碗磷设计与粉体工程
２００９年第５期
ＳＰ＆ＢＭＨＲＥＬＡＴＥＤＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
・１・
颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算
丁德承
（南京三普造粒装备有限公司，江苏南京２１００４１）
摘要：在流化床干燥器（或冷却器）、气流干燥器、流化床吸收器、流化床反应器及气力输送等的工程设计中，颗粒物料的临界速度、沉降速度是主要的工艺参数，计算公式多，但这些公式的局限性较大。介绍了临界速度、沉降速度和操作速度的常用计算公式和计算实例，认为用普拉诺夫斯基修正式进行工程计算不需要进行区间判断，适用于床层孔隙率ｓ＝０．４一１．Ｏ的任何场合。
关键词：流态化＋颗粒物料；临界速度；沉降速度；工程计算；建议中图分类号：ＴＱ０２８．０１５
文献标识码：Ｂ
文章编号：１００９—１９０４（２００９）０５—０００１—０７
１概述
颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算，广泛用于固体物料（或液滴）的流化床干燥器、流化床冷却器、气流干燥器、流化床吸收器（湍球塔吸收器）及流化床反应器等设备的工艺计算。流化床干燥器和气流干燥器的流体力学范围仅限于气固两相，而流化床吸收器的流体力学范围牵涉到气、液、固三相，其工艺计算更为复杂。
颗粒物料临界速度是物料从固定床向流化床过渡的起始速度，即通常所谓的从床层孔隙率占由０．４向大于０．４过渡时的速度。大于ｌ临界速度小于沉降速度就是流态化速度，此时床层孔隙率占＝０．５５—０．７５。占＝０．４时的临界速度和８＝０．５５—０．７５时
超过７０个计算颗粒物料临界速度的公式。但是，由于实验条件限制在一定范围内，这些公式应用范围的局限性较大。现把工程上常用的计算公式汇集如下。
１、Ｍ．李伐提出的公式
Ｇ：ｏ．００９２３
式中：卜颗粒物料的质量流速，ｋｓ／（ｎ１２・ｓ）；卜粒子平均直径，ｎｌ；
ｐ
ｄ１．３２盥≮掣竖
（１）
ｐ。——粒子密度，ｋｓ／ｎ１３；以——气体密度，ｋｓ／ｍ３；
ｒ气体动力黏度，Ｐａ・ｓ即ｋｓ／（ｓ・ｍ）。
当如大于１０时，式（１）要引入修正系数Ｋ，其值可按图１确定。如果粒子平均直径ｄ＝１／∑（ｘｉ／ｄｉ）时，则式（１）对于多分散颗粒物料也具有足够的精确性。
２、Ｏ．Ｍ．托杰斯关系式
的流态化速度之比值称流态化数鼠。喷动床的床
层孔隙率占＝０．７５—０．９５。
沉降速度是使用范围很广的一种速度，此时床层孔隙率占一１。颗粒物料（或液滴）在自由空间及有限空间内沉降速度的计算，对于气流干燥器操作速度的选定，流化床干燥器（或冷却器）、流化床反应器上部颗粒物料扬析及带出，气力输送装置中管道速度的确定，除沫器分离空间尺寸的确定是一个基本参数。极为重要。
∽
＼、
瞄％¨眈
＼
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＼、＼
、、
２临界速度
在做完了沸腾干燥器物料衡算和热量平衡之后，动力学计算的第一步就是确定被干燥物料粒子的临界速度。
ｏ
５０
１００
、、
５００
１０００５０００
Ｒｅ／１
在超过半个世纪的时间里，各国学者曾提出了
图１
Ｒｅ数与修正系数Ｊ｜ｆ的关系
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ｍ／ｓ２。
Ｏ．Ｍ．托杰斯关系式常在杂乱填平、固定床孔隙
率占＝０．４时用。
ｒ重力加速度，ｇ＝９．８ｌ
３、图解法
Ｈｋ。＝Ｒｅｋｐ∥ｄ
Ｒｅｋ。＝Ａｒ／（１
（２）（３）（４）
这是工程计算上比较简捷的计算方法，也是目前被广泛采用的。它由兀．Ｂ．李森科提出，并把如３与加之比称为李森科数（巧），即Ｌｙ＝Ｒｅ３／Ａｒ，并由图２…求得。图中分别列出了８为Ｏ．４，０．５，０．６，０．７，０．８，０．９，１．Ｏ的曲线（实线）；直线１为李森科数（如）最佳值；曲线２为速度最佳值；曲线（虚线）３，４间的范围为沸腾干燥器的操作区。
４００＋５．２２徊ｒ）
Ａｒ＝ｄ３（Ｐ。一Ｐ。）ｇ／（ｔＪ２ｐ。）
式中：ｕ。。——颗粒物料ｌ临界速度，ｍ／ｓ；
舶ｋ。——临界雷诺数，１；ｔ，——气体运动黏度，ｍ２／ｓ；Ａｒ——阿基米德数，ｌ；
图２李森科数母与阿基米德数Ａｒ之关系
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ＭｋＤ＝７ｔｙｏ蜀ｏ。／ｇ
（５）
４、通用关联式
近来ｎ．ｒ．罗曼科夫等对文献上已经发表的计算颗粒物料流态化临界速度的公式归纳整理后得出了通用关联式：
“。，／Ⅱ沉降＝０．１１７
５一丁ｊＩｆ毛粉（６）
式中，Ⅱ沉降为颗粒物料的沉降速度，ｍ／ｓ。
式（６）是对固定床孔隙率ｓ＝０．４０一Ｏ．４１而言。但实际上，固定床的孔隙率占值可能在０．３５—０．４５，那时候式中的０．１１７５值将为另一个值所代替。此值与占之关系，可由表１查出。表１中Ａ、曰
值随Ｍｋｐ／“沉降而异，当Ａｒ＞１０６时，取ｕｋｐ／ｕ沉降＝Ａ；
当Ａｒ＜１０６时，取“ｋ。／ｕ沉降＝Ｂ。
表１系数Ａ和口与固定层孔隙率的关系
１
５、普拉诺夫斯基通用公式
㈣
式中：如——粒子形状修正系数，１；
Ｒｅ－鱼等掣
ｒ床层孔隙率，１。
式（７）对于８＝０．４～１．０范围都是适用的，此公式既能用于计算颗粒物料流态化临界速度Ｕ∽也能用于计算流态化速度ｕ漉化和沉降速度ｕ沉降。
６、计算举例
试计算粒子平均直径为２．５ｍｍ（最大５．０ｍｍ，
最小１．０ｍｍ）氯化钾沸腾干燥器的临界速度，主要
