钢结构发展前景

第1章

绪 论

§1-1 钢结构发展简史

钢(steel)是铁碳合金，人类采用钢结构的历史和炼铁、炼钢技术的发展是密不可分的。早在公元前2000年左右，在人类古代文明的发祥地之一的美索不达米亚平原（位于现代伊拉克境内的幼发拉底河和底格里斯河之间）就出现了早期的炼铁术。

我国也是较早发明炼铁技术的国家之一，在河南辉县等地出土的大批战国时代（公元前475～前221年）的铁制生产工具说明，早在战国时期，我国的炼铁技术已很盛行了。公元65年（汉明帝时代），已成功地用锻铁(wrought iron)为环，相扣成链，建成了世界上最早的铁链悬桥——兰津桥。此后，为了便利交通，跨越深谷，曾陆续建造了数十座铁链桥。其中跨度最大的为1705年（清康熙四十四年）建成的四川泸定大渡河桥，桥宽2.8m，跨长100m，由9根桥面铁链和4根桥栏铁链构成，两端系于直径20cm、长4m的生铁铸成的锚桩上。该桥比美洲1801年才建造的跨长23m的铁索桥早近百年，比号称世界最早的英格兰30m跨铸铁(cast iron)拱桥也早74年。

除铁链悬桥外，我国古代还建有许多铁建筑物，如公元694年（周武氏十一年）在洛阳建成的“天枢”，高35m，直径4m，顶有直径为11.3m的“腾云承露盘”，底部有直径约16.7m用来保持天枢稳定的“铁山”，相当符合力学原理。又如公元1061年（宋代）在湖北荆州玉泉寺建成的13层铁塔，目前依然存在。所有这些都表明，我们中华民族对铁结构的应用，曾经居于世界领先地位。

欧美等国家中最早将铁做为建筑材料的当属英国，但直到1840年以前，还只采用铸铁来建造拱桥。1840年以后，随着铆钉(rivets)连接和锻铁技术的发展，铸铁结构逐渐被锻铁结构取代，1846-1850年间在英国威尔士修建的布里塔尼亚桥(Brittania Bridge)是这方面的典型代表。该桥共有4跨，跨长分别为70-140-140-70m，每跨均为箱型梁式桥，由锻铁型板和角铁经铆钉连接而成。随着1855年英国人发明贝氏转炉炼钢法和1865年法国人发明平炉炼钢法，以及1870年成功轧制出工字钢之后，形成了工业化大批量生产钢材(steel products)的能力，强度高且韧性好的钢材才开始在建筑领域逐渐取代锻铁材料，自1890年以后成为金属结构的主要材料。20世纪初焊接(welding)技术的出现，以及1934年高强度螺栓(high-strength bolts)连接的出现，极大地促进了钢结构的发展。除西欧、北美之外，钢结构在前苏联和日本等国家也获得了广泛的应用，逐渐发展

成为全世界所接受的重要结构体系。

由于我国长期处于封建主义统治之下，束缚了生产力的发展，1840年鸦片战争以后，更沦为半封建半殖民地国家，经济凋敝，工业落后，古代在铁结构方面的技术优势早已丧失殆尽。我国在1907年才建成了汉阳钢铁厂，年产钢只有0.85万吨。日本帝国主义侵略中国期间，曾在东北的鞍山、本溪建设了几个钢铁企业，疯狂掠夺我国的宝贵资源。1943年是我国历史上钢铁产量最高的一年，生产生铁180万吨，钢90万吨，绝大部分是在东北生产的。这些钢铁很少用于建设，大部分被日本帝国主义用于反动的侵略战争。

新中国成立后，随着经济建设的发展，钢结构曾起过重要作用，如第一个五年计划期间，建设了一大批钢结构厂房、桥梁。但由于受到钢产量的制约，在其后的很长一段时间内，钢结构被限制使用在其他结构不能代替的重大工程项目中，在一定程度上，影响了钢结构的发展。

自1978年我国实行改革开放政策以来，经济建设获得了飞速的发展，钢产量逐年增加。自1996年超过1亿吨以来，一直位列世界钢产量的首位，2003年更达到创纪录的2.2亿吨，逐步改变着钢材供不应求的局面。我国的钢结构技术政策，也从“限制使用”改为积极合理地推广应用。近年来，随着市场经济的不断完善，钢结构制作和安装企业像雨后春笋般在全国各地涌现，外国著名钢结构厂商也纷纷打入中国市场。在多年工程实践和科学研究的基础之上，我国新的《钢结构设计规范》GB50017和《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018也已发布实施。所有这些，为钢结构在我国的快速发展创造了条件。

§1-2 钢结构的特点及应用

1.2.1 钢结构的特点

与其他材料的结构相比，钢结构具有如下特点：

(1) 钢材强度高，结构重量轻。 钢与砖石和混凝土相比，虽然密度较大，但强度更高，故其密度与强度的比值较小，承受同样荷载时，钢结构要比其他结构轻。例如，当跨度和荷载均相同时，钢屋架的重量仅为钢筋混凝土屋架的1/3～1/4，冷弯薄壁型钢屋架甚至接近1/10。为运输和吊装提供了方便。由于钢构件常较柔细，因此稳定问题比较突出，应给予充分注意。

(2) 材质均匀，且塑性韧性好。 与砖石和混凝土相比，钢材属单一材料，由于生产过程质量控制严格，因此组织构造比较均匀，且接近各向同性，钢材的弹性模量很高，在正常使用情况下具有良好的延性，可简化为理想弹塑性体，最符合一般工程力学的基本假定，计算结果比较可靠。由于重量轻和韧性好，钢结构的抗震性能也好于其他结构。

(3) 良好的加工性能和焊接性能。 钢材具有良好的冷热加工性能和焊接性能，便于在专业化的金属结构厂大批量生产出精度较高的构件，然后运至现场，进行工地拼接和吊装，既可保证质量，又可缩短施工周期。

(4) 密封性好。 采用焊接连接的钢板结构，具有较好的水密性和气密性，可用来制作压力容器、管道，甚至载人太空结构。

(5) 钢材的可重复使用性。 钢结构加工制造过程中产生的余料和碎屑，以及废弃和破坏了的钢结构或构件，均可回炉重新冶炼成钢材重复使用。因此钢材被称为绿色建筑材料或可持续发展的材料。

(6) 钢材耐热但不耐火。 钢材长期经受100℃辐射热时，性能变化不大，具有一定的耐热性能。但当温度超过200℃时，会出现兰脆现象，当温度达600℃时，钢材进入热塑性状态，将丧失承载能力。因此在有防火要求的建筑中采用钢结构时，必须采用耐火材料加以保护。

(7) 耐腐蚀性差。 钢材耐锈蚀的性能较差，因此必须对钢结构采取防护措施，使它的维护费用较砖石和钢筋混凝土结构为高。不过在没有侵蚀性介质的一般厂房中，钢构件经过彻底除锈并涂上合格的油漆后，锈蚀问题并不严重。对处于湿度大，有侵蚀性介质环境中的结构，可采用耐候钢或不锈钢提高其抗锈蚀性能。

(8) 钢结构的低温冷脆倾向。由厚钢板焊接而成的承受拉力和弯矩的构件及其连接节点，在低温下有脆性破坏的倾向，应引起足够的重视。

1.2.2 钢结构的应用

随着我国国民经济的不断发展和科学技术的进步，钢结构在我国的应用范围也在不断扩大。目前钢结构应用范围大致如下（图1.2.1～1.2.8）

(1) 大跨结构

结构跨度越大，自重在荷载中所占的比例就越大，减轻结构的自重会带来明显的经济效益。钢材强度高结构重量轻的优势正好适合于大跨结构，因此钢结构在大跨空间结构和大跨桥梁结构中得到了广泛的应用。所采用的结构形式有空间桁架、网架、网壳、悬索（包括斜拉体系）、张弦梁、实腹或格构式拱架和框架等。

(2) 工业厂房

吊车起重量较大或者其工作较繁重的车间的主要承重骨架多采用钢结构。另外，有强烈辐射热的车间，也经常采用钢结构。结构形式多为由钢屋架和阶形柱组成的门式刚架或排架，也有采用网架做屋盖的结构形式。

近年来，随着压型钢板等轻型屋面材料的采用，轻钢结构工业厂房得到了迅速的发展。其结构形式主要为实腹式变截面门式刚架。

图1.2.1 哈尔滨会展中心屋盖(230m跨)

