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-- 全站仪维修与保养 (http://www.sokkia.com.cn/bbs/list.asp?boardid=13)
---- 测距精度2+2PPM*D应怎样理解 (http://www.sokkia.com.cn/bbs/dispbbs.asp?boardid=13&id=36)
-- 作者：fan-boy
-- 发布时间：2004-7-29 14:31:16
-- 测距精度2+2PPM*D应怎样理解
索佳仪器的测距精度有2+2PPM*D、3+2PPM*D、客户来我们商店买仪器时怎样回答这2+2、3+2PPM*D的仪器精度又简单、方便、准确。
谢谢您给予答复！
-- 作者：wangshiyuan
-- 发布时间：2004-8-2 16:43:23 --
并不只是索佳的全站仪测距精度才是这样表达，大多数电磁波测距仪 [按载波的性质来划分，可分为微波测距仪和光波测距仪。在光波测距仪中，又有普通光（早期的）、激光和红外光的，大多数全站仪使用红外光，也有用激光的。] 都是采用相位式测距方式，它们的精度表达方式都必定应该是这样。为什么？这就要从相位式测距的原理出发来讨论。 其基本原理是：D＝(C0Φ／4πf n)＋Ｋ ⑴
式中C0是真空中光速值；Φ是含距离信息的相位角；f是精测调制频率；n是大气折射率；Ｋ是仪器常数。对⑴式微分，写成中误差形式：
md2＝[ (C0／4f n)2·(mΦ2／π２)＋m K2 ]＋[ (mＣ０／C0)2＋(mf／f)2＋(m n／n)2 ]·D2 ⑵ 由上式不难看出，相位式测距误差由两部分组成(请注意两对中括弧内的各项)：一部分是与距离长短无关的测相误差mΦ／π、常数误差m K，称为固定误差；另一部分是与距离相关的真空中光速值的误差mＣ０／C0、频率误差mf／f和大气折射率误差m n／n，它们的大小与距离的长短呈正比，距离越远产生的误差越大，称为比例误差。严格地说，相位误差也与距离有关，因为随着距离增大，信噪比下降，由于幅相特性、大气抖动、照准等因素的影响，表现出测相精度也下降了，不过当今的仪器都有AGC（自动增益控制）电路和ALC（自动光强控制）电路，使得在不同距离上可得到相近的信噪比，因此可以认为测相误差与距离无关。在实际测量中，对中误差、偏心改正误差、发光管的相位不均匀而导致的照准误差都属于固定误差范围。周期误差，主要来自信号的窜扰，有固定分量和可变分量。可变分量只与精测频率的不足一个单位长的距离尾数相关，故也可以看作是固定误差。为了方便，一般是把⑵式近似地用md＝±（ａ＋ｂ·Ｄ）这样的线性形式来作为测距精度的表达式，单位是毫米。ａ为固定误差部分，ｂ是比例误差的系数（有个别书上说是经验公式，这种说法是错误的）。式中ｂ·Ｄ，通常是写成：ｂ·10-6·Ｄ，D的单位是公里，而10-6就是1ppm.。例如：设计一台仪器测距误差分配为：测相误差为±1mm，相位均匀性误差为±1mm，仪器常数误差为±1mm，周期误差为±0.5mm，测站对中误差为±0.5mm，镜站对中误
差为±0.5mm；综合后固定误差即为±1.94，取整为±2mm。比例误差部分，频率误差为±0.5 ppm，大气折射率误差为±2ppm，真空中光速值的误差可忽略不计，综合后为±2.06ppm，取整为±2ppm。于是，这台仪器能达到的测距精度就是±（2 mm＋2ppm·Ｄ），这是仪器的技术指标之一。实际能不能达到这个精度，可以在不同长短的基线上实测，然后进行回归分析，即可论证仪器实际能达到的精度。不过，要注意测距精度和仪器常数是两个不同的概念，不要混淆了。（关于此，可参阅本人发表在《武测科技》89年第二期上的“论测距精度及仪器常数”一文）。
现在人们把测距精度口语化为二加二个ppm，懂测量的不要紧，不懂的摸不着头脑。经过以上的解释，我想您应该清楚了为什么测距精度要表达为±（2 mm＋2ppm·Ｄ）。
还需要指出的是，准确度和测量精度也是两个概念，对于懂测量的用户不用多解释。来买仪器的用户，测量精度的概念不一定都很清楚。对不太懂测量的用户您可能就要多费些口舌了，他们往往对由于测量精度的原因，某个距离在他们看来不那么“准确”，不理解，甚至觉得不可饶恕。按上面讲的给他们讲，太多了，他们听不明白。
