参与这次的教育教学大赛，对于我来说，感觉收获特别大，它并不在于我自己讲的这节课，而更多的是来自于与我听的那些节课，除了数学课以外，我还听了很多其他学科的课，像语文，品德，音乐，体育等等，每节课都对我来说都很有启发，很有借鉴意义，它们能够让我跳出数学学科的单一知识范畴，从一个全新的角度审视我们的课堂，思考教育的价值。在这里愿意与老师们进行一个分享。题目是：
用数学的眼光看世界
谈图形的放大与缩小的备课思考
我们生活着的这个世界是丰富多彩，千变万化着的，在文学家眼中，世界或许就是一篇激情澎湃的文章，在音乐家眼中，它也许是一支旋律动人的乐曲，在画家眼中，它就是一幅五彩斑斓的画卷，而在艺术家，科学家眼中，世界又展现出各自不同的魅力，那么在数学家的眼中，世界是怎样的呢？什么又是数学的眼光呢，
这里想先讲一个小故事：数学家华罗庚与茶杯盖的故事 （谁都看见过茶杯,非常的普通，跟数学又能扯上什么关系呢。
可数学家华罗庚教授，在一次对中学生的演讲中,就指着讲台上的茶杯问大家:你们想过吗？为什么茶杯盖不会掉到茶杯里面去呢?
大家对这个问题都不屑一顾,想都不想，就说:这还要问吗?盖子比茶杯口大嘛!
真是这个原因吗?华先生接下来又问:有一种长方形的饼于盒,盖子也比口大,可是一不小心盖子还是会掉到盒子里去!这又是什么原因呢?
这回，引起了大家的思考，一会儿，有人有所发现，说:这是因为长方形盒子对角线的长度，大于盒盖子的长边的长，当然更大于短边的长度，所以沿着盒子的对角线方向，盖子很容易掉进去。
接下来，又有人说：“看来问题在于盒子和盖子的形状，而圆形的所有直径相等，盖子的直径一定大于杯口的直径，所以盖子不会掉进茶杯里面去。”
可是华先生并不满足于这样的答复。他进一步追问:那除了做成圆形以外,还有什么形状的盒子,它的盖子不会掉进去呢? 你能画出这样的图形吗？
底下的同学们全都陷入思考，有的当时就拿起笔画了起来，他们真的没有想到这么一个简单的茶杯里还蕴涵着数学问题呢？
从上面的故事我们可以看出,在数学家的眼中，世界是理性的，万事万物里都蕴涵着数学，他们有一双特别敏锐的眼睛，善于从生活中发现数学，并从数学的角度观察和解释这个世界。
通俗的来说，谈到一个人有数学眼光，就跟说他有数学头脑的意思差不多，是指能从数学的角度来思考问题。主动的运用数学的思维方式去观察、分析，解决日常生活中的问题,对于数据信息，数量关系、空间形状非常敏感，并善于利用数据对事物进行精准地描述。数学的眼光，实际上体现的是一种数学素养，与数学知识、技能相比,数学的眼光和数学素养是人生中更为宝贵的财富。因此,也是学生最应该拥有的东西。
但孩子的数学眼光是不会先天形成的，要靠老师有意识的培养，所以在学生学习数学的过程中，作为老师要努力创设一些生动有趣的数学教学情境，选择孩子熟悉的生活素材，激发他们用数学知识去解
决实际问题的兴趣。不断创造各种机会让孩子在这些情景中收集数学信息，提出数学问题，并利用已有的数学知识尝试去解决它们。让我们的孩子在一次次尝试中，感受到数学的魅力！
本着这样的认识和思考，我进行了这节课的设计。
一，在课的开头,我先来了一段简短而又富于激情的开场白
同学们现在我们已经进入六年级第二学期了，再有3个月，大家就要毕业了，就要离开母校实验二小，离开朝夕相处的同学们了！你们是不是都特别珍惜这段在一起的日子呢！
前些天，校园里玉兰花盛开的时候，我们六一班同学在操场上照了一张合影，想看看吗？
这个情境的创设，马上就激起了学生的回应，他们一下就被调动起来了，这是一张他们非常渴望看到的照片。