图1.2.2 独塔斜拉桥—海河大桥 图1.2.3 轻钢工业厂房门式刚架

(3) 受动力荷载影响的结构

由于钢材具有良好的韧性，设有较大锻锤或产生动力作用的其他设备的厂房，即使屋架跨度不大，也往往由钢制成。对于抗震能力要求高的结构，采用钢结构也是比较适宜的。

(4) 多层和高层建筑

由于钢结构的综合效益指标优良，近年来在多、高层民用建筑中也得到了广泛的应用。其结构形式主要有多层框架、框架－支撑结构、框筒、悬挂、巨型框架等。

(5) 高耸结构

高耸结构包括塔架和桅杆结构，如高压输电线路的塔架、广播、通信和电视发射用的塔架和桅杆、火箭（卫星）发射塔架等。

图1.2.4 上海金茂大厦 图1.2.5 黑龙江电视塔(336m)

(6) 可拆卸的结构

钢结构不仅重量轻，还可以用螺栓或其他便于拆装的手段来连接，因此非常适用于需要搬迁的结构，如建筑工地、油田和需野外作业的生产和生活用房的骨架等。钢筋混凝土结构施工用的模板和支架，以及建筑施工用的脚手架等也大量采用钢材制作。

(7) 容器和其他构筑物

冶金、石油、化工企业中大量采用钢板做成的容器结构，包括油罐、煤气罐、高炉、热风炉等。此外，经常使用的还有皮带通廊栈桥、管道支架、锅炉支架等其他钢构筑物，海上采油平台也大都采用钢结构。

(8) 轻型钢结构

钢结构重量轻不仅对大跨结构有利，对屋面活荷载特别轻的小跨结构也有优越性。因为当屋面活荷载特别轻时，小跨结构的自重也成为一个重要因素。冷弯薄壁型钢屋架在一定条件下的用钢量可比钢筋混凝土屋架的用钢量还少。轻钢结构的结构形式有实腹变截面门式刚架、冷弯薄壁型钢结构（包括金属拱形波纹屋盖）以及钢管结构等。

图1.2.6 立式油罐 图1.2.7 南京航空港直接焊接管结构

(9) 钢和混凝土的组合结构

钢构件和板件受压时必须满足稳定性要求，往往不能充分发挥它的强度高的作用，而混凝土则最宜于受压不适于受拉，将钢材和混凝土并用，使两种材料都充分发挥它的长处，是一种很合理的结构。近年来这种结构在我国获得了长足的发展，广泛应用于高层建筑(如深圳的赛格广场)、大跨桥梁、工业厂房和地铁站台柱等。主要构件形式有钢与混凝土组合梁和钢管混凝土柱等。

图1.2.8 施工中的赛格广场高层建筑

§1-3 钢结构的设计方法

1.3.1 概率极限状态设计法

一. 结构的功能要求

建筑结构要解决的基本问题是，力求以较为经济的手段，使所要建造的结构具有足够的可靠度(degree of reliability)，以满足各种预定功能的要求。

结构在规定的设计使用年限内应满足的功能有：

(1) 在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用； (2) 在正常使用时具有良好的工作性能； (3) 在正常维护下具有足够的耐久性；

(4) 在设计规定的偶然事件（如地震、火灾、爆炸、撞击等）发生时及发生后，仍能保持必须的整体稳定性。

上述“各种作用”是指凡使结构产生内力或变形的各种原因，如施加在结构上的集中荷载或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形的原因，例如地震、地基沉降、温度变化等。 二. 结构的可靠度

结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，称为结构的可靠性(reliability)。结构可靠度是对结构可靠性的定量描述，即结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。对结构可靠度的要求与结构的设计基准期长短有关，设计基准期长，可靠度要求就高，反之则低。一般建筑物的设计基准期为50年。

三. 结构的极限状态

整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，称此特定状态为该功能的极限状态。极限状态实质上是结构可靠与不可靠的界限，故也可称为“界限状态”。对于结构的各种极限状态，均应规定明确的标志或限值。

我国《钢结构设计规范》（以下简称GB50017规范或规范）规定，承重结构应按下列二类极限状态进行设计：

(1) 承载能力极限状态 包括：构件和连接的强度破坏、疲劳破坏和因过度变形而不适于继续承载，结构和构件丧失稳定，结构转变为机动体系和结构倾覆。

(2) 正常使用极限状态 包括：影响结构、构件和非结构构件正常使用或耐久性能的局部损坏（包括组合结构中混凝土裂缝）。

承载能力极限状态与正常使用极限状态相比较，前者可能导致人身伤亡和大量财产损失，故其出现的概率应当很低，而后者对生命的危害较小，故允许出现的概率可高些，但仍应给予足够的重视。 四. 概率极限状态设计原理

设结构的极限状态采用下列极限状态方程描述：

Zg(x1,x2......,xn)0 (1.3.1)

式中 Zg(﹒)——结构的功能函数；

xi(i=1,2,……n)——影响结构或构件可靠度的基本变量，系指结构上的各

种作用和材料性能、几何参数等；进行结构可靠度分析时，也可采用作用效应和结构抗力作为综合的基本变量；基本变量均可考虑为相互独立的随机变量。

当仅有作用效应S和结构抗力R两个基本变量时，结构的功能函数可表为：

Zg(R,S)RS

(1.3.2)

由于R和S都是随机变量，其函数Z也是一个随机变量。功能函数Z存在三种可能状态：

> 0 结构处于可靠状态

ZRS

＝0 结构达到极限状态

0 结构处于失效状态

定值设计法认为R和S都是确定性的变量，结构只要按Z0设计，并赋予一定的安全系数，结构就是绝对安全的。事实并非如此，由于Z的随机性，结构失效事故仍时有所闻。

结构或构件的失效概率可表示为：

Pfp(z)0 (1.3.3)

设R和S的概率统计值均服从正态分布，可分别算出它们的平均值R、S

和标准差R、S，则功能函数ZRS也服从正态分布，它的平均值和标准差分别为

ZRS (1.3.4)

Z

2R



2S

(1.3.5)

图1.3.1 示功能函数ZRS为正态分布的概率密度曲线。图中由-∞到0的阴影面积表示Z



z

z (1.3.6)

令 

z

z

(1.3.7)

图1.3.1 功能函数Z的概率密度曲线

由图中可以看出两个具有相同平均值，不同标准差的功能函数z1和z2的β间有如下关系12，或21，而Pf2Pf1，说明β值与失效概率存在着对应关系：

Pf() (1.3.8)

式中 (·)——标准正态分布函数。

式(1.3.8)说明，只要求出β就可获得对应的失效概率Pf (而可靠度

Ps1Pf

)，故称β为结构构件的可靠度指标(reliability index)。Pf与可靠度指

标β的对应关系见表1.3.1。

将式(1.3.4)和(1.3.5)代入式(1.3.7)有：



z

z



RS2

R



2S

(1.3.9)

当R和S的统计值不按正态分布时，结构构件的可靠指标应以它们的当量正态分布的平均值和标准差代入公式(1.3.9)来计算。当功能函数Z为非线性函数时，可将此函数展为泰勒级数而取其线性项计算β。由于β的计算只采用分布的特征值，即一阶原点矩(均值)z和二阶中心矩（方差，即标准差的平方）z2，对非线性函数只取线性项，而不考虑Z的全分布，故称此法为一次二阶矩法。

结构构件设计时采用的可靠指标，可根据对现有结构构件的可靠度分析(所谓校准法)，并考虑使用经验和经济因素等确定。我国《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068)规定，结构构件承载能力极限状态的可靠指标，不应小于表1.3.2的规定。钢结构各种构件，按钢结构设计规范设计，经校准分析，其β值在3.2左右，钢结构一般情况下属延性破坏，故总体安全等级为二级。

表1.3.2 结构构件承载能力极限状态的可靠指标

五. 设计表达式

1 承载能力极限状态表达式

为了应用简便并符合人们长期已熟悉的形式，可将公式(1.3.9)做如下变换：

sR

2R2R2R





2S2S2S

由于 

2R2S







故得 SSSRRR (1.3.10) 式中 S

2R

s



2S

；R

2R

R



2S

式(1.3.10)左、右分别为S和R的设计验算点坐标S*和R*，可写为：

S*R* (1.3.11)

《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068)规定结构构件的极限状态设计表达式，应根据各种极限状态的设计要求，采用有关的荷载代表值、材料性能标准值、几何参数标准值以及各种分项系数等表达。

