城市增长模拟模型研究综述

2014年1月

第28卷第1期总95期北京联合大学学报

JournalofBeijingUnionUniversityJan．2014

Vol．28No．1SumNo．95

城市增长模拟模型研究综述

1

孟张媛媛，

2，32

斌，朱海勇

（1．首都师范大学资源环境与旅游学院，北京100048；2．北京联合大学应用文理学院，北京100191；

3．北京联合大学北京学研究所，北京100101）

［摘要］城市增长过程研究一直是地理学界长期关注的焦点问题之一。随着计算机技术的发

展，城市增长模拟研究在理论和技术层面都有较快的发展。为进一步梳理城市增长模拟研究的发展历程，探寻相关研究的发展方向，在简单回顾城市空间结构和静态城市模型的基础上，重点

Based对动态城市模型中以元胞自动机(Cellularautomata，CA)和基于智能体建模(Agent-modeling，ABM)为代表的离散动力学模型的研究成果进行梳理，并从城市增长模型的理论、概

念、属性、结构以及模拟平台5个方面进行对比分析。研究发现，城市增长模拟的动态模型能体现城市发展和演化的复杂性特点，而智能体建模方法因其具有对城市发展诸多要素及其相互作用的综合考虑而具有更大的优势。

［关键词］城市增长模拟;动态城市模型;CA模型;智能体建模［［［中图分类号］C912.81文献标志码］A文章编号］1005-0310（2014）01-0006-07

ＲeviewofUrbanGrowthSimulationModel

3

ZHANGYuan-yuan1，MENGBin2，，ZHUHai-yong2

（1．CollegeofＲesourceEnvironmentandTourism，CapitalNormalUniversity，Beijing100048，China；

2．CollegeofAppliedArtsandScience，BeijingUnionUniversity，Beijing100191，China；

3．InstituteofBeijingStudies，BeijingUnionUniversity，Beijing100101，China）

Abstract：Theprogressofurbangrowthhasbeenoneofthemostimportantquestionsinurbanstudy．Themodelingabouttheurbangrowthhadagreatprogressalongwiththedevelopmentofthecomputersciences．Inordertounderstandmoreabouturbangrowthsimulationstudies，thispaperfocusesonthereviewoftheurbangrowthsimulationmodels，suchasCellularautomata（CA）andAgent-Basedmodeling（ABM）．Aftercomparingthetheory，concepts，properties，structuresandsimulationplatformsofdifferenturbangrowthmodels，wecanfindthattheABMhasgreateradvantagesinurbangrowthsimulation．

Keywords：Urbangrowthsimulation；Dynamiccitymodel；CAmodel；Agent-basedmodeling

健康的城市化发展道路与模式至关重要客观规律

［2］

［1］

引言

中国正经历城市化快速发展阶段，选择科学、

［收稿日期］2013－12－01

。城市

管理和规划的关键在于是否遵循城市增长过程的

，城市化进程导致的城市增长过程一般

［基金项目］国家自然科学基金项目（41171136），北京联合大学人才强校计划人才资助项目（BPHＲ2012E01），北京KT2010-B02）。学研究基地资助项目（BJXJD-［作者简介］张媛媛（1987—），女，山东济南人，首都师范大学资源环境与旅游学院硕士研究生，主要研究方向为城市地理。

［通讯作者］孟斌（1971—），男，安徽肥东人，北京联合大学应用文理学院、北京学研究所教授，主要研究方向为地理信息科学、城市地理等。

包括城市土地利用方式的变化和城市人口密度的变化，因此，有必要深入研究城市土地利用方式和人口密度的变化，发现不同城市演化模式的规律和特点，为科学制定城市规划提供服务。但现实世界的复杂性使城市演化的方式呈现多样化特点，用传统方法研究城市演化面临巨大挑战，对城市增长过程的模拟就成为地理学者研究的一个方面。

早期有关城市演化的模型可以追溯到20世纪初W．Christaller的中心地理论，随着计算机技术和地理信息系统（GIS）的发展，城市模拟模型也在不断完善。总体来说，城市模拟模型的发展总是与当时的科学技术发展水平和社会需要联系在一起［3］的，从中心地理论、赖利（Ｒeilly）模型、元胞自动到现在的基于智能体建机（Cellularautomata，CA），模（AgentBasedModel，ABM），各种模拟模型在地理研究领域得到了广泛应用

［4-11］

市空间结构理论，同心圆模式（Concentricring

model）、扇形模式（Sectormodel）、多核心模式（Multiplenucleimodel）是西方城市空间结构理论的代表性模型（见表1），也成为城市模拟研究的最重要理论基础。

德国城市地理学家W．Christaller和经济学家A．Losch分别于1930年和1940年提出了著名的中心地理论，描述了市场原则、交通原则、行政原则因素影响下的中心地系统空间分布模式

，该理论以古典区位论的静态局部均衡理论为基础，探讨了静态一般均衡区位理论，为后来的动态一般区位理论开创了道路，被认为是人文地理学最重要的贡献之一。

1.2静态城市模型

依据模型是否具有时间维，可把城市模型分为

［3］

陈干、闾静态城市模型和动态城市模型两大类，国年等人对此作了总结，认为静态模型主要包括传

统统计模型、空间相互作用模型等。统计模型如：方差分析、相关分析、回归分析、聚类分析、主成分分析、投入—产出分析等；空间相互作用模型如：空间扩散模型、聚类衰减模型、引力模型和潜力模型［3］

