厦门双十中学2012-2013学年第一学期期中考试加强卷
初一 数学
一、（本大题共8小题, 每小题2分，共16分） 1. -
1
的绝对值是 ( ) 211
A． B．2 C．- D．-2
22
（第2题图）
2. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a +b 的值 ( )
A ．大于0 B．小于0 C．大于等于0 D．小于等于0 3. 若有理数a 、b 互为相反数，则下列等式中一定成立的是（ ）
A ．a -b =0 B ．a +b =0 C ． ab =1 D．ab =-1
4. 如果关于x 的一元一次方程2x +a =x -1的解是x =-4，那么a 的值为 ( )
A ．3
B ．5
C ．-5 D ．-13
5. 在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字
是( )
A．1 B．4 C．2 D．8 6. 下列变形正确的是（ ）
A．在等式ab =ac 两边除以a ，可得b =c B ．在等式2x =3两边都除以
3
2
2
，可得x =1 3
2
C．在等式a =b 两边都除以（c +1），可得
a b
=22
c +1c +1
D．在等式2x =2a -b 两边除以2，可得x =a -b 7. 已知方程(m -1) x
A ．±1
m
+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）
B ．1
C ．-1
D ．０或１
8. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当数对(a，b) 进入其中时（a,b 为有理数），会得到一个新有理数： a -b +1，例如把(1，－2) 放入其中，就会得到1-(-2) +1=4．现将数对（m ，n ）和数对(-m , -n ) 分别放入其中，若得到的新有理数的值分别为x 和y ，则(x+y)是( )
A ．正数 B．0 C．负数 D．不能确定 二、填空题（第8小题6分，其余每小题2分，共28分）
七年级数学期中考加强卷
2
2
9. 计算（1） 3＋（－2）＝ （2） 1－（－1）＝ 23
（3）（－9）＋ ＝9 （4） －3 ×
9（5） －8比－2小_________ （6） －4－（______）＝4. 10. 单项式-
2a 2b 3
2
的系数是 ，次数是 .
11. “x 的三分之一与2的和等于1”用方程表示为：__________________ _；
此时x 的值为______.
12. 如果-4x =1，则x = ；如果13. 若9a b 与-7a
x
7
3x -4
1
y =12，则y 2
b 2y -1是同类项，则x =___________,y =__________.
14. 船在静水中的速度是60千米每小时，水流速度是5千米每小时，则船顺水航行x 小时
的路程是________千米.
15. 已知梯形的下底为6cm ，高为5cm ，面积为25cm ，则上底的长等于cm. 16. 一件标价为600元的上衣, 按8折销售仍可获利20元. 这件上衣的成本价为_____ _元. 17. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入x =-1，则最后输出的结果是 。
18. 把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体图，
然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为_____ . 19. 仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，然后填空：
−1，2，−4，8，−16，32，„„
（1）第2012个数是 ，（2）第n 个数是 .
20. 甲、乙两站相距160千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶30千米，一列快车从乙
站出发，每小时行驶50千米，问：
（1）两车同时开出，相向而行，出发后_____________小时相遇.
（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后___________小时快车追上慢车.
（第19 题图）
2
(请将以上题目答案填入答题卷)
七年级数学期中考加强卷
___________：号座 _____________：名姓 _____________：级班
厦门双十中学2012-2013学年第一学期期中考试加强卷
答题卷
初一 数学
（满分：100分 考试时间：60分钟）
一、选择题：（每小题2分, 满分共16分）
9. （1） （2） （3）
（4） （5） （6）
10. 11. ， 12. 13. 14. 15. 16.
18. ， 三、解答题（本大题共5个小题，共56分） 21. 计算（共16分）： （1） ⎛1⎝2+56-7⎫
12⎪⎭
⨯(-24) （2） -12-16⨯[3-(-3) 2]
(3) 3a 2
-2a +4a 2
-7a （4） -3a +[4b -(a -3b ) ]
七年级数学期中考加强卷
22. （10分）解下列方程：
（1）7x +2(3x -3) =20 （2）
23. （本题6分）先化简，x -2 x -
24. （本题6分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
⑴ 请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ： B ： ； ⑵ 观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ；
⑶ 若将数轴折叠，使得A 点与－3表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合.
2x +110x +1
-1=x -
412
1
2
⎛⎝12⎫⎛31⎫2
其中x =-2, y =. y ⎪+ -x +y 2⎪，
3⎭⎝23⎭3
B
-6-5-4-3-2-1
1
2
3
4
5
七年级数学期中考加强卷
25. （18分）列方程解应用题：
（1）某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则
缺3棵树苗，求参与种树的人数.
