翰 林 教 育
年级：七年级上 课题：整式的合并同类项 姓名：
授课时间：2014年10月5日 星期日 翰林地址：大武口区游艺西街373号青少年文化活动中心3楼 答疑电话：于老师[1**********]
整式的合并同类项
复习巩固： 已知单项式1m n 1x y 与单项式x 3y 3z 的次数相同，且m =n +1，试将多项式22
2x 2y -5x m -3y n +x n +1y m -2+1n m x y +3按x 的降幂排列。 2
知识点一：同类项
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。另外，所有的常数项也都是同类项。 同类项不一定是两项，也可以是三项、四项甚至更多，但至少是两项。
例题1：下面各组式子中，哪些是同类项？为什么？
（1）a b 与-ab （2）xy 2与3y 2x （3）5ab 与6a b （4）m -n 与n -m 222
例题2：已知-2x y
6a +1与8x y 是同类项，求a +b 的值。 2b 3
跟踪练习：
1、下列各组中的两个项是同类项的是（ ）
22 A. 3x y 与2xy B. a b 与a c C. 22142x y 与yx 4 D. a 2与b 2 35
的值。 2、若-5a b
3m +1与b a 132n +1是同类项，求(m -n ) 100
1 / 5
3、已知-2x a -2y 2与1y 6+b x 3是同类项，求(a +b ) 2+(a -b ) 2
5的值。
知识点二：合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变。
合并同类项的步骤：（1）准确地找出多项式中的同类项，并用不同的记号标出不同的同类项；
（2）把同类项的系数相加一起，字母和字母的指数不变；（3）写出合并后的结果。
例题1：下列计算正确的是（ ）
A. 2x +y =2xy B. 3x 2-x 2=2 C. 5mn -5nm =0 D. x +x =x 2
例题2：合并下列多项式中的同项式。
（1）3x 2y -4xy 2-3+5x 2y +2xy 2+5 （2）3x -2x 2+5+3x 2-2x -5
（3）7ab -3a 2b 2+7+8ab 2+3a 2b 2-3-7ab （4）3(x -y ) 2+4(x -y ) 2-2(x -y ) 2-3(x -y ) 2
例题3：若-4mxy n +1与5nx m y 4
3是同类项，则m =__________，n =______________。
跟踪练习：
1、合并下列各式的同类项：
（1）0. 5m 2n 3-0. 05n 3m 2=_______________；
（2）123
2x y +1
3x 2y 3-123
6x y =____________________；
2 / 5
（3）__________________________。
2、在代数式-x +8x -5+
________是同类项。
3、若3x m +5y 2与x 3y n 的和是单项式，则m =________________。 n 232x +6x +2中，-x 2和__________是同类项，8x 和__________是同类项，2和2
4、合并下列各式中的同类项：
（1）-4x 2y -8xy 2+2x 2y -3xy 2 （2）-0. 8a b -6ab -1. 2a b +5ab +a b
（3）2(2x +y ) 2+8(2x +y ) +8(2x +y ) 2-3(2x +y )
222
知识点三：合并同类项的运算及应用
例题1：先化简，再求值：5a b +
例题2：有这样一道题：“a =4，b =-
说：本题中给出的条件“a =4，b =-2211ab -2a 2b 2-ab -3a 2b 2，其中a =3，b =-4。 4623333323时，求多项式7a -6a b +3a b +3a +6a b -3a b -10a 的值”，小明32”是多余的，小强马上反对说：这个不可能，多项式中每一项都含有a 、b ，3
不给出a 、b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪位同学的观点？请说明你的理由。
3 / 5
例题3：小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，房屋结构如图所示：根据图中数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含有x ，y 的式子表示房屋总面积； （2）求客厅面积比卫生间面积多多少？
（3）若x =4，y =1. 5时，且铺1m 地砖的平均费用为80元，则铺地砖的总费用是多少？
2
跟踪练习：
1、先化简，再求值：
（1）3x -4x +7-3x +2x -6，其中x =2。 222
（2）4ab -3a -ab +b -3ab -2b ，其中a =0. 9，b =-1。
2、已知一个三位数，它的个位数比十位数字大1，百位上的数字是十位上数字的2倍，请用整式表达这个三位数。
4 / 5
222
课后作业：
1、（2011〃宁夏）计算a 2+3a 2的结果是（ ）
A. 3a 2 B. 4a 2 C. 3a 4 D. 4a 4
2、下列说法正确的是（ ）
A. 23xyz 与2
3xy 是同类项 B. 1
x 与2x 是同类项
C. 0. 5x 3y 2与2x 2y 3是同类项 D. 5m 2n 与-2nm 2是同类项
3、下列计算中正确的是（ ）
A. 3x 2-x 2=3 B. 3a 2+2a 3=5a 5 C. 3+x =3x D. -0. 25ab +1
4ba =0
4、已知2x a +2y 3与-1
3xy b 是同类项，则a +b =_______________。
5、合并同类项：
（1）a 3+a 2b +ab 2-a 2b -ab 2-b 3 （2）3x 2-1-2x -5+3x -x 2
6、化简求值：
（1）3x 2-8x +x 3-12x 2-3x 3+1，其中x =2；
（2）4x 2+2xy +9y 2-2x 2-3xy +y 2，其中x =2，y =1。
7、已知3x 5+ay 4与-5x 2y b +1是同类项，求代数式3b 4-6a 3b -4b 4+2ba 3的值。（选做） 5 / 5
翰 林 教 育
年级：七年级上 课题：整式的合并同类项 姓名：
授课时间：2014年10月5日 星期日 翰林地址：大武口区游艺西街373号青少年文化活动中心3楼 答疑电话：于老师[1**********]