在学生们的全神贯注下，我出示了这样的一张微缩的照片，孩子们都瞪大了眼睛看，可怎么也看不见。之后，我还故意说，你们看，大家笑得多开心啊，尤其是铁马，笑的特别的甜！
他们一下就不干了，都吵吵开了，老师，这照片太小了呀，根本看不见嘛，要放大些，要把照片扩大些！
那好，我就应他们的要求，矫枉过正地把照片进行了放大，看到了这张被放大以后的照片，不出所料的，这回他们仍然不干，又喊着说这张也不行，太大了，要小一点，要缩小一些。
直到看到这张大小合适的照片，他们才满意了，通过这个情景的创设，学生已在不知不觉中，被带到了生活中一个常见的问题，图形的放大与缩小面前。而他们也根据自己的生活经验提出的修改建议，就是他们嘴里喊的，这种放大，扩大，缩小，改小，都是基于直观感觉的，在表述上也是很随意的、是不准确和不科学的，跟数学意义上的严谨的图形放大和缩小并不是同一回事。
那在这里，我因势利导地说，看来生活中常会遇到这种情况，那什么才是数学意义上的图形放大和缩小呢？今天，就让我们一起来研究吧！这里，老师试图引导学生进入较深层次的思考，进入一种理性思维，从数学的角度去考虑这个问题
在自然而然地进入课程的第二个环节，探究新知后，我又进行了这样的设计：
刚才，我们看到了那张超小的合影，班主任王老师也不满意，准备把它放大了，再洗出一张照片来，挂在教室里做个纪念。
这里有A，B，C，D， 4张放大后的相片，请你帮王老师选择一张照片，你选哪张？为什么？ 面对着4张被放大了照片，孩子们几乎毫不迟疑的选择了C，但对于原因，他们大都不能准确的叙述，有的说：其他3张看起来很别扭，有的说A看着太方，而B看着太扁，D也不合适，只有C不走形，其实这个时候的学生们还是在利用自己的生活经验和生活语言在解释着问题。
这时，我就抓住孩子的话，接过问，不走形？谁能试着用数学语言把它说的更清楚明白些呢？什么叫不走形？
学生们略经思考便纷纷说：图形C虽经扩大，但跟原图比起来形状不变。而其他3张，形状与原图不同了。
这里，孩子们在教师的引导下，已经能够有意识的用数学语言替换生活语言了，为理性思考迈出了
第一步。
那对于孩子们的发现和描述，我进行了高度的赞扬：你们真了不起，你们发现了在数学领域所说的放大，和缩小要遵循的一条原则，就是放大或缩小以后的图形，要与原图相比保持形状不变。并把形状不变进行板书。目的是强化数学学科范畴中的扩大与缩小的原则。
在此之后，我暂时把这几张不合格的产品都去掉。保留了学生的共同意见图C，
为了进一步引发探究，把学生的思维引向深入，我请同学们认真观察这两幅图，试图引导他们把目光放在对两幅图的特征和数量关系的判断上。并提问：“图C是怎么做到呢，即把图形放大了，又能跟原图保持形状不变？”
这时，孩子们的眼光不再是扫描式的了，大面积的铺开了，而是有了聚焦点，开始认真的对比着，考虑从图形的对应边上寻找关系，在仔细观察的基础上，他们试着进行了这样的猜测。C的每条边，是不是都按同样的倍数，对原图的边进行了放大呢？
是还是不是呢，老师没有直接给予答复，而是继续以问题的形式，引领他们自己进行印证，找到结果。
你们觉得C图是按这个方法放大的吗？那请你估计一下，C图的各边是把原图的边放大到了几倍呢。 这时孩子们活跃起来了，根据目测，有人猜是2倍，3倍，3.5倍，4倍，一时教室里起了一阵小的骚动，大家有了分歧，但谁都说服不了谁。
老师继续质疑，这个结果是你们是仅用眼睛看得出的判断，它准确吗？有什么更科学的方法进行验证呢？
