摇第35卷第10期摇2010年
10月
摇摇文章编号:0253-9993(2010)10-1621-06
JOURNALOFCHINACOALSOCIETY
煤摇摇炭摇摇学摇摇报
Vol.35摇No.10摇Oct.摇
2010摇
岩土体在地震作用下的破坏研究
言志信1,2,蔡汉成1,2,王群敏1,2,曹小红1,2,张刘平1,2
(1郾兰州大学土木工程与力学学院,甘肃兰州摇730000;2郾西部灾害与环境力学教育部重点实验室,甘肃兰州摇730000)
摘摇要:基于波动理论,从边坡岩土体的应力状态出发,分析了岩土体在地震作用下产生的动应力和重力作用产生的静应力共同作用下的应力状态。通过理论计算和数值模拟表明:对于土质边坡,坡顶附近的土体发生的是拉张破坏,以下部位发生的是剪切破坏;对于岩质边坡,坡顶附近岩体发生的是以结构面的拉张破坏为主的破坏,坡体下部发生剪切破坏;数值模拟的结果与计算结果具有良好的一致性。
关键词:岩土体;地震作用;应力状态;拉破坏;剪切破坏中图分类号:TD824郾7摇摇摇文献标志码:A
Researchonfailureofrockandsoilmassunderearthquake
(1.SchoolofCivilEngineeringandMechanics,LanzhouUniversity,Lanzhou摇730000,China;2郾KeyLaboratoryofMechanicsonDisasterandEnvironmentinWesternChina,MinistryofEducation,Lanzhou摇730000,China)
YANZhi鄄xin1,2,CAIHan鄄cheng1,2,WANGQun鄄min1,2,CAOXiao鄄hong1,2,ZHANGLiu鄄ping1,2
Abstract:Basedonthestressstateofrockandsoilslope,analyzedthestressstateofrockandsoilmasswhichcon鄄
tainsboththedynamicstresscausedbyearthquakeandstaticstresscausedbygravity.Thecalculationsshowthat:astothesoilslope,closetothetopofslopeistensilefailureandbelowofitisshearfailure;fortherockslope,closetothetopofslopistensilefailureofstructureplaneandbelowofitisshearfailure.Numericalsimulationhasgoodconsisten鄄cywithcalculatedresults.
Keywords:rock鄄soilmass;earthquake;stress;tensilefailure;shearfailure摇摇2008-05-12T14:28,四川省汶川县发生里氏8郾0
边坡的破坏效应表现为累积效应和触发效应两个方面。实际上,岩土体在地震作用下的应力状态是由地震作用形成的动应力和自重形成的静应力的叠加[6],岩土体的破坏归根结底是由于地震作用所产生的动应力改变了原有稳定的应力场,从而导致了岩土体的破坏。本文基于波动理论对比分析了地震前后边坡岩土体应力状态的差异,然后计算地震作用下的应力状态,最后基于岩土体拉张破坏判据和摩尔库仑剪切破坏准则对边坡岩土体在地震作用下的破坏进行了研究。
级强烈地震。地震触发了大量的滑坡、崩塌等地质灾害[1-2]。强烈地震时,地震诱发的滑坡崩塌灾害,特别是在山岳地区,其危害比地震直接造成的还要大[3]。因此,岩土体在地震作用下的破坏研究显得尤为重要。
传统的地质工程的观点认为,边坡岩土体在地震作用下的破坏主要是地震惯性力造成的剪切破坏。然而在对由汶川地震造成的滑坡的调查中却发现,大量的滑坡表现出坡顶后缘形成陡峻的拉裂面,下部坡体剪断,形成统一的滑面高速下滑[4]的地质力学模式。显然传统地震破坏观念忽略了边坡岩土体的拉张破坏,只考虑了剪切破坏。祁生文[5]利用工程地质分析法分析了地震对边坡的破坏效应,认为地震对
1摇地震荷载
以下分析都是基于岩土体的应力状态,为此需要把地震荷载转化成应力的形式表示。常用的地震波
收稿日期:2010-05-14摇摇责任编辑:柴海涛
摇摇基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金项目([1**********]016);甘肃省科技计划资助项目(096RJZA048)