作用分项系数F（包括荷载分项系数G、Q）和结构构件抗力分项系数R

应根据结构功能函数中基本变量的统计参数和概率分布类型，以及表1.3.2规定的结构构件可靠指标，通过计算分析，并考虑工程经验确定。

考虑到施加在结构上的可变荷载往往不止一种，这些荷载不可能同时达到各

自的最大值，因此，还要根据组合荷载效应分布来确定荷载的组合系数ci和。结构重要性系数0应按结构构件的安全等级、设计使用年限并考虑工程经验确定。

根据结构的功能要求，进行承载能力极限状态设计时，应考虑作用效应的基本组合，必要时尚应考虑作用效应的偶然组合（考虑如火灾、爆炸、撞击、地震等偶然事件的组合）。

(1) 基本组合

在荷载（作用）效应的基本组合条件下，式(1.3.11)可转化为等效的以基本变量标准值、分项系数和组合系数，并以应力形式表达的极限状态公式。其荷载效应的基本组合按下列设计表达式中的最不利值确定：

n

可变荷载效应控制的组合：0(GGKQ1Q1KQiciQiK)f (1.3.12)

i2n

永久荷载效应控制的组合： 0(GGKQiciQiK)f (1.3.13)

i1

对于一般排架、框架结构，可采用简化式计算： 由可变荷载效应控制的组合：

n

0(GGKQiQiK)f (1.3.14)

i1

由永久荷载效应控制的组合，仍按式(1.3.13)进行计算。

式中 0——结构重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为100年及

以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不应小于0.9；对使用年限为25年的结构构件，0不应小于0.95；

GK——永久荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应力； Q1K——起控制作用的第一个可变荷载标准值在结构构件截面或连接中

产生的应力（该值使计算结果为最大）；

QiK——其他第i个可变荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应

力；

G——永久荷载分项系数，当永久荷载效应对结构构件的承载能力不利

时取1.2，但对(1.3.13)则取1.35。当永久荷载效应对结构构件的承

载能力有利时，取为1.0；验算结构倾覆、滑移或漂浮时取0.9；

Q1、Qi——第一个和其他第i个可变荷载分项系数，当可变荷载效应对

结构构件的承载能力不利时，取1.4（当楼面活荷载大于4.0 KN /m2时，取1.3）；有利时，取为0；

ci——第i个可变荷载的组合值系数，可按荷载规范的规定采用； ——简化式中采用的荷载组合值系数，一般情况下可采用0.9；当只有

一个可变荷载时，取为1.0；

f

——钢材或连接的强度设计值，对钢材为屈服点(fy)除以抗力分项系数R的商。如Q235钢抗拉强度设计值ffy/1.087；对于端面承压和连接则为极限强度(fu)除以抗力分项系数Ru即

ffu/

Ru

fu/1.538

。各种钢材和连接的强度设计值见附录1。

式(1.3.12)和(1.3.13)中，除第一个可变荷载的组合值系数c11.0的楼盖（例如仪器车间仓库、金工车间、轮胎厂准备车间、粮食加工车间等的楼盖）或屋盖（高炉附近的屋面积灰），必然由式(1.3.13)控制设计取G1.35外，其他只有大型混凝土屋面板的重型屋盖以及很特殊情况才有可能由式(1.3.13)控制设计。

(2) 偶然组合

对于偶然组合，极限状态设计表达式宜按下列原则确定：偶然作用的代表值不乘分项系数；与偶然作用同时出现的可变荷载，应根据观测资料和工程经验采用适当的代表值，具体的设计表达式及各种系数，应符合专门规范的规定。

2 正常使用极限状态表达式

对于正常使用极限状态，按建筑结构可靠度设计统一标准的规定要求分别采用荷载的标准组合、频遇组合和准永久组合进行设计，并使变形等设计不超过相应的规定限值。

钢结构只考虑荷载的标准组合，其设计式为：

n

vGKvQ1K



i2

ci

vQiKv (1.3.15)

式中 vGK——永久荷载的标准值在结构或结构构件中产生的变形值； vQ1K——起控制作用的第一个可变荷载的标准值在结构或结构构件中产

生的变形值（该值使计算结果为最大）；

vQiK——其他第i个可变荷载标准值在结构或结构构件中产生的变形值； v——结构或结构构件的容许变形值，具体规定见附录2。

1.3.2 结构内力的分析方法

一. 一阶弹性分析

建筑结构的内力一般按结构静力学的方法进行一阶弹性分析(first order

elastic analysis)求得。分析时力的平衡条件按变形前的结构杆件轴线建立，即不考虑结构变形对内力的影响。因此，可以利用叠加原理，先分别按各种荷载单独计算结构内力，然后进行内力组合得到结构各部位的最不利内力设计值。这正是极限状态设计表达式(1.3.12)~(1.3.15)建立的基础之一。 二. 框架结构的近似二阶弹性分析 1.二阶弹性分析

二阶弹性分析与一阶弹性分析的不同之处在于，力的平衡条件是按发生变形后的杆件轴线建立的。现以图1.3.2(a)所示横梁刚度为无穷大的单跨有侧移的对图1.3.2 单跨对称框架分析

由于横梁刚度无穷大，框架在荷载作用下，无节点角位移而只有侧移，柱子的反弯点位于柱子中点，因此分析时可将框架简化为悬臂柱如图1.3.2(d)所示。图(b)和(e)分别为框架和悬臂柱按一阶弹性分析时的计算简图。显然框架的柱顶位移为：

Ⅰ2Ⅰ

2Ph3EI

3

(1.3.16)

固端弯矩为 MⅠ＝Ph (1.3.17) 由位移和内力公式可见，一阶分析的位移和内力均与水平荷载P成线性关系。

图(c)和(f)分别为框架和悬臂柱按二阶分析时的计算简图。(g)为按悬臂柱模

型进行二阶分析时的隔离体图。可写出隔离体的平衡方程为：

EIy

3

(1.3.18)

由二阶微分方程可解得弹性位移曲线yf(x)，取x＝h时，可求得Ⅱ：

Ⅱ

Ph3EI

3



3(tguu)

u

3

(1.3.19)

则： Ⅱ2Ⅱ式中 uh

PEI

2Ph3EI



3(tguu)

u

3

(1.3.20)

。

固端弯矩为： MⅡPhPⅡ (1.3.21) 由式(1.3.19)可见，位移Ⅱ与P成非线性关系，这是与一阶分析的根本不同之处。

比较两种分析方法，可见二阶弹性分析的结果更接近于实际，而且自动考虑了杆件的弹性稳定问题，但计算工作量却大大增加，计算结果中还包含超越函数，解算难度较大。

2. 框架结构的近似二阶弹性分析

(1) P-△效应的基本概念

设图1.3.3(a)所示为单跨对称框架在受到竖向和水平荷载共同作用下的最终变形状态，根据上述分析可知，柱顶侧移△i与竖向荷载Pi之间呈复杂的非线性关系。现假设△i已知，则Pi将对框架柱底产生一附加弯矩，该值为Pi△i，相当于

H

1i

i



H

1i

i



P

i

i

/hi

i

(1.3.22)

可解出： i

1

1iPihiHi

2i1i (1.3.23)

式中 2i

1

11iPihiHi

(1.3.24)

称为考虑P-△二阶效应的侧移增加系数。因此可以用一阶侧移△1i乘以α考虑二阶效应影响的最终侧移△i。

2i求得

由图1.3.3(a)可以看出，由于变形的影响，结构将增加Pii2iPi1i的二阶弯矩作用，即在一阶弯矩的基础上，将增加2i倍的一阶侧移弯矩的作用。

(2) 多层框架的近似二阶弹性分析

对于多层框架，同样可以采用上述的P-△分析方法，在一阶分析的基础上考虑二阶效应的影响。

图1.3.4所示为典型的多层框架一阶分析计算过程图。原结构的一阶弯矩M12

1

变为2iM1s。于是，当采用二阶近似分析时，框架杆件的弯矩MⅡ为：

MⅡM

b

2iM1s

(1.3.26)

式中 Mb——假定框架无侧移时(图b)按一阶弹性分析求得的各杆弯矩；

M

s

——框架各节点侧移时(图c)按一阶弹性分析求得的杆件弯矩；

2i——考虑二阶效应第i层杆件的侧移弯矩增大系数，

2i

1

1uNhH

(1.3.27)

其中H系指产生层间侧移u的所计算楼层及其以上各层的水平荷载

之和；N是本层所有柱的轴力之和。

算例分析表明，当

uNhH

0.25(即2i＝1.33)时，该近似方法的精确度较uNhH

高，弯矩误差在7％以内。当0.25时，误差较大，此时应增加框架结

构的侧向刚度，使2i1.33。当

uNhH

0.1时，二阶分析和一阶分析的结果

差别很小，说明框架结构的抗侧移刚度较大，可忽略侧移对内力分析的影响，可采用一阶分析法来计算框架的内力。式中u是一阶的层间侧移值，为能简便判别是否要用二阶分析的条件，计算时可用层间侧移的容许值[u]代替。

规范GB50017还规定，当采用此近似二阶弹性分析时，还要考虑结构和构件的各种缺陷对内力的影响，其影响可通过在框架每层柱顶施加假想水平力(概念荷载)Hni来综合体现，有关细节请参阅规范。