数学上有什么更科学的方法啊？那就是量啊，找数据计算啊。学生们自然而然的就选择了这样的理性方法来印证自己的猜想。在这里我高兴地看到了数学课上我非常希望看到的现象:在为某个问题争执不下的时候, 发生争执的双方都能心目平气和地拿起测量工具来，拿出纸和笔，动用数学这个武器:让我们来测量，来计算,让计算的结果来说明谁是正确的!我真地感受到了数学精神的力量。
很快，准确的结果出现了，与原图相比，C图的各的边都扩大为原图的3倍，印证了自己猜想的同学固然兴高采烈，他们已经会使用数学武器了呢，而刚才没对的同学也都心服口服。测量和计算结果的精准性毫无疑问。
之后，老师的借助电脑进行的直观演示更证明了他们的结论，为了让学生的数学思维结果进一步外化，我接着设问：“通过计算，证明我们刚才的猜测是正确的，那么谁能简练明确地描述一下C图的各边与原图的关系呢？”
孩子们都争着说，
有的说，原图的长看成一份，C图的长边是这样的3份，同样原图的宽是一份，C图的宽边也是这样3份。
有的同学说C图各边的边长都把原图扩大3倍，所以形状不变。
这里，他们已经感知到数学的语言在描述数量关系上的简练概括和准确，而且自觉的在使用了。数学素养在进一步的提升。
在此基础上，我又添了一把柴，提问：“有没有比用数学语言概括，还要精准，还要简练的表达方式呢？
同学们的思维一下更活跃了，很快的，他们联系刚刚学过的比的知识，认为，这样的倍数关系还可以用比的方式来表示。可以用3：1放大，来表示变化后的C图的边长与原图边长的关系。而这种关系用比来表示，更为简明而清晰。
在高度赞扬和肯定了孩子们的发现之后，我又重新请回了A，B，D照片，回顾一下，现在你能再说说，它们为什么不合格了吗？
同样的一幅图，现在孩子们一下就发现了问题，他们不再称它们别扭，走形了，而是准确的指出，A图的长与原图的比是1：1，而宽是2：1放大， B的问题是，宽与是原图的1：1。而长是2：1放大的。D，宽是4：1放大，而长是2：1放大，它们对于原图的放大，各边不是按着相同的比进行的，所以放大以后的图形，自然改变了形状，不符合数学中的放大原则。
听了孩子们的表述，我非常欣慰，上课之初，他们对图形的放大与缩小，只是基于直观生活经验的粗浅认识，而在这20分钟的时间里，他们尝试着从数学的角度来看这个问题，观察现象并提出猜测，用数学的方法来进行验证，继而用数学语言总结发现，再利用得到的结论回顾解决问题，不能不说学生的数学意识有了一定的提升。
诚然，数学的眼光不是一朝一夕就能形成，数学素养的提升也不是一节两节课能够完成的，但我相信，通过对学生进行长期的有意识的培养，一点一滴的理性熏陶，他们会逐渐的爱上数学，愿意尝试着用数学的方法来解决问题!并开始学会用数学的眼光来看世界！
最后，我还有一点想法想跟大家分享，我们都是小学教师，从事的是最基础的教育，通过我们的教育，孩子们也许不会成名成家，甚至在不久的将来我们教的知识会被他们遗忘，或者被更高的知识所覆盖，但是我觉得，我们的工作更重要的意义，是在于要给孩子的一双眼睛，一双数学的眼睛，一双文学的眼睛，一双艺术的眼睛，一双科学的眼睛„„，让他们能用不同的眼光去看这个世界，感悟到这个世界的魅力无穷，他可以有多种形式跟这个世界对话。
比如，以后在理财储蓄纳税，在商店打折促销，甚至在肯德基点餐的时候，他们能知道算计、比较，甄别一下。在面对自然界奇观美景的时候，他们的心中口中会自然的流淌出一些名篇佳句来，或者干脆就拿起笔来挥洒出一篇画作，在心情愉悦的时候，能随口就唱出一首歌来，再不就是翩翩起舞一段或是冲进球场踢上一场球等等„„
曾听人说过，人的心灵本来就像一间暗室，而多一双感悟的眼睛就好像给这间暗室打开一扇窗户，而打开窗户越多，射进来的阳光也就越多，心里就会越亮堂，愿我们大家都能成为给学生打开一扇窗户的人吧！