那么，简单点，您首先应该告诉用户，任何测量都是有误差的，这个误差一是观测者造成的，一是仪器本身的精度决定的。在野外测量中如果觉得观测成果有问题，首先检查测量方法本身，再查仪器是否有问题。全站仪技术指标中的精度包括它的测角精度和测距精度，都是用中误差来表达的。测角中误差不用多说；测距中误差根据测距原理可知是由两部分组成：固定误差和比例误差。例如：±（2 mm＋2ppm·Ｄ）。前项的2毫米是固定误差部分，不管测多远的距离，这个误差不变；而后项是比例误差部分，它随距离而增大，2ppm·Ｄ，就是说，测500米的距离比例误差部分则为1毫米，测1公里的距离比例误差部分则为2毫米，2公里为4毫米。也就是说，测距中误差的大小和距离的长短成正比，它们和起来就是仪器的测距中误差，该例中测1公里的距离则为±4毫米。仪器说明书给出的只是它可以达到的测距精度，实际测量中还取决于观测者及观测时的环境大气条件、地物地貌条件等。用同一台仪器，有时您可的到很高的测距精度，有时又不那么满意，实际情况就是这样。
-- 作者：wangshiyuan
-- 发布时间：2004-8-2 16:49:36 --
请各位注意，刚才帖的公式上下标变了，变得不对了
-- 作者：wangshiyuan
-- 发布时间：2004-8-2 17:16:44 --
D＝(C0Φ／4πf n)＋Ｋ，C0的0是下标
md2＝[ (C0／4f n)2·(mΦ2／π２)＋m K2 ]＋[ (mＣ0／C0)2＋(mf／f)2＋(m n／n)2 ]·D2 md2 2是m的上标，是平方，d是m的下标; 式中C0的0是下标,2都是平方，m后面的字母都是它的下标
10-6的-6是上标，表示负6次方
-- 作者：wangshiyuan
-- 发布时间：2004-8-2 20:31:20 -- 在试一下
D＝(CoΦ／4πf n)＋Ｋ ⑴
md2＝[ (Co／4f n)2·(mΦ2／π２)＋m K2 ]＋[ (mco／Co)2＋(mf／f)2＋(m n／n)2 ]·D2 ⑵
-- 作者：wangshiyuan -- 发布时间：2004-8-4 9:54:50 --
再告诉各位一个有关数字测相带来的距离误差（简称为数字测相误差）mz的公式： mz＝±[（cΔθ/4πｆ√（nＮ）]
式中：c为光速值，Δθ为噪声引起的随机误差，ｆ为调制频率，n为测相次数，Ｎ为一测回读数次数，√（nＮ）表示nＮ的乘积开平方。
数字测相误差mz与测相分辨率和噪声有关，测相分辨率取决于填充脉冲频率和平均次数，观测者看到的仪器显示出距离，在机内实际上是经过多次填充脉冲取平均值(一般都是几千次）的结果，分辨率的影响就可忽略不计，这样数字测相的精度主要取决于噪声。设噪声引起的随机误差Δθ＝0.255，假设一个读数结果的平均测相次数n＝2048，一测回读数次数为Ｎ＝10，调制频率（精测频率）为30MHz,这时数字测相误差：mz＝±1.4mm
从上式大家可以看到，调制频率用得越高，测相精度就越高。如果上面的例子中，调制频率用15MHz， 那么数字测相误差就是：mz＝±2.8mm
也就是说，就测距精度而言，调制频率高的仪器要比调制频率低的仪器测距精度高。
-- 作者：fan-boy
-- 发布时间：2004-9-6 10:54:56 --
谢谢！
-- 作者：acai65837722
-- 发布时间：2005-3-24 22:40:44 --
不好意思 本人的高数学的不好 请问D＝(C0Φ／4πf n)＋Ｋ ⑴式求微分 写成中误差形式怎么就变成（2）了？？？？
不懂 希望高手指点。谢谢！
-- 作者：wsjjy
-- 发布时间：2005-4-16 20:07:02 --
请参阅测量平差的有关书籍。用微分（以上是用偏微分）方法讨论误差，是测量误差 分析中最基本的方法，这是起码的知识。如果您连导数、微分、偏微分都不会，就先 看看高等数学，如果看不进去，就可以不理会它，该干什么就还是去干什么。
-- 作者：acai65837722
-- 发布时间：2005-5-4 14:54:25
-- 奇怪了..
