2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1．5的相反数是（ ）
A ．
B ． ﹣5 C． ±5 D． ﹣
2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6），﹣|﹣6|，（﹣6）中，负数的个数为（ ）
A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个
3．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数是（ ）
A ． ab B． a+b C． 10a+b D． 10b+a
4．一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ）
A ． 秒 B ．
秒 C ．
秒 D ．
秒 22
5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（ ）
A ． 3a+b B．
C ．
D ．
6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（ ）
A ． 圆柱 B ． 圆锥 C ． 球 D ． 正方体
7．下列两项中，属于同类项的是（ ）
22 A ． 6与x B． 4ab 与4abc
22 C ． 0.2x y 与0.2xy D． nm 和﹣mn
8．下列计算正确的是（ ）
A ． ﹣12﹣8=﹣4 B．
9．一个多项式加上3x y ﹣3xy 得x ﹣3x y ，则这个多项式是（ ）
3232322322 A ． x +3xy B． x ﹣3xy C． x ﹣6x y+3xy D． x ﹣6x y ﹣3x y
10．下列说法正确的是（ ）
A ． 单项式﹣πx 的系数是﹣
B ． 0和a 都是代数式
C ． 数a 的与这个数的和表示为+ 32232 C ． ﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D． ﹣3=9 2
D ． 合并同类项﹣n ﹣n =0
11．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（ ）
A ． 文具店 B ． 玩具店
C ． 文具店西40米处 D ． 玩具店西60米处
12．已知：（b+3）+|a﹣2|=0，则b 的值为（ ）
A ． ﹣9 B． 9 C． ﹣6 D． 6
二、填空题（每题4分，共32分）
13．平方得的数是，立方得﹣8的数是
的数
的相反数是 ． 2a 22是 ，
14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是．
15．若3a bc 和﹣2a b c 是同类项，则m+n= ．
16．38400万千米用科学记数表示为
17．矩形的周长为30，若一边长用字母x 表示，则此矩形的面积是
18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式： =24．
19．代数式2x y ﹣x y ﹣xy ﹣5x y 有 项，其中﹣xy 的系数是 ．
20．观察下列算式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，…，根据上述算式中的规律，你
2014认为3的末位数字是 ．
三、数形题（本大题共10分，每小题5分）
21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．
[1**********]4m ﹣123n ﹣22
22．一点A 从数轴上表示+2的A 点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…
求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；
（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；
（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；
（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数．
四、计算题（每小题12分，共12分）
23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）
（2）
（3）
（4）．
五、解答题（本大题共36分）
24．计算
（1）3a+2a﹣7a
2222（2）﹣4x y+8xy﹣9x y ﹣21xy
222（3）﹣5m n+4mn﹣2mn+6mn+3mn
（4）（a+b）﹣2（2a ﹣3b ）+（3a ﹣2b ）
25．先化简，再求值：
（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x ），其中x=﹣
（2）2（5a ﹣7ab+9b）﹣3（14a ﹣2ab+3b），其中a=
（3）4x ﹣[﹣x +2（ x ﹣x ）]，其中x=﹣3
（4），其中x=﹣2，y=． 32322222
六、综合题
26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：
星期 一 二 三 四 五
收入的变化值
（与前一天比较） +10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2
（1）算出星期五该小店的收入情况；
（2）算出这五天平均收入多少元？
（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．
27．解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
2014-2015学年甘肃省白银五中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共36分）
1．5的相反数是（ ）
A ．
B ． ﹣5 C． ±5 D． ﹣
考点： 相反数．
分析： 据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可． 解答： 解：根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．
故选：B ．
点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6），﹣|﹣6|，（﹣6）中，负数的个数为（ ）
A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个
考点： 正数和负数．
分析： 先化简，再根据小于0的是负数即可求解．
22解答： 解：在﹣（﹣6）=6，﹣（﹣6）=﹣36，﹣|﹣6|=﹣6，（﹣6）=36中，负数有﹣（﹣
26），﹣|﹣6|，一共2个．
故选C ．
