实验：测电源的电动势和内阻
知识梳理
知识点一：电压表、电流表测量电源的电动势E 和内阻r
如图1所示，改变R 的阻值，从电压表和电流表中读出几组I 、U 值，
利用闭合电路的欧姆定律U =E -I r ，列方程组求出E 、r 值，最后分别算出它们的平均值。
此外，还可以用作图法来处理数据。即在坐标纸上以I 为横坐标，U 为纵坐标，用测出的几组I 、U 值画出U -I 图像（如图2）所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r 的值。
知识点二：电流表、电阻箱测量电源的电动势E 和内阻r 用图3所示的电路来测量电源的电动势和内阻，测量多组电流表读数I 、电阻箱读数R 的值，代入方程组E =I (r +R A +R ），其中
图1 图
2
图3
1 I
R A 为电流表内阻，解方程组得到电源的电动势E 和内阻r 。
或者将E =I (r +R A +R ）变形为(R +R A ) =
E
-r ，当然还有多I
1
种变化形式，画出图4所示(R +R A ) -I 图像，图像的斜率为
电动势E ，图线与纵轴截距的相反数为内阻r
知识点三：电压表、电阻箱测量电源的电动势E 和内阻r 如图5所示的电路也可以测量电源的电动势E 和内阻r ，改变电阻箱的阻值，测量出多组电压表读数U ，电阻箱阻值R ，代
E R +r =入U , 解方程组得出结果。 R
E R +r r
==1+变形为1=1+r 1，当然还有其 还可以将公式U
R R
U
E
E R
图5
图6
他的变化形式。画出如图6所示的图像， 图线与纵轴交点为1，与横轴交点为-1，由此两条信息可以求出电源的电动r
E
势和内阻，也可以利用图线与纵轴交点为1，图线斜率为r
E
E
来求电源的电动势和内阻。
典型例题
例1、某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内电阻。已知干电池的电动势约为1.5 V，内阻约为1Ω；电压表(0～3V ，3kΩ)、电流表(0～0.6A ，1.0Ω)、滑动变阻器有 R 1(10Ω，2A) 和R 2(100Ω，0.1 A)各一只．
1．1．1．1．1．1．0．0．甲
S E r
乙
丙
（1) 实验中滑动变阻器应选用 (填“R 1”或“R 2”)。
(2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路。 (3)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的U
－I 图线，由图可较准确地求出该电源电动势E ＝
V ；内阻，r ＝Ω。
答：（1）R 1 （2）略 （3）1.46—1.47 0.80——0.84
例2、某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图所示电路进行实验，测得的数据如下表所示．
（1）若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作填“R- I”或“R- 1/I ”）图象；
5.0
)
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
-1
（2）利用测得的数据在坐标纸上画出适当的图象；
（3）由图象可知，该电池的电动势E = V ，内阻r = Ω； （4）利用该实验电路测出的电动势E 测和内阻r 测与真实值E 真和r 真相比，
理论上E 测E 真，r 测真（选填“>”、“
解： R =E ⋅-r =k ⋅+b 作R -1/I 图像
1
I 1I
E =
28. 0-(-2. 0)
=6. 0V 5. 0
r =2.0Ω（1.8~2.2都给分）（4）r 测=b >b -R
A =r 真
E 测=E 真
例3、某同学利用DIS ，定值电阻R 、电阻箱R 等实验器材
1
测量电池a 的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R ，用电压传感器测得端电压U ，并在计算机上显示出如图2所示的1/U -1/R 关系图线a ，重复上述实验方法测量电池b 的电动势和内阻，得到图2中的图线
b.
（1）由图线a 可知电池a 的电动势E =______V，内阻
a
r a =____Ω。
（2）若用同一个电阻R 先后与电池a 及电池b 连接，则两电池的输出功率p _______p （填“大于”、“等于”或“小
a
b
于”），两电池的效率η_____η（填“大于”、“等于”或“小
a
b
于”）。
(1)2 0.5 (2)小于 大于
拓展训练
1、某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5V 的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池），如图甲所示。 为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供有下列器材：
A ．电流表G （滿偏电流10mA ，内阻10Ω） B ．电流表A （0～0.6 A～3A ，内阻未知） C ．滑动变阻器R （0～100Ω，1A ）
D ．定值电阻R 0（阻值990Ω） E ．开关与导线若干
（1）该同学根据现有的实验器材，设计了如图乙所示的电路，请你按照电路图在丙图上完成实物连线．
甲
＋ －
丙
8642丁
2
（2）丁图为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I
1-I 2
图线（I 1为电流表
G 的示数，I 2为电流表A 的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势E ＝ V ，内阻r Ω．
解；（1）实物连接如右图 （2）
9.0
，
10.0 (每空2分)
2、根据闭合电路欧姆定律，用图Ⅰ所示电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R 0两端的对应电压U 12, 对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目
1
的。根据实验数据在U -R 坐标系中
12
图1
描出坐标点，如图2所示。已知
R 0=150Ω，请完成以下数据分析和处
理。
图2 （1）图2中电阻为＿＿＿＿Ω的数
据点应剔除；
1
（2）在坐标纸上画出u -R 关系图线；
12
（3）图线的斜率是＿＿＿＿＿（V . Ω) ，由此可得电池电动势
-1
-1
E n =＿＿＿＿＿＿V 。
(1)80.0 (2)如图所示 (3)0.00444 1.50