你好象很牛啊 不过不好意思 我问的是wangshiyuan .我高数是学的不好 不过轮不到你教训 我需要的是过程 你不知道或者不想说的不要在这给我吊!滚一边去!
-- 作者：wsjjy
-- 发布时间：2005-5-4 20:12:53 --
老兄：您误解了！鄙人岂敢教训您，我本没恶意，您却发那么大的火，小心伤了身体，身体是最重要的哟。
我的意思是如果您没学过“最小二乘法”或者没学好，就不必去探讨此问题，因为它用到的高等数学就
那么一
钉点 ，弄不明白可能并不是因为高等数学没学好的原因，在这里未必说得清楚，不如自己去看书。 我说“该干什么就还是去干什么。”的意思是原来您在干什么工作，还是继续干什么，没有必要花精力和时间来
做这个学问。并不是教训的意思，您没注意我没有用感叹号吗？ 没想到会惹您来一堆感叹，实在抱歉！失礼了！
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-- 作者：fan-boy
-- 发布时间：2004-7-29 14:31:16
-- 测距精度2+2PPM*D应怎样理解
索佳仪器的测距精度有2+2PPM*D、3+2PPM*D、客户来我们商店买仪器时怎样回答这2+2、3+2PPM*D的仪器精度又简单、方便、准确。
谢谢您给予答复！
-- 作者：wangshiyuan
-- 发布时间：2004-8-2 16:43:23 --
并不只是索佳的全站仪测距精度才是这样表达，大多数电磁波测距仪 [按载波的性质来划分，可分为微波测距仪和光波测距仪。在光波测距仪中，又有普通光（早期的）、激光和红外光的，大多数全站仪使用红外光，也有用激光的。] 都是采用相位式测距方式，它们的精度表达方式都必定应该是这样。为什么？这就要从相位式测距的原理出发来讨论。 其基本原理是：D＝(C0Φ／4πf n)＋Ｋ ⑴
式中C0是真空中光速值；Φ是含距离信息的相位角；f是精测调制频率；n是大气折射率；Ｋ是仪器常数。对⑴式微分，写成中误差形式：
md2＝[ (C0／4f n)2·(mΦ2／π２)＋m K2 ]＋[ (mＣ０／C0)2＋(mf／f)2＋(m n／n)2 ]·D2 ⑵ 由上式不难看出，相位式测距误差由两部分组成(请注意两对中括弧内的各项)：一部分是与距离长短无关的测相误差mΦ／π、常数误差m K，称为固定误差；另一部分是与距离相关的真空中光速值的误差mＣ０／C0、频率误差mf／f和大气折射率误差m n／n，它们的大小与距离的长短呈正比，距离越远产生的误差越大，称为比例误差。严格地说，相位误差也与距离有关，因为随着距离增大，信噪比下降，由于幅相特性、大气抖动、照准等因素的影响，表现出测相精度也下降了，不过当今的仪器都有AGC（自动增益控制）电路和ALC（自动光强控制）电路，使得在不同距离上可得到相近的信噪比，因此可以认为测相误差与距离无关。在实际测量中，对中误差、偏心改正误差、发光管的相位不均匀而导致的照准误差都属于固定误差范围。周期误差，主要来自信号的窜扰，有固定分量和可变分量。可变分量只与精测频率的不足一个单位长的距离尾数相关，故也可以看作是固定误差。为了方便，一般是把⑵式近似地用md＝±（ａ＋ｂ·Ｄ）这样的线性形式来作为测距精度的表达式，单位是毫米。ａ为固定误差部分，ｂ是比例误差的系数（有个别书上说是经验公式，这种说法是错误的）。式中ｂ·Ｄ，通常是写成：ｂ·10-6·Ｄ，D的单位是公里，而10-6就是1ppm.。例如：设计一台仪器测距误差分配为：测相误差为±1mm，相位均匀性误差为±1mm，仪器常数误差为±1mm，周期误差为±0.5mm，测站对中误差为±0.5mm，镜站对中误
