微波传输线原理和应用解析
□ 周玉茹
在无线电计量检测中，通常实现标准表对被检表的量值传递，都要有连接线进行能量的传输，这种传输电磁能量的线叫传输线。传输线是一种具有分布参数的电路。对于一个高频幅度值在实际的检测中使用的不同的传输线，如平行双导线、ＢＮＣ线和Ｎ型同轴线，而得到的测量结果是不一样的。因此说传输线的分布参数对检测产生了影响，分布电感的感抗与频率成正比，当频率升高感抗就变
参数效应：分布电阻Ｒ（欧姆），电流通过导线使导线发热；分布电导Ｇ（莫），导线间绝缘不完善存在漏电流；分布电感Ｌ（亨），导线间通过电流产生磁场；分布电容Ｃ（法拉），导线间存在的电压，导线间的电场。一般来讲，微波传输线从结构上大体可分为三类，第一类是双导体结构的传输线，如平行双导线、同轴线、带状线等。由于它主要传播的是横电磁波（ＴＥＭ波），称为ＴＥＭ波传输线。第二类是均匀填充介质的波导管，如矩形波导、圆波导等，这一类传输线不能传输ＴＥＭ波，而只能传输色散的横磁波（ＴＭ波）或横电波（ＴＥ波），称为色散波传输线。第三类是介质传输线。这类传输线传输的是色散的横电波（ＴＥ波）和横磁波（ＴＭ波）混合波，并且电磁波主要是沿线的表面传播，称为表面波传输线。在实际的检测中最常用的是第一类双导体结构的传输线。
从网络观点出发，具有分布参数的传输线是一个四端网络，它可以看作是由许多单节的集中参数四端网络累接而成的链心形网络，把这传输线上无限小线段以集中参数来表示，得到均匀传输线方程式为：
－γｘ
Ｕｘ＝ （Ｕ＋ＩＺ）ｅγｘ＋（ＵＬ＋ＩＺ０）ｅ＝Ｕ入＋Ｕ反
ＬＬＬ０从上面的公式可以看出，传输线上任意点的电压应等于入射波分量和反射波分量的矢量和。
尽管集中参数电路理论不能应用于整个微波频段的整个传输线，但可以应用于可等效成集总参数的微分小段上进行分析，传输线方程是研究传输线电压或电流变化规律及其相互关系的方程，传输线上的电压和电流为距离和时间的函数。
３
４
大。分布电容的容抗与频率成反比，在高频时容抗就不能认为是开路的程度而是有一定的值。分布电阻由于趋肤效应的结果电流集中在导体表面上，其深度随频率的增高而减少，这相应减少导体传导电流的有效面积，引起导体电阻的增加。分布电导是载流导体总是处在一定的介质中间，必定存在有漏流导体。这些分布参数均匀的分布在整个传输线上。当低频或信号波长远大于传输线的长度时，对于传输线本身分布参数所引起的测量误差可以忽略。但是当频率很高，而传输线的长度能与信号波长相比拟时，传输线上电压电流将不仅是时间的函数，同时又是距离的函数。因此分析电磁能量沿传输线的传播特性常用的方法有两种。一种是“场”分析方法，即从麦克斯韦方程组出发，在特定的边界下解电磁场的波动方程，从而求得各个场量的时空变化规律。另一种是“路”的方法，即将传输线作为分布参数电路来处理，用基尔霍夫定律建立传输线方程，从而求得传输线上的电压和电流的时空变化规律和传播特性。最后由此规律来分析电压和电流的传输特性，掌握微波传输线的知识用于指导日常的检测工作。
１、传输线的基本理论
（１）传输线基本概念
传输线是用来将电磁能量和信息从一处传输到另一处的装置，应用于微波波段的传输线称为微波传输线。在高频功率测量中，应用的传输系统是均匀传输线，由电磁场理论可知，当高频信号通过传输线时，就会产生如下分布
（２）传输方程、反射系数、驻波系数、行波系数
传输线上任意点的电压、电流为入射波和反射波的叠加，波的反射现象是传输线上最基本的物理现象。
