第一单元 圆的周长和面积
一．本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容
P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。
三．本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四．本单元重难点和关键
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
五．本单元的教学课时
13课时
课题 圆的认识 第1课时（总第1课时）
学材分析：
1．教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
2．教学难点：画圆
学情分析：学生已有一定生活经验，重点应放在画圆上。
学习目标：
1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、
掌握圆的特征。
2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。 导学策略：导练法、迁移法、例证法
教学准备：圆的模型、圆规、三角板、电脑课件。
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教学过程：
一． 圆的认识，学生汇报。
1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？）
二．展开
1. 同桌讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）
2. 画圆的条件
你自己能想办法画一圆吗？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？
3、半径、直径的认识
学生操作：
把圆对折、打开、任意换方向再对折；
描出折痕；
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）
（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）
2.汇报：
（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）
（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径； 对折后两侧能完全重合。
（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示。
怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称） 得出“从圆心到圆上一点的线段”；
从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）
（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？
3.练习：口答题（表格）
4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？
5.画圆
（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；
（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）；
（3）展示：（要求简练的语言、并演示）
描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。
绕线图钉：与课开始时相同。
两支笔：确定长度，转纸一周。
圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周： 定r、定O、绕一周。
固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）
（4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。
画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径）
两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心）
（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）
三、练习：
1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？
2、 任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径
四、总结
五、作业
课题 圆的知识的应用 第 2课时（总第2 课时） 学材分析：
1.教学重点：解决实际问题
2.教学难点：解释某些现象
学情分析：
学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在
这。
学习目标：
1、进一步掌握圆的有关知识。
2、能用圆的知识解决实际问题。
导学策略：导练法、迁移法、例证法
教学准备：小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教学过程：
一、复习，学生交流
1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
二、展开
1、 讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？
2、 演示圆形和方形的运动痕迹。
3、 小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。
4、 想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一查。
三、练习
a) 画一个指定半径的圆
b) 画一个圆心自定的圆
c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
四、
五、
总结 作业
课题 圆的认识2 第 3 课时（总第3 课时） 学材分析：
1.教学重点：直径与半径的关系
2.教学难点：圆是轴对称图形
学习目标：
1、 使学生进一步掌握圆的特征.
2、 使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，
直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
导学策略： 导练法、迁移法、例证法
教学准备：小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教学过程：
一、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）
二、圆是轴对称图形
1、 引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？
2、 圆是轴对称图形
(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。
(2)直径是圆的对称轴，有无数条。
三、半径与直径的关系
(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？
(2) 小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。 同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
四、练习
1、 老师出题学生口答
2、 填表
3、 画圆的对称轴
五、总结
六、作业
课题 欣赏与设计 第 4 课时（总第 4 课时） 学材分析：图案很美，学生能够喜欢。
学情分析：学生对图案的绘制过程不是非常清楚。
学习目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，
能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
导学策略：导练法、迁移法、例证法
教学准备：
小黑板、课件
导学流程设计：
导入——探究新知——巩固练习——总结
教学过程：
1、看一看
先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？
2、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
5、做一做
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
6、总结
7. 作业
课题圆的周长 第 5课时（总第 5课时） 学材分析：
1.教学重点：周长公式的推导过程。
2.教学难点：灵活地运用圆的周长公式。
学情分析：学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。
学习目标：
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，
推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实
际问题。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学
家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
导学策略：
导练法、迁移法、例证法
教学准备：
圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
导学流程设计：
导入——探究新知——巩固练习——总结
教学过程：
一．引入
1.实践引题。
画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？
2.揭示课题。
二．展开
1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。
2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动
周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）
3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）
4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
C π= d
因此：圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。
三．巩固
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。 练一练
四．总结
五．作业
课题 圆周长公式的应用 第 6 课时（总第6课时） 学材分析：1.教学重点：熟记公式。
2.教学难点：解决实际问题
学情分析：学生已有一定的基础。
学习目标：1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长
之间关系，熟记r=2d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
导学策略：导练法、迁移法、例证法
教学准备：小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教学过程：
一．引入
1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2.小黑板出示练习
先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生dCC讲思路的同时相应地在黑板上写出r= 、r= 、d=2r、d=、C=2πr、22ππC=πd、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）
3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
3.揭示课题。
二、展开
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P12练一练1——3 在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，
3、判断题。
三．总结
d
四．作业
课题补充练习第7 课时（总第7 课时）
学材分析：1.教学重点：综合运用知识的能力。
2.教学难点：解决问题。
学情分析：通过前两节课的练习学生基本掌握。
学习目标：1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
导学策略：导练法、迁移法、例证法
教学准备：课件、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教学过程：
一．引入
1.圆的周长与直径有什么关系？
2.周长公式C=2πr、C=πd
3.背诵3.14的2倍到9倍的值。
4.揭示课题。
二．展开
1.投影出示补充练习
先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。
2.投影出示练习
理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。
3.独立完成P13练习
在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。
三．总结
四．作业
课题 圆的面积 第8课时（ 总第8课时）
学材分析：
1.教学重点：面积计算公式的正确运用。 2.教学难点：面积公式的推导过程。
学情分析：
学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。
学习目标：
1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
导学策略：
导练法、迁移法、例证法
教学准备：
圆的面积模型、圆规、电脑课件
教学过程： 一．引入
1.什么叫做圆面积？
2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？ 3.引出课题。 二．推导
1.问：小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？ 2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。
3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。
4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折
的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？ 1
板书：图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C××r÷2×n =2
n1
πr××r××n
n2
圆的面积=πr2
边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C× ）等腰三角形的高相当
n于圆的什么？（半径r）
5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。 三．巩固 试一试。 四．总结 五．作业
1
1
课题 圆面积公式的应用 第9课时（ 总第9课时）
学材分析：
1.教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
2.教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
学情分析：
简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。
学习目标：
1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。 2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的圆组合图形的面积。
导学策略导练法、迁移法、例证法 教学准备：电脑课件、圆规 教学过程： 一．引入
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r= 、r= 。 22π
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（ ）2=π（）2]
22π 3.揭示课题。 二．展开
1.教学补充例【1】，电脑课件出示
先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。 2.尝试
试一试。指名板演并说说是怎样算的？ 三．巩固
dC
dC
四．总结 五．作业
课题 练习1—5 第10课时（ 总第 10课时）
学材分析：
1.教学重点：圆的周长和面积的计算。 2.教学难点：综合应用。
学情分析：重点提高学生实际的解题能力。 学习目标：
进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
导学策略：
导练法、迁移法、例证法
教学准备：
电脑课件、小黑板
教学过程： 一．引入
1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。 2.揭示课题。 二．展开
1.求圆面积的练习
先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算d过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（ ）
22=π（
C2π）2
2.综合应用。
投影出示P20练习3——4 先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
三．总结 四．作业
课题 练习6——11 第 11 课时（ 总第11 课时） 学材分析：1.教学重点：灵活运用所学知识的能力。
2.教学难点：培养学生的空间能力。
学情分析：学生的解决实际问题的能力有提高。
学习目标：1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
导学策略：导练法、迁移法、例证法 教学过程：
一．复习：什么叫半径、叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？ 二．展开：1.练习。先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方：第13题，大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是2㎝，它们的面积比是
（6）2 ÷（2）2=9÷1， 23
所以直径AB的圆面积是大圆面积的1。第14题，图中长方形面积是4×96=24（㎝2），根据已知条件可知，大三角形面积为24＋6=30（㎝2）（△②的面积比△①的大6㎝2，即大三角形面积比长方形大66㎝2）。因此，（4＋a）×6÷2=30 a=30×2÷6－4=6㎝。第16题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重（厚度相等）。 2.小结。
三．智力游戏：先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生共同较对。 第1小题可拼成的图形有①、③、④； 第2 小题可拼成的图形有①、③；
第3小题可拼成的图形有③、④。 四．总结
五．作业 ：《课堂练习》特别是解题的思路。
课题单元练习、评析 第 12、13课时（ 总第 12、13课时）
学材分析：对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。 学情分析：还需加强概念的教学，从而提高上课效率。
学习目标：进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。 导学策略：导练法、迁移法、例证法 教学准备：测试卷 教学过程：
1、 测试 一、我会填。（14分）
1.画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚尖的距离应为( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。
2.一个圆形水池的周长是25.12米，这个水池占地（ ）平方米。 3.大圆直径是小圆直径的3倍，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。
4.在边长为6分米的正方形纸板上，剪下一个最大的圆，圆的周长是（ ），面积是（ ）。
5.一个圆的周长大约是该圆直径的（ ）倍。
6.一个圆的半径是4厘米，这个圆的4的面积，是（ ）平方厘米。 7.长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆形有（ ）条对称轴。
8.用一根31.4厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米；如果围成一个圆，这个圆的直径是（ ）厘米。
二、火眼金睛辨对错。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
1.连接圆心到圆上任意一点的线，就是圆的半径。 （ ） 2.一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也相等。 （ ） 3.任何一条直径都是圆的对称轴。 （ ） 4.一个圆的周长缩小3倍，它的面积也缩小3倍。 （ ） 5.直径是3厘米的圆一定比直径是2厘米的圆大。 （ ） 三、动动脑，你一定会选正确。（5分）