摇摇作者简介:言志信(1961—),男,湖南株洲人,博士,博士后,教授,博士生导师。E-mail:yzx10@163郾com。联系人:蔡汉成(1986—),男,硕士
研究生。E-mail:cahch04@lzu郾cn
1622
煤摇摇炭摇摇学摇摇报
压力系数。
2010年第35卷
都是加速度时程,只需要将加速度时程进行快速傅里即可以得到地震产生动应力表达式为
滓s=籽Csvs
叶转换得到速度时程。然后根据波动理论公式[7],
(1)
力,滓3为水平主应力,酌为土体容重,h为深度,k0为侧
式中,滓s为地震作用产生的水平应力;籽为岩土体密度;Cs=
水平振动速度(关于时间t的变量)。
为岩土体中横波的波速;vs为质点的
地震作用造成的动应力可简单地用简谐波图表达,如图1所示。从图1中可以看到,地震造成的动图2摇土体应力状态
应力的大小和方向都是随时间变化的,既有压应力也有拉应力,然而相比之下在以下分析中动应力都取为拉
,拉应力对岩土体的破坏大于压应力[6]
应力,并且取其最大值和最不利于岩土体稳定的方
。因此,向。
图1摇动应力简谐波表示
Fig郾1摇Harmonicwaveexpressionofdynamicstress
汶川地震边坡破坏现象表明,岩土体的破坏是拉张破坏和剪切破坏共同组成的。在本文的分析中考虑了边坡的拉张破坏,因此必须给出岩土体拉张破坏的判据(1)。岩石是低抗拉介质岩土体拉张破裂判据[6]:强度更低。
,节理、断层、层理的抗拉发生拉张破坏(2)岩土体如果同时承受拉应力,然后才可能发生剪切破坏、剪应力。,首先强度时(3),此节点就破裂当某一节点的最大拉应力大于岩石的抗拉
,即
滓逸[滓]
(2)
其中,滓为节点的最大拉应力。在动力作用下,总应力为静力、动力同时作用下的应力值之和,即滓=滓滓z+s,其中滓z、滓s分别为静力、动力作用下的应力值。直时,(4)岩石破裂当主压应力矢量方向与最大拉应力方向垂应力的点优先破裂(5)在众多承受拉应力的应力场中。
。
,承受最大拉
2摇地震力对土体的破坏分析及数值模拟分析
2郾1摇地震力对土体的破坏分析
图2(a)为边坡中的一点在未发生地震作用前的
自重应力状态,滓1=酌h,滓3=k0酌h,其中滓1为垂直主应
Fig郾2摇Stressstateofsoilmass
当土体受到水平地震力的作用时,其应力状态将发生变化,会受到附加的水平动应力,大小可以根据式(1)计算得到,动应力取最大值和最不利于稳定的方向,如图2(b)所示,此时,滓滓13-籽C某土坡的材料参数sv。
=酌h,滓忆3=滓3-滓s=:密度为2000kg/m3,剪切模
16郾量为7毅,29郾黏聚力为8MPa,体积模量为33郾3kPa,抗拉强度为64郾5MPa,10内摩擦角为
震力作用下土体的破坏进行分析。水平振动速度分kPa。对地别取0郾10、0郾15、0郾20m/s来进行计算。计算由上述材料组成的边坡中距坡顶不同距离的各点在地震作用下所受的拉应力以及是否发生拉张破坏,如图3所示,A、B、C、D和E点分别距坡顶1、2、3、4和5m,计算结果以压应力为正,拉应力为负,
见表1。
图3摇边坡模型
Fig郾3摇Slopemodel
由表1可知,当离坡顶较近(1~2m)时,岩土体在地震振动速度0郾10、0郾15、0郾20m/s作用下均产生了拉应力且大于抗拉强度,根据拉张破坏判据,岩土体发生了拉破坏;当距坡顶的距离(3~4m)增大时,岩土体在地震振动速度为0郾10m/s时没有产生拉应力,而在速度为0郾15、0郾20m/s时产生的拉应力大于抗拉强度,发生了拉张破坏;当离坡面的距离为5m时,岩土体仅在地震振动速度为0郾20m/s时产生的0郾拉应10、0郾力15大于m/抗s时不产生拉应力拉强度,发生拉。
破坏,振动速度为
由上面的计算结果可知,在地震作用下,坡顶面
附近的岩土体发生了拉破坏,随着距坡顶距离的增大,需要发生拉破坏的振动速度也越来越大,到达一
表1摇边坡中各点的拉应力及破坏状态
Table1摇Tensilestressandfailurestateofsoilmassinslope
(m·s-1)滓忆s/kPa破坏状态
vs/
A
0郾10-16是
0郾15-29是
0郾20-41是
0郾10是
B0郾15-21是
0郾20-33是
0郾100郾4否
C0郾15-13是
0郾20-25是
0郾107郾6否
D0郾15-5是
0郾20-17是
0郾1016否
E0郾153郾4否
0郾20-9是
-8郾4
定深度后不再产生拉应力,不发生拉破坏。由此可知,拉破坏发生在坡顶面以下一定范围内,并且其深度范围受岩土体抗拉强度和地震烈度控制,地震烈度越大,岩土体抗拉强度越小,发生拉破坏的深度也越大。这里需要注意的是,在上面的计算中并没有考虑边坡对地震波的放大作用,实际上边坡顶部动力响应幅值较边坡底部存在明显的放大现象(垂直向放大),边坡动力响应从坡顶向下是逐渐减小的[8]以坡顶附近土体很容易产生拉应力,发生拉破坏。,所向下随着边坡动力响应的减弱和岩土体自重应力的增大,岩土体不会产生拉应力,亦即不会发生拉张破坏。摇