工艺条件如下：
进气温度ｔ．８００℃排气温度ｔ２１２５
ｏＣ（物料温度）
物料密度Ｐ。
２０００ｋｇ／ｍ３
气体运动黏度ｔ，
２４７×１０“ｍ２／ｓ
气体密度Ｐ。＝１．２９３ｘ２７３／（２７３＋１２５）
＝０．８８７ｋｓ／ｎ１３
Ａｒ：塑垒ｊ业。一ｄＳｐｍｇ
ｔ，‘ｐｇ
ｖ‘ｐｇ
—
２．５３×１０—９×２×１０３×９．８１
２．４７２×１０一ｘＯ．８８７
＝５６６５
（１）用图解法计算ｕ。。
当ｓ＝０．４时查图２，得勿＝７×１０一。按式（５）计算临界速度。
／／＇ｋｐ＝≈如ｇｐｍ，ｐＥ
：沥ｉ而了死■万可矿丐万百—万丽砑丽
＝扔８．２４５×１０。
＝０．３３７ｍ／ｓ
（２）用０．Ｍ．托杰斯关系式计算配。。ＲｅｋＤ＝Ａｒ／（１４００＋５．２２√Ａｒ）
＝５
６６５／（１４００＋５．２２／５６６５）
＝３．１６“ｋ口＝ＲｅｋｐＶ／ｄ
＝３．１６×２．４７×１０—４／（２．５×１０—３）
＝０．３１２ｍ／ｓ
（３）利用普拉诺夫斯基通用公式计算Ｍｂ取ｋ３＝ｌ，占＝０．４。
Ｒｅ：—Ｖ／３—６７—＋百ｋｓＡ两ｒ８派４＂７５—－一１
９．１５
２————］曩丽■——一
、压万了死石ｉ俨一１９．１５＝（２０．９７５—１９．１５）／０．５８８＝３．１０４
ｕｂ＝Ｒｅｋｐｖ／ｄ
＝３．１０４×２．４７ｘ１０—４／（２．５×１０—３）
＝０．３０７ｍ＿／ｓ
（４）结论
颗粒物料流态化临界速度‰。用上述三种方法的计算结果相差甚小，该差别是工程计算上能够接受的。
３沉降速度
关于球形颗粒在自由空间中沉降速度的确定，文献上已经有大量报道。这些公式的普遍缺点是适用的＆数范围很小。所以，为求出沉降速度，必须要经过试算阶段，直到计算得到的沉降雷诺数与公式适用范围一致。现介绍较为简捷的区间判断法及
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其应用实例。３．１区间判断法
用区间判断法计算颗粒物料沉降速度应首先算出Ａ，数，继而按式（８）（０．Ｍ．托杰斯公式）确定沉降雷诺数廊沉降。
Ｒｅ沉降＝Ａｒ／（１８＋０．６１√五ｒ）
（８）
根据船况降大小，颗粒物料在自由空间的沉降可分为以下三个区域，分别按式（９）、（１０）、（１１）计算沉降速度。
１、司托克斯区域
Ｒｅ况降＝０．０００ｌ一２．０，ｄ＝３～１００斗ｍ。
配沉降＝ｇ（Ｐ。一Ｐ。）ｄ２／（１札）
（９）
２、阿莱因区域
Ｒｅ沉降＝２～５００，ｄ＝１００—１Ｍ沉降＝【兰掣】Ｖ３（１０）
５００斗ｍ。
３、牛顿区域
Ｒｅ况降．＝５００—１５００００，ｄ＝１５００—１０００００斗ｍ。
ｕ沉降：［３０３９（ｐ．－ｐｇ）ｄ１１九（１１）ｕ沉降２．
Ｐ。
Ｊ
，
４、应用实例
已知某颗粒物料ｐ。＝２０１０ｋｇ／ｍ３、ｄ＝０．００１ｍ，
试求在ｐ。＝０．６８
ｋｓ／ｍ３４ｚ＝２．１８×１０。５
ｋｓ／（ｓ・ｍ）、
ｔ，＝２４７×１０。ｍ２／ｓ气体中的沉降速度Ⅱ沉降。
则：
Ａ，．：垡：！旦罢二旦ｓ！曼
ｔ，‘ｐｇ
一２二０１０×竺：墨！兰！ｘｌＯ一９
—２．４７２×１０—８×０．６８＝４７５．３
船：——ｊＬ＝
１８＋０．６１￣／Ａｒ
酩沉降＝【兰曼掣】Ｖ３
１８＋０．６１弘７５．３
＝１５．１８（在阿莱因区域）
。惮．４２旦２竺纠’３力
【２２５／４０。Ｊｒ４×９．８１
２
ｘ２０１０２×１×１０－９］１ｎ
一【２２５×２．１８×１０—５ｘ０．６８Ｊ
：泊：丽：７．７５
ｍ／ｓ
此计算方法的最大缺点是没有考虑工程计算中的一些因素，例如，粒子形状因素，受阻沉降等。
要求出适合工程实际计算的通用公式，必须解决下列问题：首先在整个胁数范围内计算的精确度；其次，粒子形状因素及其运动受约束条件等影响应当在公式中得到充分反映；且用该式计算时又不复杂。
３．２通用公式（普拉诺夫斯基修正式）
普拉诺夫斯基等分析和整理了各个研究者的实验和计算数据的结果得到：
Ｒｅ沉降＝Ｌ｛轰ｉ＿（１２）
鼯／＋翔厂一１９．
－１９．１５３６７式中：ｋ．——考虑到粒子相互作用引起的粒子运动
受约束条件的影响（也就是单位空间颗
粒物料体积分数Ｘ的影响），ｌ；后：——考虑到由于管壁（器壁）影响引起的粒子运动受约束条件的系数，ｌ；
后，——考虑粒子形状影响的系数，ｌ。
系数ｋ。即粒子群在有限空间内沉降时，颗粒物料体积分数Ｘ对沉降速度的影响：Ｒｅ沉ａ－而等赫
．ｊ｝Ｉ＝（１＿Ｘ）４・７５
因此，式（８）就可以写成：
（１３）
１８＋０．６１￣／Ａｒ（１一Ｘ）‘ｏ
式（１２）可以写成（不考虑ｋ。、后：、ｋ３的影响）：
ｍ沉降＝＿、／３—６７—＋Ａｒｌ（Ｉ忑－Ｘｒ）４—７５－一１９．１５（１４）
在受阻沉降条件下，须考虑气流中固体粒子质量浓度的影响，在气流干燥作业中，由于其质量浓度小于ｌｋｇ／ｍ３，所以可不必考虑。但是，在气力输送中，就必须考虑气流中颗粒物料体积分数对沉降速度的影响。如以Ｐ。＝１
２００ｋｇ／ｍ３，ｐ。＝０．４５ｋｇ／ｍ３，
气体运动黏度ｕ＝８０．４×１０“ｍ２／ｓ为原始条件，计算直径ｄ＝１、３、５ｍｍ粒子在不同Ｘ时的沉降速度，可以看出Ｘ对沉降速度有很大的影响。
笔者用式（１３）、式（１４）分别计算ｄ＝１、３、５
ｈｉｍ，Ｘ＝０、０．Ｏｌ、０．０５、０．１０、０．２０、０．３０
ｍ３／ｍ３时的
船沉降（见表２），然后用式（２）算得它们的Ｍ沉降（见表
３）。根据笔者计算，在ｘ等于０．Ｏｌｍ３／ｍ３时，沉降速度较单一粒子在自由空间中约低３％，当ｘ达到
０．０５
ｍ３／ｍ３时，则要低１２％一１８％。
系数ｋ：即管壁（或器壁）对粒子沉降速度的影
响，可以用下式表示：
ｋ２＝１／Ｍ２
