哈工大2007年春季学期
《应用光学》试题
（注意：请按大题数确定上表的列数，不要留空列）
一、 填空：（每空0.5分，共20分）
1、折射率是表征（）光学性质的重要性。
2、直线传播定律表示光线在( ) 介质中的传播规律；反射定律和折射定律表示光线在两种不同介质( ) 的传播规律。
3、通过（
4、光束的子午面是通过( ) 和( ) 构成的的平面，弧矢面是通过( ) 垂直( ) 的平面。
5、光焦度表示了光学系统对（）的本领。 6、周视照相机是应用性质构成的。
7、道威棱镜能否工作在非平行光路中) 。
8、当共轴球面系统和棱镜系统组合时，若棱镜位于会聚光路中，共轴系统的) 和( 必须垂直。
9、单个平面镜绕着和入射面垂直的轴线转动α角时，反射光线和入射光线之间的夹角将改变角。
10、入射光曈是孔径光阑被其（）光组在系统（ 11、物方远心光路系统的入瞳位在) 。
第 1 页 （共 9 页）
试 题： 《应用光学》 班号： 姓名：
12、某青年眼睛正常，其远点在( )，最大调节范围为 -10视度．近点距离为( )。13、理想光学系统的基点包括（）、（ ）、（。
14、共轴系统单色光轴上像差有，轴外像点有) 、、、) 四种像差，其中不影响像的清晰度。
15、以定点为中心，整个空间按立体角对可划分为) 球面度。
16、发光强度单位是( ) 。光通量的单位是( ) 。光照度的单位是。
17、显微镜物镜像方焦点F 1' 与目镜物方焦点F 2之间的光学间隔称为显微镜的( ) 。显微物镜物平面到像平面的距离称为( ) 。
18、反射棱镜中，反射次数为（ ）数时成一致像。 19、单折射球面的主点位于（，节点位于（。
20、对显微系统而言，总放大倍数增大，其景深（；数值孔径增大，其景深（。
二、选择题（含多选题）（每题2分，共16分）
1、照相机中的光圈指数与（
A. 数值孔径 B. 物镜焦距和数值孔径 C. 物镜焦距和入瞳直径 D. 入瞳直径和数值孔径
2、物体在凸透镜前20厘米处，可以得到倒立、放大的实像，现将物体向透镜移近10厘米，得到的是A. 倒立、放大的虚像 B. 正立、放大的虚像 C. 倒立、缩小的实像 D. 倒立、等大的实像 3、显微镜的分辨率与（）有关。
A .入射光波长 B. 目镜的放大率 C. 目镜的数值孔径 D. 物镜的数值孔径 4、下列光学元件中，哪些不产生色差？（ ）
A. 正透镜 B. 凹面反射镜 C. 平面反射镜 D. 负透镜
5、轴外点通过挂光学系统在屏上成像，随着屏的前后移动，像呈长短轴交替变化的椭圆，这种现象是（ ）。
A .彗差 B. 球差 C. 像散 D. 畸变
第 2页 （共 9页）
三、简答题（共12分）
1、屋脊棱镜中屋脊面的作用是什么? （4分）
第 3 页 （共 9页）
2、光学系统一般采用什么光路来减少像平面和分划板不重合引起的测量误差？说明理由。（6分）
3、反射镜是否会产生色差？通过一个凸透镜观察物体的虚像时，能否看到透镜产生的色差？ （5分）
四、作图题（共15分）
1、求物点A 的像或像对应的物：
（1）（5分）
1
2
第 4 页 （共 9页）
（2）（5分）
2、判断并画出经过各个光学器件后的成像方向。（5分）
道威棱镜的A 向视图
五、（14分）有两个薄透镜，欲组成显微系统或望远系统：(1)若组成工具显微系统，要求系统视放大率为20X ，采用焦距为25mm 的薄透镜作为目镜，系统工作距（物平面
到物镜的距离）为120mm ，求系统物镜的焦距和共轭距（由物平面到物镜的像平面距离）？(2)如何用上述显微系统的物镜和目镜构成望远系统? 构成什么类型望远镜？该望远系统视放大率等于多少？(3)如果用焦距为25mm 的薄透镜做为物镜与CCD 摄像机组成一个图像显微测量系统，CCD 成 第 5页 （共 8 页）
试 题： 《应用光学》 班号： 姓名：
像面为1024X1024个像素组成，每个像素的尺寸为6X6μm ，物镜的放大率为2倍，系统光源的波长为550nm ，求该系统的共轭距、数值孔径和线视场的大小？
第 6 页 （共9页）
试 题： 《应用光学》 班号： 姓名：
六、（10分） 用一正常调节的开普勒望远镜观察远处的星，设望远镜的物镜和目镜都可看作为单个薄透镜，物镜的焦距为80mm ，相对孔径为0.5，目镜的焦距为10mm ，位于物镜后焦面上的分划板的直径为10mm ，物镜为孔径光阑，分划板通光孔为视场光