以上对坡顶附近岩土体在地震作用下的破坏进行了分析,下面对坡顶以下不会产生拉应力区域的破坏进行分析。图2(a)为边坡中某点的应力状态,在三向应力状态下,若不计中间主应力滓2的影响,根据一点的应力状态概念,则
滓琢=
滓1+2滓3+滓1-2滓3
cos2琢(3)子琢=滓1-滓3摇摇整理上面两式可得
2
sin2琢
(4)
滓3=滓1tan2
(摇摇式(5)为极限平衡条件45毅-渍
2
)
-2ctan(45毅-渍
。当岩土体的最大主应2
)
(5)
力滓当岩土体受到水平地震力作用时1增大或者滓3减小时,岩土体将发生剪切破坏。,将会产生水平动应力,如图2(b)所示。依据式(1)可得水平动应力滓此时滓忆s3=滓3-滓s=滓3-籽Csv,即滓3减小,根据式(5)可,
知,岩土体将发生剪切破坏,在摩尔圆中表现为滓小,摩尔圆半径增大,向左移动接近破坏包络线。3减可以看出,如果v越大则产生的动应力越大,岩土体越2郾容易发生剪切破坏2摇数值模拟分析。
某均质土坡,坡角45毅,坡高20m,总高40m,顶边长50m,边坡模型如图3所示。输入的地震波持时20s,相应的加速度峰值为1郾28m/s2如图4所示
。
,时步0郾02s,
图4摇地震波水平加速度-时间曲线
Fig郾4摇Horizontalacceleration鄄timecurve
数值模拟软件采用FLAC2D时,为了保证波在模型中正确传播6郾0,,划分网格最大尺在进行动力分析
寸为2m,模型采用平面应变假设与摩尔-库仑强度准测。坡顶为自由表面;左侧和右侧边界施加水平方向的位移约束,同时施加黏滞边界条件和自由场边界条件;模型底部设置水平和垂直方向位移约束,施加黏滞边界条件,地震波从模型底部施加。阻尼采用局部阻尼,阻尼系数取0郾157。
图5为边坡在地震作用下的不同时刻的塑性状态。其中图5(a)为静力平衡条件下塑性状态,可以看到此时边坡基本上处于弹性状态,边坡岩土体未发生破坏。
输入地震波以后,当t=4s时,从图5(b)中可以看到沿坡顶向下一定范围内发生拉破坏,以下部位则主要发生剪破坏。随着地震动的持续,当t=8郾8s6时m,坡顶向下发生拉破坏的深度显著增大左右,其余部位剪切破坏。
,最大深度
图6为边坡在静力作用下和动力作用下塑性应
变增量。在静力作用下,坡脚处的塑性应变增量最大,约为0郾03,塑性应变增量从坡脚一直贯穿到坡顶,边坡在静力作用下的破坏是沿潜在滑面的剪切破坏。而在动力作用下,塑性应变增量显著增大,比在静力条件下大两个数量级。但是塑性应变增量只从坡脚发展到离坡顶一定距离的范围内,坡顶附近并没有产生塑性应变增量,也就是说坡顶附近在地震动力作用下发生了拉破坏而非剪切破坏,以下部位发生剪切破坏。
2010年第35
卷
图5摇边坡塑性状态
Fig郾5摇Plasticitystateof
slope
图6摇边坡剪应变增量
Fig郾6摇Shearstrainincrementofslope
3摇地震力对岩体的破坏研究
3郾1摇数值模拟分析
岩质边坡数值模型如图3所示,其中模型的尺寸、边界条件、阻尼比、网格划分尺寸、本构模型、破坏准则均的选取均与土坡模型一致。输入的地震波为图4所示的地震波放大5倍以后得到的,持时20s,加速度峰值6郾4m/s2
模型参数:密度。
16郾1GPa,内摩擦角为为2300kg/m3,弹性模量为
比为0郾3。
47郾3毅,黏聚力为1MPa,泊松图7为岩质边坡在静力和动力作用下剪应力云图。从图7(a)中可以看到,在岩质边坡在静力作用下,剪应力由坡角向坡顶逐渐减小,但是都处于同一量级,没有形成明显的剪应力集中区。而在动力作用下,如图7(b)所示,坡顶附近的剪应力比静力作用下大一个量级,坡腰及坡脚附近的剪应力比静力作用下大两个量级,在坡腰及坡脚附近形成了明显的剪应力集中区,此时最大剪应力迹线近似为圆弧型。由此可
以得出,在动力作用下,边坡下部的岩体所受的剪应力显著大于上部岩体。同时,图8为边坡在静力和动8(a)力作用下的最小主应力云图(水平向主应力)。从图
应力(FLAC中可以看到里面拉应力为正,在静力作用下,压应力为负,边坡中没有出现拉)。而在动力作用下,如图8(b)所示,在坡顶附近出现了明显的拉应力区域,显然拉应力的出现会导致岩体这种低抗拉介质发生拉破坏
。
图7摇剪应力云图(单位:Pa)
Fig郾7摇Shearstresscloud
map
图8摇最小主应力云图(单位:Pa)
Fig郾8摇Minimumprincipalstresscloudmap