式中，肘为与粒子直径和管径（设备直径）之比及与
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・５・
表２
Ｒｅ数计算结果汇总
表３Ⅳ沉奠计算结果汇总
流动状态有关的修正乘积，１。除个别情况外，在工业实际中，颗粒直径均小于管径的１０％，所以管壁对沉降速度的影响可以忽略，即Ｍ＝１。
系数Ｊ｝，是粒子形状修正系数：｜｜｝３＝１ｌ—１０饥
其中／为粒子形状因素，１。各种物料的形状系数见上海海运学院气力输送小组１９７７年发表的论文，现列于图３～４。
当球形粒子在无限空间沉降时，也即Ｘ＝０，Ｉ｜｝，＝１，Ｍ＝１，蠡３＝ｌ／＝１，则式（１２）就变成
Ｒｅｇ降＝丛等簪堂
（１５）
但是，在工程实际中，很少碰到这种理想状况，
也即多数是非球形颗粒群在有限空间内沉降。３．３计算举例
试求球形颗粒直径ｄ＝１．２×１０一ｍ、密度Ｐ。＝
２６４０
ｋｇ／ｍ３，在９００℃烟道气中的自由沉降速度。
烟气密度Ｐ。＝０．３１８ｋｒ，／ｍ３，运动黏度ｌ，＝１５２．５Ｘ
１０山ｎ１２／ｓ，动力黏度／ｘ＝４．６８×１０。５ｋｒ，／（８・ｍ）。
则：Ａｒ：塑乌！出。一ｄ３ｐｍｇｖ‘ｐｇ
ｕ。ｐｇ
＝幽裂警案警＝６０５１５２
。
－
１
．。×２
１０－１２×．３１８０
１、区间判断法
鼋手裴冬璺
圆板片
圆柱体
七３＝１．００
如＝２．５０
网球
表面不光滑的近似圜球
ｋ３＝３．００
椭圆体
匿｜岛－－－－５
｜！｜００
｝蓬
方板片
图３颗粒物料形状系数ｂ
他沉降２ｉ石而；２ｉ五百而亓
‰《掣卜１／３【．薪２
＝９２．４５（在阿莱因区域）２ｄ３】Ｉ／３
ｒ４×９．８１２×２．６４２×１．２３×１０—３１１／３
一【２２５
ｘ４．６８×０．３１８ｘ１０—５
Ｊ
＝浙了百砑＝１１．１４ｍ／ｓ
２、０．Ｍ．托杰斯关系式
Ｊｋ沉降ｔ，
９２．４５×１５２．５×１０—６
一
Ⅱ沉降一ｄ
１．２×１０—３
＝１１．７５Ｉｌ∥８
３、普扭诺夫斯基修正式
ｍ沉降＝—Ｖ／－３—６ｆｆ瓦＋Ａ丽ｒ－一１９．１５
：—ｖ／３６７０．５８８
＋６０—５１－１９．１５：１０３．６８
．
。
胁沉降ｔ，１０３．６８
Ｘ１５２．５×１０—６
Ⅱ沉降一ｄ
一
１．２×１０—３
＝１３．１８ｍ／８
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坷三臼
ｂ＝１
００
圆球
佃●｝－一●｝—一
臼
￡：Ｄ＝２
ｋ３＝１．６６
圆柱体
訾陲譬
嗡三篚
口：ｂ－－Ｏ．９
ｂ＝Ｉ．７６
ｋｔ＝ｌ８６
棱形体正方形体
霉睡
ｈ：ａ－－０２５“＝３．２３
觑＝１，】７
正方形板片
不规则球体
口：ｂ＝０７１
岛＝Ｉ，０６
“＝２
２７
不规则椭圆体不规则块体
图４实验测定的颗粒物料形状系数
４、结论
计算结果表明，用各种方法得到的颗粒物料沉降速度基本一致。如果计算球形粒子在自由空间沉降速度，可以利用式（９）、（１０）、（１１）直接求出。而托杰斯公式具有应用方便、区域广泛．数据可靠的优点。但是，从工程计算观点出发，托杰斯公式是不能满足需要的。因为在工程中碰到的物料都是不规则而需要引入形状系数，其次在工程中都是颗粒群在有限空间做自由沉降。普拉诺夫斯基修正式具有更大灵活性，既可以做单一粒子在无限空间自由沉降的计算，也可以进行不规则粒子群在有限空间内受阻沉降计算，适宜于工程设计计算。
４用通用公式计算实例
已知：球形粒子直径ｄ＝５ｔｏｎｉ、密度４０００ｋｇ／ｍ３、
流化空气温度２１５℃，气体密度０．７２３ｋｓ／ｍ３，运动
黏度抄＝３．３９×１０。５
ｍ２／ｓ。
应用普拉诺夫斯基通用公式计算颗粒物料的临界速度、吹失速度（沉降速度）和流态化速度（操作
速度）。
ｌ、计算阿基米德数
Ａｒ：丛生？出；一ｄ３ｐｍｇ
ｖ‘ｐｇ
ｖ。ｐｇ
４０００×９．８１×５３×１０—９３．３９２×１０—１０×０．７２３＝５．９×１０６
２、计算ｕｋ。
（１）用托杰斯关系式计算
尺ｅ－一２而试ｉＡＦ云石
５．９×１０５
１
４００＋５．２２朽．９×１０６
＝４１９
‰，２亍２——百面ｒ一
尺ｅ沉降”４１９×３．３９×１０—５＝２．８４ｍ／ｓ
（２）用普拉诺夫斯基通用式计算取占＝０。４，缸＝ｌ。
Ｒｅｋｐ＝—、／３—６７—＋百ｋ３Ａ葡ｒｅ丽４＂７－５－一１９．１５２—————百两河———一
：—、／７、压万ｉ两ｉ而畈百百蒋一１９．１５
６３３６．—１－１９．１５：４６８
０．５８８
ｕ。一２丁２——百面厂
Ｒｅｋｐｔ，４６８×３．３９×１０—５
＝３．１７ｍ／ｓ
（３）两者误差
６＝（３．１７—２．８４）／３．１７＝０．１０４＝１０．４％
３、计算Ｈ沉降
（１）用托杰斯关系式计算
ｍ沉降２ｉ五ｈ丽ｒ尹
５．９×１０６
１８－Ｉ－０．６１￣／５．９×１０６
１３９
２００９年第５期
丁德承．颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算・７・
＝业器＝３
＿
４９９
●
６９
４
●
＝’７．‘７ｌｍ／ｓ
（２）用普拉诺夫斯基通用式计算
“沉降２丁２——１而面一
Ｒｅ沉降ｐ
３９３４×３．３９×１０—５
＝２６．６７ｍ／ｓ
（２）用普拉诺夫斯基修正式计算
代ｅ沉降２————１Ｉｌ两函—一
Ｄ
√３６７＋Ａｒ—１９．１５
如流化＝—ｖ／３—６７—＋百Ａｒ６丽４＂７ｒ５－一１９．１５２—————弋焉丽———一
历石ｉ曩丽一１９．１５２———■Ｆ丙矿—～＝２可４丽０９．９２＝４
０９８．５
Ｒ％ｔ降ｖ
４０９８．５×３．３９×１０—５
：—，／５２１６４６．—３－１９．１５：１