1.一只挂钟的时针长7厘米，这根时针一昼夜走过的面积是多少平方厘米？列式为（ ）
A.3.14×72×2 B.3.14×72×24 C.3.14×7×2
1
2.下面图形中，（ ）的对称轴最多。
A.等边三角形 B.正方形 C.圆 3.右图中，小圆的面积是大圆的（ ）
A. B. C.
2
4
6
1
1
1
4.如右图，从甲地到乙地的两条道路中，（ ）
A.a道路短
B.b道路短 C.两条道路一样长
5.相同的两个半圆合成一个整圆后，它的（ ）
A.面积和周长都增加了 B.面积不变，周长减少了 C.面积和周长都减少了 四、认真算一算下面各圆的面积，小心别弄错了公式哟！（9
1.r=42cm 2.d=5.6m 3.c=37.68dm 五、求下图中阴影部分的面积。（10分）
六、我能行，会把表格填完整。（12分）
1.画一个直径是2.6cm的圆形 2.画一个周长是3.14cm的圆形 八、解决生活中的问题。（37分，第6、7题每题6分，其余5分）
1.地球赤道的半径是6378千米，绕地球走一圈约多少千米？
2.一捆电线绕成10圈，每圈的直径是0.3米。这捆电线长多少米？
3.一个油桶的底面是圆形，底面半径是20厘米，这个油桶的底面面积是多少平方厘米？
4.一辆汽车的轮胎直径是0.8米，如果车轮每分钟转500圈，4分钟后，汽车前进了多少米？
5.在一个直径是6米的圆形喷水池周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
6.一个圆形花圃的直径是7米，它的周围筑有篱笆，篱笆的长度是多少米？这个花圃的面积是多少平方米？
7.用一条20米长的绳子围一块地，这条绳子最多能围出多少平方米的土地？（结果保留两位小数）
2、 评析
3、总结
百分数的应用
一、单元教学的目标
在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
二、教学内容：百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题。 三、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。 四、教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。 五、单元课时：11课时
课题 求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。 第1课时（总第14课时）
学材分析：
教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。 重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。 难点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。 关键：对问题的理解。
学情分析：对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点可以让学生第二种方法上 学习目标：
1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2 .能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高
运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 导学策略：尝试法 教学准备：课件、小黑板
教学过程： (一)复习 1．口答。
①4是5的百分之几? ②5是4的百分之几? 2．基础训练。
指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？ (1)男生人数是女生人数的百分之几? (2)实际产量是计划的百分之几?
(3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？ 3．引入新课。
投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做?引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题” (二)教学新课
1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？ (1)让学生读题后
(2)指导学生边审题边画出线段图
师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几? 杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?板书：增产的数量÷普通水稻的产量 (7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％ 或7÷5．6=1．25=125％ 125％-100％ 2．问题
②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢? 提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“l”的量相比?怎样计算?
板书：少的数量÷普通水稻
3．提问：这道例题还有其他的解法吗?师生共同讨论。 让学生说说算理。 (三)巩固练习
1.下列各题，每小题均回答三个问题： a．谁是单位“1”的量? b．谁与单位“1”的量相比? (1)男工人数比女工多百分之几?
(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几? (3)汽车速度比火车速度慢百分之几? (4)红花朵数比黄花朵数少百分之几? 2．4比5少百分之几? 5比4多百分之几?
3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几? 女生人数是男生的百分之几?男生人数比女生多百分之几?女生人数比男生少百分之几? (注意单位“1”)
4．列式计算课本第24页“练一练”。 (四)教学小结
提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?如何求相差数的百分率？ 5.作业
课题 求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之
几的的练习课 第2课时（总第15课时）
学材分析：1.重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之
几的的应用题的数量关系。
2.难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析：是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）
百分之几的应用题的基础上进行练习的
学习目标：通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多
课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类
题的能力。
导学策略：导学法
教学准备：课件、小黑板
教学过程：
(一)明确本节练习课的内容和目的：进一步理解解答这类应用题的关键
是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。
(二)基本练习
1．口答。5是4的百分之几?4是5的百分之几?
5比4多百分之几?4比5少百分之几?
2．只列式不计算。
①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，
增加了百分之几?去年人均收入是今年的百分之几?500÷6500 6500
÷(6500+500)
②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年
增加了百分之几?今年人均收入是去年的百分之几?500÷(7000—500)
7000÷(7000—500)
学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”？
(三)变式练习
1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几?
②汽车速度比自行车速度快百分之几?
③降价了百分之几?
④增产了百分之几?
⑤超过计划的百分之几?
2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)
①因为5比4多25％，所以4比5少25％。( )
②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。( )
③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％( )
3．选择正确算式。(用手势表示)
(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?( )
(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年
售价比去年降低了百分之几？
1.2-0.81.2-0.81.20.8；；－1； 1－ ； 1.20.80.81.25
(四)发展练习
1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。
第一组：
(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?
(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?
第二组：
(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划
多生产百分之几?
(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的
台数是计划的百分之几?
2．根据算式补充问题。
六(2)班有男生25人，女生23人， ?
(1)23÷25， ? (2)23÷(23十25)， ?
(3)25÷(23-+-25)， ? (4)(25—23)÷25， ?
(5)(25—23)÷23， ?
(五)教学小结
一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。
（六）作业
课题 求“比一个数增加（减少）百分之几的数”
第3课时（总第16课时）
学材分析：1.重点：分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用
题的数量关系。
2.难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析：是在教学了求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题
的基础上进行练习的
学习目标：1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义
，加深对 百分数意义的理解。
2. 能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，
提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生
活的密切联系。
导学策略：尝试法
教学准备：课件、小黑板
教学过程：
一、口答：1、一个数的15%是80，这个数是多少？
2、一个数的24%是900，这个数是多少？
二、准备题：先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上
适当的数。
1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（ ）
2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（ ）
三、教学新课
1、出示例题 2、尝试解题
3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少万公顷，再求2001年总
共有多少万公顷。方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分
之几，再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷。 4、小结
四、巩固练习。 1、试一试：可以先求购买这套票能多少元，可
以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；
或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指
的是现价是原价的80%。 2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。
五、总结。 六、作业
课题 “比一个数增加（减少）百分之几的数”的练习课
第 4课时（ 总第17课时）
学材分析：
1.重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题
的数量关系。
2.难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析：
是在教学了“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应
用题的基础上进行练习的
学习目标：
通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）
百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略：导学法
教学准备：小黑板
教学过程：
基础练习
先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。
1.一批钢材运走80%，还剩下百分之几？
22.甲车速度比乙车快 7
5练习：1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了 。9
上半年创利多少万元？
5（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了 。下半年创9
利多少万元就能完成计划？
2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？
（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？
3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少
用粮多少千克？
4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？
三、文字题
1、比24千克多50%是多少千克？
2、比24千克少50%是多少千克？
113、比4 米多是多少米？ 53
114、比4 米少是多少米？ 53
四、总结：这节课你有什么收获？
五、作业
，七月份252课题 百分数的应用（三） 第5课时 （总第18课时）
学材分析：1.重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题
的数量关系。
2.难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析：这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用
题，用方程解比较简便。
学习目标：利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解
决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系
导学策略：尝试法
教学准备：课件、小黑板
教学过程：
一、创设情境，谈话引入。
二、教学新课。
师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？
2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）
3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
（1）列式计算：210÷（65%-35%）或 65%X-35%X=210
（2）说说解题思路。
（3）你能提出新的问题，并解决吗？
三、强化练习。第27页试一试第28页练一练1—5
四、总结：这节课你有什么收获？
五、作业
课题 “一个数的百分之几是多少，求这个数”的练习课
第6课时（ 总第19课时）
学材分析：
1.重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题
的数量关系。
2.难点：解答这一类应用题的能力
学情分析：
是在教学了“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题
的基础上进行练习的
学习目标：
通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多
少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略：导学法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、基础练习
先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。
（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了。现在单价是原来的百分8
之几？
（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮票张数是小军的百分之几？
二、列式计算
1、多少吨的 是3．5吨？ 12712、多少千米的50%是24千米？
153、多少米的 米？ 36
4、多少千克的18%是6 千克？ 103三、1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？
2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？
3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的
30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？
4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少件？
四、总结：你有什么收获？
五、作业
课题 百分数的应用（四） 第7课时（总第20 课时） 学材分析：1.重点：利息和税款的计算
2.难点：懂得利率、保险费率和税率的意义间的理解
学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用
题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标：能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。
结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 导学策略：尝试教学法、练习法
教学准备：课件、小黑板
教学过程：
谈话导入
师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）
探究新知
1.利息
师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。你了解银行的一些什么知识？如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？
师根据生口答进行板书