综合对比分析图7和图8可以看出,岩质边坡在动力荷载的作用下,坡顶附近岩体会产生明显的拉应力和相对较小的剪应力,而下部岩体中会形成明显的剪应力增高区。根据第2节岩石抗拉判据可知,岩土体如果同时承受拉应力、剪应力时,首先发生拉张破坏。所以可以得出,在动荷载的作用下,坡顶附近岩3郾体发生拉张破坏2摇结构面对岩体破坏影响的分析
,下部岩体主要发生剪切破坏。
岩体与土体最大区别在于,岩体中充满了大量的软弱结构面,其结构面是岩体中力学相对薄弱的部位,它导致岩体力学性能的不连续性、不均一性和各向异性。因此,对于岩质边坡而言,其内部软弱结构面在动力作用下的强度特征及其动力响应将是决定边坡动力稳定性的重要因素。
根据孙进忠[9]的研究成果表明,在地震作用下,
结构面离坡顶越近,结构面上部岩土体振动越强烈;结构面倾角从反倾到顺倾的变化过程中,结构面上部岩土体的振动加速度越来越大。
图9为不含结构面的边坡和含结构面的边坡在地震作用下的加速度放大系数对比。加速度放大系数定义为边坡地震动力响应加速度动力响应峰值与坡脚底面加速度动力响应峰值的比值。假定坡体内任意一点A的动力响应的加速度峰值为AA,坡脚C点的动力响应的加速度峰值为AC,则该点的加速度应力场10m深一点的自重应力,自重应力滓z=籽gh=
0郾25MPa。通过上面的计算对比可知,在强震作用下,由地震作用造成的动应力(2郾4~8郾3MPa)比静力(0郾25MPa)作用下的应力高一个量级,所以在强震作用下可以忽略静应力,只考虑动应力对岩土体的破坏。
图10(a)为含结构面的岩土体在地震前的应力状态,图10(b)为含结构面的岩土体在地震后的应力状态,结构面上的法向应力和剪应力表达式为
放大系数就可以表示为:琢=AA/AC系数分布规律便可以代表加速度
。
,这样加速度放大图9摇加速度放大系数[9]
Fig郾9摇Accelerationamplificationfactorofslope[9]
从图9中可以看到,结构面的存在显著增强了结构面上部的动力响应,并且造成了结构面附近动力响应急剧增大。结构面上部坡肩附近的岩土体最大加速度放大系数由无结构面时的1郾42增大到2郾12;结构面下部动力反应较无结构面时也略有增大,幅度明显小于上部。由此可见,岩体在地震作用下动力响应最强烈的地方是软弱结构面附近及其上部坡肩部位。摇
在地震作用下,岩土体处于动荷载和静力共同作用下,所以岩土体所受总应力是静应力和动应力之和。以峪烈度地震的振动速度20~35cm/s[10]
为例
来对强震产生的动应力进行计算。
由图9可知,结构面的存在显著增大了边坡的动力响应,所以计算时考虑软弱结构面对地震的放大作20用,~将地震振动速度放大两倍计算70cm/s,材料参数取密度为2500,取振动速度为kg/m3模量为46GPa,泊松比为=2郾40郾~8郾23,,弹性
3由式MPa。(1)计算处于自重
可知,地震产生的水平动应力滓s滓琢=
滓1+2滓3-滓1-2滓3
cos2茁
(6)子琢=
滓1-2
滓3
sin2茁
(7)
图10摇含结构面岩体的应力状态
摇Fig郾级摇,故式由上面的计算可知10摇Stressstateofrock(6)可以近似简化为
,静应力比动应力小一个数量
masscontainingstructureplanes
滓琢=
滓摇2
3
(cos2茁+1)(8)
入式摇将(8)滓可得3=-2郾滓4~-8郾3MPa(地震产生的动应力)代琢震作用下,水平地震力的作用使岩土体产生了拉应抑-2郾4~-8郾3MPa。可以看到,地力,进而使得结构面上产生了法向拉应力。根据表2可知,一般岩土体的抗拉强度在3郾7~5郾6MPa之间,断层、深拉裂缝带、不连续界面等软弱结构面的抗拉8郾强度值更低,远小于地震作用造成的拉应力(2郾4~
坏应该是以岩体和结构面的拉张破坏为主3MPa)。因此,在地震作用下,坡顶附近岩体的破。
表2摇岩土体抗拉强度值[11-13]
Table2摇Anti鄄tensilestrengthofrockandsoilmass[11-13]
岩土体名称抗拉强度/MPa
岩土体名称
抗拉强度/MPa砂板岩强风化层3郾90黄土0郾0028砂板岩新鲜岩体5郾60泥质砂岩1郾40大理岩强风化层3郾70中砂岩0郾238大理岩新鲜岩体
4郾10细砂岩0郾247断层1郾00粗砂岩0郾896深拉裂缝带
1郾00
砾岩
1郾1
2010年第35卷
摇摇由图9可以看到,边坡顶部动力响应幅值较之边
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ofRockMechanicsandEngineering,2004,23(16):2792-2797.ofRockMechanicsandEngineering,2009,28(6):1239-1249.