必须指出，由于二阶弹性分析时荷载和位移呈非线性关系，叠加原理已不再适用，上一节给出的极限状态设计表达式也同样不再适用。为了得到柱子各个截面上的最不利内力设计值，必须先进行荷载组合。在各种荷载组合下进行二阶弹性分析，然后相互比较求得最不利的内力设计值。在用二阶内力计算框架柱的整体稳定时，框架柱的计算长度系数可取1.0，这是二阶分析与一阶分析在稳定计算中的重要不同之处。

§1-4 钢结构的新发展

随着人类社会在经济和科学技术方面的不断发展和进步，在钢结构领域也取得了不少新的进展。

1.4.1 结构用钢的新发展

国内外在高性能钢材的应用方面取得不少新进展，其中包括高强度高性能钢、低屈服点钢和耐火钢的开发和应用等。

我国新修订的钢结构设计规范中增列了性能优良的Q420钢，该钢材(15MnVN)已成功地应用在九江长江大桥的建设中。另外我国冶金部门制订了行业标准《高层建筑结构用钢板》(YB4104)，该钢板是专门供高层建筑和其他重要建(构)筑物用来生产厚板焊接截面构件的。其性能与日本建筑结构用钢材相近，而且质量上还有所改进。我国有些企业正在试生产屈服点达到100N/mm2的低屈服点钢材，相当于日本的LY100钢，可用于抗震结构的耗能部件。有的企业正在开发耐火钢，该钢即使加热到600℃也能保持常温2/3以上的强度。

日本在1994年制定了新的建筑结构专用钢材规格《建筑结构用轧制钢材(JIS G3136):SN标准》。该种钢材的质量等级已不再按夏比(Charpy)冲击试验分类，而是按使用部位、提示有关需要分类。如SN400A（相当于我国的Q235A）只能使用在次要构件处于弹性范围的、原则上非焊接的构件或部位；SN400B及SN490B（接近于我国Q345强度等级）是能保证塑性变形和焊接性能的钢材。使用在抗震结构构件和部位中；SN400C及SN490C具有非常好的抗层状撕裂性能，主要使用在如箱型柱的外部板材等需要板厚方向性能（Z向性能）的构件和部位中。SN B、C类钢材均对屈服点的上限值做出了规定，以防构件需塑性变形耗能的部位不能进入塑性屈服；并对碳当量及磷、硫的上限予以严格限制。SN C类钢材对硫的含量提出了更严格的限制，并规定生产厂家有义务进行超声探伤试验，以确保板厚方向的性能。目前日本国内建筑用厚钢板的70％为SN钢材。日本已开发出LY225钢、LY100钢等低屈服点钢和耐火钢(FR钢)。美国和欧洲等国家也在高强度高性能钢材的研制和应用等方面做出了不少贡献。如美国生产的经调质处理的合金钢板A514，其屈服点高达690 N/mm2，并可用于焊接生产。

相对来说，我国钢材的种类和质量均不及工业发达国家的。如何研制开发新型高效钢材是摆在我国冶金战线科技工作者面前的一项重要任务。

1.4.2 新型结构体系的应用和发展

近年来，在全国各地修建了大量的大跨空间结构，网架和网壳结构形式已在全国普及，张弦桁架、悬挂结构也有很多应用实例；直接焊接钢管结构、变截面轻钢门式刚架、金属拱型波纹屋盖等轻钢结构也已遍地开花；钢结构的高层建筑也在不少城市拔地而起；适合我国国情的钢-混凝土组合结构和混合结构也有了广泛应用；目前好多地方都在建造索膜结构的罩棚和建筑小品；„„。可以毫不夸张地说，我国已成了各种钢结构体系的展览馆和试验场。

各种不同的结构体系各有所长，但生命力较强的结构体系均具有如下特点： (1) 必须是几何不可变的(除悬索、薄膜等张拉结构)空间整体，在各类作用的效应之下能保持稳定性、必要的承载力和刚度；

(2) 应使结构材料的强度得到充分地利用，使自重趋于最低；

(3) 能利用材料的长处，避免克服其短处； (4) 能使结构空间和建筑空间互相协调、统一； (5) 能适合本国情况，制作、安装简便，综合效益好。

目前我国正在进行大规模的基本建设，许多大型复杂的钢结构工程，包括2008年奥运场馆工程的建设都正在进行中。选择先进合理的结构体系，既能满足建筑艺术需要，又能做到技术先进、经济合理、安全适用、确保质量就显得非常重要。目前有一种为追求建筑造型新奇、怪异，而不惜浪费钢材采用最笨重的结构形式的倾向是值得警惕的。

1.4.3 设计方法的新发展

目前我国采用的概率极限状态设计法的特点是用根据各种不定性分析所得到的失效概率(或可靠指标)去度量结构的可靠性，并使所计算的结构构件的可靠度达到预期的一致性和可比性。但是该方法还有待发展，因为用它计算的可靠度还只是构件或某一截面的可靠度而不是结构体系的可靠度，该方法也不适用于构件或连接的疲劳验算。

目前大多数国家(当然包括我国)采用计算长度法计算钢结构的稳定问题。该方法的步骤是：采用一阶分析求解结构内力，按各种荷载组合求出各杆件的最不利内力，按第一类弹性稳定问题建立结构达临界状态时的特征方程，确定各压杆的计算长度；将各杆件隔离出来，按单独的压弯构件进行稳定承载力验算，验算中考虑了弹塑性、残余应力和几何缺陷等的影响。该方法的最大特点是采用计算长度系数来考虑结构体系对被隔离出来的构件的影响，计算比较简单，对比较规则的结构也可给出较好的结果。

规范GB50017在5.3.3条中列入了有支撑框架柱计算长度系数的有关条款，并给出了强、弱支撑框架的概念。认为弱支撑不足以阻止框架的侧移，其框架压杆的稳定系数可利用规范中查得的相应于有、无侧移框架柱的稳定系数经插值求得。该法计算比较简单，概念也较清楚，完善了有支撑框架的稳定计算方法。

计算长度法存在以下缺陷（以框架结构为例）：①不考虑节间荷载的影响，按理想框架分枝失稳求特征值的方法求解稳定问题，得不到失稳时框架的准确位移，无法精确考虑二阶效应的影响；②不能考虑结构体系中内力的塑性重分布，因此对大型结构体系常常给出保守的设计，使结构体系的可靠度高于构件的可靠度；③不能精确地考虑结构体系与它的构件之间的相互影响，无法在给定荷载下预测结构体系的破坏模式；④需要花费大量时间进行各构件的承载力验算，包括计算长度的计算；⑤不便于基于计算机的分析和设计。

要克服上述问题，必须开展以整个框架结构体系为对象的二阶非弹性分析，即所谓高等分析和设计。此时，可求得在特定荷载作用下框架体系的极限承载力

和失效模态，而无需对各个构件进行验算。目前欧洲钢结构试行规范(EC3)和澳大利亚钢结构标准都列有二阶弹塑性分析或高等分析的条款。我国新规范则列入了无支撑纯框架可采用二阶弹性分析的条款。上述的方法主要是用来计算内力的，然后还要验算构件的承载力，只是计算长度或取构件的实际长度，或者按无侧移框架确定计算长度。

应当指出，同时考虑几何非线性和材料非线性的全过程分析(高等分析)给出的结构承载能力，将同时满足整个体系和它的组成构件的强度和稳定性的要求，可完全抛弃计算长度和单个构件验算的概念，对结构进行直接的分析和设计。但目前仅平面框架的高等分析和设计法研究的比较成熟，空间框架的高等分析距实用还有很大的一段距离有待跨越。

高等分析和设计方法的缺陷是：①由于考虑了非线性的影响，对荷载的不同组合都需要单独进行分析，叠加原理不再适用；②高等分析依赖于精确的计算模型，如果初选截面不合理，将耗费较多的时间调整截面；③构件的局部稳定和出平面空间稳定必须确保，目前的高等分析还不包括这些方面的验算内容；④该法是基于计算机的设计方法，无法进行手算，因此计算程序的优劣将直接影响设计效率。

高等分析和设计是一个正在发展和完善的新设计方法，而且是一种较精确的方法，我们可以用其来评价计算长度法的精度和问题，提出有关计算长度法的改进建议。可以预期，在近期内这两种方法将并存，并获得共同的发展。今后，随着计算机技术的发展，高等分析和设计法将逐渐成为主要的设计方法。对于这一点，我们必须有清醒的认识，应加紧开展相应的研究，以便在下一次钢结构规范修订时能达到国际相同的水平。

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9. 张耀春，武振宇，张文元，值得探讨的若干钢结构稳定问题，钢结构工程研究④，北