▲ 反射系数
传输线上某一点的反射波与入射波之比通常采用电压
Ｕ反
反射系数ΓＵ＝（Ｕ反表示反射波的电压；Ｕ入表示入
Ｕ入
射波电压），反射系数与终端负载有关，因此，在数学上反射系数一般为复数，表明反射波与入射波之间不仅有幅值的差异，还有相位的差异。
▲ 驻波系数和行波系数
传输线上任意点的电压和电流都等于入射波和反射波叠加的结果，在入射波电压和反射电压同相的点，出现电压最大值Ｕ
ｍａｘ
信号源的频率和输出功率的稳定性，负载就不能得到全部的入射功率。
（１）微波传输线的驻波对测量值的影响
在实际高频信号的检测中，对于高频信号发生器的输出功率、调制参数调幅度测量、高频衰减器、超高频毫伏表、扫频仪寄生调幅系数等参数检测，微波传输线起着非常重要的作用。操作人员必须使用合适的微波传输线进行测量，例如当频率不高时可以用ＢＮＣ传输线进行测量，如当频率高到２００ＭＨｚ以上时则尽量使用Ｎ型同轴线进行测量。并且传输线的损耗会随频率的升高而增加，传输线产生的驻波系数增大，测量误差也随之增大。下面仅以高频信号发生器的输出功率测量情况为例进行分析，来说明使用不同传输线对测量误差的影响，表１、２是用网络分析仪测量的不同传输线驻波值。
表１ 网络分析仪测量的不同传输线驻波值
，称为电压的腹点；反射电压与入射电压反
相的点振幅最小，形成电压的最小值Ｕｍｉ，称为节点。驻ｎ
Ｕｍａｘ
波系数定义为Ｐ＝，行波系数定义为Ｋ＝。ｍｉｎ
（３）无损耗传输线工作状态分析
▲ 行波状态
无损耗传输线行波状态下传输线电压和电流的幅值不变且相位相同，终端无反射状态，沿各点的输入阻抗均等于传输线的特性阻抗。
▲ 驻波状态
当终端开路、短路或接纯电抗负载时，会产生全反射，实际测量工作中不希望此种情况的产生。
▲ 行驻波状态
上述的行波状态和驻波状态都是理论的状态，实际传输线上的工作状态均为行驻波状态，它的特性即包括行波的性质，也有驻波的特点。行波与驻波的相对大小取决于负载与长度的失配程度。通过分析可知输入阻抗具有γ／４的变换性，γ／２的重复性。
▲ 回波损耗和反射损耗
回波损耗和反射损耗这两个概念都与反射信号有关，
Ｐ
回波损耗用Ｌｒ＝１０ｌｇ ｄＢ
Ｌ
其中Ｐｉ——输入功率；
ＰＬ——负载吸收功率； Ｌｒ——反射信号本身的损耗。
反射损耗一般仅用信号源匹配时，负载不匹配引起功
ＰＺ ＝ Ｚ
率减少的量度ＬＲ＝１０ｌｇＬ
ｌ０
ｄＢ 是表示反射信号
ＰＬＺＬ≠Ｚ０
引起的负载功率的减少。
３
５
表２ 输出功率为０ｄＢ不同轴传输线下的测量数据
２、微波传输线应用
通过以上的分析可以看出，在微波功率的测量中微波传输线匹配很重要，在测量高频信号的幅度信息及其它信息的传递都需要用微波传输线进行传递，由于传输线驻波的存在，给测量系统带来测量误差的影响是很大的。如信号源、传输线及负载组成的微波测量系统中，如果传输线与负载不匹配，传输线上形成驻波。有了驻波一方面使传输线功率容量降低，另一方面会增加传输线的衰减，影响
从表１、表２测量数据中可以看出，在高频功率的测量中，使用不同的传输线测量结果也不同，驻波大的传输线测量功率误差也大。为保证测量数据的准确，在微波测量中必须保证对应不同频段使用相应的传输线。在微波频段中常用有ｋ型头、平接头传输线及２．４ｍｍ同轴线等。在微波小传递标准中，定向耦合器和电阻功分器也起到重要的定标作用。同时微波网络分析仪的标准校准件，能够保证传输系统处于匹配状态，减少测量误差。
（２）５０Ω阻抗与７５Ω阻抗换算关系