０．５８８
√７ｊ６７＋５．９×１０６×０．６４・７５—１９．１５
‘
１９６
如沉降ｕ
Ⅱ流化一ｄ
一
１１９６×３．３９×１０—５
５×１０—３
＝８．１１ｍ／ｓ
Ⅱ沉降２丁２——了ｉ矿广
＝２７．７９ｍ／ｓ
（３）两者误差
６＝（８．１１—７．７１）／８．１１＝０．０４９
３＝４．９３％
５结束语
笔者通过长期工程设计，推介既可进行颗粒物料临界速度计算，又可进行操作速度和沉降速度计
（３）两者误差
６＝（２７．７９—２６．６７）／２７．７９＝０．０４０３＝４．０３％４、计算操作速度扯流化（设床层孔隙率占＝０．６）（１）用托杰斯关系式计算
算的通用公式——普拉诺夫斯基修正式。用此公式
做工程计算不需要进行区间判断，适用于床层孑Ｌ隙占＝０．４～１．０的任何场合。
参考文献：
［１］童景山，张克．流态化干燥技术［Ｍ］．北京：中国建筑工业出
胎龇２
ｎ
ｉ五而
Ａｒ苫
５．９×１０６×０．６４・７５
１８＋０．６１撕．９
５２１２７９．３
Ｘ
１０６ＮＯ．６４・７５
版社，１９８５：６１．
＝——————————二＝＝＝＝＝＝
１８＋０．６１￣／５２１２７９．３
＝ｌ１３７
作者简介：丁德承（１９３６一），男，浙江定海人，化工工艺工程
师，从事磷复肥工艺设计和技术开发，我国第一套３０ｋｔ／ａ、１５０ｋｔ／ａ料浆法磷铵装置设计的项目负责人。
（收稿日期：２００８—０５—０８）
“漉化２—产２——五而ｒ
尺８沉降ｔ，
１１３７×３．３９×１０—５
＇●’’，＇’’’＇＇，’＇，＇’ｌ－’’’Ｉ，＇’’’＇，，’’’，，’，，’’’，，，＇’’＇＇，’’，’＇●＇’，＇’＇，，’’，’＇’’’’，’，’，，，＇’’●＇＇，●，＇’
正反浮选中低品位磷矿技术
磷矿石是磷化工工业的主要原料，特别对磷肥生产，关系到农业生产和粮食安全。我国磷矿石资源主要分布在西部和中部地区，而且中低品位磷矿多，高品位磷矿少。长期以来，我国磷化工和磷肥生产均采用高品位磷矿，特别是不科学、不合理地乱开滥采，造成高品位磷矿资源的浪费和损失。
我国多次强调发展经济必须立足可持续发展、爱护资源、节约资源。为此中低品位磷矿的利用提上议事日程，众多的科研院校、公司企业纷纷致力于中低品位磷矿的工艺研发和工业应用。
湖北洋丰中磷矿业有限公司与院校合作，对湖北放马山中低品位磷矿进行选矿技术的攻关。经过对各种工艺进行反复对比试验——选矿剂筛选和改良处理，采用正反浮选技术，使｜ｔ，（Ｐ２０５）为１５．８％、埘（Ｍｇｏ）为６．０６％的原矿，经选矿
缓解我国高品位磷矿短缺
新工艺获得Ｗ（Ｐ２０５）为３２．２７％、”（Ｍｇｏ）为１．４２％的磷精矿，可以满足生产ＭＡＰ、ＤＡＰ的要求，回收率达到８１．３０％，通过中试考核，为工业生产提供了可行的科学依据。
该公司成立了１．２Ｍｔ／ａ磷矿石采选工程项目，总投资２．６亿元，其中固定资产投资２．３亿元，可以处理埘（Ｐ２０，）为１５．８％的原矿１．２Ｍｔ／ａ，年产３０％Ｐ２０；磷精矿５００左右。
此项技术的成功应用，可使我国中低品位磷矿成为高品位磷精矿，顺利生产ＭＡＰ、ＤＡＰ和高浓度复混肥料。不仅为湖北省占有总量９３％的中低品位磷矿石实现工业化的应用，而且也为全国利用中低品位磷矿提供技术依据和支撑，缓解我国短缺高品位磷矿资源的困境。
（冯元琦）
ｋｔ。
项目建成后，可实现年销售收入３．５亿元，就业人员１０００名
颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
丁德承， DING De-cheng
南京三普造粒装备有限公司,江苏,南京,210041
硫磷设计与粉体工程
SULPHUR PHOSPHORUS & BULK MATERIALS HANDLING RELATED ENGINEERING2009(5)
参考文献(1条)
1. 童景山;张克 流态化干燥技术 1985
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4. 曾庆川. 刘小兵. ZENG Qing-chuan. LIU Xiao-bing 紊流中颗粒沉降速度的测量方法[期刊论文]-四川工业学院学报2000,19(4)
5. 谢洪勇. 张大为. 张礼鸣 非球形颗粒及颗粒群的自由沉降速度[会议论文]-6. 孙远广 液固两相流固相浓度及沉降速度的测量研究[学位论文]2009
7. 付峥嵘. 李念平. 王汉青. FU Zheng-rong. LI Nian-ping. WANG Han-qing 风管中颗粒物沉降速度的解析法预测模型[期刊论文]-湖南大学学报（自然科学版）2008,35(2)
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9. H．Kalman. E．Rabinovich 颗粒-流体系统中的临界速度[会议论文]-2007
10. Irina V.Putilova. Viacheslav Y．Putilov 对粉体气力输送装置中管道腐蚀磨损的估算[会议论文]-2007
引证文献(1条)
1. 张尉杰. 丁德承 磷肥和磷复肥生产用冷却器的工艺计算[期刊论文]-硫磷设计与粉体工程 2011(4)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_llsjyftgc200905001.aspx
碗磷设计与粉体工程
２００９年第５期
ＳＰ＆ＢＭＨＲＥＬＡＴＥＤＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