点评： 本题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．
22
3．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数是（ ）
A ． ab B． a+b C． 10a+b D． 10b+a
考点： 列代数式．
分析： 根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．
解答： 解：这个两位数是：10a+b．
故选C ．
点评： 本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法．
4．一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ）
A ． 秒 B ．
秒 C ．
秒 D ．
秒
考点： 列代数式（分式）．
专题： 应用题．
分析： 通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．
解答： 解：它通过桥洞所需的时间为秒．
故选D ．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．
5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（ ）
A ． 3a+b B．
C ．
D ．
考点： 整式的加减．
分析： 此题可先列出所求代数式的两倍，然后再除以2即可．
解答： 解：依题意得[（a+2b）﹣（﹣2a+b）]÷2=．
故选D ．
点评： 整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．
合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．
去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．
6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（ ）
A ． 圆柱 B ． 圆锥 C ． 球 D ． 正方体
考点： 截一个几何体．
分析： 根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．
解答： 解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，
故选D ．
点评： 本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．
7．下列两项中，属于同类项的是（ ）
22 A ． 6与x B． 4ab 与4abc
22 C ． 0.2x y 与0.2xy D． nm 和﹣mn
考点： 同类项．
分析： 同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．
22解答： 解：A 、6与x 字母不同不是同类项；
B 、4ab 与4abc 字母不同不是同类项；
C 、0.2x y 与0.2xy 字母的指数不同不是同类项；
D 、nm 和﹣mn 是同类项．
故选D ．
点评： 同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
8．下列计算正确的是（ ）
A ． ﹣12﹣8=﹣4 B．
C ． ﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D． ﹣3=9 222
考点： 有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘方．
专题： 计算题．
分析： 原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A 、﹣12﹣8=﹣20，错误；
B 、（﹣）÷（﹣4）=﹣×（﹣）=，错误；
C 、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，正确；
2D 、﹣3=﹣9，错误．
故选C ．
点评： 此题考查了有理数的除法，乘方，以及乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．一个多项式加上3x y ﹣3xy 得x ﹣3x y ，则这个多项式是（ ）
3232322322 A ． x +3xy B． x ﹣3xy C． x ﹣6x y+3xy D． x ﹣6x y ﹣3x y
考点： 整式的加减．
分析： 根据题意得出：（x ﹣3x y ）﹣（3x y ﹣3xy ），求出即可．
3222解答： 解：根据题意得：（x ﹣3x y ）﹣（3x y ﹣3xy ）
3222=x﹣3x y ﹣3x y+3xy
322=x﹣6x y+3xy，
故选C ．
点评： 本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．
32222232
10．下列说法正确的是（ ）
A ． 单项式﹣πx 的系数是﹣
B ． 0和a 都是代数式
C ． 数a 的与这个数的和表示为223+ D ． 合并同类项﹣n ﹣n =0
考点： 单项式；代数式；列代数式；合并同类项．
分析： 分别利用单项式以及代数式和合并同类项法则分析得出即可．
解答： 解：A 、单项式﹣πx 的系数是﹣π，故此选项错误；
B 、0和a 都是代数式，此选项正确；
C 、数a 的与这个数的和表示为
2223+a，故此选项错误； D 、合并同类项﹣n ﹣n =﹣2n ，故此选项错误．
故选：B ．
点评： 此题主要考查了单项式、代数式以及合并同类项的定义，正确把握相关性定义是解题关键．
11．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（ ）
A ． 文具店 B ． 玩具店
C ． 文具店西40米处 D ． 玩具店西60米处
考点： 数轴．
专题： 计算题．
分析： 由题意知，可看作书店为原点，文具店在书店西边20米处，即﹣20米，玩具店位于书店东边100米处，即+100米，解答出即可．
解答： 解：根据题意得：文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处， ∴书店看作原点时，玩具店为100米，文具店为﹣20米，
∴小明的位置为：40﹣60=﹣20，
∴小明的位置为：﹣20米，
∴小明的位置在文具店．
故答案为A ．
点评： 本题考查了数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，学生掌握数轴的定义，是解答本题的关键．
12．已知：（b+3）+|a﹣2|=0，则b 的值为（ ）
A ． ﹣9 B． 9 C． ﹣6 D． 6
考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