在实际检测中我们经常要碰到问题，例如电视信号源一般都是７５Ω阻抗，而标准的仪表一般都是５０Ω阻抗，还有输入阻抗７５Ω的仪表和示波器输入阻抗１ＭΩ这样连接测量，很显然这个例子中阻抗不匹配，原则上我们使用阻抗变换器使之在匹配的情况下解决测量问题。但实际中又不易找到合适阻抗变换器，所以在这里我们可以用下面的计算方法来对此进行分析。
ＲＵ
图１ 信号源与负载的连接
仪表的端电压按电动势（开路电压）定度，显然开路时，接负载时电流流经Ｒｓ就有压降，Ｕ２随Ｒｓ ＲＬ的阻抗
３
６
分压关系而定，当Ｒｓ＝ＲＬ＝５０Ω
Ｒ
Ｕ２＝ＬＵ１＝０．５Ｕ１
ＲＳ ＋ＲＬ
Ｕ
Ａ１＝２０ｌｇ １２０ｌｇ２≈６ｄＢ
Ｕ２
上式表明：当源阻抗与负载阻抗相同时，输出电压比电动势小６ｄＢ。
当Ｒｓ＝５０Ω ＲＬ＝７５Ω，此时端电压Ｕ｀为：
２
７５
Ｕ｀＝ １＝０．６Ｕ１
２５０＋７５
Ｕ１
Ａ＝２０ｌｇ ２０ｌｇ１．６６６７≈４．４３ｄＢ２
Ｕ２
上式表明：当负载阻抗７５ Ω，其得到的电压将比５０Ω时多１．５７ｄＢ， 端电压比电动势小４．４３ｄＢ。因此，在实际测量中使用的高频传输线及阻抗最好用网络分析仪测量一下，确保它们驻波符合要求，减少测量误差。
３、结束语
微波传输线在高频信号测量中很重要，根据微波频率选择不同的传输线，同时保证传输系统匹配。信号源阻抗匹配常用的方法是加一个去耦衰减器或非互易隔离器，其作用是吸收反射波，保护信号源。负载阻抗匹配在两系统中间连接一阻抗变换器使之达到匹配状态，匹配的原理是产生一种新的反射波来抵消原来的反射波，常用λ／４阻抗变换器，使负载终端获良好的匹配，可以从信号源中吸收最大功率。
（作者单位：辽宁省计量科学研究院）
微波传输线原理和应用解析
□ 周玉茹
在无线电计量检测中，通常实现标准表对被检表的量值传递，都要有连接线进行能量的传输，这种传输电磁能量的线叫传输线。传输线是一种具有分布参数的电路。对于一个高频幅度值在实际的检测中使用的不同的传输线，如平行双导线、ＢＮＣ线和Ｎ型同轴线，而得到的测量结果是不一样的。因此说传输线的分布参数对检测产生了影响，分布电感的感抗与频率成正比，当频率升高感抗就变
参数效应：分布电阻Ｒ（欧姆），电流通过导线使导线发热；分布电导Ｇ（莫），导线间绝缘不完善存在漏电流；分布电感Ｌ（亨），导线间通过电流产生磁场；分布电容Ｃ（法拉），导线间存在的电压，导线间的电场。一般来讲，微波传输线从结构上大体可分为三类，第一类是双导体结构的传输线，如平行双导线、同轴线、带状线等。由于它主要传播的是横电磁波（ＴＥＭ波），称为ＴＥＭ波传输线。第二类是均匀填充介质的波导管，如矩形波导、圆波导等，这一类传输线不能传输ＴＥＭ波，而只能传输色散的横磁波（ＴＭ波）或横电波（ＴＥ波），称为色散波传输线。第三类是介质传输线。这类传输线传输的是色散的横电波（ＴＥ波）和横磁波（ＴＭ波）混合波，并且电磁波主要是沿线的表面传播，称为表面波传输线。在实际的检测中最常用的是第一类双导体结构的传输线。
从网络观点出发，具有分布参数的传输线是一个四端网络，它可以看作是由许多单节的集中参数四端网络累接而成的链心形网络，把这传输线上无限小线段以集中参数来表示，得到均匀传输线方程式为：
－γｘ
Ｕｘ＝ （Ｕ＋ＩＺ）ｅγｘ＋（ＵＬ＋ＩＺ０）ｅ＝Ｕ入＋Ｕ反
ＬＬＬ０从上面的公式可以看出，传输线上任意点的电压应等于入射波分量和反射波分量的矢量和。