・１・
颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算
丁德承
（南京三普造粒装备有限公司，江苏南京２１００４１）
摘要：在流化床干燥器（或冷却器）、气流干燥器、流化床吸收器、流化床反应器及气力输送等的工程设计中，颗粒物料的临界速度、沉降速度是主要的工艺参数，计算公式多，但这些公式的局限性较大。介绍了临界速度、沉降速度和操作速度的常用计算公式和计算实例，认为用普拉诺夫斯基修正式进行工程计算不需要进行区间判断，适用于床层孔隙率ｓ＝０．４一１．Ｏ的任何场合。
关键词：流态化＋颗粒物料；临界速度；沉降速度；工程计算；建议中图分类号：ＴＱ０２８．０１５
文献标识码：Ｂ
文章编号：１００９—１９０４（２００９）０５—０００１—０７
１概述
颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算，广泛用于固体物料（或液滴）的流化床干燥器、流化床冷却器、气流干燥器、流化床吸收器（湍球塔吸收器）及流化床反应器等设备的工艺计算。流化床干燥器和气流干燥器的流体力学范围仅限于气固两相，而流化床吸收器的流体力学范围牵涉到气、液、固三相，其工艺计算更为复杂。
颗粒物料临界速度是物料从固定床向流化床过渡的起始速度，即通常所谓的从床层孔隙率占由０．４向大于０．４过渡时的速度。大于ｌ临界速度小于沉降速度就是流态化速度，此时床层孔隙率占＝０．５５—０．７５。占＝０．４时的临界速度和８＝０．５５—０．７５时
超过７０个计算颗粒物料临界速度的公式。但是，由于实验条件限制在一定范围内，这些公式应用范围的局限性较大。现把工程上常用的计算公式汇集如下。
１、Ｍ．李伐提出的公式
Ｇ：ｏ．００９２３
式中：卜颗粒物料的质量流速，ｋｓ／（ｎ１２・ｓ）；卜粒子平均直径，ｎｌ；
ｐ
ｄ１．３２盥≮掣竖
（１）
ｐ。——粒子密度，ｋｓ／ｎ１３；以——气体密度，ｋｓ／ｍ３；
ｒ气体动力黏度，Ｐａ・ｓ即ｋｓ／（ｓ・ｍ）。
当如大于１０时，式（１）要引入修正系数Ｋ，其值可按图１确定。如果粒子平均直径ｄ＝１／∑（ｘｉ／ｄｉ）时，则式（１）对于多分散颗粒物料也具有足够的精确性。
２、Ｏ．Ｍ．托杰斯关系式
的流态化速度之比值称流态化数鼠。喷动床的床
层孔隙率占＝０．７５—０．９５。
沉降速度是使用范围很广的一种速度，此时床层孔隙率占一１。颗粒物料（或液滴）在自由空间及有限空间内沉降速度的计算，对于气流干燥器操作速度的选定，流化床干燥器（或冷却器）、流化床反应器上部颗粒物料扬析及带出，气力输送装置中管道速度的确定，除沫器分离空间尺寸的确定是一个基本参数。极为重要。
∽
＼、
瞄％¨眈
＼
＼
、＼
＼
＼
＼、＼
、、
２临界速度
在做完了沸腾干燥器物料衡算和热量平衡之后，动力学计算的第一步就是确定被干燥物料粒子的临界速度。
ｏ
５０
１００
、、
５００
１０００５０００
Ｒｅ／１
在超过半个世纪的时间里，各国学者曾提出了
图１
Ｒｅ数与修正系数Ｊ｜ｆ的关系
硫磷设计与粉体工程
・２・
ＳＰ＆ＢＭＨＲＥＬＡＴＥＤＥＮＧｌＮＥＥＲＩＮＧ
２００９年第５期
ｍ／ｓ２。
Ｏ．Ｍ．托杰斯关系式常在杂乱填平、固定床孔隙
率占＝０．４时用。
ｒ重力加速度，ｇ＝９．８ｌ
３、图解法
Ｈｋ。＝Ｒｅｋｐ∥ｄ
Ｒｅｋ。＝Ａｒ／（１
（２）（３）（４）
这是工程计算上比较简捷的计算方法，也是目前被广泛采用的。它由兀．Ｂ．李森科提出，并把如３与加之比称为李森科数（巧），即Ｌｙ＝Ｒｅ３／Ａｒ，并由图２…求得。图中分别列出了８为Ｏ．４，０．５，０．６，０．７，０．８，０．９，１．Ｏ的曲线（实线）；直线１为李森科数（如）最佳值；曲线２为速度最佳值；曲线（虚线）３，４间的范围为沸腾干燥器的操作区。
４００＋５．２２徊ｒ）
Ａｒ＝ｄ３（Ｐ。一Ｐ。）ｇ／（ｔＪ２ｐ。）
式中：ｕ。。——颗粒物料ｌ临界速度，ｍ／ｓ；
舶ｋ。——临界雷诺数，１；ｔ，——气体运动黏度，ｍ２／ｓ；Ａｒ——阿基米德数，ｌ；
图２李森科数母与阿基米德数Ａｒ之关系
２００９年第５期
丁德承．颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算・３・
ＭｋＤ＝７ｔｙｏ蜀ｏ。／ｇ
（５）
４、通用关联式
近来ｎ．ｒ．罗曼科夫等对文献上已经发表的计算颗粒物料流态化临界速度的公式归纳整理后得出了通用关联式：
“。，／Ⅱ沉降＝０．１１７
５一丁ｊＩｆ毛粉（６）
式中，Ⅱ沉降为颗粒物料的沉降速度，ｍ／ｓ。
式（６）是对固定床孔隙率ｓ＝０．４０一Ｏ．４１而言。但实际上，固定床的孔隙率占值可能在０．３５—０．４５，那时候式中的０．１１７５值将为另一个值所代替。此值与占之关系，可由表１查出。表１中Ａ、曰
值随Ｍｋｐ／“沉降而异，当Ａｒ＞１０６时，取ｕｋｐ／ｕ沉降＝Ａ；
当Ａｒ＜１０６时，取“ｋ。／ｕ沉降＝Ｂ。
表１系数Ａ和口与固定层孔隙率的关系
１
５、普拉诺夫斯基通用公式
㈣
式中：如——粒子形状修正系数，１；
Ｒｅ－鱼等掣
ｒ床层孔隙率，１。
式（７）对于８＝０．４～１．０范围都是适用的，此公式既能用于计算颗粒物料流态化临界速度Ｕ∽也能用于计算流态化速度ｕ漉化和沉降速度ｕ沉降。
６、计算举例
试计算粒子平均直径为２．５ｍｍ（最大５．０ｍｍ，
最小１．０ｍｍ）氯化钾沸腾干燥器的临界速度，主要
工艺条件如下：
进气温度ｔ．８００℃排气温度ｔ２１２５
ｏＣ（物料温度）
物料密度Ｐ。
２０００ｋｇ／ｍ３
气体运动黏度ｔ，
２４７×１０“ｍ２／ｓ
气体密度Ｐ。＝１．２９３ｘ２７３／（２７３＋１２５）