（2）在“元旦”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，
小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： ①小明他们去了几个成人，几个学生？
②请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.
七年级数学期中考加强卷
附加题：
1. （本题10分）把2007个正整数1，2，3，4，…，2007按如图方式排列成一个表。（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的
一个数为x ，则另三个数用含x 的式子表示出 来，从小到大依次是_____，_____，_____。 （2）当(1)中被框住的4个数之和等于848时，
x 的值为多少？
（3）(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于244？
若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由.
2. 甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务。若由这四人中的某一人单独完成全部打字 任务，则甲需24小时、乙需20小时、丙需16小时、丁需12小时． （1）如果甲乙丙丁四人同时打字，需要多少时间完成任务？
（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁„的顺序轮流打字，每一轮中每人各打一个小
时，需要多少时间完成任务？
（3）能否把（2）中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字
任务的时间比原定方式至少提前半小时．若能，请给出一个轮流次序；若不能，请说明理由．
七年级数学期中考加强卷
解：设总工作量为1，则甲、乙、丙、丁每小时分别完成任务的
1111
. , , ,
24201612
（1）设四人同时打字，完成任务需要x 小时，依题意得：
(
1111+++) ⨯x =1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 24201612
解得x =80. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
19
(2 )一轮完成任务的
1919194, ，则n 轮完成任务的n . 由n ≤1，得n ≤480808019
又n 是正整数，故n 的最大值为4. „„„„„„„„„„„„„„„2分 经过4轮后剩下的任务是1-19⨯4=1.
80
20
因此第5轮甲打1小时后剩下的任务1-1=1.
2024120再由乙打还需要
111÷=小时. 1202061
故四人共打了17小时. „„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
16
（3）要提前半小时完工，则至少要在171-1=162小时内完成，所以第5轮的第
623
12
，要至多在小时内完成. 203
11321142因为÷=〈，÷=〉. „„„„„„„„„„„„„„2分
[1**********]3
一个人完成余下的
故只有丁安排在第一位，余下的三位任意排均可. 故共有6种排列方式. „„2分
七年级数学期中考加强卷
厦门双十中学2012-2013学年第一学期期中考试加强卷
初一 数学
一、（本大题共8小题, 每小题2分，共16分） 1. -
1
的绝对值是 ( ) 211
A． B．2 C．- D．-2
22
（第2题图）
2. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a +b 的值 ( )
A ．大于0 B．小于0 C．大于等于0 D．小于等于0 3. 若有理数a 、b 互为相反数，则下列等式中一定成立的是（ ）
A ．a -b =0 B ．a +b =0 C ． ab =1 D．ab =-1
4. 如果关于x 的一元一次方程2x +a =x -1的解是x =-4，那么a 的值为 ( )
A ．3
B ．5
C ．-5 D ．-13
5. 在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字
是( )
A．1 B．4 C．2 D．8 6. 下列变形正确的是（ ）
A．在等式ab =ac 两边除以a ，可得b =c B ．在等式2x =3两边都除以
3
2
2
，可得x =1 3
2
C．在等式a =b 两边都除以（c +1），可得
a b
=22
c +1c +1
D．在等式2x =2a -b 两边除以2，可得x =a -b 7. 已知方程(m -1) x
A ．±1
m
+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）
B ．1
C ．-1
D ．０或１
8. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当数对(a，b) 进入其中时（a,b 为有理数），会得到一个新有理数： a -b +1，例如把(1，－2) 放入其中，就会得到1-(-2) +1=4．现将数对（m ，n ）和数对(-m , -n ) 分别放入其中，若得到的新有理数的值分别为x 和y ，则(x+y)是( )
A ．正数 B．0 C．负数 D．不能确定 二、填空题（第8小题6分，其余每小题2分，共28分）
七年级数学期中考加强卷
2
2
9. 计算（1） 3＋（－2）＝ （2） 1－（－1）＝ 23
（3）（－9）＋ ＝9 （4） －3 ×
9（5） －8比－2小_________ （6） －4－（______）＝4. 10. 单项式-
2a 2b 3
2
的系数是 ，次数是 .
11. “x 的三分之一与2的和等于1”用方程表示为：__________________ _；
此时x 的值为______.
12. 如果-4x =1，则x = ；如果13. 若9a b 与-7a
x
7
3x -4
1
y =12，则y 2
b 2y -1是同类项，则x =___________,y =__________.