师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表示吗？（师板书）
2、利息税
个人在银行存款所得利息按规定纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。本书没特别强调时不计算利息税。
3、自学例题
4、巩固练习。
（1）小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计一
下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。
（2）练一练1——3
5、总结：你这节课有何收获？
6、作业
课题 百分数的应用（四）的练习课
第 8课时（ 总第21课时）
学材分析：1.重点：利息和税款的计算
2.难点：对所涉时间的理解
3.关键：巩固知识
学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用
题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标：1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并
能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。
2.增强学生依法纳税的法律意识。
导学策略：尝试教学法、练习法
教学准备：小黑板
揭题
师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。
基本练习
复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？
求利息和利息税怎么求？
练习试一试：这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。
综合练习
1、第30页练习1---3
生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对
2、编题
师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。
生独立编写应用题，并进行交流，评价。
并根据所编的应用题进行解答。
总结
这节课有何收获？
五、作业设计
课题 百分数的应用的练习课
第 9课时（ 总第22课时）
学材分析：
1.重点：求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用。
2.难点：分析分数（百分数）应用题的方法。
3.关键：巩固知识
学情分析：
学生已初步掌握了求分数（百分数）应用题的方法。
学习目标：
1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并
列式计算。
2.提高运用知识解决实际问题的能力。
导学策略：导练法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、基础练习
1、解方程第31页第2题：学生先独立解题，校对。
2、第31页第1题：先让学生独立完成，然后校对。对于计算学生总是比较怕，所以教学时教师应针对学生的情况稍作指导。
二、应用题练习
第31页第3——11题
学生先独立解题，然后校对。并让学生说说解题思路。
三、思考题
先让学生根据题中的信息先算出在两个超市用掉的钱，再来比较在哪个超市买比较划算。
四、总结：在这节练习课你有什么收获？
五、作业
课题单元练习、评析 第10、11课时（总第23课时） 学材分析：求单位1的量的应用题学生掌握的不是很好。
学情分析：单位1的判断，以及对应量和对应分率比较难找。
学习目标：进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
导学策略：考试、讲评
教学准备:测试卷
教学过程：1.测试
新课标（北师大）六年级数学（上）第二单元综合过关测试
百分数的应用
时间：90分钟 满分：100分 成绩：
一、快乐小帮手。（13分）
1. 25比30少（ ）%，30比25多（ ）%。
2. 5 是2的 %，2比5多（ ）%。
3. 栽一批树苗，活了a棵，死了b棵，这批树苗的成活率是
（ ）。
4. 动植物公园的游园套票原来每套20元，“六一”期间八五折优惠，
“六一”期间购买一套这样的票能省（ ）元。
5. 一袋糖重500克，吃了总质量的20%，又吃了余下质量的20%，
还剩（ ）克。
6. 声乐队有50名女生，30名男生。男生人数是女生人数的
（ ）%，女生人数是男生人数的（ ）%，女生人数
比男生人数多（ ）%，男生人数占全班人数的（ ）%。
7. 一块地的75%是0.75公顷，这块地共有（ ）公顷。
8. 比70千克多20%是（ ）千克。
二、小小门诊部。（对的打”√“，错的打”ד。）（6分）
1. 六年级一班今天的出勤率是120%。
（ ）
2. 六折就是60%，九五折也就是95%。
1111
（ ）
3. 45千克就是80%千克。 （ ）
4. 一种商品原价40元钱，先降价10%，再提价10%，现在仍是40
元钱。 （ ）
5. 乙数比甲数少30%，则甲数是乙数的70%。
（ ）
6. 白兔有60只，灰兔比白兔少20%，灰兔有40只。
（ ）
三、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里。）（8分）
1. 19厘米是1米的（ ）。 A10
2. C.19%米 一家服装店八折出售服装，就是说现价是（ ）。
A.原价的20% B.
原价的8% C.原价的80%
用1600个鸡蛋孵小鸡，结果有6%没有孵出小鸡，孵出小鸡（ ）
只。
A.1504
B.1540 C.1450
一个乡今年原计划造林10公顷，实际造林12公顷。实际比原计
划多造林（ ）。
A.16.7%
B.20% C.15.8%
小芳买了一本打八折的《故事全集》，比原价便宜了5元，这本
书原价是（ ）元。
A.25
B.20 C.30
马力做了5道数学题，错了2道，正确率是（ ）。 A.80%
B.60% C.40%
大雨把6000元存入银行，定期一年，若年利率是4.14%，到期时
可得利息和本金一共多少元？正确列式是（ ）。
A. 6000×4.14%×1 B.
6000×4.14%× 1−5% +6000
C. 6000×4.14%×1+6000
15193. 4. 5. 6. 7. 8. 1米的40%和2米的（ ） A.前者长 B.
后者长 C.二者相等
四、慧眼识图。（看图列式计算并解答。）（10分）
25吨 ？人
计划用水
实际用水 20吨 实际比计划节约
百分之几？ 东风小学 光明小学 1200人
五、欢迎到训练营。（43分）
1. 解方程。（6分）
x-20%x=18 x+30%x=65 0.8×
4+2x=6
1. 把问题和对应的算式用线连接起来。（15分）
六年级同学植树，种松树230棵，种杨树160棵。
2. 列式计算我最棒。（15分）
（1） 比40多它的30%的数是多少？（2）140比80多百分之几？
（3）一个数的20%与7的 54
六、问题银行。（20分）
1. 一项工程，计划投资240万元，实际节约了15%，实际投资多少万元？
2. 一根电线长150米，第一次用去了全长的10%，第二次用去了全长的
36%，两次共用去了多少米？
七．附加题：（10分）
某商场去年的水费比前年增长了5%，今年采取节水措施，水费预
计比去年减少了5%，这个商场今年的水费预计是前年的百分之几？
2.评析
3.总结
第三单元：图形的变换
单元编写意图：
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认
识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。
单元教学目标：
1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
已学过的相关内容
●认识轴对称、平移和旋转现象（三年级下册）
●图形的变换（四年级上册）
本单元的主要内容：
●图形的变换
●图案设计
●数学欣赏
课时安排：本单元建议教学课时数4课时。
评价建议：
本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：
一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；
二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。
课题 图形的变换（一）
第1课时（总第24课时）
学材分析：
本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生
进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
学情分析：
在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、
旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图
形的过程。
学习目标：
1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，
能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立
图形的位置关系及其变化的表象。
2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图
形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活
中的简单数学问题。
教学准备：课件、练习纸等。
一、创设情境、引入课题
1．谈话引入：
（出示“儿童乐园”的图片）这是什么地方？里面有好多好玩的游乐项目，想看吗？
现在我们就一起去看看，注意观察它们是怎样运动变化的。
（分别出示儿童乐园中的一些动态画面，如：旋转木马、观缆车、豪华波浪、小火车、缆车、青蛙跳等等）
（同时出示6个画面）这几种游乐项目的运动变化相同吗？它们分别是怎么运动的，请大家用手势比划比划。
你能根据它们的运动方式把它们分分类吗？先在小组里商量商量吧。
你是怎么分的？（学生说分类方法）你为什么要这样分？
揭示课题：像上面这三种（即缆车、小火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来研究“图形的变换：平移和旋转”。
二、生活中的平移和旋转
1．判断下面哪些物体运动是平移，哪些是旋转。（课件演示）
2．在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？
三、平移的方向和距离
1．认识平移的方向和距离。
（1）创设情境，感知平移的距离。
情景：（边叙述边出示小兔搬家图）下面就跟着杨老师一起去美丽的草地上看看吧。看，来了三只——小兔子。原来它们正忙着搬家呢。（出示简化的格子图）瞧，小房子是在做什么运动？（平移）向哪边平移的？（右边）
小兔子们觉得有些累，就停下来休息。（分别出示3段录音）
一只小兔子说：“你们看，我们的房子向右平移了3格。”
第二只小兔子说：“不对，向右平移了5格。”
第三只小兔子说：“你们说的都不对，我们的房子是向右平移了7格。”
同学们，你们同意哪种说法呢？在小组里相互说说。
学生汇报各自的想法。（结合画面指一指，动态演示平移的过程）
（2）动手实践，理解平移的距离。
请同学们拿出练习纸，在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并说说它向右平移了几格。
你们找的点向右平移了几格？都是7格吗？
我们再来看看，小房子到底是向右平移了几格呢？（动态演示）
你们发现了什么？
结合学生的回答总结：不管哪个点，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距离是一样的。我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。
（3）练一练：
我们一起来看看，这几幅图分别向哪边平移了几格？你是怎样想的？
这幅金鱼图向哪边平移了几格呢？你是怎么看的？这幅蘑菇图呢？〖同时出示金鱼图（向左平移6格）、松树图（向上平移5格）、蘑菇图（向下平移6格）及相应的填空题，学生先汇报，教师在电脑上完成填空。〗
2．画出平移后的图形。
（1）画出线段向右平移6格后的图形。
你们能不能画出平移后的图形呢？（出示格子纸上的线段图，要求是向右平移6格）。提问：这是一条……？（线段）
（2）画出三角形向右平移6格后的图形。
（3）学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形。（在实物展示台上展示学生作业）
3．游戏：走迷宫
老师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠的游戏。有兴趣吗？（出示图）我们来看，图上有猫和老鼠，老鼠很狡猾，在途中设置了不少的障碍物，猫只能横着走或竖着走。你能帮猫设计一条合理的路线吗？先试着画画看。
指名学生汇报是怎样帮猫设计路线的。指出：介绍的时候，要说清楚猫先向哪个方向平移几格，再向哪个方向平移几格。（多请几个学生汇报，也可让学生同桌之间说说，关键是说的面要广）
你认为哪条路线能使猫最先抓到老鼠？为什么？先在小组内讨论讨论然后再汇报。
四、课堂总结
今天这节课，你有什么收获？你还想研究什么？
五、作业
课题 图形的变换（2） 第2课时（ 总第25课时） 学材分析
本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生
进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
学情分析
在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、
旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂
图形的过程。
学习目标
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋
转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或
旋转的变换过程。
教学准备：课件、练习纸等。
教学过程：
一、活动一：创设情景，解决问题
出示一个美丽的大风车，问孩子们：“喜欢吗？”其它它是由图1变换
而来的，你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平移两格，图B向下平移两格，图C向上平移两格，图D向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图A逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。
出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变
换得到的。尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。
（3）号图可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。（4）号图可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三
角形分别向上平移两格。
如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？
可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。
二、活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。
试一试：“七巧板图”，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。
观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？是如何变换的？
在学生交流、汇报的基础，师小结：图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。
三、拓展练习
（1）书P35页，让学生先独立思考，再写一写、说一说。
A、图A向右平移8格得到图形B；
B、图B绕点O'顺时针方向旋转90°得到图形C；
C、先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。
（2）圆形A如何如何变换得到图形B。
图形A向右平移7格可以得到图形B，图形B沿直线MN作轴对称图形可以得到图形C。
第3题
如可以是图A先向右平移3格，再向下平移3格；图B先向左平移3格，再向下平移3格；图C先向右平移3格，再向上平移3格；图D先向左平移3格，再向上平移3格。
四、作业
课题 图案设计 第3课时（ 总第26课时） 学材分析
通过学习，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对
称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
学情分析
上节课对平移、旋转和轴对称知识进行了复习，并初步学会了综合
运用，一些学生在理解上还存在着一定的困难。
学习目标
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用
图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设
计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
导学策略：问题情境—建立模型—解释、应用与拓展。
教学准备：直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸等。
一、创设情境，引人入胜。
欣赏2008年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网浏览部分历
届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的，
2、操作演示
(1)媒体演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识；
(2)学生自主学习具体的操作步骤；要求学生思考：四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一个圆周三等分吗？
(3)在学生回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证学
生得出的结论。
3、合作探究屏幕展示两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。
在交流讨论的基础上，通过媒体演示让学生搞清做图的方法和关键。
三、尝试创作
1、把学生分成7个小组完成下面一题：以给定的图形“○○、△△、
= ”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有
意义的图形。
2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。
3、完成课本第35页，练一练。
四、小结
1、.结合生活中许多美丽的图案，让学生谈谈感受和体会；
2、通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？
五、作业请学生们完成两道习题：
1、在方格纸上利用圆规作出下图所示的图案。图中有互相平行或垂直
的线段吗？图中阴影部分的面积是多少？
2、请用基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、
多边形、圆、圆弧等)，为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有
责”的报头图案。
课题 复习与整理（一）
第1课时（总第27 课时）
学材分析