＝０．８８７ｋｓ／ｎ１３
Ａｒ：塑垒ｊ业。一ｄＳｐｍｇ
ｔ，‘ｐｇ
ｖ‘ｐｇ
—
２．５３×１０—９×２×１０３×９．８１
２．４７２×１０一ｘＯ．８８７
＝５６６５
（１）用图解法计算ｕ。。
当ｓ＝０．４时查图２，得勿＝７×１０一。按式（５）计算临界速度。
／／＇ｋｐ＝≈如ｇｐｍ，ｐＥ
：沥ｉ而了死■万可矿丐万百—万丽砑丽
＝扔８．２４５×１０。
＝０．３３７ｍ／ｓ
（２）用０．Ｍ．托杰斯关系式计算配。。ＲｅｋＤ＝Ａｒ／（１４００＋５．２２√Ａｒ）
＝５
６６５／（１４００＋５．２２／５６６５）
＝３．１６“ｋ口＝ＲｅｋｐＶ／ｄ
＝３．１６×２．４７×１０—４／（２．５×１０—３）
＝０．３１２ｍ／ｓ
（３）利用普拉诺夫斯基通用公式计算Ｍｂ取ｋ３＝ｌ，占＝０．４。
Ｒｅ：—Ｖ／３—６７—＋百ｋｓＡ两ｒ８派４＂７５—－一１
９．１５
２————］曩丽■——一
、压万了死石ｉ俨一１９．１５＝（２０．９７５—１９．１５）／０．５８８＝３．１０４
ｕｂ＝Ｒｅｋｐｖ／ｄ
＝３．１０４×２．４７ｘ１０—４／（２．５×１０—３）
＝０．３０７ｍ＿／ｓ
（４）结论
颗粒物料流态化临界速度‰。用上述三种方法的计算结果相差甚小，该差别是工程计算上能够接受的。
３沉降速度
关于球形颗粒在自由空间中沉降速度的确定，文献上已经有大量报道。这些公式的普遍缺点是适用的＆数范围很小。所以，为求出沉降速度，必须要经过试算阶段，直到计算得到的沉降雷诺数与公式适用范围一致。现介绍较为简捷的区间判断法及
硫磷设计与粉体工程
・４・
ＳＰ＆ＢＭＨＲＥＬＡＴＥＤＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
２００９年第５期
其应用实例。３．１区间判断法
用区间判断法计算颗粒物料沉降速度应首先算出Ａ，数，继而按式（８）（０．Ｍ．托杰斯公式）确定沉降雷诺数廊沉降。
Ｒｅ沉降＝Ａｒ／（１８＋０．６１√五ｒ）
（８）
根据船况降大小，颗粒物料在自由空间的沉降可分为以下三个区域，分别按式（９）、（１０）、（１１）计算沉降速度。
１、司托克斯区域
Ｒｅ况降＝０．０００ｌ一２．０，ｄ＝３～１００斗ｍ。
配沉降＝ｇ（Ｐ。一Ｐ。）ｄ２／（１札）
（９）
２、阿莱因区域
Ｒｅ沉降＝２～５００，ｄ＝１００—１Ｍ沉降＝【兰掣】Ｖ３（１０）
５００斗ｍ。
３、牛顿区域
Ｒｅ况降．＝５００—１５００００，ｄ＝１５００—１０００００斗ｍ。
ｕ沉降：［３０３９（ｐ．－ｐｇ）ｄ１１九（１１）ｕ沉降２．
Ｐ。
Ｊ
，
４、应用实例
已知某颗粒物料ｐ。＝２０１０ｋｇ／ｍ３、ｄ＝０．００１ｍ，
试求在ｐ。＝０．６８
ｋｓ／ｍ３４ｚ＝２．１８×１０。５
ｋｓ／（ｓ・ｍ）、
ｔ，＝２４７×１０。ｍ２／ｓ气体中的沉降速度Ⅱ沉降。
则：
Ａ，．：垡：！旦罢二旦ｓ！曼
ｔ，‘ｐｇ
一２二０１０×竺：墨！兰！ｘｌＯ一９
—２．４７２×１０—８×０．６８＝４７５．３
船：——ｊＬ＝
１８＋０．６１￣／Ａｒ
酩沉降＝【兰曼掣】Ｖ３
１８＋０．６１弘７５．３
＝１５．１８（在阿莱因区域）
。惮．４２旦２竺纠’３力
【２２５／４０。Ｊｒ４×９．８１
２
ｘ２０１０２×１×１０－９］１ｎ
一【２２５×２．１８×１０—５ｘ０．６８Ｊ
：泊：丽：７．７５
ｍ／ｓ
此计算方法的最大缺点是没有考虑工程计算中的一些因素，例如，粒子形状因素，受阻沉降等。
要求出适合工程实际计算的通用公式，必须解决下列问题：首先在整个胁数范围内计算的精确度；其次，粒子形状因素及其运动受约束条件等影响应当在公式中得到充分反映；且用该式计算时又不复杂。
３．２通用公式（普拉诺夫斯基修正式）
普拉诺夫斯基等分析和整理了各个研究者的实验和计算数据的结果得到：
Ｒｅ沉降＝Ｌ｛轰ｉ＿（１２）
鼯／＋翔厂一１９．
－１９．１５３６７式中：ｋ．——考虑到粒子相互作用引起的粒子运动
受约束条件的影响（也就是单位空间颗
粒物料体积分数Ｘ的影响），ｌ；后：——考虑到由于管壁（器壁）影响引起的粒子运动受约束条件的系数，ｌ；
后，——考虑粒子形状影响的系数，ｌ。
系数ｋ。即粒子群在有限空间内沉降时，颗粒物料体积分数Ｘ对沉降速度的影响：Ｒｅ沉ａ－而等赫
．ｊ｝Ｉ＝（１＿Ｘ）４・７５
因此，式（８）就可以写成：
（１３）
１８＋０．６１￣／Ａｒ（１一Ｘ）‘ｏ
式（１２）可以写成（不考虑ｋ。、后：、ｋ３的影响）：
ｍ沉降＝＿、／３—６７—＋Ａｒｌ（Ｉ忑－Ｘｒ）４—７５－一１９．１５（１４）
在受阻沉降条件下，须考虑气流中固体粒子质量浓度的影响，在气流干燥作业中，由于其质量浓度小于ｌｋｇ／ｍ３，所以可不必考虑。但是，在气力输送中，就必须考虑气流中颗粒物料体积分数对沉降速度的影响。如以Ｐ。＝１
２００ｋｇ／ｍ３，ｐ。＝０．４５ｋｇ／ｍ３，
气体运动黏度ｕ＝８０．４×１０“ｍ２／ｓ为原始条件，计算直径ｄ＝１、３、５ｍｍ粒子在不同Ｘ时的沉降速度，可以看出Ｘ对沉降速度有很大的影响。
笔者用式（１３）、式（１４）分别计算ｄ＝１、３、５
ｈｉｍ，Ｘ＝０、０．Ｏｌ、０．０５、０．１０、０．２０、０．３０
ｍ３／ｍ３时的
船沉降（见表２），然后用式（２）算得它们的Ｍ沉降（见表
３）。根据笔者计算，在ｘ等于０．Ｏｌｍ３／ｍ３时，沉降速度较单一粒子在自由空间中约低３％，当ｘ达到
０．０５
ｍ３／ｍ３时，则要低１２％一１８％。
系数ｋ：即管壁（或器壁）对粒子沉降速度的影
响，可以用下式表示：
ｋ２＝１／Ｍ２
式中，肘为与粒子直径和管径（设备直径）之比及与
２００９年第５期
丁德承．颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算’