分析： 根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 2a
解答： 解：根据题意得，b+3=0，a ﹣2=0，
解得a=2，b=﹣3，
a 2所以，b =（﹣3）=9．
故选B ．
点评： 本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共32分）
13．平方得的数是
立方得﹣8的数是，倒数是﹣的数是
的相反数是 ﹣1 ．
考点： 有理数的乘方；相反数；倒数．
专题： 计算题．
分析： 原式利用有理数的乘方，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果．
解答： 解：平方得
数是﹣1．
故答案为：±；﹣2；﹣4；﹣1
点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是．
考点： 数轴．
专题： 计算题．
分析： 有理数﹣3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．
解答： 解：由题意得：有理数﹣3.5与4.5两点的距离为|﹣3.5﹣4.5|=8．
故答案为：8．
点评： 本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值．
15．若3a bc 和﹣2a b c 是同类项，则m+n= 7 ．
考点： 同类项．
分析： 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m ，n 的值，代入求解即可．
解答： 解：∵3a bc 和﹣2a b
∴m ﹣1=3，n ﹣2=1，
∴m=4，n=3，
则m+n=7．
故答案为：7． m ﹣123n ﹣22m ﹣123n ﹣22的数是±，立方得﹣8的数是﹣2，倒数是﹣的数是﹣4，的相反c 是同类项，
点评： 本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
16．38400万千米用科学记数表示为 米．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a ×10的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
8解答： 解：将300 670用科学记数法表示为3.84×10．
8故答案为3.84×10．
n 点评： 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10的形式，其中1≤|a|
＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
17．矩形的周长为30，若一边长用字母x 表示，则此矩形的面积是．
考点： 列代数式．
分析： 根据周长是30，一边是x ，求出另一边是15﹣x ，再根据长方形的面积公式即可求解．
解答： 解：∵周长是30，
∴相邻两边的和是15，
∵一边是x ，
∴另一边是15﹣x ．
∴面积是：x （15﹣x ）．
故答案为：x （15﹣x ）．
点评： 本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．
18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式： 3×7+（4﹣1） =24．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题；开放型．
分析： 24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯一．
解答： 解：答案不唯一，如：3×7+（4﹣1）=24．
点评： 此题考查有理数混合运算的灵活程度，可以提高学生的学习兴趣．
19．代数式2x y ﹣x y ﹣xy ﹣5x y 有 四 项，其中﹣xy 的系数是 ﹣1 ．
考点： 整式的加减；多项式． 2334434n 8
分析： 几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，由此可确定多项式2x y ﹣x y ﹣xy ﹣5x y 的项数，根据单项式的系数的定义确定﹣xy 的系数． 解答： 解：代数式2x y ﹣x y ﹣xy ﹣5x y 有四项，其中﹣xy 的系数是﹣1． 故答案为：四，﹣1．
点评： 本题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
20．观察下列算式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，…，根据上述算式中的规律，你
2014认为3的末位数字是 9 ．
考点： 尾数特征；规律型：数字的变化类．
12345678分析： 由3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729，3=2187，3=6561…，可知末位数
2014字以3、9、7、1四个数字为一循环，用3的指数2014除以4得到的余数是几就与第几
个数字相同，由此解答即可．
解答： 解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，
2014÷4=503…2，
20142所以3的末位数字与3的末位数字相同是9．
故答案为9．
点评： 此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．
三、数形题（本大题共10分，每小题5分）
21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．
[***********]4
考点： 作图-三视图；由三视图判断几何体．
分析： 由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．
解答： 解：如图所示：
点评： 本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大
数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
22．一点A 从数轴上表示+2的A 点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…
求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；
（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；
（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；
（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数．
考点： 数轴．
专题： 计算题．