坡底部存在明显的放大和集中现象,尤其是在坡顶、坡肩部位。坡顶以下部位动力响应幅值减小较快。所以,地震作用造成动应力在坡顶、坡肩部位相对较大,这些部位在动应力和静应力的耦合作用下容易产生拉应力。所以对于岩质边坡,坡顶和坡肩部位的破坏应该是以沿结构面、不连续面的拉张破坏为主。随着离坡顶距离的增大,边坡动力响应逐渐减弱,岩土体的自重应力增大,岩土体在动应力和静应力的作用下产生的拉应力逐渐减小,直至到不产生拉应力,这时根据2郾1节的分析可知边坡将发生剪切破坏。摇摇
4摇结摇摇论
应力的共同作用下会产生拉应力(1)岩土体在地震作用造成的动应力和自重静,坡顶附近发生拉张破坏,发生拉张破坏。下部位发生剪切破坏(2)对于土质边坡。
,以并且造成了结构面附近动力响应急剧增大(3)结构面的存在显著增强了边坡的动力响应,形成了动,应力集中区(4)对于岩质边坡。
张破坏为主的破坏,下部发生剪切破坏,坡顶附近发生以结构面的拉
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摘摇要:基于波动理论,从边坡岩土体的应力状态出发,分析了岩土体在地震作用下产生的动应力和重力作用产生的静应力共同作用下的应力状态。通过理论计算和数值模拟表明:对于土质边坡,坡顶附近的土体发生的是拉张破坏,以下部位发生的是剪切破坏;对于岩质边坡,坡顶附近岩体发生的是以结构面的拉张破坏为主的破坏,坡体下部发生剪切破坏;数值模拟的结果与计算结果具有良好的一致性。
关键词:岩土体;地震作用;应力状态;拉破坏;剪切破坏中图分类号:TD824郾7摇摇摇文献标志码:A
Researchonfailureofrockandsoilmassunderearthquake
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YANZhi鄄xin1,2,CAIHan鄄cheng1,2,WANGQun鄄min1,2,CAOXiao鄄hong1,2,ZHANGLiu鄄ping1,2
Abstract:Basedonthestressstateofrockandsoilslope,analyzedthestressstateofrockandsoilmasswhichcon鄄
tainsboththedynamicstresscausedbyearthquakeandstaticstresscausedbygravity.Thecalculationsshowthat:astothesoilslope,closetothetopofslopeistensilefailureandbelowofitisshearfailure;fortherockslope,closetothetopofslopistensilefailureofstructureplaneandbelowofitisshearfailure.Numericalsimulationhasgoodconsisten鄄cywithcalculatedresults.
Keywords:rock鄄soilmass;earthquake;stress;tensilefailure;shearfailure摇摇2008-05-12T14:28,四川省汶川县发生里氏8郾0
边坡的破坏效应表现为累积效应和触发效应两个方面。实际上,岩土体在地震作用下的应力状态是由地震作用形成的动应力和自重形成的静应力的叠加[6],岩土体的破坏归根结底是由于地震作用所产生的动应力改变了原有稳定的应力场,从而导致了岩土体的破坏。本文基于波动理论对比分析了地震前后边坡岩土体应力状态的差异,然后计算地震作用下的应力状态,最后基于岩土体拉张破坏判据和摩尔库仑剪切破坏准则对边坡岩土体在地震作用下的破坏进行了研究。
级强烈地震。地震触发了大量的滑坡、崩塌等地质灾害[1-2]。强烈地震时,地震诱发的滑坡崩塌灾害,特别是在山岳地区,其危害比地震直接造成的还要大[3]。因此,岩土体在地震作用下的破坏研究显得尤为重要。
传统的地质工程的观点认为,边坡岩土体在地震作用下的破坏主要是地震惯性力造成的剪切破坏。然而在对由汶川地震造成的滑坡的调查中却发现,大量的滑坡表现出坡顶后缘形成陡峻的拉裂面,下部坡体剪断,形成统一的滑面高速下滑[4]的地质力学模式。显然传统地震破坏观念忽略了边坡岩土体的拉张破坏,只考虑了剪切破坏。祁生文[5]利用工程地质分析法分析了地震对边坡的破坏效应,认为地震对
1摇地震荷载
以下分析都是基于岩土体的应力状态,为此需要把地震荷载转化成应力的形式表示。常用的地震波
收稿日期:2010-05-14摇摇责任编辑:柴海涛
摇摇基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金项目([1**********]016);甘肃省科技计划资助项目(096RJZA048)
摇摇作者简介:言志信(1961—),男,湖南株洲人,博士,博士后,教授,博士生导师。E-mail:yzx10@163郾com。联系人:蔡汉成(1986—),男,硕士