阑。试求（1）出瞳的位置和大小；（2）视角放大率；（3）入窗和出窗的位置。
第 7 页 （共 9页）
试 题： 《应用光学》 班号： 姓名：
解：
七、（10分）有一玻璃半球，已知球面半径为100mm ，折射率为1.5，平面上镀有反射银，当一束平行光以垂直于平面的方向射入玻璃半球时，问其最后的会聚点位于何处？
用公式n ' -n =n ' -n 来进行计算
l '
l
r
对于第一个折射球面，r =100，n ' =1.5，n =1，l =∞ 代入公式可得：l ' 1=300mm
因为第二面是平面反射镜，所以r =∞，l =200mm ， 由球面反射公式+= 可得：l ' =-200mm
光线经平面反射镜反射后，再一次经过折射球面，l =-100mm ，n =1.5，n ' =1，
r =100
11l ' l 2r
代入公式得：l ' =-50mm
即最后的会聚点在球面顶点之左50mm 处 。 第 8 页 （共 9页）
试 题：《应用光学》 班号： 姓名：
附加题：（10分）（做对加分，做错不扣分）
一水杯内水深40mm ，杯底有一枚圆币，在水面上方放置一焦距为300mm 的薄透
镜，硬币中心位于透镜光轴上，若透镜上方的观察者通过透镜观察到硬币的象就在原处，
求透镜应置于距水面多高的位置。设水的折射率为1.33。 解：先求经平面折射
4n ' n n ' -n
由' -= 其中：l 1=-40mm ，n =，n ' =1，r 1=∞代入数据得
3r 1l 1l 1
l 1' =30mm 。
再求经透镜折射
设透镜距水面lmm 处，则经透镜时l 2=-(l +l 1' )mm =-(l +30)mm ，
'
l 2=-(l +l 1)mm =-(l +40)mm 。由高斯公式
111'
，其中-=f =300mm ，把数据' '
l 2l 2f
代入得l =20mm ，l =-90mm (舍去) 因此，透镜应放在距水面20mm 高的位置。
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哈工大2007年春季学期
《应用光学》试题
（注意：请按大题数确定上表的列数，不要留空列）
一、 填空：（每空0.5分，共20分）
1、折射率是表征（）光学性质的重要性。
2、直线传播定律表示光线在( ) 介质中的传播规律；反射定律和折射定律表示光线在两种不同介质( ) 的传播规律。
3、通过（
4、光束的子午面是通过( ) 和( ) 构成的的平面，弧矢面是通过( ) 垂直( ) 的平面。
5、光焦度表示了光学系统对（）的本领。 6、周视照相机是应用性质构成的。
7、道威棱镜能否工作在非平行光路中) 。
8、当共轴球面系统和棱镜系统组合时，若棱镜位于会聚光路中，共轴系统的) 和( 必须垂直。
9、单个平面镜绕着和入射面垂直的轴线转动α角时，反射光线和入射光线之间的夹角将改变角。
10、入射光曈是孔径光阑被其（）光组在系统（ 11、物方远心光路系统的入瞳位在) 。
第 1 页 （共 9 页）
试 题： 《应用光学》 班号： 姓名：
12、某青年眼睛正常，其远点在( )，最大调节范围为 -10视度．近点距离为( )。13、理想光学系统的基点包括（）、（ ）、（。
14、共轴系统单色光轴上像差有，轴外像点有) 、、、) 四种像差，其中不影响像的清晰度。
15、以定点为中心，整个空间按立体角对可划分为) 球面度。
16、发光强度单位是( ) 。光通量的单位是( ) 。光照度的单位是。
17、显微镜物镜像方焦点F 1' 与目镜物方焦点F 2之间的光学间隔称为显微镜的( ) 。显微物镜物平面到像平面的距离称为( ) 。
18、反射棱镜中，反射次数为（ ）数时成一致像。 19、单折射球面的主点位于（，节点位于（。
20、对显微系统而言，总放大倍数增大，其景深（；数值孔径增大，其景深（。
二、选择题（含多选题）（每题2分，共16分）
1、照相机中的光圈指数与（
A. 数值孔径 B. 物镜焦距和数值孔径 C. 物镜焦距和入瞳直径 D. 入瞳直径和数值孔径
2、物体在凸透镜前20厘米处，可以得到倒立、放大的实像，现将物体向透镜移近10厘米，得到的是A. 倒立、放大的虚像 B. 正立、放大的虚像 C. 倒立、缩小的实像 D. 倒立、等大的实像 3、显微镜的分辨率与（）有关。