实验：测电源的电动势和内阻
知识梳理
知识点一：电压表、电流表测量电源的电动势E 和内阻r
如图1所示，改变R 的阻值，从电压表和电流表中读出几组I 、U 值，
利用闭合电路的欧姆定律U =E -I r ，列方程组求出E 、r 值，最后分别算出它们的平均值。
此外，还可以用作图法来处理数据。即在坐标纸上以I 为横坐标，U 为纵坐标，用测出的几组I 、U 值画出U -I 图像（如图2）所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r 的值。
知识点二：电流表、电阻箱测量电源的电动势E 和内阻r 用图3所示的电路来测量电源的电动势和内阻，测量多组电流表读数I 、电阻箱读数R 的值，代入方程组E =I (r +R A +R ），其中
图1 图
2
图3
1 I
R A 为电流表内阻，解方程组得到电源的电动势E 和内阻r 。
或者将E =I (r +R A +R ）变形为(R +R A ) =
E
-r ，当然还有多I
1
种变化形式，画出图4所示(R +R A ) -I 图像，图像的斜率为
电动势E ，图线与纵轴截距的相反数为内阻r
知识点三：电压表、电阻箱测量电源的电动势E 和内阻r 如图5所示的电路也可以测量电源的电动势E 和内阻r ，改变电阻箱的阻值，测量出多组电压表读数U ，电阻箱阻值R ，代
E R +r =入U , 解方程组得出结果。 R
E R +r r
==1+变形为1=1+r 1，当然还有其 还可以将公式U
R R
U
E
E R
图5
图6
他的变化形式。画出如图6所示的图像， 图线与纵轴交点为1，与横轴交点为-1，由此两条信息可以求出电源的电动r
E
势和内阻，也可以利用图线与纵轴交点为1，图线斜率为r
E
E
来求电源的电动势和内阻。
典型例题
例1、某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内电阻。已知干电池的电动势约为1.5 V，内阻约为1Ω；电压表(0～3V ，3kΩ)、电流表(0～0.6A ，1.0Ω)、滑动变阻器有 R 1(10Ω，2A) 和R 2(100Ω，0.1 A)各一只．
1．1．1．1．1．1．0．0．甲
S E r
乙
丙
（1) 实验中滑动变阻器应选用 (填“R 1”或“R 2”)。
(2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路。 (3)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的U
－I 图线，由图可较准确地求出该电源电动势E ＝
V ；内阻，r ＝Ω。
答：（1）R 1 （2）略 （3）1.46—1.47 0.80——0.84
例2、某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图所示电路进行实验，测得的数据如下表所示．
（1）若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作填“R- I”或“R- 1/I ”）图象；
5.0
)
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
-1
（2）利用测得的数据在坐标纸上画出适当的图象；
（3）由图象可知，该电池的电动势E = V ，内阻r = Ω； （4）利用该实验电路测出的电动势E 测和内阻r 测与真实值E 真和r 真相比，
理论上E 测E 真，r 测真（选填“>”、“
解： R =E ⋅-r =k ⋅+b 作R -1/I 图像
1
I 1I
E =
28. 0-(-2. 0)
=6. 0V 5. 0
r =2.0Ω（1.8~2.2都给分）（4）r 测=b >b -R
A =r 真
E 测=E 真
例3、某同学利用DIS ，定值电阻R 、电阻箱R 等实验器材
1
测量电池a 的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R ，用电压传感器测得端电压U ，并在计算机上显示出如图2所示的1/U -1/R 关系图线a ，重复上述实验方法测量电池b 的电动势和内阻，得到图2中的图线
b.
（1）由图线a 可知电池a 的电动势E =______V，内阻
a
r a =____Ω。
（2）若用同一个电阻R 先后与电池a 及电池b 连接，则两电池的输出功率p _______p （填“大于”、“等于”或“小
a
b
于”），两电池的效率η_____η（填“大于”、“等于”或“小
a
b
于”）。
(1)2 0.5 (2)小于 大于
拓展训练
1、某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5V 的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池），如图甲所示。 为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供有下列器材：
A ．电流表G （滿偏电流10mA ，内阻10Ω） B ．电流表A （0～0.6 A～3A ，内阻未知） C ．滑动变阻器R （0～100Ω，1A ）
D ．定值电阻R 0（阻值990Ω） E ．开关与导线若干
（1）该同学根据现有的实验器材，设计了如图乙所示的电路，请你按照电路图在丙图上完成实物连线．
甲
＋ －
丙
8642丁
2
（2）丁图为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I
1-I 2
图线（I 1为电流表
G 的示数，I 2为电流表A 的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势E ＝ V ，内阻r Ω．
解；（1）实物连接如右图 （2）
9.0
，
10.0 (每空2分)
2、根据闭合电路欧姆定律，用图Ⅰ所示电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R 0两端的对应电压U 12, 对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目
1
的。根据实验数据在U -R 坐标系中
12
图1
描出坐标点，如图2所示。已知
R 0=150Ω，请完成以下数据分析和处
理。
图2 （1）图2中电阻为＿＿＿＿Ω的数
据点应剔除；
1
（2）在坐标纸上画出u -R 关系图线；
12
（3）图线的斜率是＿＿＿＿＿（V . Ω) ，由此可得电池电动势
-1
-1
E n =＿＿＿＿＿＿V 。
(1)80.0 (2)如图所示 (3)0.00444 1.50