研究生。E-mail:cahch04@lzu郾cn
1622
煤摇摇炭摇摇学摇摇报
压力系数。
2010年第35卷
都是加速度时程,只需要将加速度时程进行快速傅里即可以得到地震产生动应力表达式为
滓s=籽Csvs
叶转换得到速度时程。然后根据波动理论公式[7],
(1)
力,滓3为水平主应力,酌为土体容重,h为深度,k0为侧
式中,滓s为地震作用产生的水平应力;籽为岩土体密度;Cs=
水平振动速度(关于时间t的变量)。
为岩土体中横波的波速;vs为质点的
地震作用造成的动应力可简单地用简谐波图表达,如图1所示。从图1中可以看到,地震造成的动图2摇土体应力状态
应力的大小和方向都是随时间变化的,既有压应力也有拉应力,然而相比之下在以下分析中动应力都取为拉
,拉应力对岩土体的破坏大于压应力[6]
应力,并且取其最大值和最不利于岩土体稳定的方
。因此,向。
图1摇动应力简谐波表示
Fig郾1摇Harmonicwaveexpressionofdynamicstress
汶川地震边坡破坏现象表明,岩土体的破坏是拉张破坏和剪切破坏共同组成的。在本文的分析中考虑了边坡的拉张破坏,因此必须给出岩土体拉张破坏的判据(1)。岩石是低抗拉介质岩土体拉张破裂判据[6]:强度更低。
,节理、断层、层理的抗拉发生拉张破坏(2)岩土体如果同时承受拉应力,然后才可能发生剪切破坏、剪应力。,首先强度时(3),此节点就破裂当某一节点的最大拉应力大于岩石的抗拉
,即
滓逸[滓]
(2)
其中,滓为节点的最大拉应力。在动力作用下,总应力为静力、动力同时作用下的应力值之和,即滓=滓滓z+s,其中滓z、滓s分别为静力、动力作用下的应力值。直时,(4)岩石破裂当主压应力矢量方向与最大拉应力方向垂应力的点优先破裂(5)在众多承受拉应力的应力场中。
。
,承受最大拉
2摇地震力对土体的破坏分析及数值模拟分析
2郾1摇地震力对土体的破坏分析
图2(a)为边坡中的一点在未发生地震作用前的
自重应力状态,滓1=酌h,滓3=k0酌h,其中滓1为垂直主应
Fig郾2摇Stressstateofsoilmass
当土体受到水平地震力的作用时,其应力状态将发生变化,会受到附加的水平动应力,大小可以根据式(1)计算得到,动应力取最大值和最不利于稳定的方向,如图2(b)所示,此时,滓滓13-籽C某土坡的材料参数sv。
=酌h,滓忆3=滓3-滓s=:密度为2000kg/m3,剪切模
16郾量为7毅,29郾黏聚力为8MPa,体积模量为33郾3kPa,抗拉强度为64郾5MPa,10内摩擦角为
震力作用下土体的破坏进行分析。水平振动速度分kPa。对地别取0郾10、0郾15、0郾20m/s来进行计算。计算由上述材料组成的边坡中距坡顶不同距离的各点在地震作用下所受的拉应力以及是否发生拉张破坏,如图3所示,A、B、C、D和E点分别距坡顶1、2、3、4和5m,计算结果以压应力为正,拉应力为负,
见表1。
图3摇边坡模型
Fig郾3摇Slopemodel
由表1可知,当离坡顶较近(1~2m)时,岩土体在地震振动速度0郾10、0郾15、0郾20m/s作用下均产生了拉应力且大于抗拉强度,根据拉张破坏判据,岩土体发生了拉破坏;当距坡顶的距离(3~4m)增大时,岩土体在地震振动速度为0郾10m/s时没有产生拉应力,而在速度为0郾15、0郾20m/s时产生的拉应力大于抗拉强度,发生了拉张破坏;当离坡面的距离为5m时,岩土体仅在地震振动速度为0郾20m/s时产生的0郾拉应10、0郾力15大于m/抗s时不产生拉应力拉强度,发生拉。
破坏,振动速度为
由上面的计算结果可知,在地震作用下,坡顶面
附近的岩土体发生了拉破坏,随着距坡顶距离的增大,需要发生拉破坏的振动速度也越来越大,到达一
表1摇边坡中各点的拉应力及破坏状态
Table1摇Tensilestressandfailurestateofsoilmassinslope
(m·s-1)滓忆s/kPa破坏状态
vs/
A
0郾10-16是
0郾15-29是
0郾20-41是
0郾10是
B0郾15-21是
0郾20-33是
0郾100郾4否
C0郾15-13是
0郾20-25是
0郾107郾6否
D0郾15-5是
0郾20-17是
0郾1016否
E0郾153郾4否
0郾20-9是
-8郾4
定深度后不再产生拉应力,不发生拉破坏。由此可知,拉破坏发生在坡顶面以下一定范围内,并且其深度范围受岩土体抗拉强度和地震烈度控制,地震烈度越大,岩土体抗拉强度越小,发生拉破坏的深度也越大。这里需要注意的是,在上面的计算中并没有考虑边坡对地震波的放大作用,实际上边坡顶部动力响应幅值较边坡底部存在明显的放大现象(垂直向放大),边坡动力响应从坡顶向下是逐渐减小的[8]以坡顶附近土体很容易产生拉应力,发生拉破坏。,所向下随着边坡动力响应的减弱和岩土体自重应力的增大,岩土体不会产生拉应力,亦即不会发生拉张破坏。摇
以上对坡顶附近岩土体在地震作用下的破坏进行了分析,下面对坡顶以下不会产生拉应力区域的破坏进行分析。图2(a)为边坡中某点的应力状态,在三向应力状态下,若不计中间主应力滓2的影响,根据一点的应力状态概念,则