14. 船在静水中的速度是60千米每小时，水流速度是5千米每小时，则船顺水航行x 小时
的路程是________千米.
15. 已知梯形的下底为6cm ，高为5cm ，面积为25cm ，则上底的长等于cm. 16. 一件标价为600元的上衣, 按8折销售仍可获利20元. 这件上衣的成本价为_____ _元. 17. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入x =-1，则最后输出的结果是 。
18. 把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体图，
然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为_____ . 19. 仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，然后填空：
−1，2，−4，8，−16，32，„„
（1）第2012个数是 ，（2）第n 个数是 .
20. 甲、乙两站相距160千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶30千米，一列快车从乙
站出发，每小时行驶50千米，问：
（1）两车同时开出，相向而行，出发后_____________小时相遇.
（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后___________小时快车追上慢车.
（第19 题图）
2
(请将以上题目答案填入答题卷)
七年级数学期中考加强卷
___________：号座 _____________：名姓 _____________：级班
厦门双十中学2012-2013学年第一学期期中考试加强卷
答题卷
初一 数学
（满分：100分 考试时间：60分钟）
一、选择题：（每小题2分, 满分共16分）
9. （1） （2） （3）
（4） （5） （6）
10. 11. ， 12. 13. 14. 15. 16.
18. ， 三、解答题（本大题共5个小题，共56分） 21. 计算（共16分）： （1） ⎛1⎝2+56-7⎫
12⎪⎭
⨯(-24) （2） -12-16⨯[3-(-3) 2]
(3) 3a 2
-2a +4a 2
-7a （4） -3a +[4b -(a -3b ) ]
七年级数学期中考加强卷
22. （10分）解下列方程：
（1）7x +2(3x -3) =20 （2）
23. （本题6分）先化简，x -2 x -
24. （本题6分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
⑴ 请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ： B ： ； ⑵ 观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ；
⑶ 若将数轴折叠，使得A 点与－3表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合.
2x +110x +1
-1=x -
412
1
2
⎛⎝12⎫⎛31⎫2
其中x =-2, y =. y ⎪+ -x +y 2⎪，
3⎭⎝23⎭3
B
-6-5-4-3-2-1
1
2
3
4
5
七年级数学期中考加强卷
25. （18分）列方程解应用题：
（1）某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则
缺3棵树苗，求参与种树的人数.
（2）在“元旦”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，
小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： ①小明他们去了几个成人，几个学生？
②请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.
七年级数学期中考加强卷
附加题：
1. （本题10分）把2007个正整数1，2，3，4，…，2007按如图方式排列成一个表。（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的
一个数为x ，则另三个数用含x 的式子表示出 来，从小到大依次是_____，_____，_____。 （2）当(1)中被框住的4个数之和等于848时，
x 的值为多少？
（3）(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于244？
若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由.
2. 甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务。若由这四人中的某一人单独完成全部打字 任务，则甲需24小时、乙需20小时、丙需16小时、丁需12小时． （1）如果甲乙丙丁四人同时打字，需要多少时间完成任务？
（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁„的顺序轮流打字，每一轮中每人各打一个小
时，需要多少时间完成任务？
（3）能否把（2）中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字
任务的时间比原定方式至少提前半小时．若能，请给出一个轮流次序；若不能，请说明理由．
七年级数学期中考加强卷
解：设总工作量为1，则甲、乙、丙、丁每小时分别完成任务的
1111
. , , ,
24201612
（1）设四人同时打字，完成任务需要x 小时，依题意得：
(
1111+++) ⨯x =1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 24201612
解得x =80. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
19
(2 )一轮完成任务的
1919194, ，则n 轮完成任务的n . 由n ≤1，得n ≤480808019
又n 是正整数，故n 的最大值为4. „„„„„„„„„„„„„„„2分 经过4轮后剩下的任务是1-19⨯4=1.
80
20
因此第5轮甲打1小时后剩下的任务1-1=1.
2024120再由乙打还需要
111÷=小时. 1202061
故四人共打了17小时. „„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
16
（3）要提前半小时完工，则至少要在171-1=162小时内完成，所以第5轮的第
623
12
，要至多在小时内完成. 203
11321142因为÷=〈，÷=〉. „„„„„„„„„„„„„„2分
[1**********]3
一个人完成余下的
故只有丁安排在第一位，余下的三位任意排均可. 故共有6种排列方式. „„2分
七年级数学期中考加强卷