本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。
学情分析
从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的
应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学
时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知
识的方法。
学习目标1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知
识，提高整理知识的能力；
能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出
问题和解决问题的能力
导学策略：练习、整理
教学准备：小黑板
一、回顾所学
回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？
你呢说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？
请你把所学的知识写罗列出来。
你能对这些知识进行归类吗？
二、整理知识
师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下
来。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以
培养他们反思和整理知识的能力。
将整理的知识写在书本上。
三、解决问题
根据学到的知识，你能提出什么数学问题？
课题 复习与整理（一） 第2课时（总第28课时）
学材分析：本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形
的变换。
学情分析：从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，
百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整
理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其
联系，又要关注学生整理知识的方法。
学习目标：1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知
识，提高整理知识的能力；
2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解
决，发展提出问题和解决问题的能力
导学策略：练习、整理
教学准备：小黑板
一、基本练习
第1题
本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系
第2题
这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，
也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。可以分步
列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。
第3题
（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直
接给出，解答时要注意。（3）弄清楚要求的是大圆的周长。
第4题
（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，
再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形A先以“小树”的底部
的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。
（2）图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心
为旋转中心逆时54针旋转90°。
第5题
根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可
以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。
第6题
这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的
是正点到的火车占发车总数的百分率。
第7题
引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的
思路。可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积
（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合
算式。
第8题
复习利率的知识及利息的计算。
第9题
可以先求出获奖文章的总数，再求出参加这次比赛的文章总数。
第10题：弄清楚单位“1。”
二、作业
课题 比赛场次 第1课时（总第 29课时）
学材分析
1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的
能力。
2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图、
表的简洁性和有效性。
学情分析
“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限
制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在
上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导
学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。
学习目标1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用
画图和制表的方法解决有关组合计数问题。
2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
导学策略：启发、引导、讨论、练习
一、创设情境，引发探究
你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？这届比赛共有 支球队参加？
引入：比赛场次。
二、提出问题，解决问题
⒈比赛场次计算：
出示：共32支球队参赛，平均分成8个小组每个小组有 支球队。
师：在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。
（资料介绍）
C组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国
问题：
①中国队在小组比赛中，比赛了几场？
②小组赛中巴西队比赛了几场？
③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？
④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？
⑤C组一共进行了多少场比赛？
⒉小结
中国
哥斯达黎加 巴西 土耳其
中国
哥斯达黎加
巴西
C组共举行了6场比赛。
用字母表示：
A B C D
· 三、练习应用，找出规律：
⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？
⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？
⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？
总结规律：如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的
比赛，比赛场次分别是多少？
填表：
球队
支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次
2 — 1 1
5 10＝1＋2＋3＋4 10
四、小结：掌握回顾小结补充。
①有哪些活动，比赛是单循环？
②单循环计算方法是什么？
五、作业：P43练一练。
课题 起跑线 第2课时（ 总第30课时）
学材分析
教学重难点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起
跑线的设置问题。
学情分析
学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、
400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后
之分，而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难，
具体的计算可能会比较难。
学习目标：1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，
培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
导学策略：启发、引导、讨论、练习
教学准备：情景图
一、情景引入
出示教材第44页起跑线图。
问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道
部分，外圈比内圈长一些）
问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？
11米呢？
二、讲解实例
6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道
宽约1.2米，弯道部分为半圆）
⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。
⑵靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。
⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。
总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。
（想法：此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比
较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）
三、练一练
进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每
条跑道的起跑线应依次提前多少呢？
四、实践活动
量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总
长度约为多少米。
五、思考题
国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，
每条跑道宽为1.2米。
内圈弯道长为多少米？
⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起
跑线应依次提前多少米？
课题 营养搭配 第3课时（总第31课时）
学材分析
教学重点：让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，
培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。
学情分析：营养搭配，其实就在我们身边，但学生一般不会去关注。特
别是一些专用名词大多数学生可能是第一次听到。
学习目标：1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。
2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养
成分的均衡性。
3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应
用数学的意识和创新意识。
导学策略：启发、引导、讨论、练习
教学准备：情景图
⒈创设情境，引入新课：
⑴提出问题：
教师：你们知道2008年奥运会将在哪儿举行？
（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。）
教师：那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？
教师：你还真是博学多才呀，你是怎么知道的？
⑵点题：
教师：饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。
像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。
⒉探索新知：
⑴学生预习：（小资料和小明的午饭）
给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。
在学生预习中,教师应随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。
⑵指导学习
教师：好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？
教师：完全正确，你是如何得到的？
（学生计算）
教师：好聪明，既然小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？
教师：很好，那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设
计一份既好吃又营养的午餐，好吗？
⒊巩固新知：
让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。
第一单元 圆的周长和面积
一．本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容
P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。
三．本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四．本单元重难点和关键
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
五．本单元的教学课时
13课时
课题 圆的认识 第1课时（总第1课时）
学材分析：
1．教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
2．教学难点：画圆
学情分析：学生已有一定生活经验，重点应放在画圆上。
学习目标：
1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、
掌握圆的特征。
2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。 导学策略：导练法、迁移法、例证法
教学准备：圆的模型、圆规、三角板、电脑课件。
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教学过程：
一． 圆的认识，学生汇报。
1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？）
二．展开
1. 同桌讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）
2. 画圆的条件
你自己能想办法画一圆吗？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？
3、半径、直径的认识
学生操作：
把圆对折、打开、任意换方向再对折；
描出折痕；
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）
（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）
2.汇报：
（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）
（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径； 对折后两侧能完全重合。
（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示。
怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称） 得出“从圆心到圆上一点的线段”；
从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）
（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？
3.练习：口答题（表格）
4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？
5.画圆
（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；
（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）；
（3）展示：（要求简练的语言、并演示）
描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。
绕线图钉：与课开始时相同。
两支笔：确定长度，转纸一周。
圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周： 定r、定O、绕一周。
固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）
（4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。
画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径）
两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心）
（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）
三、练习：
1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？
2、 任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径
四、总结
五、作业
课题 圆的知识的应用 第 2课时（总第2 课时） 学材分析：
1.教学重点：解决实际问题
2.教学难点：解释某些现象
学情分析：
学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在
这。
学习目标：
1、进一步掌握圆的有关知识。
2、能用圆的知识解决实际问题。
导学策略：导练法、迁移法、例证法
教学准备：小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教学过程：
一、复习，学生交流
1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
二、展开
1、 讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？
2、 演示圆形和方形的运动痕迹。
3、 小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。
4、 想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一查。
三、练习
a) 画一个指定半径的圆
b) 画一个圆心自定的圆
c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
四、
五、
总结 作业
课题 圆的认识2 第 3 课时（总第3 课时） 学材分析：
1.教学重点：直径与半径的关系
2.教学难点：圆是轴对称图形
学习目标：
1、 使学生进一步掌握圆的特征.