参与这次的教育教学大赛，对于我来说，感觉收获特别大，它并不在于我自己讲的这节课，而更多的是来自于与我听的那些节课，除了数学课以外，我还听了很多其他学科的课，像语文，品德，音乐，体育等等，每节课都对我来说都很有启发，很有借鉴意义，它们能够让我跳出数学学科的单一知识范畴，从一个全新的角度审视我们的课堂，思考教育的价值。在这里愿意与老师们进行一个分享。题目是：
用数学的眼光看世界
谈图形的放大与缩小的备课思考
我们生活着的这个世界是丰富多彩，千变万化着的，在文学家眼中，世界或许就是一篇激情澎湃的文章，在音乐家眼中，它也许是一支旋律动人的乐曲，在画家眼中，它就是一幅五彩斑斓的画卷，而在艺术家，科学家眼中，世界又展现出各自不同的魅力，那么在数学家的眼中，世界是怎样的呢？什么又是数学的眼光呢，
这里想先讲一个小故事：数学家华罗庚与茶杯盖的故事 （谁都看见过茶杯,非常的普通，跟数学又能扯上什么关系呢。
可数学家华罗庚教授，在一次对中学生的演讲中,就指着讲台上的茶杯问大家:你们想过吗？为什么茶杯盖不会掉到茶杯里面去呢?
大家对这个问题都不屑一顾,想都不想，就说:这还要问吗?盖子比茶杯口大嘛!
真是这个原因吗?华先生接下来又问:有一种长方形的饼于盒,盖子也比口大,可是一不小心盖子还是会掉到盒子里去!这又是什么原因呢?
这回，引起了大家的思考，一会儿，有人有所发现，说:这是因为长方形盒子对角线的长度，大于盒盖子的长边的长，当然更大于短边的长度，所以沿着盒子的对角线方向，盖子很容易掉进去。
接下来，又有人说：“看来问题在于盒子和盖子的形状，而圆形的所有直径相等，盖子的直径一定大于杯口的直径，所以盖子不会掉进茶杯里面去。”
可是华先生并不满足于这样的答复。他进一步追问:那除了做成圆形以外,还有什么形状的盒子,它的盖子不会掉进去呢? 你能画出这样的图形吗？
底下的同学们全都陷入思考，有的当时就拿起笔画了起来，他们真的没有想到这么一个简单的茶杯里还蕴涵着数学问题呢？
从上面的故事我们可以看出,在数学家的眼中，世界是理性的，万事万物里都蕴涵着数学，他们有一双特别敏锐的眼睛，善于从生活中发现数学，并从数学的角度观察和解释这个世界。
通俗的来说，谈到一个人有数学眼光，就跟说他有数学头脑的意思差不多，是指能从数学的角度来思考问题。主动的运用数学的思维方式去观察、分析，解决日常生活中的问题,对于数据信息，数量关系、空间形状非常敏感，并善于利用数据对事物进行精准地描述。数学的眼光，实际上体现的是一种数学素养，与数学知识、技能相比,数学的眼光和数学素养是人生中更为宝贵的财富。因此,也是学生最应该拥有的东西。
但孩子的数学眼光是不会先天形成的，要靠老师有意识的培养，所以在学生学习数学的过程中，作为老师要努力创设一些生动有趣的数学教学情境，选择孩子熟悉的生活素材，激发他们用数学知识去解
决实际问题的兴趣。不断创造各种机会让孩子在这些情景中收集数学信息，提出数学问题，并利用已有的数学知识尝试去解决它们。让我们的孩子在一次次尝试中，感受到数学的魅力！
本着这样的认识和思考，我进行了这节课的设计。
一，在课的开头,我先来了一段简短而又富于激情的开场白
同学们现在我们已经进入六年级第二学期了，再有3个月，大家就要毕业了，就要离开母校实验二小，离开朝夕相处的同学们了！你们是不是都特别珍惜这段在一起的日子呢！
前些天，校园里玉兰花盛开的时候，我们六一班同学在操场上照了一张合影，想看看吗？
这个情境的创设，马上就激起了学生的回应，他们一下就被调动起来了，这是一张他们非常渴望看到的照片。