分析： 数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．
解答： 解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数：+2﹣1+2=+3；
（2）第二次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3﹣3+4=+4；
（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数：+3+1+1+1+1=7；
（4）第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3+n﹣1=n+2．
点评： 本题考查了数轴的知识，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
四、计算题（每小题12分，共12分）
23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）
（2）
（3）
（4）．
考点： 有理数的混合运算．
分析： （1）先化简，再分类计算；
（2）先算乘方和括号里面的加法，再算除法，最后算减法；
（3）先算乘方和除法，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；
（4）利用乘法分配律简算．
解答： 解：（1）原式=﹣7+15+25
=33；
（2）原式=9﹣（﹣
=9﹣（﹣
=9+11
=20； ）×12 ）÷
（3）原式=﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）
=﹣1×（﹣5）﹣4
=5﹣4
=1；
（4）原式=﹣24×（﹣）+（﹣24）×﹣24×（﹣）
=20﹣9+1
=12．
点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．
五、解答题（本大题共36分）
24．计算
（1）3a+2a﹣7a
2222（2）﹣4x y+8xy﹣9x y ﹣21xy
222（3）﹣5m n+4mn﹣2mn+6mn+3mn
（4）（a+b）﹣2（2a ﹣3b ）+（3a ﹣2b ）
考点： 整式的加减．
分析： （1）（2）（3）直接合并整式中的同类项即可；
（4）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
解答： 解：（1）3a+2a﹣7a=﹣2a ；
（2）﹣4x y+8xy﹣9x y ﹣21xy =﹣13x y ﹣13xy ；
（3）﹣5m n+4mn﹣2mn+6mn+3mn=mn+4mn+mn；
（4）（a+b）﹣2（2a ﹣3b ）+（3a ﹣2b ）
=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b
=5b．
点评： 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
25．先化简，再求值：
（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x ），其中x=﹣
（2）2（5a ﹣7ab+9b）﹣3（14a ﹣2ab+3b），其中a=
（3）4x ﹣[﹣x +2（ x ﹣x ）]，其中x=﹣3
（4）
考点： 整式的加减—化简求值． ，其中x=﹣2，y=． [***********]2
专题： 计算题．
分析： （1）原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；
（3）原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；
（4）原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．
解答： 解：（1）原式=3x﹣8x+2﹣3+2x=﹣3x ﹣1，
当x=﹣时，原式=1﹣1=0；
（2）原式=10a﹣14ab+18b﹣42a +6ab﹣9b =﹣32a ﹣8ab+9b，
当a=，b=﹣时，原式=﹣18+4+4=﹣10；
（3）原式=4x+x﹣2x +x =2x+x ，
当x=﹣3时，原式=﹣81+15=﹣66；
222（4）原式=5x﹣2xy+xy+6﹣4x =x﹣xy+6，
当x=﹣2，
y=时，原式=4+1+6=11．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
六、综合题
26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：
星期 一 二 三 四 五
收入的变化值
（与前一天比较） +10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2
（1）算出星期五该小店的收入情况；
（2）算出这五天平均收入多少元？
（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．
考点： 折线统计图；正数和负数；算术平均数．
专题： 应用题．
分析： （1）根据上周日的收入依次加减即可解答；
（2）根据平均数=总收入÷天数进行求解；
（3）根据（2）的数据，可以作出折线图，然后分析即可．
解答： 解：（1）星期五该小店的收入情况为20+10﹣5﹣3+6﹣2=26（元）；
（2）星期一20+10=30元，星期二30﹣5=25元，25﹣3=22元，22+6=28元，28﹣2=26元，（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；
（3）画折线统计图：
正确结论例如：这五天中收入最高的是星期一为30元． [1**********]2
点评： 本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算．要理解极差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．
27．解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
考点： 数轴．
分析： （1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；
（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；
（3）把三次所行路程相加即可，
（4）路程是20千米，乘以0.5即可求得耗油量．
解答： 解：（1）如图所示：
（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；
（3）路程是2×10=20千米，
（4）耗油量是：20×0.2=4升．
答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．