2、 使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，
直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
导学策略： 导练法、迁移法、例证法
教学准备：小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教学过程：
一、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）
二、圆是轴对称图形
1、 引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？
2、 圆是轴对称图形
(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。
(2)直径是圆的对称轴，有无数条。
三、半径与直径的关系
(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？
(2) 小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。 同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
四、练习
1、 老师出题学生口答
2、 填表
3、 画圆的对称轴
五、总结
六、作业
课题 欣赏与设计 第 4 课时（总第 4 课时） 学材分析：图案很美，学生能够喜欢。
学情分析：学生对图案的绘制过程不是非常清楚。
学习目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，
能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
导学策略：导练法、迁移法、例证法
教学准备：
小黑板、课件
导学流程设计：
导入——探究新知——巩固练习——总结
教学过程：
1、看一看
先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？
2、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
5、做一做
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
6、总结
7. 作业
课题圆的周长 第 5课时（总第 5课时） 学材分析：
1.教学重点：周长公式的推导过程。
2.教学难点：灵活地运用圆的周长公式。
学情分析：学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。
学习目标：
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，
推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实
际问题。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学
家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
导学策略：
导练法、迁移法、例证法
教学准备：
圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
导学流程设计：
导入——探究新知——巩固练习——总结
教学过程：
一．引入
1.实践引题。
画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？
2.揭示课题。
二．展开
1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。
2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动
周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）
3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）
4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
C π= d
因此：圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。
三．巩固
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。 练一练
四．总结
五．作业
课题 圆周长公式的应用 第 6 课时（总第6课时） 学材分析：1.教学重点：熟记公式。
2.教学难点：解决实际问题
学情分析：学生已有一定的基础。
学习目标：1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长
之间关系，熟记r=2d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
导学策略：导练法、迁移法、例证法
教学准备：小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教学过程：
一．引入
1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2.小黑板出示练习
先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生dCC讲思路的同时相应地在黑板上写出r= 、r= 、d=2r、d=、C=2πr、22ππC=πd、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）
3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
3.揭示课题。
二、展开
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P12练一练1——3 在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，
3、判断题。
三．总结
d
四．作业
课题补充练习第7 课时（总第7 课时）
学材分析：1.教学重点：综合运用知识的能力。
2.教学难点：解决问题。
学情分析：通过前两节课的练习学生基本掌握。
学习目标：1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
导学策略：导练法、迁移法、例证法
教学准备：课件、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教学过程：
一．引入
1.圆的周长与直径有什么关系？
2.周长公式C=2πr、C=πd
3.背诵3.14的2倍到9倍的值。
4.揭示课题。
二．展开
1.投影出示补充练习
先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。
2.投影出示练习
理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。
3.独立完成P13练习
在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。
三．总结
四．作业
课题 圆的面积 第8课时（ 总第8课时）
学材分析：
1.教学重点：面积计算公式的正确运用。 2.教学难点：面积公式的推导过程。
学情分析：
学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。
学习目标：
1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
导学策略：
导练法、迁移法、例证法
教学准备：
圆的面积模型、圆规、电脑课件
教学过程： 一．引入
1.什么叫做圆面积？
2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？ 3.引出课题。 二．推导
1.问：小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？ 2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。
3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。
4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折
的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？ 1
板书：图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C××r÷2×n =2
n1
πr××r××n
n2
圆的面积=πr2
边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C× ）等腰三角形的高相当
n于圆的什么？（半径r）
5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。 三．巩固 试一试。 四．总结 五．作业
1
1
课题 圆面积公式的应用 第9课时（ 总第9课时）
学材分析：
1.教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
2.教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
学情分析：
简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。
学习目标：
1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。 2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的圆组合图形的面积。
导学策略导练法、迁移法、例证法 教学准备：电脑课件、圆规 教学过程： 一．引入
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r= 、r= 。 22π
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（ ）2=π（）2]
22π 3.揭示课题。 二．展开
1.教学补充例【1】，电脑课件出示
先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。 2.尝试
试一试。指名板演并说说是怎样算的？ 三．巩固
dC
dC
四．总结 五．作业
课题 练习1—5 第10课时（ 总第 10课时）
学材分析：
1.教学重点：圆的周长和面积的计算。 2.教学难点：综合应用。
学情分析：重点提高学生实际的解题能力。 学习目标：
进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
导学策略：
导练法、迁移法、例证法
教学准备：
电脑课件、小黑板
教学过程： 一．引入
1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。 2.揭示课题。 二．展开
1.求圆面积的练习
先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算d过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（ ）
22=π（
C2π）2
2.综合应用。
投影出示P20练习3——4 先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
三．总结 四．作业
课题 练习6——11 第 11 课时（ 总第11 课时） 学材分析：1.教学重点：灵活运用所学知识的能力。
2.教学难点：培养学生的空间能力。
学情分析：学生的解决实际问题的能力有提高。
学习目标：1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
导学策略：导练法、迁移法、例证法 教学过程：
一．复习：什么叫半径、叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？ 二．展开：1.练习。先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方：第13题，大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是2㎝，它们的面积比是
（6）2 ÷（2）2=9÷1， 23
所以直径AB的圆面积是大圆面积的1。第14题，图中长方形面积是4×96=24（㎝2），根据已知条件可知，大三角形面积为24＋6=30（㎝2）（△②的面积比△①的大6㎝2，即大三角形面积比长方形大66㎝2）。因此，（4＋a）×6÷2=30 a=30×2÷6－4=6㎝。第16题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重（厚度相等）。 2.小结。
三．智力游戏：先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生共同较对。 第1小题可拼成的图形有①、③、④； 第2 小题可拼成的图形有①、③；
第3小题可拼成的图形有③、④。 四．总结
五．作业 ：《课堂练习》特别是解题的思路。
课题单元练习、评析 第 12、13课时（ 总第 12、13课时）
学材分析：对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。 学情分析：还需加强概念的教学，从而提高上课效率。
学习目标：进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。 导学策略：导练法、迁移法、例证法 教学准备：测试卷 教学过程：
1、 测试 一、我会填。（14分）
1.画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚尖的距离应为( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。
2.一个圆形水池的周长是25.12米，这个水池占地（ ）平方米。 3.大圆直径是小圆直径的3倍，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。
4.在边长为6分米的正方形纸板上，剪下一个最大的圆，圆的周长是（ ），面积是（ ）。
5.一个圆的周长大约是该圆直径的（ ）倍。
6.一个圆的半径是4厘米，这个圆的4的面积，是（ ）平方厘米。 7.长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆形有（ ）条对称轴。
8.用一根31.4厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米；如果围成一个圆，这个圆的直径是（ ）厘米。
二、火眼金睛辨对错。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
1.连接圆心到圆上任意一点的线，就是圆的半径。 （ ） 2.一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也相等。 （ ） 3.任何一条直径都是圆的对称轴。 （ ） 4.一个圆的周长缩小3倍，它的面积也缩小3倍。 （ ） 5.直径是3厘米的圆一定比直径是2厘米的圆大。 （ ） 三、动动脑，你一定会选正确。（5分）