等。引力模型是空间相互作用模型中的典型代表，又称为劳利模型，是IraS．Lowry在1964年提

Ｒ．出来的，是第一个综合性的城市模型。1966年，A．Grain在模型中添加了经济方法，进一步发展了

［3］

该模型被认为是城市模拟方面的重要劳利模型，

里程碑，它揭示了将子系统模型连接起来的重要

性。1.3

动态城市模型

20世纪60年代以后，随着计算机信息技术的

［12］

。为对城市模型

研究理论和技术方法有更全面的认识，本文通过对

相关研究成果的综述，重点回顾了近年来城市增长模拟模型的进展。目前，已有部分学者对城市模型

［4-11］

，的发展进行了总结但多数侧重于对城市形态结构、静态城市模拟理论和模型的关注，而随着依

托CA和ABM建立系统性城市动态模拟研究逐渐增多，进一步梳理城市增长模拟模型发展的历程，分析以CA和ABM为代表的离散动力学模型在动态城市模型中的进展，并对CA模型和ABM模型的主要软件平台和主流软件作对比，为研究者选择合适的动态城市模拟模型研究平台提供参考就更加重要。

1

1.1

城市增长模拟模型发展历程

城市空间结构模型

起源于西方的城对城市空间结构模型的探索，

表1

Tabel1

时间1925年

发展，研究者对城市增长模型的研究转向了动态城

［5，13-14］

。对于动态城市增长模型的研究，市模型主

西方城市空间结构理论的代表性模型

Ｒepresentativemodelsofthewesterncitiesspatialstructuretheory

特点

分析了不同职业人口的居住特点及其地域分异

缺点

模式过于理想，形状过于规则，没有考虑城市要素的影响

只依据房租作为划分标准，忽视了与其他城市要素的关系

对各小区之间的职能关系及城市核心形成的规律和作用涉及较少

城市空间结构模式

同心圆模式

1939年扇形模式研究了美国大量城市住房的租金状况，进一步发展了同心圆学说

1945年多核心模式揭示了城市地域分化的复杂性和影响因素的多样性

注：根据陈干、闾国年、王红（2000年）的整理。

“自上而下”基于微分要存在两种代表方向：一种是

“自下而上”方程的动力学模型；另一种则是基于元胞自动机、智能体等概念的离散动力学模型

［3］

元胞下一个时刻的状态，转换规则定义了元胞转化

为下一个状态时应遵守的规则。可以从多个层次尺度上的影响因子建立转换规则：微观（元胞尺度）、中观（区域尺度）、宏观（时态尺度，如控制城空间均市发展进程的规划等）。CA模型的时间、为离散。用集合语言来描述CA模型，即：

N）。St+1=f（St，

（1）

S为细胞的状态，t表示时是一个有限集合，

N表示邻域，f为局部转换规则。间，

元胞自动机最早由Ulam于20世纪40年代提出，随后VonNeumann将其用作研究自复制系统的逻辑特性，美国圣巴巴拉加州大学地理系的HelenCouclelis对细胞自动模型在地理学中，尤其是在城市扩展动态模拟中的作用，进行了开创性的研究工作

［6，16-17］

［6］

。研

的微观个体模究者普遍认为离散化的“自下而上”

型代表了当前城市空间动态模型的最新发展方向。1.3.1

基于微分方程的系统动力学模型

系统动力学（SystemDynamics）是一门分析和

研究反馈系统的学科，引入了系统分析的概念，强调信息的反馈作用，是系统论、信息论、控制论、决策论的综合产物

［15］

。模型通过分析系统结构，选

取适当因素，进而构建不同结构间的反馈关系，最终建立一系列微分方程，构建系统动力学方程，模拟不同策略因素输入时的动态变化行为和趋势

［3］

。

1958年，美国麻省理工学院的J.W.Forrester教授，为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出系统动力学仿真方法，随后于1969年将系统动态学应用于城市结构的研究中，但由于缺少位置、距离等空间概念

［3］

。随后，CA模型被广泛应用于各种复杂系

［18］

统的演化过程，在生态变化延

［19］

、林火蔓交通流、

，该模型无法反应城市空间结构

以及城市系统中均有应用。

将CA模型应用于地理学中需要对其进行扩

J．L．Wilson在劳利模型的的演化过程。1971年，

基础上引入最大熵原理，建立了一个由一组非线性微分方程组成的城市动态模型，这是第一个城市动态模型。但由于模型中只增加了时间因子，不是一体化的城市动力学模型

［3］

展，如应用到城市土地利用方式变化上，元胞不再

是抽象的空间，而是具有坐标系统、具有地理含义的地理空间，可能是一维（如交通流）、二维（土地）、三维（传染病扩散），这时的元胞应该是一个最小的地理单元

［6］

D．。20世纪80年代初，；状态和规则以及时间等的扩散

Dentrinos和H．Mullaly将生态学中反应捕食和被捕食关系的Volterra–Lotka方程引入城市动态分

析，但这些模型与城市系统动力学一样，不是真正的空间动力学模型，无法描述城市或城市空间结构的演化。1.3.2

元胞自动机模型

CA模型是一种“自下而上”的城市模拟模型，

则都应该按照不同的研究对象，进行不同的扩展。

Tobler在20世纪70年代认识到CA在模拟地理复杂现象方面的优势，首次利用CA模拟了当时美国五大湖区底特律城市的迅速扩展；Xie将CA与GIS结合模拟了布法罗（Buffalo）城市土地利用变化；Clarke等根据城市发展的历史数据，对美国西海岸的旧金山（SanFrancisco）和东部的华盛顿－巴尔的

Baltimore）都市区域城市发展进行摩（Washington-模拟和常期预测；White等利用CA研究了美国部

分城市增长、全球气候变化对加勒比（Caribbean）岛的土地利用构成变化影响

［5］

CA可以进行城市系基于其强大的空间计算功能，

统的空间复杂性模拟。标准的CA模型有4个要素：元胞（cells）、状态（states）、邻域（neighbors）以及转换规则（rules）。其中，转换规则是CA模型的重点。它能够利用简单的规则产生复杂的行为，通

