本栏目责任编辑：李桂瑾
人工智能及识别技术
基于小波变换的纹理特征提取分析
韩琳１，杨明２
（１．山东师范大学传播学院，山东济南２５００１４；２．鲁东大学人事处，山东烟台２６４０２５）
摘要：在图像检索技术中，充分利用纹理特征能大大提高图像检索的准确率。用小波变换的方法提取图像纹理特征参数优势明显，也符合纹理识别的特点。
关键词：图像检索；纹理特征；小波变换中图分类号：ＴＰ３９１文献标识码：Ａ文章编号：１００９－３０４４（２００７）１１－２１３９５－０１
ＴｅｘｔｕｒｅＦｅａｔｕｒｅＥｘｔｒａｃｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍｆｏｒＩｍａｇｅＲｅｔｒｉｅｖａｌ
ＨＡＮＬｉｎ１，ＹＡＮＧＭｉｎｇ２
（１．ＣｏｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｈａｎｄｏｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ２５００１４，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｅｒｓｏｎｎｅｌｏｆＬｕｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｔａｉ
２６４０２５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｉｍａｇｅｒｅｔｒｉｅｖａｌｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｅｅｘａｃｔｉｔｕｄｅｒａｔｅｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄｉｎｔｈｅｗａｙｏｆｍａｘｉｍｕｍｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆＴｅｘｔｕｒｅＦｅａｔｕｒｅ．ＴｅｘｔｕｒｅＦｅａｔｕｒｅＥｘｔｒａｃｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｏｆＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍｉｓｄｏｍｉｎａｎｔａｎｄａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｒｅｔｒｉｅｖａｌ；ｔｅｘｔｕｒｅｆｅａｔｕｒｅ；ｗａｖｅｌｅｔ
ｔｒａｎｓｆｏｒｍ
１引言
在通过网络传输的众多类型信息中，图像信息以其形象直观、信息量大等特点，成为重要组成部分。但图像信息数据量大，种类繁多，加之排列方式错综复杂，这给相应的图像检索带来困难。近年来，基于内容的图像检索技术（ＣＢＩＲ）有了长足发展。该技术通过对图像内容的分析，对其特征进行合理描述，利用图像视觉特征检索图像，使得检索过程更加有效，检索结果更能贴近人的视觉感受［１］。
在基于内容的图像检索技术中，最关键的问题是抽取有效的视觉特征参数［２］。研究表明，纹理特征是最为显著的视觉特征之一，充分利用纹理特征能大大提高图像检索的准确率。但由于纹理特征提取的复杂性，纹理特征的有效描述方法就显得至关重要。通常我们希望纹理特征的维数不大，抽取特征参数的计算量小，能够对大量的未知类型的纹理进行正确的分类和理解。
小波变换ＷＴ（ＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍ）的基本思想是通过一个母函数在时间上的平移和在尺度上的伸缩，获得一种能自动适应各种频率成分的有效的信号分析手段。小波变换是时间和频率的局域变换，它具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法［３］。即在低频部分具有较高频率分辨率和较低时间分辨率，在高频部分具有较高时间分辨率和较低频率分辨率，很适合于探测正常信号中夹带的瞬时反常现象并展示其成分，能更加有效地提取和分析局部信号。
５．Ｒｉｅｓｚ基存在性：" ! （ｘ）∈Ｖｊ，使得｛! （ｘ－２ｊｋ）｜ｋ∈Ｚ｝构成Ｖｊ的Ｒｉｅｓｚ基，即#ｆ（ｘ）＝Ｖｊ，存在唯一序列｛ａｋ｝∈Ｌ２（Ｒ），使得
（１）
６．类似性：令Ａｊ是在分辨率为２ｊ下逼近函数ｆ（ｘ）的算子，则在分辨率为２ｊ的所有逼近函数ｇ（ｘ）中，Ａｊｆ（ｘ）是最类似于ｆ（ｘ）的
函数，即
也就是说，逼近算子Ａｊ，是在向量空间Ｖｊ上的正交投影。信号ｆ从空间Ｖｊ－１投影到Ｖｊ，会损失一定量的信息，如果定义空间Ｗｊ，为信号ｆ在Ｖｊ关于Ｖｊ－１的正交补空间，即：
（２）
显然，那些由于从空间Ｖｊ－１投影到Ｖｊ，而损失的所有信息都在空间Ｗｊ中。Ｗｊ作为尺度ｊ上的细节空间，包含了Ａｊｆ和Ａｊ－１ｆ间的不同。
