高一数学必修一第一次月考卷

高一年级数学试卷

时间：120分钟满分：150分命题人：陈琳

温馨提示：本试卷的答案一律写在答题卷上，否则不计分！

一、选择题（本小题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）

1．集合{x ∈N *|x

若A ={

x |0

A ．{x |x ≤0}

B ．{x |x ≥2} C

．{

0≤x ≤

D ．{x |0

3. 在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（） A ．y =1, y =

B ．y =

x -1⨯x +1, y =x 2-1

C ．y =x , y =x 3 D ．y =|x |,y =(x ) 2

4. 函数f (x ) =

x +4x -2

-(x -1) 0

的定义域是（） A. {x |x ≥-4} B. {x |x ≥-4且x ≠-2} C. {x |x ≥-4且x ≠-2且x ≠1} D. {x |x >-4且x ≠1} 5. 若全集U={0，1,2,3}，且C U A ={2}，则集合A 的真子集个数共有（） A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 6. 若⎨⎧1, a , b ⎬⎫=0, a 2

⎩a ⎭

{

, a +b }

，则a +b 的值为 ( ) A ．-1 B ．0 C．1 D ．1或-1

7. 函数y =

x +x

的图象是（

）

8. 设A ={x 0≤x ≤6}

，B ={y 0≤y ≤2}

。从A 到B 的对应法则f 不是映射的是（）

11x B．f :x −−→y =x 3211→y =x D．f :x −−→y =x C ．f :x −−

46→y =A ．f :x −−

9. 若f (x ) 的定义域为[1，2]，则f (x +2) 的定义域为（） A ．[-1，0]

B ．[2，3]

C ．[－2，－1]

D ．无法确定

10、已知集合，A ={x |y =围是（）

-x 2-2x +15},B ={y |y ≤a }若A B =A ，则a 的取值范

A、[2, +∞) B、 [-5, +∞) C、 (-∞, 2) D、(-∞, -5) ⋃[2, +∞) 二、填空题（本小题共5个小题，每小题5分，共25分）

11．设全集U =R , A ={x |x (x +3)

12. 方程x -px+6=0的解集为M ，方程x +6x-q=0的解集为N ，且M ∩N={2}，那么p+q的值是_____________

（n ≥10） n +2

（n ＜10）则 13．已知n ∈N +, 且f(n)=f (n +1)

{

14. 若函数f (x ) =4x -kx -8在[5, 8]上是单调减函数，则k 的取值范围是_________ 15. 对于函数f (x ) =

(x >0) 定义域中任意x 1, x 2(x 1≠x 2) 有如下结论： x

①f (x 1+x 2) =f (x 1) +f (x 2) ； ②f (x 1x 2) =f (x 1) f (x 2) ③

x +x f (x 1) +f (x 2) f (x 1) -f (x 2)

>0； ④f (12)

22x 1-x 2

上述结论中正确结论的序号是。

三、简答题（本小题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤） 16、（本题满分12分）已知全集为U=R，A={x |-2

求：（1）A ⋂B （2）A ⋃B （3）（C u A ）⋂(Cu B)

17、（本题满分13分）已知A={x |a ≤x ≤2a +3}，B ＝{x |x +5x -6>0}．

（Ⅰ）若A B =x

18. （满分14）

（1）已知f(x)是二次函数，且满足f (0) =2，f (x +1) -f (x ) =3x , 求函数f (x ) 的解析式。（2）已知f (x ) 是定义在(1, +∞) 上的一个函数，且有f (x ) =2f () +的解析式

19. （满分12分）求证：函数f (x ) =x +1是偶函数，且在[0, +∞)上是增函数。

{}

x +1，求函数f (x )

20. （满分10分）若f(x)在区间(0，+∞) 上是减函数，又f(a2+a+2)＜f(－a+5),求a 的取值范围。

21. （本题满分14分）设函数

⎧x 2+bx +c , (-4≤x

，若f (x ) =⎨

-x +3, (x ≥0) ⎩

f (-4) =f (0), f (-2) =-1,

（1）求函数f (x ) 的解析式，

（2）画出函数f (x ) （3）解不等式xf (x )