京：钢结构增刊，2002

第1章

绪 论

§1-1 钢结构发展简史

钢(steel)是铁碳合金，人类采用钢结构的历史和炼铁、炼钢技术的发展是密不可分的。早在公元前2000年左右，在人类古代文明的发祥地之一的美索不达米亚平原（位于现代伊拉克境内的幼发拉底河和底格里斯河之间）就出现了早期的炼铁术。

我国也是较早发明炼铁技术的国家之一，在河南辉县等地出土的大批战国时代（公元前475～前221年）的铁制生产工具说明，早在战国时期，我国的炼铁技术已很盛行了。公元65年（汉明帝时代），已成功地用锻铁(wrought iron)为环，相扣成链，建成了世界上最早的铁链悬桥——兰津桥。此后，为了便利交通，跨越深谷，曾陆续建造了数十座铁链桥。其中跨度最大的为1705年（清康熙四十四年）建成的四川泸定大渡河桥，桥宽2.8m，跨长100m，由9根桥面铁链和4根桥栏铁链构成，两端系于直径20cm、长4m的生铁铸成的锚桩上。该桥比美洲1801年才建造的跨长23m的铁索桥早近百年，比号称世界最早的英格兰30m跨铸铁(cast iron)拱桥也早74年。

除铁链悬桥外，我国古代还建有许多铁建筑物，如公元694年（周武氏十一年）在洛阳建成的“天枢”，高35m，直径4m，顶有直径为11.3m的“腾云承露盘”，底部有直径约16.7m用来保持天枢稳定的“铁山”，相当符合力学原理。又如公元1061年（宋代）在湖北荆州玉泉寺建成的13层铁塔，目前依然存在。所有这些都表明，我们中华民族对铁结构的应用，曾经居于世界领先地位。

欧美等国家中最早将铁做为建筑材料的当属英国，但直到1840年以前，还只采用铸铁来建造拱桥。1840年以后，随着铆钉(rivets)连接和锻铁技术的发展，铸铁结构逐渐被锻铁结构取代，1846-1850年间在英国威尔士修建的布里塔尼亚桥(Brittania Bridge)是这方面的典型代表。该桥共有4跨，跨长分别为70-140-140-70m，每跨均为箱型梁式桥，由锻铁型板和角铁经铆钉连接而成。随着1855年英国人发明贝氏转炉炼钢法和1865年法国人发明平炉炼钢法，以及1870年成功轧制出工字钢之后，形成了工业化大批量生产钢材(steel products)的能力，强度高且韧性好的钢材才开始在建筑领域逐渐取代锻铁材料，自1890年以后成为金属结构的主要材料。20世纪初焊接(welding)技术的出现，以及1934年高强度螺栓(high-strength bolts)连接的出现，极大地促进了钢结构的发展。除西欧、北美之外，钢结构在前苏联和日本等国家也获得了广泛的应用，逐渐发展

成为全世界所接受的重要结构体系。

由于我国长期处于封建主义统治之下，束缚了生产力的发展，1840年鸦片战争以后，更沦为半封建半殖民地国家，经济凋敝，工业落后，古代在铁结构方面的技术优势早已丧失殆尽。我国在1907年才建成了汉阳钢铁厂，年产钢只有0.85万吨。日本帝国主义侵略中国期间，曾在东北的鞍山、本溪建设了几个钢铁企业，疯狂掠夺我国的宝贵资源。1943年是我国历史上钢铁产量最高的一年，生产生铁180万吨，钢90万吨，绝大部分是在东北生产的。这些钢铁很少用于建设，大部分被日本帝国主义用于反动的侵略战争。

新中国成立后，随着经济建设的发展，钢结构曾起过重要作用，如第一个五年计划期间，建设了一大批钢结构厂房、桥梁。但由于受到钢产量的制约，在其后的很长一段时间内，钢结构被限制使用在其他结构不能代替的重大工程项目中，在一定程度上，影响了钢结构的发展。

自1978年我国实行改革开放政策以来，经济建设获得了飞速的发展，钢产量逐年增加。自1996年超过1亿吨以来，一直位列世界钢产量的首位，2003年更达到创纪录的2.2亿吨，逐步改变着钢材供不应求的局面。我国的钢结构技术政策，也从“限制使用”改为积极合理地推广应用。近年来，随着市场经济的不断完善，钢结构制作和安装企业像雨后春笋般在全国各地涌现，外国著名钢结构厂商也纷纷打入中国市场。在多年工程实践和科学研究的基础之上，我国新的《钢结构设计规范》GB50017和《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018也已发布实施。所有这些，为钢结构在我国的快速发展创造了条件。

§1-2 钢结构的特点及应用

1.2.1 钢结构的特点

与其他材料的结构相比，钢结构具有如下特点：

(1) 钢材强度高，结构重量轻。 钢与砖石和混凝土相比，虽然密度较大，但强度更高，故其密度与强度的比值较小，承受同样荷载时，钢结构要比其他结构轻。例如，当跨度和荷载均相同时，钢屋架的重量仅为钢筋混凝土屋架的1/3～1/4，冷弯薄壁型钢屋架甚至接近1/10。为运输和吊装提供了方便。由于钢构件常较柔细，因此稳定问题比较突出，应给予充分注意。

(2) 材质均匀，且塑性韧性好。 与砖石和混凝土相比，钢材属单一材料，由于生产过程质量控制严格，因此组织构造比较均匀，且接近各向同性，钢材的弹性模量很高，在正常使用情况下具有良好的延性，可简化为理想弹塑性体，最符合一般工程力学的基本假定，计算结果比较可靠。由于重量轻和韧性好，钢结构的抗震性能也好于其他结构。

(3) 良好的加工性能和焊接性能。 钢材具有良好的冷热加工性能和焊接性能，便于在专业化的金属结构厂大批量生产出精度较高的构件，然后运至现场，进行工地拼接和吊装，既可保证质量，又可缩短施工周期。

(4) 密封性好。 采用焊接连接的钢板结构，具有较好的水密性和气密性，可用来制作压力容器、管道，甚至载人太空结构。

(5) 钢材的可重复使用性。 钢结构加工制造过程中产生的余料和碎屑，以及废弃和破坏了的钢结构或构件，均可回炉重新冶炼成钢材重复使用。因此钢材被称为绿色建筑材料或可持续发展的材料。

(6) 钢材耐热但不耐火。 钢材长期经受100℃辐射热时，性能变化不大，具有一定的耐热性能。但当温度超过200℃时，会出现兰脆现象，当温度达600℃时，钢材进入热塑性状态，将丧失承载能力。因此在有防火要求的建筑中采用钢结构时，必须采用耐火材料加以保护。

(7) 耐腐蚀性差。 钢材耐锈蚀的性能较差，因此必须对钢结构采取防护措施，使它的维护费用较砖石和钢筋混凝土结构为高。不过在没有侵蚀性介质的一般厂房中，钢构件经过彻底除锈并涂上合格的油漆后，锈蚀问题并不严重。对处于湿度大，有侵蚀性介质环境中的结构，可采用耐候钢或不锈钢提高其抗锈蚀性能。

(8) 钢结构的低温冷脆倾向。由厚钢板焊接而成的承受拉力和弯矩的构件及其连接节点，在低温下有脆性破坏的倾向，应引起足够的重视。

1.2.2 钢结构的应用

随着我国国民经济的不断发展和科学技术的进步，钢结构在我国的应用范围也在不断扩大。目前钢结构应用范围大致如下（图1.2.1～1.2.8）

(1) 大跨结构

结构跨度越大，自重在荷载中所占的比例就越大，减轻结构的自重会带来明显的经济效益。钢材强度高结构重量轻的优势正好适合于大跨结构，因此钢结构在大跨空间结构和大跨桥梁结构中得到了广泛的应用。所采用的结构形式有空间桁架、网架、网壳、悬索（包括斜拉体系）、张弦梁、实腹或格构式拱架和框架等。

(2) 工业厂房

吊车起重量较大或者其工作较繁重的车间的主要承重骨架多采用钢结构。另外，有强烈辐射热的车间，也经常采用钢结构。结构形式多为由钢屋架和阶形柱组成的门式刚架或排架，也有采用网架做屋盖的结构形式。

近年来，随着压型钢板等轻型屋面材料的采用，轻钢结构工业厂房得到了迅速的发展。其结构形式主要为实腹式变截面门式刚架。

图1.2.1 哈尔滨会展中心屋盖(230m跨)

