高中数学直线与方程单元测试题
（时间：120分钟，满分：150分）
姓名 成绩
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.若直线过点（１，２），（４，２＋3），则此直线的倾斜角是（ ）
Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０°
2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=
A、 -3 B、-6 C、3 D、2
23
3.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）
（A）2 （B）1 （C）1 （D）7 22
4. 点Ｍ（４，m）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ） Ａ m＝－３，n＝１０ Ｂ m＝３，n＝１０
Ｃ m＝－３，n＝５ Ｄ m＝３，n＝５
5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0
C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0
6.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜, 则Ｌ的方程是（ ）
Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0
C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0
7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是
A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）
8. 直线2xym0和x2yn0的位置关系是
（A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定
9. 如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有（ ）
A. k1
C. k1
10.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ΔABC的边
AB上的中线所在的直线方程为（ ）
（A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共25分）
11.已知点A(5,4)和B(3,2),则过点C(1,2)且与A,B的距离相等的直线方程为 .
12．过点Ｐ（１，２）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是 .
13．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .
14．原点Ｏ在直线Ｌ上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线Ｌ的方程为 .
15.直线y1x关于直线x1对称的直线方程是 2
三、解答题（本大题共6小题， 75分）
16. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的 距离是7的直线的方程;
3②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程. 5
217.直线x+my+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值.
18.已知直线l被两平行直线3xy60和3xy30所截得的线段长为3，且直线过点（1，
0），求直线l的方程.
19．过直线2x+y+8=0和x+y+3=0的交点P作一直线l，使它夹在两平行直线x－y－5=0和 x－y－2=0之间的线段长等于3，求直线l的方程．
20.光线沿直线l1：x2y50射入，遇到直线l2：3x2y70反射，求反射光线所在的直线l3的方程
21.（Ⅰ）若已知直线l1上的点满足ax2y60，直线l2上的点满足x(a1)ya210(a1)，
试求a为何值时，⑴l1//l2；⑵l1l2.
（Ⅱ）已知点A3,5，B2,15，试在直线l：3x4y40上找一点P，使PAPB 最小，并求出最小值.
高中数学直线与方程单元测试题
（时间：120分钟，满分：150分）
姓名 成绩
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.若直线过点（１，２），（４，２＋3），则此直线的倾斜角是（ ）
Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０°
2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=
A、 -3 B、-6 C、3 D、2
23
3.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）
（A）2 （B）1 （C）1 （D）7 22
4. 点Ｍ（４，m）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ） Ａ m＝－３，n＝１０ Ｂ m＝３，n＝１０
Ｃ m＝－３，n＝５ Ｄ m＝３，n＝５
5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0
C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0
6.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜, 则Ｌ的方程是（ ）
Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0
C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0
7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是
A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）
8. 直线2xym0和x2yn0的位置关系是
（A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定
9. 如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有（ ）
A. k1
C. k1
10.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ΔABC的边
AB上的中线所在的直线方程为（ ）
（A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共25分）
11.已知点A(5,4)和B(3,2),则过点C(1,2)且与A,B的距离相等的直线方程为 .
12．过点Ｐ（１，２）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是 .
13．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .
14．原点Ｏ在直线Ｌ上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线Ｌ的方程为 .
15.直线y1x关于直线x1对称的直线方程是 2
三、解答题（本大题共6小题， 75分）
16. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的 距离是7的直线的方程;
3②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程. 5
217.直线x+my+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值.
18.已知直线l被两平行直线3xy60和3xy30所截得的线段长为3，且直线过点（1，
0），求直线l的方程.
19．过直线2x+y+8=0和x+y+3=0的交点P作一直线l，使它夹在两平行直线x－y－5=0和 x－y－2=0之间的线段长等于3，求直线l的方程．
20.光线沿直线l1：x2y50射入，遇到直线l2：3x2y70反射，求反射光线所在的直线l3的方程
21.（Ⅰ）若已知直线l1上的点满足ax2y60，直线l2上的点满足x(a1)ya210(a1)，
试求a为何值时，⑴l1//l2；⑵l1l2.
（Ⅱ）已知点A3,5，B2,15，试在直线l：3x4y40上找一点P，使PAPB 最小，并求出最小值.