点评： 本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1．5的相反数是（ ）
A ．
B ． ﹣5 C． ±5 D． ﹣
2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6），﹣|﹣6|，（﹣6）中，负数的个数为（ ）
A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个
3．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数是（ ）
A ． ab B． a+b C． 10a+b D． 10b+a
4．一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ）
A ． 秒 B ．
秒 C ．
秒 D ．
秒 22
5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（ ）
A ． 3a+b B．
C ．
D ．
6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（ ）
A ． 圆柱 B ． 圆锥 C ． 球 D ． 正方体
7．下列两项中，属于同类项的是（ ）
22 A ． 6与x B． 4ab 与4abc
22 C ． 0.2x y 与0.2xy D． nm 和﹣mn
8．下列计算正确的是（ ）
A ． ﹣12﹣8=﹣4 B．
9．一个多项式加上3x y ﹣3xy 得x ﹣3x y ，则这个多项式是（ ）
3232322322 A ． x +3xy B． x ﹣3xy C． x ﹣6x y+3xy D． x ﹣6x y ﹣3x y
10．下列说法正确的是（ ）
A ． 单项式﹣πx 的系数是﹣
B ． 0和a 都是代数式
C ． 数a 的与这个数的和表示为+ 32232 C ． ﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D． ﹣3=9 2
D ． 合并同类项﹣n ﹣n =0
11．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（ ）
A ． 文具店 B ． 玩具店
C ． 文具店西40米处 D ． 玩具店西60米处
12．已知：（b+3）+|a﹣2|=0，则b 的值为（ ）
A ． ﹣9 B． 9 C． ﹣6 D． 6
二、填空题（每题4分，共32分）
13．平方得的数是，立方得﹣8的数是
的数
的相反数是 ． 2a 22是 ，
14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是．
15．若3a bc 和﹣2a b c 是同类项，则m+n= ．
16．38400万千米用科学记数表示为
17．矩形的周长为30，若一边长用字母x 表示，则此矩形的面积是
18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式： =24．
19．代数式2x y ﹣x y ﹣xy ﹣5x y 有 项，其中﹣xy 的系数是 ．
20．观察下列算式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，…，根据上述算式中的规律，你
2014认为3的末位数字是 ．
三、数形题（本大题共10分，每小题5分）
21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．
[1**********]4m ﹣123n ﹣22
22．一点A 从数轴上表示+2的A 点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…
求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；
（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；
（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；
（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数．
四、计算题（每小题12分，共12分）
23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）
（2）
（3）
（4）．
五、解答题（本大题共36分）
24．计算
（1）3a+2a﹣7a
2222（2）﹣4x y+8xy﹣9x y ﹣21xy
222（3）﹣5m n+4mn﹣2mn+6mn+3mn
（4）（a+b）﹣2（2a ﹣3b ）+（3a ﹣2b ）
25．先化简，再求值：
（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x ），其中x=﹣
（2）2（5a ﹣7ab+9b）﹣3（14a ﹣2ab+3b），其中a=
（3）4x ﹣[﹣x +2（ x ﹣x ）]，其中x=﹣3
（4），其中x=﹣2，y=． 32322222
六、综合题
26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：
星期 一 二 三 四 五
收入的变化值
（与前一天比较） +10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2
（1）算出星期五该小店的收入情况；
（2）算出这五天平均收入多少元？
（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．
27．解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
2014-2015学年甘肃省白银五中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共36分）
1．5的相反数是（ ）
A ．
B ． ﹣5 C． ±5 D． ﹣
考点： 相反数．
分析： 据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可． 解答： 解：根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．
故选：B ．
点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6），﹣|﹣6|，（﹣6）中，负数的个数为（ ）
A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个
考点： 正数和负数．
分析： 先化简，再根据小于0的是负数即可求解．
22解答： 解：在﹣（﹣6）=6，﹣（﹣6）=﹣36，﹣|﹣6|=﹣6，（﹣6）=36中，负数有﹣（﹣
26），﹣|﹣6|，一共2个．
故选C ．
点评： 本题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．