1.一只挂钟的时针长7厘米，这根时针一昼夜走过的面积是多少平方厘米？列式为（ ）
A.3.14×72×2 B.3.14×72×24 C.3.14×7×2
1
2.下面图形中，（ ）的对称轴最多。
A.等边三角形 B.正方形 C.圆 3.右图中，小圆的面积是大圆的（ ）
A. B. C.
2
4
6
1
1
1
4.如右图，从甲地到乙地的两条道路中，（ ）
A.a道路短
B.b道路短 C.两条道路一样长
5.相同的两个半圆合成一个整圆后，它的（ ）
A.面积和周长都增加了 B.面积不变，周长减少了 C.面积和周长都减少了 四、认真算一算下面各圆的面积，小心别弄错了公式哟！（9
1.r=42cm 2.d=5.6m 3.c=37.68dm 五、求下图中阴影部分的面积。（10分）
六、我能行，会把表格填完整。（12分）
1.画一个直径是2.6cm的圆形 2.画一个周长是3.14cm的圆形 八、解决生活中的问题。（37分，第6、7题每题6分，其余5分）
1.地球赤道的半径是6378千米，绕地球走一圈约多少千米？
2.一捆电线绕成10圈，每圈的直径是0.3米。这捆电线长多少米？
3.一个油桶的底面是圆形，底面半径是20厘米，这个油桶的底面面积是多少平方厘米？
4.一辆汽车的轮胎直径是0.8米，如果车轮每分钟转500圈，4分钟后，汽车前进了多少米？
5.在一个直径是6米的圆形喷水池周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
6.一个圆形花圃的直径是7米，它的周围筑有篱笆，篱笆的长度是多少米？这个花圃的面积是多少平方米？
7.用一条20米长的绳子围一块地，这条绳子最多能围出多少平方米的土地？（结果保留两位小数）
2、 评析
3、总结
百分数的应用
一、单元教学的目标
在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
二、教学内容：百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题。 三、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。 四、教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。 五、单元课时：11课时
课题 求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。 第1课时（总第14课时）
学材分析：
教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。 重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。 难点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。 关键：对问题的理解。
学情分析：对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点可以让学生第二种方法上 学习目标：
1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2 .能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高
运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 导学策略：尝试法 教学准备：课件、小黑板
教学过程： (一)复习 1．口答。
①4是5的百分之几? ②5是4的百分之几? 2．基础训练。
指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？ (1)男生人数是女生人数的百分之几? (2)实际产量是计划的百分之几?
(3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？ 3．引入新课。
投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做?引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题” (二)教学新课
1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？ (1)让学生读题后
(2)指导学生边审题边画出线段图
师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几? 杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?板书：增产的数量÷普通水稻的产量 (7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％ 或7÷5．6=1．25=125％ 125％-100％ 2．问题
②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢? 提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“l”的量相比?怎样计算?
板书：少的数量÷普通水稻
3．提问：这道例题还有其他的解法吗?师生共同讨论。 让学生说说算理。 (三)巩固练习
1.下列各题，每小题均回答三个问题： a．谁是单位“1”的量? b．谁与单位“1”的量相比? (1)男工人数比女工多百分之几?
(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几? (3)汽车速度比火车速度慢百分之几? (4)红花朵数比黄花朵数少百分之几? 2．4比5少百分之几? 5比4多百分之几?
3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几? 女生人数是男生的百分之几?男生人数比女生多百分之几?女生人数比男生少百分之几? (注意单位“1”)
4．列式计算课本第24页“练一练”。 (四)教学小结
提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?如何求相差数的百分率？ 5.作业
课题 求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之
几的的练习课 第2课时（总第15课时）
学材分析：1.重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之
几的的应用题的数量关系。
2.难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析：是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）
百分之几的应用题的基础上进行练习的
学习目标：通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多
课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类
题的能力。
导学策略：导学法
教学准备：课件、小黑板
教学过程：
(一)明确本节练习课的内容和目的：进一步理解解答这类应用题的关键
是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。
(二)基本练习
1．口答。5是4的百分之几?4是5的百分之几?
5比4多百分之几?4比5少百分之几?
2．只列式不计算。
①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，
增加了百分之几?去年人均收入是今年的百分之几?500÷6500 6500
÷(6500+500)
②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年
增加了百分之几?今年人均收入是去年的百分之几?500÷(7000—500)
7000÷(7000—500)
学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”？
(三)变式练习
1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几?
②汽车速度比自行车速度快百分之几?
③降价了百分之几?
④增产了百分之几?
⑤超过计划的百分之几?
2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)
①因为5比4多25％，所以4比5少25％。( )
②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。( )
③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％( )
3．选择正确算式。(用手势表示)
(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?( )
(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年
售价比去年降低了百分之几？
1.2-0.81.2-0.81.20.8；；－1； 1－ ； 1.20.80.81.25
(四)发展练习
1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。
第一组：
(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?
(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?
第二组：
(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划
多生产百分之几?
(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的
台数是计划的百分之几?
2．根据算式补充问题。
六(2)班有男生25人，女生23人， ?
(1)23÷25， ? (2)23÷(23十25)， ?
(3)25÷(23-+-25)， ? (4)(25—23)÷25， ?
(5)(25—23)÷23， ?
(五)教学小结
一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。
（六）作业
课题 求“比一个数增加（减少）百分之几的数”
第3课时（总第16课时）
学材分析：1.重点：分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用
题的数量关系。
2.难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析：是在教学了求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题
的基础上进行练习的
学习目标：1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义
，加深对 百分数意义的理解。
2. 能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，
提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生
活的密切联系。
导学策略：尝试法
教学准备：课件、小黑板
教学过程：
一、口答：1、一个数的15%是80，这个数是多少？
2、一个数的24%是900，这个数是多少？
二、准备题：先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上
适当的数。
1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（ ）
2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（ ）
三、教学新课
1、出示例题 2、尝试解题
3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少万公顷，再求2001年总
共有多少万公顷。方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分
之几，再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷。 4、小结
四、巩固练习。 1、试一试：可以先求购买这套票能多少元，可
以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；
或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指
的是现价是原价的80%。 2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。
五、总结。 六、作业
课题 “比一个数增加（减少）百分之几的数”的练习课
第 4课时（ 总第17课时）
学材分析：
1.重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题
的数量关系。
2.难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析：
是在教学了“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应
用题的基础上进行练习的
学习目标：
通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）
百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略：导学法
教学准备：小黑板
教学过程：
基础练习
先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。
1.一批钢材运走80%，还剩下百分之几？
22.甲车速度比乙车快 7
5练习：1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了 。9
上半年创利多少万元？
5（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了 。下半年创9
利多少万元就能完成计划？
2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？
（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？
3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少
用粮多少千克？
4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？
三、文字题
1、比24千克多50%是多少千克？
2、比24千克少50%是多少千克？
113、比4 米多是多少米？ 53
114、比4 米少是多少米？ 53
四、总结：这节课你有什么收获？
五、作业
，七月份252课题 百分数的应用（三） 第5课时 （总第18课时）
学材分析：1.重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题
的数量关系。
2.难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析：这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用
题，用方程解比较简便。
学习目标：利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解
决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系
导学策略：尝试法
教学准备：课件、小黑板
教学过程：
一、创设情境，谈话引入。
二、教学新课。
师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？
2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）
3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
（1）列式计算：210÷（65%-35%）或 65%X-35%X=210
（2）说说解题思路。
（3）你能提出新的问题，并解决吗？
三、强化练习。第27页试一试第28页练一练1—5
四、总结：这节课你有什么收获？
五、作业
课题 “一个数的百分之几是多少，求这个数”的练习课
第6课时（ 总第19课时）
学材分析：
1.重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题
的数量关系。
2.难点：解答这一类应用题的能力
学情分析：
是在教学了“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题
的基础上进行练习的
学习目标：
通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多
少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略：导学法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、基础练习
先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。
（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了。现在单价是原来的百分8
之几？
（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮票张数是小军的百分之几？