差为±0.5mm；综合后固定误差即为±1.94，取整为±2mm。比例误差部分，频率误差为±0.5 ppm，大气折射率误差为±2ppm，真空中光速值的误差可忽略不计，综合后为±2.06ppm，取整为±2ppm。于是，这台仪器能达到的测距精度就是±（2 mm＋2ppm·Ｄ），这是仪器的技术指标之一。实际能不能达到这个精度，可以在不同长短的基线上实测，然后进行回归分析，即可论证仪器实际能达到的精度。不过，要注意测距精度和仪器常数是两个不同的概念，不要混淆了。（关于此，可参阅本人发表在《武测科技》89年第二期上的“论测距精度及仪器常数”一文）。
现在人们把测距精度口语化为二加二个ppm，懂测量的不要紧，不懂的摸不着头脑。经过以上的解释，我想您应该清楚了为什么测距精度要表达为±（2 mm＋2ppm·Ｄ）。
还需要指出的是，准确度和测量精度也是两个概念，对于懂测量的用户不用多解释。来买仪器的用户，测量精度的概念不一定都很清楚。对不太懂测量的用户您可能就要多费些口舌了，他们往往对由于测量精度的原因，某个距离在他们看来不那么“准确”，不理解，甚至觉得不可饶恕。按上面讲的给他们讲，太多了，他们听不明白。
那么，简单点，您首先应该告诉用户，任何测量都是有误差的，这个误差一是观测者造成的，一是仪器本身的精度决定的。在野外测量中如果觉得观测成果有问题，首先检查测量方法本身，再查仪器是否有问题。全站仪技术指标中的精度包括它的测角精度和测距精度，都是用中误差来表达的。测角中误差不用多说；测距中误差根据测距原理可知是由两部分组成：固定误差和比例误差。例如：±（2 mm＋2ppm·Ｄ）。前项的2毫米是固定误差部分，不管测多远的距离，这个误差不变；而后项是比例误差部分，它随距离而增大，2ppm·Ｄ，就是说，测500米的距离比例误差部分则为1毫米，测1公里的距离比例误差部分则为2毫米，2公里为4毫米。也就是说，测距中误差的大小和距离的长短成正比，它们和起来就是仪器的测距中误差，该例中测1公里的距离则为±4毫米。仪器说明书给出的只是它可以达到的测距精度，实际测量中还取决于观测者及观测时的环境大气条件、地物地貌条件等。用同一台仪器，有时您可的到很高的测距精度，有时又不那么满意，实际情况就是这样。
-- 作者：wangshiyuan
-- 发布时间：2004-8-2 16:49:36 --
请各位注意，刚才帖的公式上下标变了，变得不对了
-- 作者：wangshiyuan
-- 发布时间：2004-8-2 17:16:44 --
D＝(C0Φ／4πf n)＋Ｋ，C0的0是下标
md2＝[ (C0／4f n)2·(mΦ2／π２)＋m K2 ]＋[ (mＣ0／C0)2＋(mf／f)2＋(m n／n)2 ]·D2 md2 2是m的上标，是平方，d是m的下标; 式中C0的0是下标,2都是平方，m后面的字母都是它的下标
10-6的-6是上标，表示负6次方
-- 作者：wangshiyuan