图1.2.2 独塔斜拉桥—海河大桥 图1.2.3 轻钢工业厂房门式刚架

(3) 受动力荷载影响的结构

由于钢材具有良好的韧性，设有较大锻锤或产生动力作用的其他设备的厂房，即使屋架跨度不大，也往往由钢制成。对于抗震能力要求高的结构，采用钢结构也是比较适宜的。

(4) 多层和高层建筑

由于钢结构的综合效益指标优良，近年来在多、高层民用建筑中也得到了广泛的应用。其结构形式主要有多层框架、框架－支撑结构、框筒、悬挂、巨型框架等。

(5) 高耸结构

高耸结构包括塔架和桅杆结构，如高压输电线路的塔架、广播、通信和电视发射用的塔架和桅杆、火箭（卫星）发射塔架等。

图1.2.4 上海金茂大厦 图1.2.5 黑龙江电视塔(336m)

(6) 可拆卸的结构

钢结构不仅重量轻，还可以用螺栓或其他便于拆装的手段来连接，因此非常适用于需要搬迁的结构，如建筑工地、油田和需野外作业的生产和生活用房的骨架等。钢筋混凝土结构施工用的模板和支架，以及建筑施工用的脚手架等也大量采用钢材制作。

(7) 容器和其他构筑物

冶金、石油、化工企业中大量采用钢板做成的容器结构，包括油罐、煤气罐、高炉、热风炉等。此外，经常使用的还有皮带通廊栈桥、管道支架、锅炉支架等其他钢构筑物，海上采油平台也大都采用钢结构。

(8) 轻型钢结构

钢结构重量轻不仅对大跨结构有利，对屋面活荷载特别轻的小跨结构也有优越性。因为当屋面活荷载特别轻时，小跨结构的自重也成为一个重要因素。冷弯薄壁型钢屋架在一定条件下的用钢量可比钢筋混凝土屋架的用钢量还少。轻钢结构的结构形式有实腹变截面门式刚架、冷弯薄壁型钢结构（包括金属拱形波纹屋盖）以及钢管结构等。

图1.2.6 立式油罐 图1.2.7 南京航空港直接焊接管结构

(9) 钢和混凝土的组合结构

钢构件和板件受压时必须满足稳定性要求，往往不能充分发挥它的强度高的作用，而混凝土则最宜于受压不适于受拉，将钢材和混凝土并用，使两种材料都充分发挥它的长处，是一种很合理的结构。近年来这种结构在我国获得了长足的发展，广泛应用于高层建筑(如深圳的赛格广场)、大跨桥梁、工业厂房和地铁站台柱等。主要构件形式有钢与混凝土组合梁和钢管混凝土柱等。

图1.2.8 施工中的赛格广场高层建筑

§1-3 钢结构的设计方法

1.3.1 概率极限状态设计法

一. 结构的功能要求

建筑结构要解决的基本问题是，力求以较为经济的手段，使所要建造的结构具有足够的可靠度(degree of reliability)，以满足各种预定功能的要求。

结构在规定的设计使用年限内应满足的功能有：

(1) 在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用； (2) 在正常使用时具有良好的工作性能； (3) 在正常维护下具有足够的耐久性；

(4) 在设计规定的偶然事件（如地震、火灾、爆炸、撞击等）发生时及发生后，仍能保持必须的整体稳定性。

上述“各种作用”是指凡使结构产生内力或变形的各种原因，如施加在结构上的集中荷载或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形的原因，例如地震、地基沉降、温度变化等。 二. 结构的可靠度

结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，称为结构的可靠性(reliability)。结构可靠度是对结构可靠性的定量描述，即结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。对结构可靠度的要求与结构的设计基准期长短有关，设计基准期长，可靠度要求就高，反之则低。一般建筑物的设计基准期为50年。

三. 结构的极限状态

整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，称此特定状态为该功能的极限状态。极限状态实质上是结构可靠与不可靠的界限，故也可称为“界限状态”。对于结构的各种极限状态，均应规定明确的标志或限值。

我国《钢结构设计规范》（以下简称GB50017规范或规范）规定，承重结构应按下列二类极限状态进行设计：

(1) 承载能力极限状态 包括：构件和连接的强度破坏、疲劳破坏和因过度变形而不适于继续承载，结构和构件丧失稳定，结构转变为机动体系和结构倾覆。

(2) 正常使用极限状态 包括：影响结构、构件和非结构构件正常使用或耐久性能的局部损坏（包括组合结构中混凝土裂缝）。

承载能力极限状态与正常使用极限状态相比较，前者可能导致人身伤亡和大量财产损失，故其出现的概率应当很低，而后者对生命的危害较小，故允许出现的概率可高些，但仍应给予足够的重视。 四. 概率极限状态设计原理

设结构的极限状态采用下列极限状态方程描述：

Zg(x1,x2......,xn)0 (1.3.1)

式中 Zg(﹒)——结构的功能函数；

xi(i=1,2,……n)——影响结构或构件可靠度的基本变量，系指结构上的各

种作用和材料性能、几何参数等；进行结构可靠度分析时，也可采用作用效应和结构抗力作为综合的基本变量；基本变量均可考虑为相互独立的随机变量。

当仅有作用效应S和结构抗力R两个基本变量时，结构的功能函数可表为：

Zg(R,S)RS

(1.3.2)

由于R和S都是随机变量，其函数Z也是一个随机变量。功能函数Z存在三种可能状态：

> 0 结构处于可靠状态

ZRS

＝0 结构达到极限状态

0 结构处于失效状态

定值设计法认为R和S都是确定性的变量，结构只要按Z0设计，并赋予一定的安全系数，结构就是绝对安全的。事实并非如此，由于Z的随机性，结构失效事故仍时有所闻。

结构或构件的失效概率可表示为：

Pfp(z)0 (1.3.3)

设R和S的概率统计值均服从正态分布，可分别算出它们的平均值R、S

和标准差R、S，则功能函数ZRS也服从正态分布，它的平均值和标准差分别为

ZRS (1.3.4)

Z

2R



2S

(1.3.5)

图1.3.1 示功能函数ZRS为正态分布的概率密度曲线。图中由-∞到0的阴影面积表示Z



z

z (1.3.6)

令 

z

z

(1.3.7)

图1.3.1 功能函数Z的概率密度曲线

由图中可以看出两个具有相同平均值，不同标准差的功能函数z1和z2的β间有如下关系12，或21，而Pf2Pf1，说明β值与失效概率存在着对应关系：

Pf() (1.3.8)

式中 (·)——标准正态分布函数。

式(1.3.8)说明，只要求出β就可获得对应的失效概率Pf (而可靠度

Ps1Pf

)，故称β为结构构件的可靠度指标(reliability index)。Pf与可靠度指

标β的对应关系见表1.3.1。

将式(1.3.4)和(1.3.5)代入式(1.3.7)有：



z

z



RS2

R



2S

(1.3.9)

当R和S的统计值不按正态分布时，结构构件的可靠指标应以它们的当量正态分布的平均值和标准差代入公式(1.3.9)来计算。当功能函数Z为非线性函数时，可将此函数展为泰勒级数而取其线性项计算β。由于β的计算只采用分布的特征值，即一阶原点矩(均值)z和二阶中心矩（方差，即标准差的平方）z2，对非线性函数只取线性项，而不考虑Z的全分布，故称此法为一次二阶矩法。

结构构件设计时采用的可靠指标，可根据对现有结构构件的可靠度分析(所谓校准法)，并考虑使用经验和经济因素等确定。我国《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068)规定，结构构件承载能力极限状态的可靠指标，不应小于表1.3.2的规定。钢结构各种构件，按钢结构设计规范设计，经校准分析，其β值在3.2左右，钢结构一般情况下属延性破坏，故总体安全等级为二级。

表1.3.2 结构构件承载能力极限状态的可靠指标

五. 设计表达式

1 承载能力极限状态表达式

为了应用简便并符合人们长期已熟悉的形式，可将公式(1.3.9)做如下变换：

sR

2R2R2R





2S2S2S

由于 

2R2S







故得 SSSRRR (1.3.10) 式中 S

2R

s



2S

；R

2R

R



2S

式(1.3.10)左、右分别为S和R的设计验算点坐标S*和R*，可写为：

S*R* (1.3.11)

《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068)规定结构构件的极限状态设计表达式，应根据各种极限状态的设计要求，采用有关的荷载代表值、材料性能标准值、几何参数标准值以及各种分项系数等表达。