・５・
表２
Ｒｅ数计算结果汇总
表３Ⅳ沉奠计算结果汇总
流动状态有关的修正乘积，１。除个别情况外，在工业实际中，颗粒直径均小于管径的１０％，所以管壁对沉降速度的影响可以忽略，即Ｍ＝１。
系数Ｊ｝，是粒子形状修正系数：｜｜｝３＝１ｌ—１０饥
其中／为粒子形状因素，１。各种物料的形状系数见上海海运学院气力输送小组１９７７年发表的论文，现列于图３～４。
当球形粒子在无限空间沉降时，也即Ｘ＝０，Ｉ｜｝，＝１，Ｍ＝１，蠡３＝ｌ／＝１，则式（１２）就变成
Ｒｅｇ降＝丛等簪堂
（１５）
但是，在工程实际中，很少碰到这种理想状况，
也即多数是非球形颗粒群在有限空间内沉降。３．３计算举例
试求球形颗粒直径ｄ＝１．２×１０一ｍ、密度Ｐ。＝
２６４０
ｋｇ／ｍ３，在９００℃烟道气中的自由沉降速度。
烟气密度Ｐ。＝０．３１８ｋｒ，／ｍ３，运动黏度ｌ，＝１５２．５Ｘ
１０山ｎ１２／ｓ，动力黏度／ｘ＝４．６８×１０。５ｋｒ，／（８・ｍ）。
则：Ａｒ：塑乌！出。一ｄ３ｐｍｇｖ‘ｐｇ
ｕ。ｐｇ
＝幽裂警案警＝６０５１５２
。
－
１
．。×２
１０－１２×．３１８０
１、区间判断法
鼋手裴冬璺
圆板片
圆柱体
七３＝１．００
如＝２．５０
网球
表面不光滑的近似圜球
ｋ３＝３．００
椭圆体
匿｜岛－－－－５
｜！｜００
｝蓬
方板片
图３颗粒物料形状系数ｂ
他沉降２ｉ石而；２ｉ五百而亓
‰《掣卜１／３【．薪２
＝９２．４５（在阿莱因区域）２ｄ３】Ｉ／３
ｒ４×９．８１２×２．６４２×１．２３×１０—３１１／３
一【２２５
ｘ４．６８×０．３１８ｘ１０—５
Ｊ
＝浙了百砑＝１１．１４ｍ／ｓ
２、０．Ｍ．托杰斯关系式
Ｊｋ沉降ｔ，
９２．４５×１５２．５×１０—６
一
Ⅱ沉降一ｄ
１．２×１０—３
＝１１．７５Ｉｌ∥８
３、普扭诺夫斯基修正式
ｍ沉降＝—Ｖ／－３—６ｆｆ瓦＋Ａ丽ｒ－一１９．１５
：—ｖ／３６７０．５８８
＋６０—５１－１９．１５：１０３．６８
．
。
胁沉降ｔ，１０３．６８
Ｘ１５２．５×１０—６
Ⅱ沉降一ｄ
一
１．２×１０—３
＝１３．１８ｍ／８
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坷三臼
ｂ＝１
００
圆球
佃●｝－一●｝—一
臼
￡：Ｄ＝２
ｋ３＝１．６６
圆柱体
訾陲譬
嗡三篚
口：ｂ－－Ｏ．９
ｂ＝Ｉ．７６
ｋｔ＝ｌ８６
棱形体正方形体
霉睡
ｈ：ａ－－０２５“＝３．２３
觑＝１，】７
正方形板片
不规则球体
口：ｂ＝０７１
岛＝Ｉ，０６
“＝２
２７
不规则椭圆体不规则块体
图４实验测定的颗粒物料形状系数
４、结论
计算结果表明，用各种方法得到的颗粒物料沉降速度基本一致。如果计算球形粒子在自由空间沉降速度，可以利用式（９）、（１０）、（１１）直接求出。而托杰斯公式具有应用方便、区域广泛．数据可靠的优点。但是，从工程计算观点出发，托杰斯公式是不能满足需要的。因为在工程中碰到的物料都是不规则而需要引入形状系数，其次在工程中都是颗粒群在有限空间做自由沉降。普拉诺夫斯基修正式具有更大灵活性，既可以做单一粒子在无限空间自由沉降的计算，也可以进行不规则粒子群在有限空间内受阻沉降计算，适宜于工程设计计算。
４用通用公式计算实例
已知：球形粒子直径ｄ＝５ｔｏｎｉ、密度４０００ｋｇ／ｍ３、
流化空气温度２１５℃，气体密度０．７２３ｋｓ／ｍ３，运动
黏度抄＝３．３９×１０。５
ｍ２／ｓ。
应用普拉诺夫斯基通用公式计算颗粒物料的临界速度、吹失速度（沉降速度）和流态化速度（操作
速度）。
ｌ、计算阿基米德数
Ａｒ：丛生？出；一ｄ３ｐｍｇ
ｖ‘ｐｇ
ｖ。ｐｇ
４０００×９．８１×５３×１０—９３．３９２×１０—１０×０．７２３＝５．９×１０６
２、计算ｕｋ。
（１）用托杰斯关系式计算
尺ｅ－一２而试ｉＡＦ云石
５．９×１０５
１
４００＋５．２２朽．９×１０６
＝４１９
‰，２亍２——百面ｒ一
尺ｅ沉降”４１９×３．３９×１０—５＝２．８４ｍ／ｓ
（２）用普拉诺夫斯基通用式计算取占＝０。４，缸＝ｌ。
Ｒｅｋｐ＝—、／３—６７—＋百ｋ３Ａ葡ｒｅ丽４＂７－５－一１９．１５２—————百两河———一
：—、／７、压万ｉ两ｉ而畈百百蒋一１９．１５
６３３６．—１－１９．１５：４６８
０．５８８
ｕ。一２丁２——百面厂
Ｒｅｋｐｔ，４６８×３．３９×１０—５
＝３．１７ｍ／ｓ
（３）两者误差
６＝（３．１７—２．８４）／３．１７＝０．１０４＝１０．４％
３、计算Ｈ沉降
（１）用托杰斯关系式计算
ｍ沉降２ｉ五ｈ丽ｒ尹
５．９×１０６
１８－Ｉ－０．６１￣／５．９×１０６
１３９
２００９年第５期
丁德承．颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算・７・
＝业器＝３
＿
４９９
●
６９
４
●
＝’７．‘７ｌｍ／ｓ
（２）用普拉诺夫斯基通用式计算
“沉降２丁２——１而面一
Ｒｅ沉降ｐ
３９３４×３．３９×１０—５
＝２６．６７ｍ／ｓ
（２）用普拉诺夫斯基修正式计算
代ｅ沉降２————１Ｉｌ两函—一
Ｄ
√３６７＋Ａｒ—１９．１５
如流化＝—ｖ／３—６７—＋百Ａｒ６丽４＂７ｒ５－一１９．１５２—————弋焉丽———一
历石ｉ曩丽一１９．１５２———■Ｆ丙矿—～＝２可４丽０９．９２＝４
０９８．５
Ｒ％ｔ降ｖ
４０９８．５×３．３９×１０—５
：—，／５２１６４６．—３－１９．１５：１
０．５８８
√７ｊ６７＋５．９×１０６×０．６４・７５—１９．１５
‘
１９６
如沉降ｕ
Ⅱ流化一ｄ
一
１１９６×３．３９×１０—５