“不协调”过局部的或微个体的行为导致整体模式的有序性。

CA模型中所有的元胞都是相互离散的，他们共同构成一个元胞空间；一个时刻，一个元胞只能有一种状态，并且这个状态来自一个有限的集合；邻域是一个细胞集合，这个集合有一定的形状，即邻域是元胞周围按照一定的形状划定的元胞集合，常用的邻域有VonNeumann邻域（5个元胞）和Moore邻域（9个元胞）。邻域元胞的状态影响中心

；国内地理学者如黎

夏、叶嘉安、杨青生等人用CA模型模拟城市扩展，并针对CA在模拟城市扩展中的缺陷提出改进方法：将Fisher判别和离散模型相结合算法

［21］

［20］

，基于遗传

［8］［36］

、人工神经网络、粗集等方法引入CA

模型中，降低了模型结构和模型参数确定的难度；

何春阳等人将CA模型应用于城市空间动态模拟研究中，这均是CA模型在城市模拟应用中比较成功

［5］

的应用案例。

CA模型涌现出一些经典经过近40年的发展，

的研究城市问题的模型，如Batty＆Xie的DUEM模

Clarke的SLEUTH模型，White＆Engelen的高型，

Wu的Simland模型，Li＆Yeh分辨率St．Lucia模型，

CA，Waddell的UrbanSim模型以及Deal等的ANN-的LEAM模型等。但正如王红、闾国年指出的，城市CA模型研究缺少与城市理论的结合，注重模型

建立与城市地理理论的结合是CA模型研究过程中应该加强的一个方面。

1.3.3基于Agent建模（Agent-basedmodeling）

智能体模型是在复杂适应系统理论、分布式人工智能技术的基础上发展起来的的模型策略。

复杂适应系统中的成员是具有适应性的智能

），体（Adaptiveagent）（或称为“主体”所谓适应性

是指智能体能够与环境以及其他智能体相互作用，“学习”，不断或“积累经验”并依据学到的经验改变自身的结构和行为方式，这些微观主体的行为进一步派生出整个宏观系统的演变或进化。复杂适应系统（ComplexityAdaptiveSystem，CAS）理论认为，智能体与环境以及其他智能体之间的反复、交互作用是系统发展和进化的基本动因，此即CAS理——适应产生复杂性。现代城市是论的基本思想—

一类开放的复杂巨系统，因此，多主体系统在城市模拟研究中得到学者的重视和关注。

到目前为止，学术界尚未给出有关智能体统一的概念，但大多数研究者都将其理解为一种实体（entity）［11］。从地理学角度来说，智能体代表一种存在于地理空间中具有一定社会属性的真实或抽象的实体，智能体有自主学习和做出判断决策的能力，智能体既可以与其他智能体互相作用，也可以与环境互相作用。ABM模型关注的是大量异质性微观个体间的互相关系，通过观察大量的微观个体的相互作用来研究宏观上的空间演绎过程。薛领等人将智能体可能具有的属性概括为能动性、自治性、相互作用、社会性、响应性、可移动性、实时性、拟人性等，智能体的这些属性不可能同时具备，只会根据研究的需要，选择设计相应的机能。ABM模型结构一般包括三类要素：智能体、空间环境和相互作用原则。空间环境层一般用M×M的二维离散网格表示，依据研究内容，设置环境网格的属性。不同的模型有不同的智能体。史忠植

［11，22］

［11］

分类器系统（calssifiersystem）模拟了一些具有有限

Authur等人利用基于遗传推理能力的经济智能体，

算法的分类器系统创建的人工证券市场，都是对智［11，23］

。至于对智能体认能体学习模型的一些探索

知过程中的形式评估，在地理学中最为普遍的是随

［11］

机效用模型。

basedmodels，简称基于智能体建模（Agent-ABMs）在20世纪90年代后期开始引起地理学者的重视，其理论和技术逐渐发展起来

［11］

。在城市

，是自下而上

方面，ABM的雏形是Schelling的分隔模型

24］

，（SegregationModel）［2，这个由棋盘模拟的“城市”中微观个体的互动自组织过程阐释了“从不稳［2］

定中产生秩序”的原理。国内这方面的研究如陶Swarm实现了杜能模型的仿真模海燕利用Java-［25］拟，一个网格中只但模型中的智能体不能移动，有一个智能体，是一个相对比较简单的模拟；薛领

［26］

等人用repast重现验证了中心地空间格局；黎夏、叶嘉安、刘小平等人将ABM应用于城市系统模拟，如城市土地利用变化及城市规划方面；柳林将CA模型和多智能体应用于犯罪空间分布规律及犯罪模拟研究中，探索犯罪机理，在虚拟实验室中模拟个体犯罪事件及由此产生犯罪现象的时空分布ABM正在城市问题研究中得。由此可见，

到越来越多的应用和研究。规律

［27］

2

2.1

城市增长模拟模型及ABM平台比较

城市增长模拟模型比较

以非线性微分方程为代表的空间动力学模型“自上而下”是一种的模型，涉及的变量基本都是宏观的社会经济指标，其建模策略主要是通过各个变量和空间的动态关系，建立因变量与自变量之间的函数关系，间接反映空间结构的变化

［11］

，忽略了微

观个体间的微观相互作用。与ABM相比较，两者

［11］

见表2所示。存在互补性，

ABM模型与CA模型虽然均为“自下而上”的

建模策略，但两者仍有明显的差异，见表3所示。ABM比CA更具有开放性，从技术上说，规则设置更灵活，可随时调整、增删，其知识表达可以是显性也可以是隐形的（如神经元网的（如产生式系统），络）2.2

