一、 名称：
集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场 二、 目的：
1、掌握霍尔效应原理测量磁场；
2、测量单匝载流原线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。
三、 器材：
1、亥姆霍兹线圈磁场测定仪，包括圆线圈和亥姆霍兹线圈平台（包括两个
圆线圈、固定夹、不锈钢直尺等）、高灵敏度毫特计和数字式直流稳压电源。
四、 原理：
1、圆线圈的磁场：
根据毕奥-萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：
式中I为通过线圈的电流强度，为线圈平均半径，x为圆心到该点的距离，N为线圈的匝数，ｏ＝４π×１０圆心处的磁感应强度为
－７
T*m/A，为真空磁导率。因此，
轴线外的磁场分布计算公式较复杂。 2、亥姆霍兹线圈的磁场
亥姆霍兹线圈，是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。
设z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，根据毕奥-萨伐尔定律及磁场叠加原理可以从理论上计算出亥姆霍兹线圈周线上任意一点的磁感应强度为
而在亥姆霍兹线圈上中心O处的磁感应强度B0’为
当线圈通有某一电流时，两线圈磁场合成如图：
从图可以看出，两线圈之间轴线上磁感应强度在相当大的范围内是均匀的。
五、 步骤：
1、载流圈和骇姆霍兹线圈轴线上各点磁感应强度的测量
(1).按课本图3-9-3接线，直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端，测量电流
时，单线圈a轴线上各点磁感应强度
，每个1.00cm
测一个数据。试验中随时观察特斯拉计探头是否线圈轴线移动。每测量一个数据，必须先在直流电源输出电路断开
调零后，才测量和记录数据。将测得的数
据填入表3-9-1中。
(2).用理论公式计算员线圈中轴线上个点的磁感应强度，将计算所得数据填入表3-9-1中并与实验测量结果进行比较。
(3).在轴线上某点转动毫特斯拉计探头，观察一下该店磁感应强度测量值的变化规律，并判断该点磁感应强度的方向。
(4).将线圈a和线圈b之间的距离d调整至亥姆霍兹线圈。去电流值
，这是，组成一个
，将测量
，在该轴线上的磁感应强度值
结果填入表4-9-2中。证明在轴线上的点，即亥姆霍兹线圈轴线
上任一点磁感应强度是两个载流单线圈在该点上产生磁感应强度之和。
(5).分别把亥姆霍兹线圈艰巨调整为测量在电流为
3-9-3和表3-9-4中。
和
，与步骤（4）类似，
时轴线上个点的磁感应强度之，将测量结果分别填入表
(6).做间距置z之间关系图，即
，d=R，是，两个线圈轴线上磁感应强度B与位
图，验证磁场叠加原理。
2.载流圆线圈通过轴线平面上的磁感应线分布的描绘
把一张坐标纸黏贴在包含线圈轴线的水平面上,可自行选择恰当的点,把探测器底部传感器对准此点,然后亥姆霍兹线圈通过I=100mA电流.转动探测器,观测毫特斯拉计读数值,读数值为最大时传感器的法线方向,则为该点的磁感应强度方向.比较轴线上的点与远离轴线点磁感应强度方向变化情况.近似画出载流亥姆霍兹线圈磁感应线分布图.
3.实验注意事项
(1)接好电路后,打开电源预热10min后才能进行实验.
(2)每测量一点磁感应强度值时应断开线圈电流,在电路为零时调探测器为零.
(3)注意台上的标度尺不要压在载流线圈的轴线上,标度尺应平行于平台的中轴线并与平台中轴线距离为1.00cm.
(4)测量时,探测器的探测孔朝下并与待测点对应,并注意探测器本身的尺寸.
(5)在测量亥姆霍兹线圈B时,必须串联两线圈里的电流.
六、 记录及数据处理：
1、单线圈轴线上磁感应强度
2、亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度
亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度
两线圈轴向间距d=10cm时的磁感应强度
七、 预习思考题：
1、为什么在实验中每测一点的磁感应强度之前都必须调零？
答：在实验中，测量坐标板上的每一点，由于所处的环境不同，所受到周围环境的电磁波大小就有一个差异，因为我们在实验中主要是研究在该点由这个线圈所激发的磁场的磁感应强度是多少，所以绝对有这个必要在测量每一点之前调零来排除周围环境的电磁波的影响。
2、在测量磁感应强度时，如何放置探测器探头以确保测量值是该处的磁感应强度的大小？
答：左右、上下、角度、仰角均微微移动，读到最大值；法线方向即磁场方向。
八、 操作后思考题：
1、本实验采用了什么原理测量磁场？
答：线性霍尔基于霍尔效应，将感应的磁场强度转化为相应的输出电压，使用者可由电压得出磁场强度，线性霍尔的灵敏度和感应范围不同型号不同。
2、亥姆霍兹线圈的磁场分布有什么特点？
答：在一个通电圆圈中，其磁场分布，根据毕奥-萨伐尔定律，在过圆心而且垂直于线圈平面的轴线上，距离圆心X处，磁场大小为B=u*R2*I/2[R2+X2][3/2],其中I为电流大小，R为圆圈半径，u为一个常数。亥姆霍兹线圈是两个彼此平行且连通的共轴圆形线圈，他的磁场分布是两个通电圆圈磁场的叠加。半径和两个圆圈的距离不同，叠加的结果也不同。两个线圈之外是逐渐减弱的，但是两个线圈之间可能是中间最弱，也可以是中间最强，还可以是匀强磁场。
3、若将两线圈通以相反方向的电流，则在两线圈内部和外部的轴线上的磁场将会如何分布？
答：其内部磁场将会相互抵消，而外部磁场则维持跟原来一样。