22
3．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数是（ ）
A ． ab B． a+b C． 10a+b D． 10b+a
考点： 列代数式．
分析： 根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．
解答： 解：这个两位数是：10a+b．
故选C ．
点评： 本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法．
4．一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ）
A ． 秒 B ．
秒 C ．
秒 D ．
秒
考点： 列代数式（分式）．
专题： 应用题．
分析： 通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．
解答： 解：它通过桥洞所需的时间为秒．
故选D ．
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．
5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（ ）
A ． 3a+b B．
C ．
D ．
考点： 整式的加减．
分析： 此题可先列出所求代数式的两倍，然后再除以2即可．
解答： 解：依题意得[（a+2b）﹣（﹣2a+b）]÷2=．
故选D ．
点评： 整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．
合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．
去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．
6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（ ）
A ． 圆柱 B ． 圆锥 C ． 球 D ． 正方体
考点： 截一个几何体．
分析： 根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．
解答： 解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，
故选D ．
点评： 本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．
7．下列两项中，属于同类项的是（ ）
22 A ． 6与x B． 4ab 与4abc
22 C ． 0.2x y 与0.2xy D． nm 和﹣mn
考点： 同类项．
分析： 同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．
22解答： 解：A 、6与x 字母不同不是同类项；
B 、4ab 与4abc 字母不同不是同类项；
C 、0.2x y 与0.2xy 字母的指数不同不是同类项；
D 、nm 和﹣mn 是同类项．
故选D ．
点评： 同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
8．下列计算正确的是（ ）
A ． ﹣12﹣8=﹣4 B．
C ． ﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D． ﹣3=9 222
考点： 有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘方．
专题： 计算题．
分析： 原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A 、﹣12﹣8=﹣20，错误；
B 、（﹣）÷（﹣4）=﹣×（﹣）=，错误；
C 、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，正确；
2D 、﹣3=﹣9，错误．
故选C ．
点评： 此题考查了有理数的除法，乘方，以及乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．一个多项式加上3x y ﹣3xy 得x ﹣3x y ，则这个多项式是（ ）
3232322322 A ． x +3xy B． x ﹣3xy C． x ﹣6x y+3xy D． x ﹣6x y ﹣3x y
考点： 整式的加减．
分析： 根据题意得出：（x ﹣3x y ）﹣（3x y ﹣3xy ），求出即可．
3222解答： 解：根据题意得：（x ﹣3x y ）﹣（3x y ﹣3xy ）
3222=x﹣3x y ﹣3x y+3xy
322=x﹣6x y+3xy，
故选C ．
点评： 本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．
32222232
10．下列说法正确的是（ ）
A ． 单项式﹣πx 的系数是﹣
B ． 0和a 都是代数式
C ． 数a 的与这个数的和表示为223+ D ． 合并同类项﹣n ﹣n =0
考点： 单项式；代数式；列代数式；合并同类项．
分析： 分别利用单项式以及代数式和合并同类项法则分析得出即可．
解答： 解：A 、单项式﹣πx 的系数是﹣π，故此选项错误；
B 、0和a 都是代数式，此选项正确；
C 、数a 的与这个数的和表示为
2223+a，故此选项错误； D 、合并同类项﹣n ﹣n =﹣2n ，故此选项错误．
故选：B ．
点评： 此题主要考查了单项式、代数式以及合并同类项的定义，正确把握相关性定义是解题关键．
11．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（ ）
A ． 文具店 B ． 玩具店
C ． 文具店西40米处 D ． 玩具店西60米处
考点： 数轴．
专题： 计算题．
分析： 由题意知，可看作书店为原点，文具店在书店西边20米处，即﹣20米，玩具店位于书店东边100米处，即+100米，解答出即可．
解答： 解：根据题意得：文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处， ∴书店看作原点时，玩具店为100米，文具店为﹣20米，
∴小明的位置为：40﹣60=﹣20，
∴小明的位置为：﹣20米，
∴小明的位置在文具店．
故答案为A ．
点评： 本题考查了数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，学生掌握数轴的定义，是解答本题的关键．
12．已知：（b+3）+|a﹣2|=0，则b 的值为（ ）
A ． ﹣9 B． 9 C． ﹣6 D． 6
考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
分析： 根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 2a