整式的合并同类项
复习巩固： 已知单项式1m n 1x y 与单项式x 3y 3z 的次数相同，且m =n +1，试将多项式22
2x 2y -5x m -3y n +x n +1y m -2+1n m x y +3按x 的降幂排列。 2
知识点一：同类项
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。另外，所有的常数项也都是同类项。 同类项不一定是两项，也可以是三项、四项甚至更多，但至少是两项。
例题1：下面各组式子中，哪些是同类项？为什么？
（1）a b 与-ab （2）xy 2与3y 2x （3）5ab 与6a b （4）m -n 与n -m 222
例题2：已知-2x y
6a +1与8x y 是同类项，求a +b 的值。 2b 3
跟踪练习：
1、下列各组中的两个项是同类项的是（ ）
22 A. 3x y 与2xy B. a b 与a c C. 22142x y 与yx 4 D. a 2与b 2 35
的值。 2、若-5a b
3m +1与b a 132n +1是同类项，求(m -n ) 100
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3、已知-2x a -2y 2与1y 6+b x 3是同类项，求(a +b ) 2+(a -b ) 2
5的值。
知识点二：合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变。
合并同类项的步骤：（1）准确地找出多项式中的同类项，并用不同的记号标出不同的同类项；
（2）把同类项的系数相加一起，字母和字母的指数不变；（3）写出合并后的结果。
例题1：下列计算正确的是（ ）
A. 2x +y =2xy B. 3x 2-x 2=2 C. 5mn -5nm =0 D. x +x =x 2
例题2：合并下列多项式中的同项式。
（1）3x 2y -4xy 2-3+5x 2y +2xy 2+5 （2）3x -2x 2+5+3x 2-2x -5
（3）7ab -3a 2b 2+7+8ab 2+3a 2b 2-3-7ab （4）3(x -y ) 2+4(x -y ) 2-2(x -y ) 2-3(x -y ) 2
例题3：若-4mxy n +1与5nx m y 4
3是同类项，则m =__________，n =______________。
跟踪练习：
1、合并下列各式的同类项：
（1）0. 5m 2n 3-0. 05n 3m 2=_______________；
（2）123
2x y +1
3x 2y 3-123
6x y =____________________；
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（3）__________________________。
2、在代数式-x +8x -5+
________是同类项。
3、若3x m +5y 2与x 3y n 的和是单项式，则m =________________。 n 232x +6x +2中，-x 2和__________是同类项，8x 和__________是同类项，2和2
4、合并下列各式中的同类项：
（1）-4x 2y -8xy 2+2x 2y -3xy 2 （2）-0. 8a b -6ab -1. 2a b +5ab +a b
（3）2(2x +y ) 2+8(2x +y ) +8(2x +y ) 2-3(2x +y )
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知识点三：合并同类项的运算及应用
例题1：先化简，再求值：5a b +
例题2：有这样一道题：“a =4，b =-
说：本题中给出的条件“a =4，b =-2211ab -2a 2b 2-ab -3a 2b 2，其中a =3，b =-4。 4623333323时，求多项式7a -6a b +3a b +3a +6a b -3a b -10a 的值”，小明32”是多余的，小强马上反对说：这个不可能，多项式中每一项都含有a 、b ，3
不给出a 、b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪位同学的观点？请说明你的理由。
3 / 5
例题3：小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，房屋结构如图所示：根据图中数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含有x ，y 的式子表示房屋总面积； （2）求客厅面积比卫生间面积多多少？
（3）若x =4，y =1. 5时，且铺1m 地砖的平均费用为80元，则铺地砖的总费用是多少？
2
跟踪练习：
1、先化简，再求值：
（1）3x -4x +7-3x +2x -6，其中x =2。 222
（2）4ab -3a -ab +b -3ab -2b ，其中a =0. 9，b =-1。
2、已知一个三位数，它的个位数比十位数字大1，百位上的数字是十位上数字的2倍，请用整式表达这个三位数。
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课后作业：
1、（2011〃宁夏）计算a 2+3a 2的结果是（ ）
A. 3a 2 B. 4a 2 C. 3a 4 D. 4a 4
2、下列说法正确的是（ ）
A. 23xyz 与2
3xy 是同类项 B. 1
x 与2x 是同类项
C. 0. 5x 3y 2与2x 2y 3是同类项 D. 5m 2n 与-2nm 2是同类项
3、下列计算中正确的是（ ）
A. 3x 2-x 2=3 B. 3a 2+2a 3=5a 5 C. 3+x =3x D. -0. 25ab +1
4ba =0
4、已知2x a +2y 3与-1
3xy b 是同类项，则a +b =_______________。
5、合并同类项：
（1）a 3+a 2b +ab 2-a 2b -ab 2-b 3 （2）3x 2-1-2x -5+3x -x 2
6、化简求值：
（1）3x 2-8x +x 3-12x 2-3x 3+1，其中x =2；
（2）4x 2+2xy +9y 2-2x 2-3xy +y 2，其中x =2，y =1。
7、已知3x 5+ay 4与-5x 2y b +1是同类项，求代数式3b 4-6a 3b -4b 4+2ba 3的值。（选做） 5 / 5