［11］

将智能体划分为反应型智能体、认知型智能。

体和复合型智能体3类。在ABM模型中构建智能

体的学习模型比较重要，但对智能体的学习机理尚不清楚，还在不断的探索中。比如Holland等利用

ABM平台比较

ABM模型的平台应用比较广泛的是Swarm、

Ｒepast。Swarm是美国圣塔菲研究所（SantaFe

10

表2

Table2

北京联合大学学报

基于微分方程的模型与基于智能体建模比较

2014年1月

ThecompareofEquation-basedmodelandagent-basedmodel

基于智能体建模

基于微分方程的模型

层次性

趋向于大量使用宏观的可观察属性，智能体的抽象与描述，智能体之间的交互成为系统运行的驱动它们往往是系统的驱动力量

力量

智能体的状态属性随时间的改变而改变

动态性建立系统各种主要参数对时间的函数关系

离散型大多从宏观角度，建立连续方程，但实际求解中可能采用离散化方法

状态、空间、时间均离散，仅在离散时刻由智能体本身的运行规则或随机时间驱动

通过人工神经智能、遗传算法等

随机性通过引入随机参数或随机项来改变模型的运行状态

参数分布特性主要根据方程设定和求解通过智能体属性、状态来描述，不同的智能体具有不同的参数分布特征

注：根据薛领，杨开忠，沈体雁（2004）修改

表3

Table3

比较内容建模主体能否移动

网格与对象的数量关系空间连续性转换规则其他

ABM模型与CA模型比较

ThecompareofAgent-basedmodelingandCellularautomatamodel

CA元胞（Cell）Cell不能移动

一个网格中只能有一个特定状态的cell离散空间

邻域cell的状态影响中心元胞的下一个时刻的状态不能表达微观个体的学习能力和适应性

ABM

智能体（Agent）

Agent可在环境中自由移动

多个agent可占据相同的二维网格节点空间可以连续，也可以是离散状态微观个体的空间互相作用

能够表象出经济、空间决策行为的学习和适应性

Institute，SFI）在1994年研究出的一个软件平台，可根据具体的研究领域，利用Swarm提供的类库构建基于智能体的模拟系统，如薛领、杨开忠等人基于Swarm开发了城市模拟系统UrbanSwarm。Ｒepast是另外一个著名的ABM平台，它由美国芝加哥大学经济科学实验室开发，在很多方面继承了Swarm的功能。StarLogo和NetLogo等则是MediaLab开NetLogo等软件的功能没有Swarm等功能强发的，

大。ABM的重要性和日渐流行引起更多关于平台设计重要性的讨论，国外一些学者对ABM的主要Duncan平台进行了综述研究（StevenF．Ｒailsback，A．Ｒobertson等），并对不同模型优缺点进行了比较（见表4）。

概括各类平台的特点，可以发现NetLogo可以C提供简单却强大的程序语言；Swarm的Objective-版本有成熟的Library，稳定且易于组织，但在错误处理方面较差，且缺乏开发工具；JavaSwarm允许

C的Library，使用Swarm中Objective-但不能很好的把这两种语言结合起来；Ｒepast有类Swarm的功能，但在组织和设计方面应进一步完善。在与地理Agentanalyst是一个与Arcgis信息系统结合方面，

兼容的开源软件，它是由KevinM．Johnston等人开发，主要是通过在Arcgis中的ArcToolBox中以添加新工具的方式，嵌入到Arcgis中，同时Arcgis软件BasedModels嵌入了空间分析模块。相对为Agent-AgentanalystinArcgis与GIS等软件的兼于Ｒepast，

容性更好，它是直接嵌入到Arcgis中，作为ArcToolBox中的一个工具，在发挥智能体软件本身优势的同时，借鉴了空间分析软件强大的空间分析功能。

基于以上可以推断，不同平台的定位有所差NetLogo有不易扩展的限制，异，又因为Swarm在安装和运行案例上的局限性，以及Ｒepast易于扩展、可与GIS结合使用的便利性，使Ｒepast在城市模拟

第28卷第1期张媛媛等：城市增长模拟模型研究综述

表4

Table4

主要ABM模型平台比较

11

ThecompareofmainplatformofAgent-basedmodelingNetLogo

Ｒepast

Ｒepast团队可以提使用者较多，供很好的支持

Swarm

Ｒepast的创建基础

优点模型建立和运行简单

案例模型缺点

很多

不能模拟太复杂的系统，主要为抽象模型建模

很多

需要有一定的理解编程语言基础（如Java）几天

模型容易扩展

可获得性较差

很难安装，很难在Windows计算机上运行几周

对于社会科学团体来说：不易安装，支持性差

模型创建时间局限性

几小时模型不易扩展

支持其他

高

模型可3D显示，模型可以嵌入到网页中

高—尤其是社会科学教育领域

可与GIS结合使用

低不易安装

注：根据DuncanA．Ｒobertson（2005年）整理

应用领域中的应用更加广泛。2）CA模型中一个元胞占据一个网格，且不能移动，通过邻域元胞的状态影响中心元胞的下一个状态，不能表达微观个体的学习能力和适应性，在城市增长模拟研究中具有一定的局限性。

3）ABM模型从技术上来说，更具有开放性，规则设置更灵活，可随时调整、增删，其知识表达可以是显性的也可以是隐形的。

由此比较可以看出，基于ABM模型的软件平台已经成为当前城市动态模型模拟的主要发展方向。

3结束语

得出如下结论：经过上述研究，

1）以微分方程为代表的空间动力学模型作为

“自上而下”一种的模型，虽然能够模拟不同策略因素输入时的动态变化行为和趋势，但涉及的变量基本为宏观的社会经济指标，只能间接反映空间结构的变化，也忽略了微观个体的相互作用，影响了其研究城市增长模型的有效性。

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［39］宋刚．超越还原论：现代城市管理之路［J］．城市管理与科技，2007，9（2）：27－30．