二、列式计算
1、多少吨的 是3．5吨？ 12712、多少千米的50%是24千米？
153、多少米的 米？ 36
4、多少千克的18%是6 千克？ 103三、1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？
2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？
3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的
30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？
4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少件？
四、总结：你有什么收获？
五、作业
课题 百分数的应用（四） 第7课时（总第20 课时） 学材分析：1.重点：利息和税款的计算
2.难点：懂得利率、保险费率和税率的意义间的理解
学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用
题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标：能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。
结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 导学策略：尝试教学法、练习法
教学准备：课件、小黑板
教学过程：
谈话导入
师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）
探究新知
1.利息
师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。你了解银行的一些什么知识？如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？
师根据生口答进行板书
师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表示吗？（师板书）
2、利息税
个人在银行存款所得利息按规定纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。本书没特别强调时不计算利息税。
3、自学例题
4、巩固练习。
（1）小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计一
下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。
（2）练一练1——3
5、总结：你这节课有何收获？
6、作业
课题 百分数的应用（四）的练习课
第 8课时（ 总第21课时）
学材分析：1.重点：利息和税款的计算
2.难点：对所涉时间的理解
3.关键：巩固知识
学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用
题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标：1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并
能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。
2.增强学生依法纳税的法律意识。
导学策略：尝试教学法、练习法
教学准备：小黑板
揭题
师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。
基本练习
复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？
求利息和利息税怎么求？
练习试一试：这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。
综合练习
1、第30页练习1---3
生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对
2、编题
师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。
生独立编写应用题，并进行交流，评价。
并根据所编的应用题进行解答。
总结
这节课有何收获？
五、作业设计
课题 百分数的应用的练习课
第 9课时（ 总第22课时）
学材分析：
1.重点：求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用。
2.难点：分析分数（百分数）应用题的方法。
3.关键：巩固知识
学情分析：
学生已初步掌握了求分数（百分数）应用题的方法。
学习目标：
1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并
列式计算。
2.提高运用知识解决实际问题的能力。
导学策略：导练法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、基础练习
1、解方程第31页第2题：学生先独立解题，校对。
2、第31页第1题：先让学生独立完成，然后校对。对于计算学生总是比较怕，所以教学时教师应针对学生的情况稍作指导。
二、应用题练习
第31页第3——11题
学生先独立解题，然后校对。并让学生说说解题思路。
三、思考题
先让学生根据题中的信息先算出在两个超市用掉的钱，再来比较在哪个超市买比较划算。
四、总结：在这节练习课你有什么收获？
五、作业
课题单元练习、评析 第10、11课时（总第23课时） 学材分析：求单位1的量的应用题学生掌握的不是很好。
学情分析：单位1的判断，以及对应量和对应分率比较难找。
学习目标：进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
导学策略：考试、讲评
教学准备:测试卷
教学过程：1.测试
新课标（北师大）六年级数学（上）第二单元综合过关测试
百分数的应用
时间：90分钟 满分：100分 成绩：
一、快乐小帮手。（13分）
1. 25比30少（ ）%，30比25多（ ）%。
2. 5 是2的 %，2比5多（ ）%。
3. 栽一批树苗，活了a棵，死了b棵，这批树苗的成活率是
（ ）。
4. 动植物公园的游园套票原来每套20元，“六一”期间八五折优惠，
“六一”期间购买一套这样的票能省（ ）元。
5. 一袋糖重500克，吃了总质量的20%，又吃了余下质量的20%，
还剩（ ）克。
6. 声乐队有50名女生，30名男生。男生人数是女生人数的
（ ）%，女生人数是男生人数的（ ）%，女生人数
比男生人数多（ ）%，男生人数占全班人数的（ ）%。
7. 一块地的75%是0.75公顷，这块地共有（ ）公顷。
8. 比70千克多20%是（ ）千克。
二、小小门诊部。（对的打”√“，错的打”ד。）（6分）
1. 六年级一班今天的出勤率是120%。
（ ）
2. 六折就是60%，九五折也就是95%。
1111
（ ）
3. 45千克就是80%千克。 （ ）
4. 一种商品原价40元钱，先降价10%，再提价10%，现在仍是40
元钱。 （ ）
5. 乙数比甲数少30%，则甲数是乙数的70%。
（ ）
6. 白兔有60只，灰兔比白兔少20%，灰兔有40只。
（ ）
三、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里。）（8分）
1. 19厘米是1米的（ ）。 A10
2. C.19%米 一家服装店八折出售服装，就是说现价是（ ）。
A.原价的20% B.
原价的8% C.原价的80%
用1600个鸡蛋孵小鸡，结果有6%没有孵出小鸡，孵出小鸡（ ）
只。
A.1504
B.1540 C.1450
一个乡今年原计划造林10公顷，实际造林12公顷。实际比原计
划多造林（ ）。
A.16.7%
B.20% C.15.8%
小芳买了一本打八折的《故事全集》，比原价便宜了5元，这本
书原价是（ ）元。
A.25
B.20 C.30
马力做了5道数学题，错了2道，正确率是（ ）。 A.80%
B.60% C.40%
大雨把6000元存入银行，定期一年，若年利率是4.14%，到期时
可得利息和本金一共多少元？正确列式是（ ）。
A. 6000×4.14%×1 B.
6000×4.14%× 1−5% +6000
C. 6000×4.14%×1+6000
15193. 4. 5. 6. 7. 8. 1米的40%和2米的（ ） A.前者长 B.
后者长 C.二者相等
四、慧眼识图。（看图列式计算并解答。）（10分）
25吨 ？人
计划用水
实际用水 20吨 实际比计划节约
百分之几？ 东风小学 光明小学 1200人
五、欢迎到训练营。（43分）
1. 解方程。（6分）
x-20%x=18 x+30%x=65 0.8×
4+2x=6
1. 把问题和对应的算式用线连接起来。（15分）
六年级同学植树，种松树230棵，种杨树160棵。
2. 列式计算我最棒。（15分）
（1） 比40多它的30%的数是多少？（2）140比80多百分之几？
（3）一个数的20%与7的 54
六、问题银行。（20分）
1. 一项工程，计划投资240万元，实际节约了15%，实际投资多少万元？
2. 一根电线长150米，第一次用去了全长的10%，第二次用去了全长的
36%，两次共用去了多少米？
七．附加题：（10分）
某商场去年的水费比前年增长了5%，今年采取节水措施，水费预
计比去年减少了5%，这个商场今年的水费预计是前年的百分之几？
2.评析
3.总结
第三单元：图形的变换
单元编写意图：
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认
识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。
单元教学目标：
1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
已学过的相关内容
●认识轴对称、平移和旋转现象（三年级下册）
●图形的变换（四年级上册）
本单元的主要内容：
●图形的变换
●图案设计
●数学欣赏
课时安排：本单元建议教学课时数4课时。
评价建议：
本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：
一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；
二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。
课题 图形的变换（一）
第1课时（总第24课时）
学材分析：
本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生
进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
学情分析：
在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、
旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图
形的过程。
学习目标：
1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，
能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立
图形的位置关系及其变化的表象。
2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图
形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活
中的简单数学问题。
教学准备：课件、练习纸等。
一、创设情境、引入课题
1．谈话引入：
（出示“儿童乐园”的图片）这是什么地方？里面有好多好玩的游乐项目，想看吗？
现在我们就一起去看看，注意观察它们是怎样运动变化的。
（分别出示儿童乐园中的一些动态画面，如：旋转木马、观缆车、豪华波浪、小火车、缆车、青蛙跳等等）
（同时出示6个画面）这几种游乐项目的运动变化相同吗？它们分别是怎么运动的，请大家用手势比划比划。
你能根据它们的运动方式把它们分分类吗？先在小组里商量商量吧。
你是怎么分的？（学生说分类方法）你为什么要这样分？
揭示课题：像上面这三种（即缆车、小火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来研究“图形的变换：平移和旋转”。
二、生活中的平移和旋转
1．判断下面哪些物体运动是平移，哪些是旋转。（课件演示）
2．在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？
三、平移的方向和距离
1．认识平移的方向和距离。
（1）创设情境，感知平移的距离。
情景：（边叙述边出示小兔搬家图）下面就跟着杨老师一起去美丽的草地上看看吧。看，来了三只——小兔子。原来它们正忙着搬家呢。（出示简化的格子图）瞧，小房子是在做什么运动？（平移）向哪边平移的？（右边）
小兔子们觉得有些累，就停下来休息。（分别出示3段录音）
一只小兔子说：“你们看，我们的房子向右平移了3格。”
第二只小兔子说：“不对，向右平移了5格。”
第三只小兔子说：“你们说的都不对，我们的房子是向右平移了7格。”
同学们，你们同意哪种说法呢？在小组里相互说说。
学生汇报各自的想法。（结合画面指一指，动态演示平移的过程）
（2）动手实践，理解平移的距离。
请同学们拿出练习纸，在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并说说它向右平移了几格。
你们找的点向右平移了几格？都是7格吗？
我们再来看看，小房子到底是向右平移了几格呢？（动态演示）
你们发现了什么？
结合学生的回答总结：不管哪个点，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距离是一样的。我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。
（3）练一练：
我们一起来看看，这几幅图分别向哪边平移了几格？你是怎样想的？
这幅金鱼图向哪边平移了几格呢？你是怎么看的？这幅蘑菇图呢？〖同时出示金鱼图（向左平移6格）、松树图（向上平移5格）、蘑菇图（向下平移6格）及相应的填空题，学生先汇报，教师在电脑上完成填空。〗
2．画出平移后的图形。
（1）画出线段向右平移6格后的图形。
你们能不能画出平移后的图形呢？（出示格子纸上的线段图，要求是向右平移6格）。提问：这是一条……？（线段）
（2）画出三角形向右平移6格后的图形。
（3）学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形。（在实物展示台上展示学生作业）
3．游戏：走迷宫
老师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠的游戏。有兴趣吗？（出示图）我们来看，图上有猫和老鼠，老鼠很狡猾，在途中设置了不少的障碍物，猫只能横着走或竖着走。你能帮猫设计一条合理的路线吗？先试着画画看。
指名学生汇报是怎样帮猫设计路线的。指出：介绍的时候，要说清楚猫先向哪个方向平移几格，再向哪个方向平移几格。（多请几个学生汇报，也可让学生同桌之间说说，关键是说的面要广）
你认为哪条路线能使猫最先抓到老鼠？为什么？先在小组内讨论讨论然后再汇报。
四、课堂总结
今天这节课，你有什么收获？你还想研究什么？
五、作业
课题 图形的变换（2） 第2课时（ 总第25课时） 学材分析
本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生
进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
学情分析
在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、
旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂
图形的过程。
学习目标
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋
转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或
旋转的变换过程。
教学准备：课件、练习纸等。
教学过程：
一、活动一：创设情景，解决问题
出示一个美丽的大风车，问孩子们：“喜欢吗？”其它它是由图1变换
而来的，你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平移两格，图B向下平移两格，图C向上平移两格，图D向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图A逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。
出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变
换得到的。尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。
（3）号图可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。（4）号图可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三
角形分别向上平移两格。
如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？
可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。
二、活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。
试一试：“七巧板图”，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。