一、 名称：
集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场 二、 目的：
1、掌握霍尔效应原理测量磁场；
2、测量单匝载流原线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。
三、 器材：
1、亥姆霍兹线圈磁场测定仪，包括圆线圈和亥姆霍兹线圈平台（包括两个
圆线圈、固定夹、不锈钢直尺等）、高灵敏度毫特计和数字式直流稳压电源。
四、 原理：
1、圆线圈的磁场：
根据毕奥-萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：
式中I为通过线圈的电流强度，为线圈平均半径，x为圆心到该点的距离，N为线圈的匝数，ｏ＝４π×１０圆心处的磁感应强度为
－７
T*m/A，为真空磁导率。因此，
轴线外的磁场分布计算公式较复杂。 2、亥姆霍兹线圈的磁场
亥姆霍兹线圈，是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。
设z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，根据毕奥-萨伐尔定律及磁场叠加原理可以从理论上计算出亥姆霍兹线圈周线上任意一点的磁感应强度为
而在亥姆霍兹线圈上中心O处的磁感应强度B0’为
当线圈通有某一电流时，两线圈磁场合成如图：
从图可以看出，两线圈之间轴线上磁感应强度在相当大的范围内是均匀的。
五、 步骤：
1、载流圈和骇姆霍兹线圈轴线上各点磁感应强度的测量
(1).按课本图3-9-3接线，直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端，测量电流
时，单线圈a轴线上各点磁感应强度
，每个1.00cm
测一个数据。试验中随时观察特斯拉计探头是否线圈轴线移动。每测量一个数据，必须先在直流电源输出电路断开
调零后，才测量和记录数据。将测得的数
据填入表3-9-1中。
(2).用理论公式计算员线圈中轴线上个点的磁感应强度，将计算所得数据填入表3-9-1中并与实验测量结果进行比较。
(3).在轴线上某点转动毫特斯拉计探头，观察一下该店磁感应强度测量值的变化规律，并判断该点磁感应强度的方向。
(4).将线圈a和线圈b之间的距离d调整至亥姆霍兹线圈。去电流值
，这是，组成一个
，将测量
，在该轴线上的磁感应强度值
结果填入表4-9-2中。证明在轴线上的点，即亥姆霍兹线圈轴线
上任一点磁感应强度是两个载流单线圈在该点上产生磁感应强度之和。
(5).分别把亥姆霍兹线圈艰巨调整为测量在电流为
3-9-3和表3-9-4中。
和
，与步骤（4）类似，
时轴线上个点的磁感应强度之，将测量结果分别填入表
(6).做间距置z之间关系图，即
，d=R，是，两个线圈轴线上磁感应强度B与位
图，验证磁场叠加原理。
2.载流圆线圈通过轴线平面上的磁感应线分布的描绘
把一张坐标纸黏贴在包含线圈轴线的水平面上,可自行选择恰当的点,把探测器底部传感器对准此点,然后亥姆霍兹线圈通过I=100mA电流.转动探测器,观测毫特斯拉计读数值,读数值为最大时传感器的法线方向,则为该点的磁感应强度方向.比较轴线上的点与远离轴线点磁感应强度方向变化情况.近似画出载流亥姆霍兹线圈磁感应线分布图.
3.实验注意事项
(1)接好电路后,打开电源预热10min后才能进行实验.
(2)每测量一点磁感应强度值时应断开线圈电流,在电路为零时调探测器为零.
(3)注意台上的标度尺不要压在载流线圈的轴线上,标度尺应平行于平台的中轴线并与平台中轴线距离为1.00cm.
(4)测量时,探测器的探测孔朝下并与待测点对应,并注意探测器本身的尺寸.
(5)在测量亥姆霍兹线圈B时,必须串联两线圈里的电流.
六、 记录及数据处理：
1、单线圈轴线上磁感应强度
2、亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度
亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度
两线圈轴向间距d=10cm时的磁感应强度
七、 预习思考题：
1、为什么在实验中每测一点的磁感应强度之前都必须调零？
答：在实验中，测量坐标板上的每一点，由于所处的环境不同，所受到周围环境的电磁波大小就有一个差异，因为我们在实验中主要是研究在该点由这个线圈所激发的磁场的磁感应强度是多少，所以绝对有这个必要在测量每一点之前调零来排除周围环境的电磁波的影响。
2、在测量磁感应强度时，如何放置探测器探头以确保测量值是该处的磁感应强度的大小？
答：左右、上下、角度、仰角均微微移动，读到最大值；法线方向即磁场方向。
八、 操作后思考题：
1、本实验采用了什么原理测量磁场？
答：线性霍尔基于霍尔效应，将感应的磁场强度转化为相应的输出电压，使用者可由电压得出磁场强度，线性霍尔的灵敏度和感应范围不同型号不同。
2、亥姆霍兹线圈的磁场分布有什么特点？
答：在一个通电圆圈中，其磁场分布，根据毕奥-萨伐尔定律，在过圆心而且垂直于线圈平面的轴线上，距离圆心X处，磁场大小为B=u*R2*I/2[R2+X2][3/2],其中I为电流大小，R为圆圈半径，u为一个常数。亥姆霍兹线圈是两个彼此平行且连通的共轴圆形线圈，他的磁场分布是两个通电圆圈磁场的叠加。半径和两个圆圈的距离不同，叠加的结果也不同。两个线圈之外是逐渐减弱的，但是两个线圈之间可能是中间最弱，也可以是中间最强，还可以是匀强磁场。
3、若将两线圈通以相反方向的电流，则在两线圈内部和外部的轴线上的磁场将会如何分布？
答：其内部磁场将会相互抵消，而外部磁场则维持跟原来一样。