（责任编辑李亚青）

2014年1月

第28卷第1期总95期北京联合大学学报

JournalofBeijingUnionUniversityJan．2014

Vol．28No．1SumNo．95

城市增长模拟模型研究综述

1

孟张媛媛，

2，32

斌，朱海勇

（1．首都师范大学资源环境与旅游学院，北京100048；2．北京联合大学应用文理学院，北京100191；

3．北京联合大学北京学研究所，北京100101）

［摘要］城市增长过程研究一直是地理学界长期关注的焦点问题之一。随着计算机技术的发

展，城市增长模拟研究在理论和技术层面都有较快的发展。为进一步梳理城市增长模拟研究的发展历程，探寻相关研究的发展方向，在简单回顾城市空间结构和静态城市模型的基础上，重点

Based对动态城市模型中以元胞自动机(Cellularautomata，CA)和基于智能体建模(Agent-modeling，ABM)为代表的离散动力学模型的研究成果进行梳理，并从城市增长模型的理论、概

念、属性、结构以及模拟平台5个方面进行对比分析。研究发现，城市增长模拟的动态模型能体现城市发展和演化的复杂性特点，而智能体建模方法因其具有对城市发展诸多要素及其相互作用的综合考虑而具有更大的优势。

［关键词］城市增长模拟;动态城市模型;CA模型;智能体建模［［［中图分类号］C912.81文献标志码］A文章编号］1005-0310（2014）01-0006-07

ＲeviewofUrbanGrowthSimulationModel

3

ZHANGYuan-yuan1，MENGBin2，，ZHUHai-yong2

（1．CollegeofＲesourceEnvironmentandTourism，CapitalNormalUniversity，Beijing100048，China；

2．CollegeofAppliedArtsandScience，BeijingUnionUniversity，Beijing100191，China；

3．InstituteofBeijingStudies，BeijingUnionUniversity，Beijing100101，China）

Abstract：Theprogressofurbangrowthhasbeenoneofthemostimportantquestionsinurbanstudy．Themodelingabouttheurbangrowthhadagreatprogressalongwiththedevelopmentofthecomputersciences．Inordertounderstandmoreabouturbangrowthsimulationstudies，thispaperfocusesonthereviewoftheurbangrowthsimulationmodels，suchasCellularautomata（CA）andAgent-Basedmodeling（ABM）．Aftercomparingthetheory，concepts，properties，structuresandsimulationplatformsofdifferenturbangrowthmodels，wecanfindthattheABMhasgreateradvantagesinurbangrowthsimulation．

Keywords：Urbangrowthsimulation；Dynamiccitymodel；CAmodel；Agent-basedmodeling

健康的城市化发展道路与模式至关重要客观规律

［2］

［1］

引言

中国正经历城市化快速发展阶段，选择科学、

［收稿日期］2013－12－01

。城市

管理和规划的关键在于是否遵循城市增长过程的

，城市化进程导致的城市增长过程一般

［基金项目］国家自然科学基金项目（41171136），北京联合大学人才强校计划人才资助项目（BPHＲ2012E01），北京KT2010-B02）。学研究基地资助项目（BJXJD-［作者简介］张媛媛（1987—），女，山东济南人，首都师范大学资源环境与旅游学院硕士研究生，主要研究方向为城市地理。

［通讯作者］孟斌（1971—），男，安徽肥东人，北京联合大学应用文理学院、北京学研究所教授，主要研究方向为地理信息科学、城市地理等。

包括城市土地利用方式的变化和城市人口密度的变化，因此，有必要深入研究城市土地利用方式和人口密度的变化，发现不同城市演化模式的规律和特点，为科学制定城市规划提供服务。但现实世界的复杂性使城市演化的方式呈现多样化特点，用传统方法研究城市演化面临巨大挑战，对城市增长过程的模拟就成为地理学者研究的一个方面。

早期有关城市演化的模型可以追溯到20世纪初W．Christaller的中心地理论，随着计算机技术和地理信息系统（GIS）的发展，城市模拟模型也在不断完善。总体来说，城市模拟模型的发展总是与当时的科学技术发展水平和社会需要联系在一起［3］的，从中心地理论、赖利（Ｒeilly）模型、元胞自动到现在的基于智能体建机（Cellularautomata，CA），模（AgentBasedModel，ABM），各种模拟模型在地理研究领域得到了广泛应用

［4-11］

市空间结构理论，同心圆模式（Concentricring

model）、扇形模式（Sectormodel）、多核心模式（Multiplenucleimodel）是西方城市空间结构理论的代表性模型（见表1），也成为城市模拟研究的最重要理论基础。

德国城市地理学家W．Christaller和经济学家A．Losch分别于1930年和1940年提出了著名的中心地理论，描述了市场原则、交通原则、行政原则因素影响下的中心地系统空间分布模式

，该理论以古典区位论的静态局部均衡理论为基础，探讨了静态一般均衡区位理论，为后来的动态一般区位理论开创了道路，被认为是人文地理学最重要的贡献之一。

1.2静态城市模型

依据模型是否具有时间维，可把城市模型分为

［3］

陈干、闾静态城市模型和动态城市模型两大类，国年等人对此作了总结，认为静态模型主要包括传

统统计模型、空间相互作用模型等。统计模型如：方差分析、相关分析、回归分析、聚类分析、主成分分析、投入—产出分析等；空间相互作用模型如：空间扩散模型、聚类衰减模型、引力模型和潜力模型［3］