作用分项系数F（包括荷载分项系数G、Q）和结构构件抗力分项系数R

应根据结构功能函数中基本变量的统计参数和概率分布类型，以及表1.3.2规定的结构构件可靠指标，通过计算分析，并考虑工程经验确定。

考虑到施加在结构上的可变荷载往往不止一种，这些荷载不可能同时达到各

自的最大值，因此，还要根据组合荷载效应分布来确定荷载的组合系数ci和。结构重要性系数0应按结构构件的安全等级、设计使用年限并考虑工程经验确定。

根据结构的功能要求，进行承载能力极限状态设计时，应考虑作用效应的基本组合，必要时尚应考虑作用效应的偶然组合（考虑如火灾、爆炸、撞击、地震等偶然事件的组合）。

(1) 基本组合

在荷载（作用）效应的基本组合条件下，式(1.3.11)可转化为等效的以基本变量标准值、分项系数和组合系数，并以应力形式表达的极限状态公式。其荷载效应的基本组合按下列设计表达式中的最不利值确定：

n

可变荷载效应控制的组合：0(GGKQ1Q1KQiciQiK)f (1.3.12)

i2n

永久荷载效应控制的组合： 0(GGKQiciQiK)f (1.3.13)

i1

对于一般排架、框架结构，可采用简化式计算： 由可变荷载效应控制的组合：

n

0(GGKQiQiK)f (1.3.14)

i1

由永久荷载效应控制的组合，仍按式(1.3.13)进行计算。

式中 0——结构重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为100年及

以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不应小于0.9；对使用年限为25年的结构构件，0不应小于0.95；

GK——永久荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应力； Q1K——起控制作用的第一个可变荷载标准值在结构构件截面或连接中

产生的应力（该值使计算结果为最大）；

QiK——其他第i个可变荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应

力；

G——永久荷载分项系数，当永久荷载效应对结构构件的承载能力不利

时取1.2，但对(1.3.13)则取1.35。当永久荷载效应对结构构件的承

载能力有利时，取为1.0；验算结构倾覆、滑移或漂浮时取0.9；

Q1、Qi——第一个和其他第i个可变荷载分项系数，当可变荷载效应对

结构构件的承载能力不利时，取1.4（当楼面活荷载大于4.0 KN /m2时，取1.3）；有利时，取为0；

ci——第i个可变荷载的组合值系数，可按荷载规范的规定采用； ——简化式中采用的荷载组合值系数，一般情况下可采用0.9；当只有

一个可变荷载时，取为1.0；

f

——钢材或连接的强度设计值，对钢材为屈服点(fy)除以抗力分项系数R的商。如Q235钢抗拉强度设计值ffy/1.087；对于端面承压和连接则为极限强度(fu)除以抗力分项系数Ru即

ffu/

Ru

fu/1.538

。各种钢材和连接的强度设计值见附录1。

式(1.3.12)和(1.3.13)中，除第一个可变荷载的组合值系数c11.0的楼盖（例如仪器车间仓库、金工车间、轮胎厂准备车间、粮食加工车间等的楼盖）或屋盖（高炉附近的屋面积灰），必然由式(1.3.13)控制设计取G1.35外，其他只有大型混凝土屋面板的重型屋盖以及很特殊情况才有可能由式(1.3.13)控制设计。

(2) 偶然组合

对于偶然组合，极限状态设计表达式宜按下列原则确定：偶然作用的代表值不乘分项系数；与偶然作用同时出现的可变荷载，应根据观测资料和工程经验采用适当的代表值，具体的设计表达式及各种系数，应符合专门规范的规定。

2 正常使用极限状态表达式

对于正常使用极限状态，按建筑结构可靠度设计统一标准的规定要求分别采用荷载的标准组合、频遇组合和准永久组合进行设计，并使变形等设计不超过相应的规定限值。

钢结构只考虑荷载的标准组合，其设计式为：

n

vGKvQ1K



i2

ci

vQiKv (1.3.15)

式中 vGK——永久荷载的标准值在结构或结构构件中产生的变形值； vQ1K——起控制作用的第一个可变荷载的标准值在结构或结构构件中产

生的变形值（该值使计算结果为最大）；

vQiK——其他第i个可变荷载标准值在结构或结构构件中产生的变形值； v——结构或结构构件的容许变形值，具体规定见附录2。

1.3.2 结构内力的分析方法

一. 一阶弹性分析

建筑结构的内力一般按结构静力学的方法进行一阶弹性分析(first order

elastic analysis)求得。分析时力的平衡条件按变形前的结构杆件轴线建立，即不考虑结构变形对内力的影响。因此，可以利用叠加原理，先分别按各种荷载单独计算结构内力，然后进行内力组合得到结构各部位的最不利内力设计值。这正是极限状态设计表达式(1.3.12)~(1.3.15)建立的基础之一。 二. 框架结构的近似二阶弹性分析 1.二阶弹性分析

二阶弹性分析与一阶弹性分析的不同之处在于，力的平衡条件是按发生变形后的杆件轴线建立的。现以图1.3.2(a)所示横梁刚度为无穷大的单跨有侧移的对图1.3.2 单跨对称框架分析

由于横梁刚度无穷大，框架在荷载作用下，无节点角位移而只有侧移，柱子的反弯点位于柱子中点，因此分析时可将框架简化为悬臂柱如图1.3.2(d)所示。图(b)和(e)分别为框架和悬臂柱按一阶弹性分析时的计算简图。显然框架的柱顶位移为：

Ⅰ2Ⅰ

2Ph3EI

3

(1.3.16)

固端弯矩为 MⅠ＝Ph (1.3.17) 由位移和内力公式可见，一阶分析的位移和内力均与水平荷载P成线性关系。

图(c)和(f)分别为框架和悬臂柱按二阶分析时的计算简图。(g)为按悬臂柱模

型进行二阶分析时的隔离体图。可写出隔离体的平衡方程为：

EIy

3

(1.3.18)

由二阶微分方程可解得弹性位移曲线yf(x)，取x＝h时，可求得Ⅱ：

Ⅱ

Ph3EI

3



3(tguu)

u

3

(1.3.19)

则： Ⅱ2Ⅱ式中 uh

PEI

2Ph3EI



3(tguu)

u

3

(1.3.20)

。

固端弯矩为： MⅡPhPⅡ (1.3.21) 由式(1.3.19)可见，位移Ⅱ与P成非线性关系，这是与一阶分析的根本不同之处。

比较两种分析方法，可见二阶弹性分析的结果更接近于实际，而且自动考虑了杆件的弹性稳定问题，但计算工作量却大大增加，计算结果中还包含超越函数，解算难度较大。

2. 框架结构的近似二阶弹性分析

(1) P-△效应的基本概念

设图1.3.3(a)所示为单跨对称框架在受到竖向和水平荷载共同作用下的最终变形状态，根据上述分析可知，柱顶侧移△i与竖向荷载Pi之间呈复杂的非线性关系。现假设△i已知，则Pi将对框架柱底产生一附加弯矩，该值为Pi△i，相当于

H

1i

i



H

1i

i



P

i

i

/hi

i

(1.3.22)

可解出： i

1

1iPihiHi

2i1i (1.3.23)

式中 2i

1

11iPihiHi

(1.3.24)

称为考虑P-△二阶效应的侧移增加系数。因此可以用一阶侧移△1i乘以α考虑二阶效应影响的最终侧移△i。

2i求得

由图1.3.3(a)可以看出，由于变形的影响，结构将增加Pii2iPi1i的二阶弯矩作用，即在一阶弯矩的基础上，将增加2i倍的一阶侧移弯矩的作用。

(2) 多层框架的近似二阶弹性分析

对于多层框架，同样可以采用上述的P-△分析方法，在一阶分析的基础上考虑二阶效应的影响。

图1.3.4所示为典型的多层框架一阶分析计算过程图。原结构的一阶弯矩M12

1

变为2iM1s。于是，当采用二阶近似分析时，框架杆件的弯矩MⅡ为：

MⅡM

b

2iM1s

(1.3.26)

式中 Mb——假定框架无侧移时(图b)按一阶弹性分析求得的各杆弯矩；

M

s

——框架各节点侧移时(图c)按一阶弹性分析求得的杆件弯矩；

2i——考虑二阶效应第i层杆件的侧移弯矩增大系数，

2i

1

1uNhH

(1.3.27)

其中H系指产生层间侧移u的所计算楼层及其以上各层的水平荷载

之和；N是本层所有柱的轴力之和。

算例分析表明，当

uNhH

0.25(即2i＝1.33)时，该近似方法的精确度较uNhH

高，弯矩误差在7％以内。当0.25时，误差较大，此时应增加框架结

构的侧向刚度，使2i1.33。当

uNhH

0.1时，二阶分析和一阶分析的结果

差别很小，说明框架结构的抗侧移刚度较大，可忽略侧移对内力分析的影响，可采用一阶分析法来计算框架的内力。式中u是一阶的层间侧移值，为能简便判别是否要用二阶分析的条件，计算时可用层间侧移的容许值[u]代替。