５×１０—３
＝８．１１ｍ／ｓ
Ⅱ沉降２丁２——了ｉ矿广
＝２７．７９ｍ／ｓ
（３）两者误差
６＝（８．１１—７．７１）／８．１１＝０．０４９
３＝４．９３％
５结束语
笔者通过长期工程设计，推介既可进行颗粒物料临界速度计算，又可进行操作速度和沉降速度计
（３）两者误差
６＝（２７．７９—２６．６７）／２７．７９＝０．０４０３＝４．０３％４、计算操作速度扯流化（设床层孔隙率占＝０．６）（１）用托杰斯关系式计算
算的通用公式——普拉诺夫斯基修正式。用此公式
做工程计算不需要进行区间判断，适用于床层孑Ｌ隙占＝０．４～１．０的任何场合。
参考文献：
［１］童景山，张克．流态化干燥技术［Ｍ］．北京：中国建筑工业出
胎龇２
ｎ
ｉ五而
Ａｒ苫
５．９×１０６×０．６４・７５
１８＋０．６１撕．９
５２１２７９．３
Ｘ
１０６ＮＯ．６４・７５
版社，１９８５：６１．
＝——————————二＝＝＝＝＝＝
１８＋０．６１￣／５２１２７９．３
＝ｌ１３７
作者简介：丁德承（１９３６一），男，浙江定海人，化工工艺工程
师，从事磷复肥工艺设计和技术开发，我国第一套３０ｋｔ／ａ、１５０ｋｔ／ａ料浆法磷铵装置设计的项目负责人。
（收稿日期：２００８—０５—０８）
“漉化２—产２——五而ｒ
尺８沉降ｔ，
１１３７×３．３９×１０—５
＇●’’，＇’’’＇＇，’＇，＇’ｌ－’’’Ｉ，＇’’’＇，，’’’，，’，，’’’，，，＇’’＇＇，’’，’＇●＇’，＇’＇，，’’，’＇’’’’，’，’，，，＇’’●＇＇，●，＇’
正反浮选中低品位磷矿技术
磷矿石是磷化工工业的主要原料，特别对磷肥生产，关系到农业生产和粮食安全。我国磷矿石资源主要分布在西部和中部地区，而且中低品位磷矿多，高品位磷矿少。长期以来，我国磷化工和磷肥生产均采用高品位磷矿，特别是不科学、不合理地乱开滥采，造成高品位磷矿资源的浪费和损失。
我国多次强调发展经济必须立足可持续发展、爱护资源、节约资源。为此中低品位磷矿的利用提上议事日程，众多的科研院校、公司企业纷纷致力于中低品位磷矿的工艺研发和工业应用。
湖北洋丰中磷矿业有限公司与院校合作，对湖北放马山中低品位磷矿进行选矿技术的攻关。经过对各种工艺进行反复对比试验——选矿剂筛选和改良处理，采用正反浮选技术，使｜ｔ，（Ｐ２０５）为１５．８％、埘（Ｍｇｏ）为６．０６％的原矿，经选矿
缓解我国高品位磷矿短缺
新工艺获得Ｗ（Ｐ２０５）为３２．２７％、”（Ｍｇｏ）为１．４２％的磷精矿，可以满足生产ＭＡＰ、ＤＡＰ的要求，回收率达到８１．３０％，通过中试考核，为工业生产提供了可行的科学依据。
该公司成立了１．２Ｍｔ／ａ磷矿石采选工程项目，总投资２．６亿元，其中固定资产投资２．３亿元，可以处理埘（Ｐ２０，）为１５．８％的原矿１．２Ｍｔ／ａ，年产３０％Ｐ２０；磷精矿５００左右。
此项技术的成功应用，可使我国中低品位磷矿成为高品位磷精矿，顺利生产ＭＡＰ、ＤＡＰ和高浓度复混肥料。不仅为湖北省占有总量９３％的中低品位磷矿石实现工业化的应用，而且也为全国利用中低品位磷矿提供技术依据和支撑，缓解我国短缺高品位磷矿资源的困境。
（冯元琦）
ｋｔ。
项目建成后，可实现年销售收入３．５亿元，就业人员１０００名
颗粒物料临界速度和沉降速度的工程计算
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
丁德承， DING De-cheng
南京三普造粒装备有限公司,江苏,南京,210041
硫磷设计与粉体工程
SULPHUR PHOSPHORUS & BULK MATERIALS HANDLING RELATED ENGINEERING2009(5)
参考文献(1条)
1. 童景山;张克 流态化干燥技术 1985
本文读者也读过(10条)
1. 吴宁. 张琪. 曲占庆 固体颗粒在液体中沉降速度的计算方法评述[期刊论文]-石油钻采工艺2000,22(2)2. 非球形颗粒及颗粒群的自由沉降速度[期刊论文]-中国粉体技术2005,11(z1)3. 郑邦民. 夏军强 固体颗粒的群体沉降速度分析[期刊论文]-泥沙研究2004(6)
4. 曾庆川. 刘小兵. ZENG Qing-chuan. LIU Xiao-bing 紊流中颗粒沉降速度的测量方法[期刊论文]-四川工业学院学报2000,19(4)
5. 谢洪勇. 张大为. 张礼鸣 非球形颗粒及颗粒群的自由沉降速度[会议论文]-6. 孙远广 液固两相流固相浓度及沉降速度的测量研究[学位论文]2009
7. 付峥嵘. 李念平. 王汉青. FU Zheng-rong. LI Nian-ping. WANG Han-qing 风管中颗粒物沉降速度的解析法预测模型[期刊论文]-湖南大学学报（自然科学版）2008,35(2)
8. 梁政. 任连城. 吴世辉. LIANG-Zheng . REN Lian-cheng. WU Shi-hui 水力旋流器颗粒沉降速度与分离粒度研究[期刊论文]-西南石油大学学报2007,29(3)
9. H．Kalman. E．Rabinovich 颗粒-流体系统中的临界速度[会议论文]-2007
10. Irina V.Putilova. Viacheslav Y．Putilov 对粉体气力输送装置中管道腐蚀磨损的估算[会议论文]-2007
引证文献(1条)
1. 张尉杰. 丁德承 磷肥和磷复肥生产用冷却器的工艺计算[期刊论文]-硫磷设计与粉体工程 2011(4)
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