等。引力模型是空间相互作用模型中的典型代表，又称为劳利模型，是IraS．Lowry在1964年提

Ｒ．出来的，是第一个综合性的城市模型。1966年，A．Grain在模型中添加了经济方法，进一步发展了

［3］

该模型被认为是城市模拟方面的重要劳利模型，

里程碑，它揭示了将子系统模型连接起来的重要

性。1.3

动态城市模型

20世纪60年代以后，随着计算机信息技术的

［12］

。为对城市模型

研究理论和技术方法有更全面的认识，本文通过对

相关研究成果的综述，重点回顾了近年来城市增长模拟模型的进展。目前，已有部分学者对城市模型

［4-11］

，的发展进行了总结但多数侧重于对城市形态结构、静态城市模拟理论和模型的关注，而随着依

托CA和ABM建立系统性城市动态模拟研究逐渐增多，进一步梳理城市增长模拟模型发展的历程，分析以CA和ABM为代表的离散动力学模型在动态城市模型中的进展，并对CA模型和ABM模型的主要软件平台和主流软件作对比，为研究者选择合适的动态城市模拟模型研究平台提供参考就更加重要。

1

1.1

城市增长模拟模型发展历程

城市空间结构模型

起源于西方的城对城市空间结构模型的探索，

表1

Tabel1

时间1925年

发展，研究者对城市增长模型的研究转向了动态城

［5，13-14］

。对于动态城市增长模型的研究，市模型主

西方城市空间结构理论的代表性模型

Ｒepresentativemodelsofthewesterncitiesspatialstructuretheory

特点

分析了不同职业人口的居住特点及其地域分异

缺点

模式过于理想，形状过于规则，没有考虑城市要素的影响

只依据房租作为划分标准，忽视了与其他城市要素的关系

对各小区之间的职能关系及城市核心形成的规律和作用涉及较少

城市空间结构模式

同心圆模式

1939年扇形模式研究了美国大量城市住房的租金状况，进一步发展了同心圆学说

1945年多核心模式揭示了城市地域分化的复杂性和影响因素的多样性

注：根据陈干、闾国年、王红（2000年）的整理。

“自上而下”基于微分要存在两种代表方向：一种是

“自下而上”方程的动力学模型；另一种则是基于元胞自动机、智能体等概念的离散动力学模型

［3］

元胞下一个时刻的状态，转换规则定义了元胞转化

为下一个状态时应遵守的规则。可以从多个层次尺度上的影响因子建立转换规则：微观（元胞尺度）、中观（区域尺度）、宏观（时态尺度，如控制城空间均市发展进程的规划等）。CA模型的时间、为离散。用集合语言来描述CA模型，即：

N）。St+1=f（St，

（1）

S为细胞的状态，t表示时是一个有限集合，

N表示邻域，f为局部转换规则。间，

元胞自动机最早由Ulam于20世纪40年代提出，随后VonNeumann将其用作研究自复制系统的逻辑特性，美国圣巴巴拉加州大学地理系的HelenCouclelis对细胞自动模型在地理学中，尤其是在城市扩展动态模拟中的作用，进行了开创性的研究工作

［6，16-17］

［6］

。研

的微观个体模究者普遍认为离散化的“自下而上”

型代表了当前城市空间动态模型的最新发展方向。1.3.1

基于微分方程的系统动力学模型

系统动力学（SystemDynamics）是一门分析和

研究反馈系统的学科，引入了系统分析的概念，强调信息的反馈作用，是系统论、信息论、控制论、决策论的综合产物

［15］

。模型通过分析系统结构，选

取适当因素，进而构建不同结构间的反馈关系，最终建立一系列微分方程，构建系统动力学方程，模拟不同策略因素输入时的动态变化行为和趋势

［3］

。

1958年，美国麻省理工学院的J.W.Forrester教授，为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出系统动力学仿真方法，随后于1969年将系统动态学应用于城市结构的研究中，但由于缺少位置、距离等空间概念

［3］

。随后，CA模型被广泛应用于各种复杂系

［18］

统的演化过程，在生态变化延

［19］

、林火蔓交通流、

，该模型无法反应城市空间结构

以及城市系统中均有应用。

将CA模型应用于地理学中需要对其进行扩

J．L．Wilson在劳利模型的的演化过程。1971年，

基础上引入最大熵原理，建立了一个由一组非线性微分方程组成的城市动态模型，这是第一个城市动态模型。但由于模型中只增加了时间因子，不是一体化的城市动力学模型

［3］

展，如应用到城市土地利用方式变化上，元胞不再

是抽象的空间，而是具有坐标系统、具有地理含义的地理空间，可能是一维（如交通流）、二维（土地）、三维（传染病扩散），这时的元胞应该是一个最小的地理单元

［6］

D．。20世纪80年代初，；状态和规则以及时间等的扩散

Dentrinos和H．Mullaly将生态学中反应捕食和被捕食关系的Volterra–Lotka方程引入城市动态分

析，但这些模型与城市系统动力学一样，不是真正的空间动力学模型，无法描述城市或城市空间结构的演化。1.3.2

元胞自动机模型

CA模型是一种“自下而上”的城市模拟模型，

则都应该按照不同的研究对象，进行不同的扩展。

Tobler在20世纪70年代认识到CA在模拟地理复杂现象方面的优势，首次利用CA模拟了当时美国五大湖区底特律城市的迅速扩展；Xie将CA与GIS结合模拟了布法罗（Buffalo）城市土地利用变化；Clarke等根据城市发展的历史数据，对美国西海岸的旧金山（SanFrancisco）和东部的华盛顿－巴尔的

Baltimore）都市区域城市发展进行摩（Washington-模拟和常期预测；White等利用CA研究了美国部

分城市增长、全球气候变化对加勒比（Caribbean）岛的土地利用构成变化影响

［5］

CA可以进行城市系基于其强大的空间计算功能，

统的空间复杂性模拟。标准的CA模型有4个要素：元胞（cells）、状态（states）、邻域（neighbors）以及转换规则（rules）。其中，转换规则是CA模型的重点。它能够利用简单的规则产生复杂的行为，通