滓琢=
滓1+2滓3+滓1-2滓3
cos2琢(3)子琢=滓1-滓3摇摇整理上面两式可得
2
sin2琢
(4)
滓3=滓1tan2
(摇摇式(5)为极限平衡条件45毅-渍
2
)
-2ctan(45毅-渍
。当岩土体的最大主应2
)
(5)
力滓当岩土体受到水平地震力作用时1增大或者滓3减小时,岩土体将发生剪切破坏。,将会产生水平动应力,如图2(b)所示。依据式(1)可得水平动应力滓此时滓忆s3=滓3-滓s=滓3-籽Csv,即滓3减小,根据式(5)可,
知,岩土体将发生剪切破坏,在摩尔圆中表现为滓小,摩尔圆半径增大,向左移动接近破坏包络线。3减可以看出,如果v越大则产生的动应力越大,岩土体越2郾容易发生剪切破坏2摇数值模拟分析。
某均质土坡,坡角45毅,坡高20m,总高40m,顶边长50m,边坡模型如图3所示。输入的地震波持时20s,相应的加速度峰值为1郾28m/s2如图4所示
。
,时步0郾02s,
图4摇地震波水平加速度-时间曲线
Fig郾4摇Horizontalacceleration鄄timecurve
数值模拟软件采用FLAC2D时,为了保证波在模型中正确传播6郾0,,划分网格最大尺在进行动力分析
寸为2m,模型采用平面应变假设与摩尔-库仑强度准测。坡顶为自由表面;左侧和右侧边界施加水平方向的位移约束,同时施加黏滞边界条件和自由场边界条件;模型底部设置水平和垂直方向位移约束,施加黏滞边界条件,地震波从模型底部施加。阻尼采用局部阻尼,阻尼系数取0郾157。
图5为边坡在地震作用下的不同时刻的塑性状态。其中图5(a)为静力平衡条件下塑性状态,可以看到此时边坡基本上处于弹性状态,边坡岩土体未发生破坏。
输入地震波以后,当t=4s时,从图5(b)中可以看到沿坡顶向下一定范围内发生拉破坏,以下部位则主要发生剪破坏。随着地震动的持续,当t=8郾8s6时m,坡顶向下发生拉破坏的深度显著增大左右,其余部位剪切破坏。
,最大深度
图6为边坡在静力作用下和动力作用下塑性应
变增量。在静力作用下,坡脚处的塑性应变增量最大,约为0郾03,塑性应变增量从坡脚一直贯穿到坡顶,边坡在静力作用下的破坏是沿潜在滑面的剪切破坏。而在动力作用下,塑性应变增量显著增大,比在静力条件下大两个数量级。但是塑性应变增量只从坡脚发展到离坡顶一定距离的范围内,坡顶附近并没有产生塑性应变增量,也就是说坡顶附近在地震动力作用下发生了拉破坏而非剪切破坏,以下部位发生剪切破坏。
2010年第35
卷
图5摇边坡塑性状态
Fig郾5摇Plasticitystateof
slope
图6摇边坡剪应变增量
Fig郾6摇Shearstrainincrementofslope
3摇地震力对岩体的破坏研究
3郾1摇数值模拟分析
岩质边坡数值模型如图3所示,其中模型的尺寸、边界条件、阻尼比、网格划分尺寸、本构模型、破坏准则均的选取均与土坡模型一致。输入的地震波为图4所示的地震波放大5倍以后得到的,持时20s,加速度峰值6郾4m/s2
模型参数:密度。
16郾1GPa,内摩擦角为为2300kg/m3,弹性模量为
比为0郾3。
47郾3毅,黏聚力为1MPa,泊松图7为岩质边坡在静力和动力作用下剪应力云图。从图7(a)中可以看到,在岩质边坡在静力作用下,剪应力由坡角向坡顶逐渐减小,但是都处于同一量级,没有形成明显的剪应力集中区。而在动力作用下,如图7(b)所示,坡顶附近的剪应力比静力作用下大一个量级,坡腰及坡脚附近的剪应力比静力作用下大两个量级,在坡腰及坡脚附近形成了明显的剪应力集中区,此时最大剪应力迹线近似为圆弧型。由此可
以得出,在动力作用下,边坡下部的岩体所受的剪应力显著大于上部岩体。同时,图8为边坡在静力和动8(a)力作用下的最小主应力云图(水平向主应力)。从图
应力(FLAC中可以看到里面拉应力为正,在静力作用下,压应力为负,边坡中没有出现拉)。而在动力作用下,如图8(b)所示,在坡顶附近出现了明显的拉应力区域,显然拉应力的出现会导致岩体这种低抗拉介质发生拉破坏
。
图7摇剪应力云图(单位:Pa)
Fig郾7摇Shearstresscloud
map
图8摇最小主应力云图(单位:Pa)
Fig郾8摇Minimumprincipalstresscloudmap
综合对比分析图7和图8可以看出,岩质边坡在动力荷载的作用下,坡顶附近岩体会产生明显的拉应力和相对较小的剪应力,而下部岩体中会形成明显的剪应力增高区。根据第2节岩石抗拉判据可知,岩土体如果同时承受拉应力、剪应力时,首先发生拉张破坏。所以可以得出,在动荷载的作用下,坡顶附近岩3郾体发生拉张破坏2摇结构面对岩体破坏影响的分析
,下部岩体主要发生剪切破坏。
岩体与土体最大区别在于,岩体中充满了大量的软弱结构面,其结构面是岩体中力学相对薄弱的部位,它导致岩体力学性能的不连续性、不均一性和各向异性。因此,对于岩质边坡而言,其内部软弱结构面在动力作用下的强度特征及其动力响应将是决定边坡动力稳定性的重要因素。
根据孙进忠[9]的研究成果表明,在地震作用下,