尽管集中参数电路理论不能应用于整个微波频段的整个传输线，但可以应用于可等效成集总参数的微分小段上进行分析，传输线方程是研究传输线电压或电流变化规律及其相互关系的方程，传输线上的电压和电流为距离和时间的函数。
３
４
大。分布电容的容抗与频率成反比，在高频时容抗就不能认为是开路的程度而是有一定的值。分布电阻由于趋肤效应的结果电流集中在导体表面上，其深度随频率的增高而减少，这相应减少导体传导电流的有效面积，引起导体电阻的增加。分布电导是载流导体总是处在一定的介质中间，必定存在有漏流导体。这些分布参数均匀的分布在整个传输线上。当低频或信号波长远大于传输线的长度时，对于传输线本身分布参数所引起的测量误差可以忽略。但是当频率很高，而传输线的长度能与信号波长相比拟时，传输线上电压电流将不仅是时间的函数，同时又是距离的函数。因此分析电磁能量沿传输线的传播特性常用的方法有两种。一种是“场”分析方法，即从麦克斯韦方程组出发，在特定的边界下解电磁场的波动方程，从而求得各个场量的时空变化规律。另一种是“路”的方法，即将传输线作为分布参数电路来处理，用基尔霍夫定律建立传输线方程，从而求得传输线上的电压和电流的时空变化规律和传播特性。最后由此规律来分析电压和电流的传输特性，掌握微波传输线的知识用于指导日常的检测工作。
１、传输线的基本理论
（１）传输线基本概念
传输线是用来将电磁能量和信息从一处传输到另一处的装置，应用于微波波段的传输线称为微波传输线。在高频功率测量中，应用的传输系统是均匀传输线，由电磁场理论可知，当高频信号通过传输线时，就会产生如下分布
（２）传输方程、反射系数、驻波系数、行波系数
传输线上任意点的电压、电流为入射波和反射波的叠加，波的反射现象是传输线上最基本的物理现象。
▲ 反射系数
传输线上某一点的反射波与入射波之比通常采用电压
Ｕ反
反射系数ΓＵ＝（Ｕ反表示反射波的电压；Ｕ入表示入
Ｕ入
射波电压），反射系数与终端负载有关，因此，在数学上反射系数一般为复数，表明反射波与入射波之间不仅有幅值的差异，还有相位的差异。
▲ 驻波系数和行波系数
传输线上任意点的电压和电流都等于入射波和反射波叠加的结果，在入射波电压和反射电压同相的点，出现电压最大值Ｕ
ｍａｘ
信号源的频率和输出功率的稳定性，负载就不能得到全部的入射功率。
（１）微波传输线的驻波对测量值的影响
在实际高频信号的检测中，对于高频信号发生器的输出功率、调制参数调幅度测量、高频衰减器、超高频毫伏表、扫频仪寄生调幅系数等参数检测，微波传输线起着非常重要的作用。操作人员必须使用合适的微波传输线进行测量，例如当频率不高时可以用ＢＮＣ传输线进行测量，如当频率高到２００ＭＨｚ以上时则尽量使用Ｎ型同轴线进行测量。并且传输线的损耗会随频率的升高而增加，传输线产生的驻波系数增大，测量误差也随之增大。下面仅以高频信号发生器的输出功率测量情况为例进行分析，来说明使用不同传输线对测量误差的影响，表１、２是用网络分析仪测量的不同传输线驻波值。
表１ 网络分析仪测量的不同传输线驻波值
，称为电压的腹点；反射电压与入射电压反
相的点振幅最小，形成电压的最小值Ｕｍｉ，称为节点。驻ｎ
Ｕｍａｘ
波系数定义为Ｐ＝，行波系数定义为Ｋ＝。ｍｉｎ
（３）无损耗传输线工作状态分析
▲ 行波状态
无损耗传输线行波状态下传输线电压和电流的幅值不变且相位相同，终端无反射状态，沿各点的输入阻抗均等于传输线的特性阻抗。
▲ 驻波状态
当终端开路、短路或接纯电抗负载时，会产生全反射，实际测量工作中不希望此种情况的产生。