“不协调”过局部的或微个体的行为导致整体模式的有序性。

CA模型中所有的元胞都是相互离散的，他们共同构成一个元胞空间；一个时刻，一个元胞只能有一种状态，并且这个状态来自一个有限的集合；邻域是一个细胞集合，这个集合有一定的形状，即邻域是元胞周围按照一定的形状划定的元胞集合，常用的邻域有VonNeumann邻域（5个元胞）和Moore邻域（9个元胞）。邻域元胞的状态影响中心

；国内地理学者如黎

夏、叶嘉安、杨青生等人用CA模型模拟城市扩展，并针对CA在模拟城市扩展中的缺陷提出改进方法：将Fisher判别和离散模型相结合算法

［21］

［20］

，基于遗传

［8］［36］

、人工神经网络、粗集等方法引入CA

模型中，降低了模型结构和模型参数确定的难度；

何春阳等人将CA模型应用于城市空间动态模拟研究中，这均是CA模型在城市模拟应用中比较成功

［5］

的应用案例。

CA模型涌现出一些经典经过近40年的发展，

的研究城市问题的模型，如Batty＆Xie的DUEM模

Clarke的SLEUTH模型，White＆Engelen的高型，

Wu的Simland模型，Li＆Yeh分辨率St．Lucia模型，

CA，Waddell的UrbanSim模型以及Deal等的ANN-的LEAM模型等。但正如王红、闾国年指出的，城市CA模型研究缺少与城市理论的结合，注重模型

建立与城市地理理论的结合是CA模型研究过程中应该加强的一个方面。

1.3.3基于Agent建模（Agent-basedmodeling）

智能体模型是在复杂适应系统理论、分布式人工智能技术的基础上发展起来的的模型策略。

复杂适应系统中的成员是具有适应性的智能

），体（Adaptiveagent）（或称为“主体”所谓适应性

是指智能体能够与环境以及其他智能体相互作用，“学习”，不断或“积累经验”并依据学到的经验改变自身的结构和行为方式，这些微观主体的行为进一步派生出整个宏观系统的演变或进化。复杂适应系统（ComplexityAdaptiveSystem，CAS）理论认为，智能体与环境以及其他智能体之间的反复、交互作用是系统发展和进化的基本动因，此即CAS理——适应产生复杂性。现代城市是论的基本思想—

一类开放的复杂巨系统，因此，多主体系统在城市模拟研究中得到学者的重视和关注。

到目前为止，学术界尚未给出有关智能体统一的概念，但大多数研究者都将其理解为一种实体（entity）［11］。从地理学角度来说，智能体代表一种存在于地理空间中具有一定社会属性的真实或抽象的实体，智能体有自主学习和做出判断决策的能力，智能体既可以与其他智能体互相作用，也可以与环境互相作用。ABM模型关注的是大量异质性微观个体间的互相关系，通过观察大量的微观个体的相互作用来研究宏观上的空间演绎过程。薛领等人将智能体可能具有的属性概括为能动性、自治性、相互作用、社会性、响应性、可移动性、实时性、拟人性等，智能体的这些属性不可能同时具备，只会根据研究的需要，选择设计相应的机能。ABM模型结构一般包括三类要素：智能体、空间环境和相互作用原则。空间环境层一般用M×M的二维离散网格表示，依据研究内容，设置环境网格的属性。不同的模型有不同的智能体。史忠植

［11，22］

［11］

分类器系统（calssifiersystem）模拟了一些具有有限

Authur等人利用基于遗传推理能力的经济智能体，

算法的分类器系统创建的人工证券市场，都是对智［11，23］

。至于对智能体认能体学习模型的一些探索

知过程中的形式评估，在地理学中最为普遍的是随

［11］

机效用模型。

basedmodels，简称基于智能体建模（Agent-ABMs）在20世纪90年代后期开始引起地理学者的重视，其理论和技术逐渐发展起来

［11］

。在城市

，是自下而上

方面，ABM的雏形是Schelling的分隔模型

24］

，（SegregationModel）［2，这个由棋盘模拟的“城市”中微观个体的互动自组织过程阐释了“从不稳［2］

定中产生秩序”的原理。国内这方面的研究如陶Swarm实现了杜能模型的仿真模海燕利用Java-［25］拟，一个网格中只但模型中的智能体不能移动，有一个智能体，是一个相对比较简单的模拟；薛领

［26］

等人用repast重现验证了中心地空间格局；黎夏、叶嘉安、刘小平等人将ABM应用于城市系统模拟，如城市土地利用变化及城市规划方面；柳林将CA模型和多智能体应用于犯罪空间分布规律及犯罪模拟研究中，探索犯罪机理，在虚拟实验室中模拟个体犯罪事件及由此产生犯罪现象的时空分布ABM正在城市问题研究中得。由此可见，

到越来越多的应用和研究。规律

［27］

2

2.1

城市增长模拟模型及ABM平台比较

城市增长模拟模型比较

以非线性微分方程为代表的空间动力学模型“自上而下”是一种的模型，涉及的变量基本都是宏观的社会经济指标，其建模策略主要是通过各个变量和空间的动态关系，建立因变量与自变量之间的函数关系，间接反映空间结构的变化

［11］

，忽略了微

观个体间的微观相互作用。与ABM相比较，两者

［11］

见表2所示。存在互补性，

ABM模型与CA模型虽然均为“自下而上”的

建模策略，但两者仍有明显的差异，见表3所示。ABM比CA更具有开放性，从技术上说，规则设置更灵活，可随时调整、增删，其知识表达可以是显性也可以是隐形的（如神经元网的（如产生式系统），络）2.2