结构面离坡顶越近,结构面上部岩土体振动越强烈;结构面倾角从反倾到顺倾的变化过程中,结构面上部岩土体的振动加速度越来越大。
图9为不含结构面的边坡和含结构面的边坡在地震作用下的加速度放大系数对比。加速度放大系数定义为边坡地震动力响应加速度动力响应峰值与坡脚底面加速度动力响应峰值的比值。假定坡体内任意一点A的动力响应的加速度峰值为AA,坡脚C点的动力响应的加速度峰值为AC,则该点的加速度应力场10m深一点的自重应力,自重应力滓z=籽gh=
0郾25MPa。通过上面的计算对比可知,在强震作用下,由地震作用造成的动应力(2郾4~8郾3MPa)比静力(0郾25MPa)作用下的应力高一个量级,所以在强震作用下可以忽略静应力,只考虑动应力对岩土体的破坏。
图10(a)为含结构面的岩土体在地震前的应力状态,图10(b)为含结构面的岩土体在地震后的应力状态,结构面上的法向应力和剪应力表达式为
放大系数就可以表示为:琢=AA/AC系数分布规律便可以代表加速度
。
,这样加速度放大图9摇加速度放大系数[9]
Fig郾9摇Accelerationamplificationfactorofslope[9]
从图9中可以看到,结构面的存在显著增强了结构面上部的动力响应,并且造成了结构面附近动力响应急剧增大。结构面上部坡肩附近的岩土体最大加速度放大系数由无结构面时的1郾42增大到2郾12;结构面下部动力反应较无结构面时也略有增大,幅度明显小于上部。由此可见,岩体在地震作用下动力响应最强烈的地方是软弱结构面附近及其上部坡肩部位。摇
在地震作用下,岩土体处于动荷载和静力共同作用下,所以岩土体所受总应力是静应力和动应力之和。以峪烈度地震的振动速度20~35cm/s[10]
为例
来对强震产生的动应力进行计算。
由图9可知,结构面的存在显著增大了边坡的动力响应,所以计算时考虑软弱结构面对地震的放大作20用,~将地震振动速度放大两倍计算70cm/s,材料参数取密度为2500,取振动速度为kg/m3模量为46GPa,泊松比为=2郾40郾~8郾23,,弹性
3由式MPa。(1)计算处于自重
可知,地震产生的水平动应力滓s滓琢=
滓1+2滓3-滓1-2滓3
cos2茁
(6)子琢=
滓1-2
滓3
sin2茁
(7)
图10摇含结构面岩体的应力状态
摇Fig郾级摇,故式由上面的计算可知10摇Stressstateofrock(6)可以近似简化为
,静应力比动应力小一个数量
masscontainingstructureplanes
滓琢=
滓摇2
3
(cos2茁+1)(8)
入式摇将(8)滓可得3=-2郾滓4~-8郾3MPa(地震产生的动应力)代琢震作用下,水平地震力的作用使岩土体产生了拉应抑-2郾4~-8郾3MPa。可以看到,地力,进而使得结构面上产生了法向拉应力。根据表2可知,一般岩土体的抗拉强度在3郾7~5郾6MPa之间,断层、深拉裂缝带、不连续界面等软弱结构面的抗拉8郾强度值更低,远小于地震作用造成的拉应力(2郾4~
坏应该是以岩体和结构面的拉张破坏为主3MPa)。因此,在地震作用下,坡顶附近岩体的破。
表2摇岩土体抗拉强度值[11-13]
Table2摇Anti鄄tensilestrengthofrockandsoilmass[11-13]
岩土体名称抗拉强度/MPa
岩土体名称
抗拉强度/MPa砂板岩强风化层3郾90黄土0郾0028砂板岩新鲜岩体5郾60泥质砂岩1郾40大理岩强风化层3郾70中砂岩0郾238大理岩新鲜岩体
4郾10细砂岩0郾247断层1郾00粗砂岩0郾896深拉裂缝带
1郾00
砾岩
1郾1
2010年第35卷
摇摇由图9可以看到,边坡顶部动力响应幅值较之边
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ofRockMechanicsandEngineering,2004,23(16):2792-2797.ofRockMechanicsandEngineering,2009,28(6):1239-1249.
坡底部存在明显的放大和集中现象,尤其是在坡顶、坡肩部位。坡顶以下部位动力响应幅值减小较快。所以,地震作用造成动应力在坡顶、坡肩部位相对较大,这些部位在动应力和静应力的耦合作用下容易产生拉应力。所以对于岩质边坡,坡顶和坡肩部位的破坏应该是以沿结构面、不连续面的拉张破坏为主。随着离坡顶距离的增大,边坡动力响应逐渐减弱,岩土体的自重应力增大,岩土体在动应力和静应力的作用下产生的拉应力逐渐减小,直至到不产生拉应力,这时根据2郾1节的分析可知边坡将发生剪切破坏。摇摇
4摇结摇摇论
应力的共同作用下会产生拉应力(1)岩土体在地震作用造成的动应力和自重静,坡顶附近发生拉张破坏,发生拉张破坏。下部位发生剪切破坏(2)对于土质边坡。
,以并且造成了结构面附近动力响应急剧增大(3)结构面的存在显著增强了边坡的动力响应,形成了动,应力集中区(4)对于岩质边坡。
张破坏为主的破坏,下部发生剪切破坏,坡顶附近发生以结构面的拉
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