规范GB50017还规定，当采用此近似二阶弹性分析时，还要考虑结构和构件的各种缺陷对内力的影响，其影响可通过在框架每层柱顶施加假想水平力(概念荷载)Hni来综合体现，有关细节请参阅规范。

必须指出，由于二阶弹性分析时荷载和位移呈非线性关系，叠加原理已不再适用，上一节给出的极限状态设计表达式也同样不再适用。为了得到柱子各个截面上的最不利内力设计值，必须先进行荷载组合。在各种荷载组合下进行二阶弹性分析，然后相互比较求得最不利的内力设计值。在用二阶内力计算框架柱的整体稳定时，框架柱的计算长度系数可取1.0，这是二阶分析与一阶分析在稳定计算中的重要不同之处。

§1-4 钢结构的新发展

随着人类社会在经济和科学技术方面的不断发展和进步，在钢结构领域也取得了不少新的进展。

1.4.1 结构用钢的新发展

国内外在高性能钢材的应用方面取得不少新进展，其中包括高强度高性能钢、低屈服点钢和耐火钢的开发和应用等。

我国新修订的钢结构设计规范中增列了性能优良的Q420钢，该钢材(15MnVN)已成功地应用在九江长江大桥的建设中。另外我国冶金部门制订了行业标准《高层建筑结构用钢板》(YB4104)，该钢板是专门供高层建筑和其他重要建(构)筑物用来生产厚板焊接截面构件的。其性能与日本建筑结构用钢材相近，而且质量上还有所改进。我国有些企业正在试生产屈服点达到100N/mm2的低屈服点钢材，相当于日本的LY100钢，可用于抗震结构的耗能部件。有的企业正在开发耐火钢，该钢即使加热到600℃也能保持常温2/3以上的强度。

日本在1994年制定了新的建筑结构专用钢材规格《建筑结构用轧制钢材(JIS G3136):SN标准》。该种钢材的质量等级已不再按夏比(Charpy)冲击试验分类，而是按使用部位、提示有关需要分类。如SN400A（相当于我国的Q235A）只能使用在次要构件处于弹性范围的、原则上非焊接的构件或部位；SN400B及SN490B（接近于我国Q345强度等级）是能保证塑性变形和焊接性能的钢材。使用在抗震结构构件和部位中；SN400C及SN490C具有非常好的抗层状撕裂性能，主要使用在如箱型柱的外部板材等需要板厚方向性能（Z向性能）的构件和部位中。SN B、C类钢材均对屈服点的上限值做出了规定，以防构件需塑性变形耗能的部位不能进入塑性屈服；并对碳当量及磷、硫的上限予以严格限制。SN C类钢材对硫的含量提出了更严格的限制，并规定生产厂家有义务进行超声探伤试验，以确保板厚方向的性能。目前日本国内建筑用厚钢板的70％为SN钢材。日本已开发出LY225钢、LY100钢等低屈服点钢和耐火钢(FR钢)。美国和欧洲等国家也在高强度高性能钢材的研制和应用等方面做出了不少贡献。如美国生产的经调质处理的合金钢板A514，其屈服点高达690 N/mm2，并可用于焊接生产。

相对来说，我国钢材的种类和质量均不及工业发达国家的。如何研制开发新型高效钢材是摆在我国冶金战线科技工作者面前的一项重要任务。

1.4.2 新型结构体系的应用和发展

近年来，在全国各地修建了大量的大跨空间结构，网架和网壳结构形式已在全国普及，张弦桁架、悬挂结构也有很多应用实例；直接焊接钢管结构、变截面轻钢门式刚架、金属拱型波纹屋盖等轻钢结构也已遍地开花；钢结构的高层建筑也在不少城市拔地而起；适合我国国情的钢-混凝土组合结构和混合结构也有了广泛应用；目前好多地方都在建造索膜结构的罩棚和建筑小品；„„。可以毫不夸张地说，我国已成了各种钢结构体系的展览馆和试验场。

各种不同的结构体系各有所长，但生命力较强的结构体系均具有如下特点： (1) 必须是几何不可变的(除悬索、薄膜等张拉结构)空间整体，在各类作用的效应之下能保持稳定性、必要的承载力和刚度；

(2) 应使结构材料的强度得到充分地利用，使自重趋于最低；

(3) 能利用材料的长处，避免克服其短处； (4) 能使结构空间和建筑空间互相协调、统一； (5) 能适合本国情况，制作、安装简便，综合效益好。

目前我国正在进行大规模的基本建设，许多大型复杂的钢结构工程，包括2008年奥运场馆工程的建设都正在进行中。选择先进合理的结构体系，既能满足建筑艺术需要，又能做到技术先进、经济合理、安全适用、确保质量就显得非常重要。目前有一种为追求建筑造型新奇、怪异，而不惜浪费钢材采用最笨重的结构形式的倾向是值得警惕的。

1.4.3 设计方法的新发展

目前我国采用的概率极限状态设计法的特点是用根据各种不定性分析所得到的失效概率(或可靠指标)去度量结构的可靠性，并使所计算的结构构件的可靠度达到预期的一致性和可比性。但是该方法还有待发展，因为用它计算的可靠度还只是构件或某一截面的可靠度而不是结构体系的可靠度，该方法也不适用于构件或连接的疲劳验算。

目前大多数国家(当然包括我国)采用计算长度法计算钢结构的稳定问题。该方法的步骤是：采用一阶分析求解结构内力，按各种荷载组合求出各杆件的最不利内力，按第一类弹性稳定问题建立结构达临界状态时的特征方程，确定各压杆的计算长度；将各杆件隔离出来，按单独的压弯构件进行稳定承载力验算，验算中考虑了弹塑性、残余应力和几何缺陷等的影响。该方法的最大特点是采用计算长度系数来考虑结构体系对被隔离出来的构件的影响，计算比较简单，对比较规则的结构也可给出较好的结果。

规范GB50017在5.3.3条中列入了有支撑框架柱计算长度系数的有关条款，并给出了强、弱支撑框架的概念。认为弱支撑不足以阻止框架的侧移，其框架压杆的稳定系数可利用规范中查得的相应于有、无侧移框架柱的稳定系数经插值求得。该法计算比较简单，概念也较清楚，完善了有支撑框架的稳定计算方法。

计算长度法存在以下缺陷（以框架结构为例）：①不考虑节间荷载的影响，按理想框架分枝失稳求特征值的方法求解稳定问题，得不到失稳时框架的准确位移，无法精确考虑二阶效应的影响；②不能考虑结构体系中内力的塑性重分布，因此对大型结构体系常常给出保守的设计，使结构体系的可靠度高于构件的可靠度；③不能精确地考虑结构体系与它的构件之间的相互影响，无法在给定荷载下预测结构体系的破坏模式；④需要花费大量时间进行各构件的承载力验算，包括计算长度的计算；⑤不便于基于计算机的分析和设计。

要克服上述问题，必须开展以整个框架结构体系为对象的二阶非弹性分析，即所谓高等分析和设计。此时，可求得在特定荷载作用下框架体系的极限承载力

和失效模态，而无需对各个构件进行验算。目前欧洲钢结构试行规范(EC3)和澳大利亚钢结构标准都列有二阶弹塑性分析或高等分析的条款。我国新规范则列入了无支撑纯框架可采用二阶弹性分析的条款。上述的方法主要是用来计算内力的，然后还要验算构件的承载力，只是计算长度或取构件的实际长度，或者按无侧移框架确定计算长度。

应当指出，同时考虑几何非线性和材料非线性的全过程分析(高等分析)给出的结构承载能力，将同时满足整个体系和它的组成构件的强度和稳定性的要求，可完全抛弃计算长度和单个构件验算的概念，对结构进行直接的分析和设计。但目前仅平面框架的高等分析和设计法研究的比较成熟，空间框架的高等分析距实用还有很大的一段距离有待跨越。

高等分析和设计方法的缺陷是：①由于考虑了非线性的影响，对荷载的不同组合都需要单独进行分析，叠加原理不再适用；②高等分析依赖于精确的计算模型，如果初选截面不合理，将耗费较多的时间调整截面；③构件的局部稳定和出平面空间稳定必须确保，目前的高等分析还不包括这些方面的验算内容；④该法是基于计算机的设计方法，无法进行手算，因此计算程序的优劣将直接影响设计效率。

高等分析和设计是一个正在发展和完善的新设计方法，而且是一种较精确的方法，我们可以用其来评价计算长度法的精度和问题，提出有关计算长度法的改进建议。可以预期，在近期内这两种方法将并存，并获得共同的发展。今后，随着计算机技术的发展，高等分析和设计法将逐渐成为主要的设计方法。对于这一点，我们必须有清醒的认识，应加紧开展相应的研究，以便在下一次钢结构规范修订时能达到国际相同的水平。

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