y ．
（2）若圆O
的半径为，PC =，设
①求
y 关于x 的函数关系式．
②当x =tan B 的值．
A
22. 如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA=OB，CA=CB，⊙O 交直
线OB 于E ，D ，连接EC ，CD ． （1）求证：直线AB 是⊙O 的切线；
（2）试猜想BC ，BD ，BE 三者之间的等量关系，并加以证明； （3）若tan ∠CED=，⊙O 的半径为3，求OA 的长．
1
2