对应线段成比例

27.2.1相似三角形--平行线分线段成比例定理

一.基础题

1.如下左图⊿ABC中,MN∥BC,则BM:CN=AM: ;AB:AM= :AN; MN: =AN:AC.

2.如下中图已知DE∥BC，EF∥AB;AD:DB=2:3,BC=20cm 则BF= .

B A A E

C C N

BE3.如上右图平行四边行 ABCD，E为BC上一点，BE：EC=2：3，AE交B于F点，则=____，AD

BF=____. FD

4、如图，平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则AF:HE＝________。

5、如图，AB∥BE∥CF，BC＝3，，则AC＝________。

6、如图，DE是△ABC的中位线，且DE＋BC＝6，则BC长为________。

7、如图，△ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则＝________。

8、如图，△ABC中，X是AB上一点，且AX＝2XB，XY∥BC，XZ∥BY，则AZ:ZC＝________。

二.选择题

9.如下左图⊿ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（）

A. AD：AB=AE：AC B. AD：DB=AE：EC

C. AD：DB=DE：BC D. AD：AB=DE：BC

10.如下中图DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论：AEBFADABEFDE===，，，ECFCBFBCABBCCEEA=，其中正确的比例式的个数有（） CFBF

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

11.如下右图AB是斜靠在墙上的长梯，梯角B距墙1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，则梯子的长为（）

A. 3.85m B. 4.00m C. 4.40m D. 4.50m

CBC

三.解答题

12.如下左图在ΔABC中，AB=AC，AG：GD=AF：FB，EG∥CD 求证：AF=AE.

13.如下中图DF∥BC，E是BC延长线上的一点，CE=BC求证：ADDG . ABGE

14.如下右图平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，连AF交DC于E点，若AB=a，AD=b，CE=m，求BF 的长.

15.已知：在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，EF∥AC交CD于F，BF的延长

2线交AD的延长线于G，求证：AD=AE·AG ( 自画图形)

16.已知：如图，E为正方形ABCD的BC 边延长线上一点，AE交CD于F，FN∥AD交DE于N，

求证：CF=NF.