在学生们的全神贯注下，我出示了这样的一张微缩的照片，孩子们都瞪大了眼睛看，可怎么也看不见。之后，我还故意说，你们看，大家笑得多开心啊，尤其是铁马，笑的特别的甜！
他们一下就不干了，都吵吵开了，老师，这照片太小了呀，根本看不见嘛，要放大些，要把照片扩大些！
那好，我就应他们的要求，矫枉过正地把照片进行了放大，看到了这张被放大以后的照片，不出所料的，这回他们仍然不干，又喊着说这张也不行，太大了，要小一点，要缩小一些。
直到看到这张大小合适的照片，他们才满意了，通过这个情景的创设，学生已在不知不觉中，被带到了生活中一个常见的问题，图形的放大与缩小面前。而他们也根据自己的生活经验提出的修改建议，就是他们嘴里喊的，这种放大，扩大，缩小，改小，都是基于直观感觉的，在表述上也是很随意的、是不准确和不科学的，跟数学意义上的严谨的图形放大和缩小并不是同一回事。
那在这里，我因势利导地说，看来生活中常会遇到这种情况，那什么才是数学意义上的图形放大和缩小呢？今天，就让我们一起来研究吧！这里，老师试图引导学生进入较深层次的思考，进入一种理性思维，从数学的角度去考虑这个问题
在自然而然地进入课程的第二个环节，探究新知后，我又进行了这样的设计：
刚才，我们看到了那张超小的合影，班主任王老师也不满意，准备把它放大了，再洗出一张照片来，挂在教室里做个纪念。
这里有A，B，C，D， 4张放大后的相片，请你帮王老师选择一张照片，你选哪张？为什么？ 面对着4张被放大了照片，孩子们几乎毫不迟疑的选择了C，但对于原因，他们大都不能准确的叙述，有的说：其他3张看起来很别扭，有的说A看着太方，而B看着太扁，D也不合适，只有C不走形，其实这个时候的学生们还是在利用自己的生活经验和生活语言在解释着问题。
这时，我就抓住孩子的话，接过问，不走形？谁能试着用数学语言把它说的更清楚明白些呢？什么叫不走形？
学生们略经思考便纷纷说：图形C虽经扩大，但跟原图比起来形状不变。而其他3张，形状与原图不同了。
这里，孩子们在教师的引导下，已经能够有意识的用数学语言替换生活语言了，为理性思考迈出了
第一步。
那对于孩子们的发现和描述，我进行了高度的赞扬：你们真了不起，你们发现了在数学领域所说的放大，和缩小要遵循的一条原则，就是放大或缩小以后的图形，要与原图相比保持形状不变。并把形状不变进行板书。目的是强化数学学科范畴中的扩大与缩小的原则。
在此之后，我暂时把这几张不合格的产品都去掉。保留了学生的共同意见图C，
为了进一步引发探究，把学生的思维引向深入，我请同学们认真观察这两幅图，试图引导他们把目光放在对两幅图的特征和数量关系的判断上。并提问：“图C是怎么做到呢，即把图形放大了，又能跟原图保持形状不变？”
这时，孩子们的眼光不再是扫描式的了，大面积的铺开了，而是有了聚焦点，开始认真的对比着，考虑从图形的对应边上寻找关系，在仔细观察的基础上，他们试着进行了这样的猜测。C的每条边，是不是都按同样的倍数，对原图的边进行了放大呢？
是还是不是呢，老师没有直接给予答复，而是继续以问题的形式，引领他们自己进行印证，找到结果。
你们觉得C图是按这个方法放大的吗？那请你估计一下，C图的各边是把原图的边放大到了几倍呢。 这时孩子们活跃起来了，根据目测，有人猜是2倍，3倍，3.5倍，4倍，一时教室里起了一阵小的骚动，大家有了分歧，但谁都说服不了谁。
老师继续质疑，这个结果是你们是仅用眼睛看得出的判断，它准确吗？有什么更科学的方法进行验证呢？