-- 发布时间：2004-8-2 20:31:20 -- 在试一下
D＝(CoΦ／4πf n)＋Ｋ ⑴
md2＝[ (Co／4f n)2·(mΦ2／π２)＋m K2 ]＋[ (mco／Co)2＋(mf／f)2＋(m n／n)2 ]·D2 ⑵
-- 作者：wangshiyuan -- 发布时间：2004-8-4 9:54:50 --
再告诉各位一个有关数字测相带来的距离误差（简称为数字测相误差）mz的公式： mz＝±[（cΔθ/4πｆ√（nＮ）]
式中：c为光速值，Δθ为噪声引起的随机误差，ｆ为调制频率，n为测相次数，Ｎ为一测回读数次数，√（nＮ）表示nＮ的乘积开平方。
数字测相误差mz与测相分辨率和噪声有关，测相分辨率取决于填充脉冲频率和平均次数，观测者看到的仪器显示出距离，在机内实际上是经过多次填充脉冲取平均值(一般都是几千次）的结果，分辨率的影响就可忽略不计，这样数字测相的精度主要取决于噪声。设噪声引起的随机误差Δθ＝0.255，假设一个读数结果的平均测相次数n＝2048，一测回读数次数为Ｎ＝10，调制频率（精测频率）为30MHz,这时数字测相误差：mz＝±1.4mm
从上式大家可以看到，调制频率用得越高，测相精度就越高。如果上面的例子中，调制频率用15MHz， 那么数字测相误差就是：mz＝±2.8mm
也就是说，就测距精度而言，调制频率高的仪器要比调制频率低的仪器测距精度高。
-- 作者：fan-boy
-- 发布时间：2004-9-6 10:54:56 --
谢谢！
-- 作者：acai65837722
-- 发布时间：2005-3-24 22:40:44 --
不好意思 本人的高数学的不好 请问D＝(C0Φ／4πf n)＋Ｋ ⑴式求微分 写成中误差形式怎么就变成（2）了？？？？
不懂 希望高手指点。谢谢！
-- 作者：wsjjy
-- 发布时间：2005-4-16 20:07:02 --
请参阅测量平差的有关书籍。用微分（以上是用偏微分）方法讨论误差，是测量误差 分析中最基本的方法，这是起码的知识。如果您连导数、微分、偏微分都不会，就先 看看高等数学，如果看不进去，就可以不理会它，该干什么就还是去干什么。
-- 作者：acai65837722
-- 发布时间：2005-5-4 14:54:25
-- 奇怪了..
你好象很牛啊 不过不好意思 我问的是wangshiyuan .我高数是学的不好 不过轮不到你教训 我需要的是过程 你不知道或者不想说的不要在这给我吊!滚一边去!
-- 作者：wsjjy
-- 发布时间：2005-5-4 20:12:53 --
老兄：您误解了！鄙人岂敢教训您，我本没恶意，您却发那么大的火，小心伤了身体，身体是最重要的哟。
我的意思是如果您没学过“最小二乘法”或者没学好，就不必去探讨此问题，因为它用到的高等数学就
那么一
钉点 ，弄不明白可能并不是因为高等数学没学好的原因，在这里未必说得清楚，不如自己去看书。 我说“该干什么就还是去干什么。”的意思是原来您在干什么工作，还是继续干什么，没有必要花精力和时间来
做这个学问。并不是教训的意思，您没注意我没有用感叹号吗？ 没想到会惹您来一堆感叹，实在抱歉！失礼了！
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