A .入射光波长 B. 目镜的放大率 C. 目镜的数值孔径 D. 物镜的数值孔径 4、下列光学元件中，哪些不产生色差？（ ）
A. 正透镜 B. 凹面反射镜 C. 平面反射镜 D. 负透镜
5、轴外点通过挂光学系统在屏上成像，随着屏的前后移动，像呈长短轴交替变化的椭圆，这种现象是（ ）。
A .彗差 B. 球差 C. 像散 D. 畸变
第 2页 （共 9页）
三、简答题（共12分）
1、屋脊棱镜中屋脊面的作用是什么? （4分）
第 3 页 （共 9页）
2、光学系统一般采用什么光路来减少像平面和分划板不重合引起的测量误差？说明理由。（6分）
3、反射镜是否会产生色差？通过一个凸透镜观察物体的虚像时，能否看到透镜产生的色差？ （5分）
四、作图题（共15分）
1、求物点A 的像或像对应的物：
（1）（5分）
1
2
第 4 页 （共 9页）
（2）（5分）
2、判断并画出经过各个光学器件后的成像方向。（5分）
道威棱镜的A 向视图
五、（14分）有两个薄透镜，欲组成显微系统或望远系统：(1)若组成工具显微系统，要求系统视放大率为20X ，采用焦距为25mm 的薄透镜作为目镜，系统工作距（物平面
到物镜的距离）为120mm ，求系统物镜的焦距和共轭距（由物平面到物镜的像平面距离）？(2)如何用上述显微系统的物镜和目镜构成望远系统? 构成什么类型望远镜？该望远系统视放大率等于多少？(3)如果用焦距为25mm 的薄透镜做为物镜与CCD 摄像机组成一个图像显微测量系统，CCD 成 第 5页 （共 8 页）
试 题： 《应用光学》 班号： 姓名：
像面为1024X1024个像素组成，每个像素的尺寸为6X6μm ，物镜的放大率为2倍，系统光源的波长为550nm ，求该系统的共轭距、数值孔径和线视场的大小？
第 6 页 （共9页）
试 题： 《应用光学》 班号： 姓名：
六、（10分） 用一正常调节的开普勒望远镜观察远处的星，设望远镜的物镜和目镜都可看作为单个薄透镜，物镜的焦距为80mm ，相对孔径为0.5，目镜的焦距为10mm ，位于物镜后焦面上的分划板的直径为10mm ，物镜为孔径光阑，分划板通光孔为视场光
阑。试求（1）出瞳的位置和大小；（2）视角放大率；（3）入窗和出窗的位置。
第 7 页 （共 9页）
试 题： 《应用光学》 班号： 姓名：
解：
七、（10分）有一玻璃半球，已知球面半径为100mm ，折射率为1.5，平面上镀有反射银，当一束平行光以垂直于平面的方向射入玻璃半球时，问其最后的会聚点位于何处？
用公式n ' -n =n ' -n 来进行计算
l '
l
r
对于第一个折射球面，r =100，n ' =1.5，n =1，l =∞ 代入公式可得：l ' 1=300mm
因为第二面是平面反射镜，所以r =∞，l =200mm ， 由球面反射公式+= 可得：l ' =-200mm
光线经平面反射镜反射后，再一次经过折射球面，l =-100mm ，n =1.5，n ' =1，
r =100
11l ' l 2r
代入公式得：l ' =-50mm
即最后的会聚点在球面顶点之左50mm 处 。 第 8 页 （共 9页）
试 题：《应用光学》 班号： 姓名：
附加题：（10分）（做对加分，做错不扣分）
一水杯内水深40mm ，杯底有一枚圆币，在水面上方放置一焦距为300mm 的薄透
镜，硬币中心位于透镜光轴上，若透镜上方的观察者通过透镜观察到硬币的象就在原处，
求透镜应置于距水面多高的位置。设水的折射率为1.33。 解：先求经平面折射
4n ' n n ' -n
由' -= 其中：l 1=-40mm ，n =，n ' =1，r 1=∞代入数据得
3r 1l 1l 1
l 1' =30mm 。
再求经透镜折射
设透镜距水面lmm 处，则经透镜时l 2=-(l +l 1' )mm =-(l +30)mm ，
'
l 2=-(l +l 1)mm =-(l +40)mm 。由高斯公式
111'
，其中-=f =300mm ，把数据' '
l 2l 2f
代入得l =20mm ，l =-90mm (舍去) 因此，透镜应放在距水面20mm 高的位置。
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