［11］

将智能体划分为反应型智能体、认知型智能。

体和复合型智能体3类。在ABM模型中构建智能

体的学习模型比较重要，但对智能体的学习机理尚不清楚，还在不断的探索中。比如Holland等利用

ABM平台比较

ABM模型的平台应用比较广泛的是Swarm、

Ｒepast。Swarm是美国圣塔菲研究所（SantaFe

10

表2

Table2

北京联合大学学报

基于微分方程的模型与基于智能体建模比较

2014年1月

ThecompareofEquation-basedmodelandagent-basedmodel

基于智能体建模

基于微分方程的模型

层次性

趋向于大量使用宏观的可观察属性，智能体的抽象与描述，智能体之间的交互成为系统运行的驱动它们往往是系统的驱动力量

力量

智能体的状态属性随时间的改变而改变

动态性建立系统各种主要参数对时间的函数关系

离散型大多从宏观角度，建立连续方程，但实际求解中可能采用离散化方法

状态、空间、时间均离散，仅在离散时刻由智能体本身的运行规则或随机时间驱动

通过人工神经智能、遗传算法等

随机性通过引入随机参数或随机项来改变模型的运行状态

参数分布特性主要根据方程设定和求解通过智能体属性、状态来描述，不同的智能体具有不同的参数分布特征

注：根据薛领，杨开忠，沈体雁（2004）修改

表3

Table3

比较内容建模主体能否移动

网格与对象的数量关系空间连续性转换规则其他

ABM模型与CA模型比较

ThecompareofAgent-basedmodelingandCellularautomatamodel

CA元胞（Cell）Cell不能移动

一个网格中只能有一个特定状态的cell离散空间

邻域cell的状态影响中心元胞的下一个时刻的状态不能表达微观个体的学习能力和适应性

ABM

智能体（Agent）

Agent可在环境中自由移动

多个agent可占据相同的二维网格节点空间可以连续，也可以是离散状态微观个体的空间互相作用

能够表象出经济、空间决策行为的学习和适应性

Institute，SFI）在1994年研究出的一个软件平台，可根据具体的研究领域，利用Swarm提供的类库构建基于智能体的模拟系统，如薛领、杨开忠等人基于Swarm开发了城市模拟系统UrbanSwarm。Ｒepast是另外一个著名的ABM平台，它由美国芝加哥大学经济科学实验室开发，在很多方面继承了Swarm的功能。StarLogo和NetLogo等则是MediaLab开NetLogo等软件的功能没有Swarm等功能强发的，

大。ABM的重要性和日渐流行引起更多关于平台设计重要性的讨论，国外一些学者对ABM的主要Duncan平台进行了综述研究（StevenF．Ｒailsback，A．Ｒobertson等），并对不同模型优缺点进行了比较（见表4）。

概括各类平台的特点，可以发现NetLogo可以C提供简单却强大的程序语言；Swarm的Objective-版本有成熟的Library，稳定且易于组织，但在错误处理方面较差，且缺乏开发工具；JavaSwarm允许

C的Library，使用Swarm中Objective-但不能很好的把这两种语言结合起来；Ｒepast有类Swarm的功能，但在组织和设计方面应进一步完善。在与地理Agentanalyst是一个与Arcgis信息系统结合方面，

兼容的开源软件，它是由KevinM．Johnston等人开发，主要是通过在Arcgis中的ArcToolBox中以添加新工具的方式，嵌入到Arcgis中，同时Arcgis软件BasedModels嵌入了空间分析模块。相对为Agent-AgentanalystinArcgis与GIS等软件的兼于Ｒepast，

容性更好，它是直接嵌入到Arcgis中，作为ArcToolBox中的一个工具，在发挥智能体软件本身优势的同时，借鉴了空间分析软件强大的空间分析功能。

基于以上可以推断，不同平台的定位有所差NetLogo有不易扩展的限制，异，又因为Swarm在安装和运行案例上的局限性，以及Ｒepast易于扩展、可与GIS结合使用的便利性，使Ｒepast在城市模拟

第28卷第1期张媛媛等：城市增长模拟模型研究综述

表4

Table4

主要ABM模型平台比较

11

ThecompareofmainplatformofAgent-basedmodelingNetLogo

Ｒepast

Ｒepast团队可以提使用者较多，供很好的支持

Swarm

Ｒepast的创建基础

优点模型建立和运行简单

案例模型缺点

很多

不能模拟太复杂的系统，主要为抽象模型建模

很多

需要有一定的理解编程语言基础（如Java）几天

模型容易扩展

可获得性较差

很难安装，很难在Windows计算机上运行几周

对于社会科学团体来说：不易安装，支持性差

模型创建时间局限性

几小时模型不易扩展

支持其他

高

模型可3D显示，模型可以嵌入到网页中

高—尤其是社会科学教育领域

可与GIS结合使用

低不易安装

注：根据DuncanA．Ｒobertson（2005年）整理

应用领域中的应用更加广泛。2）CA模型中一个元胞占据一个网格，且不能移动，通过邻域元胞的状态影响中心元胞的下一个状态，不能表达微观个体的学习能力和适应性，在城市增长模拟研究中具有一定的局限性。

3）ABM模型从技术上来说，更具有开放性，规则设置更灵活，可随时调整、增删，其知识表达可以是显性的也可以是隐形的。

由此比较可以看出，基于ABM模型的软件平台已经成为当前城市动态模型模拟的主要发展方向。

3结束语

得出如下结论：经过上述研究，

1）以微分方程为代表的空间动力学模型作为

“自上而下”一种的模型，虽然能够模拟不同策略因素输入时的动态变化行为和趋势，但涉及的变量基本为宏观的社会经济指标，只能间接反映空间结构的变化，也忽略了微观个体的相互作用，影响了其研究城市增长模型的有效性。

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（责任编辑李亚青）