数学上有什么更科学的方法啊？那就是量啊，找数据计算啊。学生们自然而然的就选择了这样的理性方法来印证自己的猜想。在这里我高兴地看到了数学课上我非常希望看到的现象:在为某个问题争执不下的时候, 发生争执的双方都能心目平气和地拿起测量工具来，拿出纸和笔，动用数学这个武器:让我们来测量，来计算,让计算的结果来说明谁是正确的!我真地感受到了数学精神的力量。
很快，准确的结果出现了，与原图相比，C图的各的边都扩大为原图的3倍，印证了自己猜想的同学固然兴高采烈，他们已经会使用数学武器了呢，而刚才没对的同学也都心服口服。测量和计算结果的精准性毫无疑问。
之后，老师的借助电脑进行的直观演示更证明了他们的结论，为了让学生的数学思维结果进一步外化，我接着设问：“通过计算，证明我们刚才的猜测是正确的，那么谁能简练明确地描述一下C图的各边与原图的关系呢？”
孩子们都争着说，
有的说，原图的长看成一份，C图的长边是这样的3份，同样原图的宽是一份，C图的宽边也是这样3份。
有的同学说C图各边的边长都把原图扩大3倍，所以形状不变。
这里，他们已经感知到数学的语言在描述数量关系上的简练概括和准确，而且自觉的在使用了。数学素养在进一步的提升。
在此基础上，我又添了一把柴，提问：“有没有比用数学语言概括，还要精准，还要简练的表达方式呢？
同学们的思维一下更活跃了，很快的，他们联系刚刚学过的比的知识，认为，这样的倍数关系还可以用比的方式来表示。可以用3：1放大，来表示变化后的C图的边长与原图边长的关系。而这种关系用比来表示，更为简明而清晰。
在高度赞扬和肯定了孩子们的发现之后，我又重新请回了A，B，D照片，回顾一下，现在你能再说说，它们为什么不合格了吗？
同样的一幅图，现在孩子们一下就发现了问题，他们不再称它们别扭，走形了，而是准确的指出，A图的长与原图的比是1：1，而宽是2：1放大， B的问题是，宽与是原图的1：1。而长是2：1放大的。D，宽是4：1放大，而长是2：1放大，它们对于原图的放大，各边不是按着相同的比进行的，所以放大以后的图形，自然改变了形状，不符合数学中的放大原则。
听了孩子们的表述，我非常欣慰，上课之初，他们对图形的放大与缩小，只是基于直观生活经验的粗浅认识，而在这20分钟的时间里，他们尝试着从数学的角度来看这个问题，观察现象并提出猜测，用数学的方法来进行验证，继而用数学语言总结发现，再利用得到的结论回顾解决问题，不能不说学生的数学意识有了一定的提升。
诚然，数学的眼光不是一朝一夕就能形成，数学素养的提升也不是一节两节课能够完成的，但我相信，通过对学生进行长期的有意识的培养，一点一滴的理性熏陶，他们会逐渐的爱上数学，愿意尝试着用数学的方法来解决问题!并开始学会用数学的眼光来看世界！
最后，我还有一点想法想跟大家分享，我们都是小学教师，从事的是最基础的教育，通过我们的教育，孩子们也许不会成名成家，甚至在不久的将来我们教的知识会被他们遗忘，或者被更高的知识所覆盖，但是我觉得，我们的工作更重要的意义，是在于要给孩子的一双眼睛，一双数学的眼睛，一双文学的眼睛，一双艺术的眼睛，一双科学的眼睛„„，让他们能用不同的眼光去看这个世界，感悟到这个世界的魅力无穷，他可以有多种形式跟这个世界对话。
比如，以后在理财储蓄纳税，在商店打折促销，甚至在肯德基点餐的时候，他们能知道算计、比较，甄别一下。在面对自然界奇观美景的时候，他们的心中口中会自然的流淌出一些名篇佳句来，或者干脆就拿起笔来挥洒出一篇画作，在心情愉悦的时候，能随口就唱出一首歌来，再不就是翩翩起舞一段或是冲进球场踢上一场球等等„„
曾听人说过，人的心灵本来就像一间暗室，而多一双感悟的眼睛就好像给这间暗室打开一扇窗户，而打开窗户越多，射进来的阳光也就越多，心里就会越亮堂，愿我们大家都能成为给学生打开一扇窗户的人吧！