观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？是如何变换的？
在学生交流、汇报的基础，师小结：图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。
三、拓展练习
（1）书P35页，让学生先独立思考，再写一写、说一说。
A、图A向右平移8格得到图形B；
B、图B绕点O'顺时针方向旋转90°得到图形C；
C、先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。
（2）圆形A如何如何变换得到图形B。
图形A向右平移7格可以得到图形B，图形B沿直线MN作轴对称图形可以得到图形C。
第3题
如可以是图A先向右平移3格，再向下平移3格；图B先向左平移3格，再向下平移3格；图C先向右平移3格，再向上平移3格；图D先向左平移3格，再向上平移3格。
四、作业
课题 图案设计 第3课时（ 总第26课时） 学材分析
通过学习，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对
称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
学情分析
上节课对平移、旋转和轴对称知识进行了复习，并初步学会了综合
运用，一些学生在理解上还存在着一定的困难。
学习目标
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用
图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设
计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
导学策略：问题情境—建立模型—解释、应用与拓展。
教学准备：直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸等。
一、创设情境，引人入胜。
欣赏2008年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网浏览部分历
届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的，
2、操作演示
(1)媒体演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识；
(2)学生自主学习具体的操作步骤；要求学生思考：四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一个圆周三等分吗？
(3)在学生回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证学
生得出的结论。
3、合作探究屏幕展示两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。
在交流讨论的基础上，通过媒体演示让学生搞清做图的方法和关键。
三、尝试创作
1、把学生分成7个小组完成下面一题：以给定的图形“○○、△△、
= ”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有
意义的图形。
2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。
3、完成课本第35页，练一练。
四、小结
1、.结合生活中许多美丽的图案，让学生谈谈感受和体会；
2、通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？
五、作业请学生们完成两道习题：
1、在方格纸上利用圆规作出下图所示的图案。图中有互相平行或垂直
的线段吗？图中阴影部分的面积是多少？
2、请用基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、
多边形、圆、圆弧等)，为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有
责”的报头图案。
课题 复习与整理（一）
第1课时（总第27 课时）
学材分析
本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。
学情分析
从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的
应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学
时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知
识的方法。
学习目标1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知
识，提高整理知识的能力；
能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出
问题和解决问题的能力
导学策略：练习、整理
教学准备：小黑板
一、回顾所学
回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？
你呢说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？
请你把所学的知识写罗列出来。
你能对这些知识进行归类吗？
二、整理知识
师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下
来。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以
培养他们反思和整理知识的能力。
将整理的知识写在书本上。
三、解决问题
根据学到的知识，你能提出什么数学问题？
课题 复习与整理（一） 第2课时（总第28课时）
学材分析：本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形
的变换。
学情分析：从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，
百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整
理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其
联系，又要关注学生整理知识的方法。
学习目标：1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知
识，提高整理知识的能力；
2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解
决，发展提出问题和解决问题的能力
导学策略：练习、整理
教学准备：小黑板
一、基本练习
第1题
本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系
第2题
这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，
也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。可以分步
列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。
第3题
（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直
接给出，解答时要注意。（3）弄清楚要求的是大圆的周长。
第4题
（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，
再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形A先以“小树”的底部
的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。
（2）图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心
为旋转中心逆时54针旋转90°。
第5题
根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可
以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。
第6题
这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的
是正点到的火车占发车总数的百分率。
第7题
引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的
思路。可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积
（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合
算式。
第8题
复习利率的知识及利息的计算。
第9题
可以先求出获奖文章的总数，再求出参加这次比赛的文章总数。
第10题：弄清楚单位“1。”
二、作业
课题 比赛场次 第1课时（总第 29课时）
学材分析
1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的
能力。
2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图、
表的简洁性和有效性。
学情分析
“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限
制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在
上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导
学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。
学习目标1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用
画图和制表的方法解决有关组合计数问题。
2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
导学策略：启发、引导、讨论、练习
一、创设情境，引发探究
你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？这届比赛共有 支球队参加？
引入：比赛场次。
二、提出问题，解决问题
⒈比赛场次计算：
出示：共32支球队参赛，平均分成8个小组每个小组有 支球队。
师：在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。
（资料介绍）
C组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国
问题：
①中国队在小组比赛中，比赛了几场？
②小组赛中巴西队比赛了几场？
③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？
④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？
⑤C组一共进行了多少场比赛？
⒉小结
中国
哥斯达黎加 巴西 土耳其
中国
哥斯达黎加
巴西
C组共举行了6场比赛。
用字母表示：
A B C D
· 三、练习应用，找出规律：
⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？
⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？
⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？
总结规律：如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的
比赛，比赛场次分别是多少？
填表：
球队
支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次
2 — 1 1
5 10＝1＋2＋3＋4 10
四、小结：掌握回顾小结补充。
①有哪些活动，比赛是单循环？
②单循环计算方法是什么？
五、作业：P43练一练。
课题 起跑线 第2课时（ 总第30课时）
学材分析
教学重难点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起
跑线的设置问题。
学情分析
学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、
400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后
之分，而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难，
具体的计算可能会比较难。
学习目标：1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，
培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
导学策略：启发、引导、讨论、练习
教学准备：情景图
一、情景引入
出示教材第44页起跑线图。
问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道
部分，外圈比内圈长一些）
问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？
11米呢？
二、讲解实例
6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道
宽约1.2米，弯道部分为半圆）
⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。
⑵靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。
⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。
总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。
（想法：此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比
较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）
三、练一练
进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每
条跑道的起跑线应依次提前多少呢？
四、实践活动
量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总
长度约为多少米。
五、思考题
国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，
每条跑道宽为1.2米。
内圈弯道长为多少米？
⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起
跑线应依次提前多少米？
课题 营养搭配 第3课时（总第31课时）
学材分析
教学重点：让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，
培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。
学情分析：营养搭配，其实就在我们身边，但学生一般不会去关注。特
别是一些专用名词大多数学生可能是第一次听到。
学习目标：1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。
2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养
成分的均衡性。
3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应
用数学的意识和创新意识。
导学策略：启发、引导、讨论、练习
教学准备：情景图
⒈创设情境，引入新课：
⑴提出问题：
教师：你们知道2008年奥运会将在哪儿举行？
（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。）
教师：那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？
教师：你还真是博学多才呀，你是怎么知道的？
⑵点题：
教师：饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。
像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。
⒉探索新知：
⑴学生预习：（小资料和小明的午饭）
给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。
在学生预习中,教师应随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。
⑵指导学习
教师：好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？
教师：完全正确，你是如何得到的？
（学生计算）
教师：好聪明，既然小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？
教师：很好，那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设
计一份既好吃又营养的午餐，好吗？
⒊巩固新知：
让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。