解答： 解：根据题意得，b+3=0，a ﹣2=0，
解得a=2，b=﹣3，
a 2所以，b =（﹣3）=9．
故选B ．
点评： 本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共32分）
13．平方得的数是
立方得﹣8的数是，倒数是﹣的数是
的相反数是 ﹣1 ．
考点： 有理数的乘方；相反数；倒数．
专题： 计算题．
分析： 原式利用有理数的乘方，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果．
解答： 解：平方得
数是﹣1．
故答案为：±；﹣2；﹣4；﹣1
点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是．
考点： 数轴．
专题： 计算题．
分析： 有理数﹣3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．
解答： 解：由题意得：有理数﹣3.5与4.5两点的距离为|﹣3.5﹣4.5|=8．
故答案为：8．
点评： 本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值．
15．若3a bc 和﹣2a b c 是同类项，则m+n= 7 ．
考点： 同类项．
分析： 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m ，n 的值，代入求解即可．
解答： 解：∵3a bc 和﹣2a b
∴m ﹣1=3，n ﹣2=1，
∴m=4，n=3，
则m+n=7．
故答案为：7． m ﹣123n ﹣22m ﹣123n ﹣22的数是±，立方得﹣8的数是﹣2，倒数是﹣的数是﹣4，的相反c 是同类项，
点评： 本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
16．38400万千米用科学记数表示为 米．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a ×10的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
8解答： 解：将300 670用科学记数法表示为3.84×10．
8故答案为3.84×10．
n 点评： 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10的形式，其中1≤|a|
＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
17．矩形的周长为30，若一边长用字母x 表示，则此矩形的面积是．
考点： 列代数式．
分析： 根据周长是30，一边是x ，求出另一边是15﹣x ，再根据长方形的面积公式即可求解．
解答： 解：∵周长是30，
∴相邻两边的和是15，
∵一边是x ，
∴另一边是15﹣x ．
∴面积是：x （15﹣x ）．
故答案为：x （15﹣x ）．
点评： 本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．
18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式： 3×7+（4﹣1） =24．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题；开放型．
分析： 24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯一．
解答： 解：答案不唯一，如：3×7+（4﹣1）=24．
点评： 此题考查有理数混合运算的灵活程度，可以提高学生的学习兴趣．
19．代数式2x y ﹣x y ﹣xy ﹣5x y 有 四 项，其中﹣xy 的系数是 ﹣1 ．
考点： 整式的加减；多项式． 2334434n 8
分析： 几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，由此可确定多项式2x y ﹣x y ﹣xy ﹣5x y 的项数，根据单项式的系数的定义确定﹣xy 的系数． 解答： 解：代数式2x y ﹣x y ﹣xy ﹣5x y 有四项，其中﹣xy 的系数是﹣1． 故答案为：四，﹣1．
点评： 本题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
20．观察下列算式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，…，根据上述算式中的规律，你
2014认为3的末位数字是 9 ．
考点： 尾数特征；规律型：数字的变化类．
12345678分析： 由3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729，3=2187，3=6561…，可知末位数
2014字以3、9、7、1四个数字为一循环，用3的指数2014除以4得到的余数是几就与第几
个数字相同，由此解答即可．
解答： 解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，
2014÷4=503…2，
20142所以3的末位数字与3的末位数字相同是9．
故答案为9．
点评： 此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．
三、数形题（本大题共10分，每小题5分）
21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．
[***********]4
考点： 作图-三视图；由三视图判断几何体．
分析： 由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．
解答： 解：如图所示：
点评： 本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大
数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
22．一点A 从数轴上表示+2的A 点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…
求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；
（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；
（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；
（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数．
考点： 数轴．
专题： 计算题．
分析： 数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．