▲ 行驻波状态
上述的行波状态和驻波状态都是理论的状态，实际传输线上的工作状态均为行驻波状态，它的特性即包括行波的性质，也有驻波的特点。行波与驻波的相对大小取决于负载与长度的失配程度。通过分析可知输入阻抗具有γ／４的变换性，γ／２的重复性。
▲ 回波损耗和反射损耗
回波损耗和反射损耗这两个概念都与反射信号有关，
Ｐ
回波损耗用Ｌｒ＝１０ｌｇ ｄＢ
Ｌ
其中Ｐｉ——输入功率；
ＰＬ——负载吸收功率； Ｌｒ——反射信号本身的损耗。
反射损耗一般仅用信号源匹配时，负载不匹配引起功
ＰＺ ＝ Ｚ
率减少的量度ＬＲ＝１０ｌｇＬ
ｌ０
ｄＢ 是表示反射信号
ＰＬＺＬ≠Ｚ０
引起的负载功率的减少。
３
５
表２ 输出功率为０ｄＢ不同轴传输线下的测量数据
２、微波传输线应用
通过以上的分析可以看出，在微波功率的测量中微波传输线匹配很重要，在测量高频信号的幅度信息及其它信息的传递都需要用微波传输线进行传递，由于传输线驻波的存在，给测量系统带来测量误差的影响是很大的。如信号源、传输线及负载组成的微波测量系统中，如果传输线与负载不匹配，传输线上形成驻波。有了驻波一方面使传输线功率容量降低，另一方面会增加传输线的衰减，影响
从表１、表２测量数据中可以看出，在高频功率的测量中，使用不同的传输线测量结果也不同，驻波大的传输线测量功率误差也大。为保证测量数据的准确，在微波测量中必须保证对应不同频段使用相应的传输线。在微波频段中常用有ｋ型头、平接头传输线及２．４ｍｍ同轴线等。在微波小传递标准中，定向耦合器和电阻功分器也起到重要的定标作用。同时微波网络分析仪的标准校准件，能够保证传输系统处于匹配状态，减少测量误差。
（２）５０Ω阻抗与７５Ω阻抗换算关系
在实际检测中我们经常要碰到问题，例如电视信号源一般都是７５Ω阻抗，而标准的仪表一般都是５０Ω阻抗，还有输入阻抗７５Ω的仪表和示波器输入阻抗１ＭΩ这样连接测量，很显然这个例子中阻抗不匹配，原则上我们使用阻抗变换器使之在匹配的情况下解决测量问题。但实际中又不易找到合适阻抗变换器，所以在这里我们可以用下面的计算方法来对此进行分析。
ＲＵ
图１ 信号源与负载的连接
仪表的端电压按电动势（开路电压）定度，显然开路时，接负载时电流流经Ｒｓ就有压降，Ｕ２随Ｒｓ ＲＬ的阻抗
３
６
分压关系而定，当Ｒｓ＝ＲＬ＝５０Ω
Ｒ
Ｕ２＝ＬＵ１＝０．５Ｕ１
ＲＳ ＋ＲＬ
Ｕ
Ａ１＝２０ｌｇ １２０ｌｇ２≈６ｄＢ
Ｕ２
上式表明：当源阻抗与负载阻抗相同时，输出电压比电动势小６ｄＢ。
当Ｒｓ＝５０Ω ＲＬ＝７５Ω，此时端电压Ｕ｀为：
２
７５
Ｕ｀＝ １＝０．６Ｕ１
２５０＋７５
Ｕ１
Ａ＝２０ｌｇ ２０ｌｇ１．６６６７≈４．４３ｄＢ２
Ｕ２
上式表明：当负载阻抗７５ Ω，其得到的电压将比５０Ω时多１．５７ｄＢ， 端电压比电动势小４．４３ｄＢ。因此，在实际测量中使用的高频传输线及阻抗最好用网络分析仪测量一下，确保它们驻波符合要求，减少测量误差。
３、结束语
微波传输线在高频信号测量中很重要，根据微波频率选择不同的传输线，同时保证传输系统匹配。信号源阻抗匹配常用的方法是加一个去耦衰减器或非互易隔离器，其作用是吸收反射波，保护信号源。负载阻抗匹配在两系统中间连接一阻抗变换器使之达到匹配状态，匹配的原理是产生一种新的反射波来抵消原来的反射波，常用λ／４阻抗变换器，使负载终端获良好的匹配，可以从信号源中吸收最大功率。
（作者单位：辽宁省计量科学研究院）