解答： 解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数：+2﹣1+2=+3；
（2）第二次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3﹣3+4=+4；
（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数：+3+1+1+1+1=7；
（4）第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3+n﹣1=n+2．
点评： 本题考查了数轴的知识，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
四、计算题（每小题12分，共12分）
23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）
（2）
（3）
（4）．
考点： 有理数的混合运算．
分析： （1）先化简，再分类计算；
（2）先算乘方和括号里面的加法，再算除法，最后算减法；
（3）先算乘方和除法，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；
（4）利用乘法分配律简算．
解答： 解：（1）原式=﹣7+15+25
=33；
（2）原式=9﹣（﹣
=9﹣（﹣
=9+11
=20； ）×12 ）÷
（3）原式=﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）
=﹣1×（﹣5）﹣4
=5﹣4
=1；
（4）原式=﹣24×（﹣）+（﹣24）×﹣24×（﹣）
=20﹣9+1
=12．
点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．
五、解答题（本大题共36分）
24．计算
（1）3a+2a﹣7a
2222（2）﹣4x y+8xy﹣9x y ﹣21xy
222（3）﹣5m n+4mn﹣2mn+6mn+3mn
（4）（a+b）﹣2（2a ﹣3b ）+（3a ﹣2b ）
考点： 整式的加减．
分析： （1）（2）（3）直接合并整式中的同类项即可；
（4）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
解答： 解：（1）3a+2a﹣7a=﹣2a ；
（2）﹣4x y+8xy﹣9x y ﹣21xy =﹣13x y ﹣13xy ；
（3）﹣5m n+4mn﹣2mn+6mn+3mn=mn+4mn+mn；
（4）（a+b）﹣2（2a ﹣3b ）+（3a ﹣2b ）
=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b
=5b．
点评： 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
25．先化简，再求值：
（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x ），其中x=﹣
（2）2（5a ﹣7ab+9b）﹣3（14a ﹣2ab+3b），其中a=
（3）4x ﹣[﹣x +2（ x ﹣x ）]，其中x=﹣3
（4）
考点： 整式的加减—化简求值． ，其中x=﹣2，y=． [***********]2
专题： 计算题．
分析： （1）原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；
（3）原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；
（4）原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．
解答： 解：（1）原式=3x﹣8x+2﹣3+2x=﹣3x ﹣1，
当x=﹣时，原式=1﹣1=0；
（2）原式=10a﹣14ab+18b﹣42a +6ab﹣9b =﹣32a ﹣8ab+9b，
当a=，b=﹣时，原式=﹣18+4+4=﹣10；
（3）原式=4x+x﹣2x +x =2x+x ，
当x=﹣3时，原式=﹣81+15=﹣66；
222（4）原式=5x﹣2xy+xy+6﹣4x =x﹣xy+6，
当x=﹣2，
y=时，原式=4+1+6=11．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
六、综合题
26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：
星期 一 二 三 四 五
收入的变化值
（与前一天比较） +10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2
（1）算出星期五该小店的收入情况；
（2）算出这五天平均收入多少元？
（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．
考点： 折线统计图；正数和负数；算术平均数．
专题： 应用题．
分析： （1）根据上周日的收入依次加减即可解答；
（2）根据平均数=总收入÷天数进行求解；
（3）根据（2）的数据，可以作出折线图，然后分析即可．
解答： 解：（1）星期五该小店的收入情况为20+10﹣5﹣3+6﹣2=26（元）；
（2）星期一20+10=30元，星期二30﹣5=25元，25﹣3=22元，22+6=28元，28﹣2=26元，（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；
（3）画折线统计图：
正确结论例如：这五天中收入最高的是星期一为30元． [1**********]2
点评： 本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算．要理解极差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．
27．解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
考点： 数轴．
分析： （1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；
（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；
（3）把三次所行路程相加即可，
（4）路程是20千米，乘以0.5即可求得耗油量．
解答： 解：（1）如图所示：
（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；
（3）路程是2×10=20千米，
（4）耗油量是：20×0.2=4升．
答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．
点评： 本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．