在实际应用中，信号要经过采样才能输入到计算机中。而每一种采样设备的频率都是有限的，也就是说实际应用中所研究的信号都是有限分辨率的。为了研究方便，我们可以假设原始信号的分辨率为１。这样根据公式（１）可得：
２纹理特征提取分析
用小波变换的方法提取图像纹理特征时，如果纹理尺寸较小或对比度不高，通常采用较高的分辨率；如果尺寸较大或对比度
对比度很强，只需要较低的分辨率。因此，当纹理尺寸大小不一、
有强有弱时，这种方法提取特征参数有较大的优势，也符合纹理识别的特点［４］。
２．１多分辨率分析
对信号进行小波分解，就是在不同尺度上对信号进行分析，所以多分辨率分析又称多尺度分析［５］。小波变换不仅为正交小波基的构造提供了一种简单的方法，并为正交小波变换的快速算法提供了理论依据。
空间Ｌ２（Ｒ）内的多尺度分析是指构造Ｌ２（Ｒ）空间内的一个子空间序列｛Ｖｊ，ｊ∈Ｚ｝，使它具备以下性质：
（３）
若令ｆｊ∈Ｖｊ代表在分辨率２ｊ下的函数ｆ∈Ｌ２（Ｒ）的逼近，而ｄｊ∈Ｗｊ代表逼近的误差，则式（３）意味着：
这表明，任何函数ｆ（ｘ）∈Ｌ２（Ｒ）都可以根据分辨率为２Ｎ时的平滑信息和分辨率为２ｊ时的细节信息完全重构。根据尺度空间的嵌套性Ｖ０$Ｖ－１，容易得到尺度函数! （ｘ）的一个有用的性质。注意，! （ｘ）∈Ｖ０$Ｖ－１，因此! （ｘ）可以展成Ｖ－１中的标准正交基的线性组合，即：
（４）
（下转第１４２２页）
收稿日期：２００７－０４－２５
作者简介：韩琳（１９７８－），女，山东烟台市人，鲁东大学现代教育技术教学部教师，主要研究方向为计算机辅助教育。
１３９５
计算机教育
研究课题。比如教师可以向学生介绍国家科技文献图书中心、维普咨讯等站点，让学生自己心中有数，最后教师与学生共同定题，题目应尽可能面向科研课题及工程实际，给学生真正实践的机会，选题要难易适中，太难会导致学生无法在有限的时间内完成毕业设计所要求的全部内容；太简单会使学生达不到自我发现问题、解决问题的目的。其次要求学生写出开题报告，在老师的指导
历史、现状、发展和需要解决的问题，即下，共同分析出课题背景、
把学科中的问题和争论展现出来，得出项目设计的基本方法和途径。要求学生对一些实际项目做全面的业务分析和需求分析，写出需求规模说明书，为实施阶段的打好基础。在实施阶段要注重学生对知识的应用能力和创新能力的培养，鼓励学生阅读相关论文，掌握本领域的最新动态。充分发挥各自的想象力和创造力。对已有的算法和模型进行改进和创新，并实践于具体设计之中以达到培养学生自我学习的目的。
本栏目责任编辑：王力
使学生面对新问题能够作出快速反应。
５方法总结
通过课堂教学、毕业设计和课外学习三个环节，学生在教师
入门级参考书、的不断指导下形成这样的自学思路，先通过教材、
Ｗｅｂ对一些技术有初步的了解，目前在网上有很多系列的视频教程，是非常好的学习资源。也可以向有经验的人请教，对新知识有个大致的体验，或者向身边的人请教，往往会受益非浅，也可以通过技术网站一些署名的专栏文章和博客与Ｉｎｔｅｒｎｅｔ上的行家建立联系，通过搜索引擎对技术细节、具体问题进行细致探索，可以通过论坛解决疑问，通过先搜索别人是否有已问并解决的帖子，可以节约时间或者自己发贴，不断的通过实践。丰富自己的知识，增加自己的知识体验、增强知识迁移的能力，扩大专业联系人名单，学会良好的沟通。最终增强自我学习、自我解决问题的能力。
４在课外学习培养学生自学能力
学生的自学能力是一个系统工程。不能一蹴而就，是一个循
序渐进，不断加强的过程，单纯的几门课程学习不能立刻提高学生的自我解决问题的能力。学生存在个体差异，因此对那些学有余力的学生需要加强课外学习的指导，以进一步增强其自我学习的能力，培养高素质人才。教师需要紧紧围绕第一课堂开展丰富多彩、形式多样、多层次的课外活动，如经常性地举办一些学术讲座、软件设计比赛等，定期地与学生进行专业交流，帮助学生理请思路。激发了学习热情，利用课外学术活动和交流拓宽学生的眼界。教师也可以为学生联系一些小型的工程项目或者让学生课余时间加入自己项目的开发，通过实际的开发，使学生优化自己的
补齐差距。实际开发中遇到知识结构、梳理专业知识，查找差距、
的无数问题是对学生自我学习能力的一次又一次的磨砺，最终，
６小结
在应用型本科院校计算机专业学生培养过程中除了加强专业知识学习、专业技能训练之外，还要加强培养学生自我学习的意识和能力，才能使其在未来职业生涯中快速适应计算机技术的飞速发展，满足市场需求。
参考文献：
［１］李晓丽，等．浅谈在计算机教学中如何培养学生的计算机应用技能［Ｊ］．甘肃科技，２００５．５．
［２］韩列琴．试论计算机教育中的研究型教学［Ｊ］．新疆石油教育学院学报，２００４．１．
［３］王祥仲．任务驱动教法在计算机教学中的应用［Ｊ］．福建电脑，２００５．３．
［４］王秀友，张永华．计算机教育中的研究型教学初探［Ｊ］．阜阳师范学院学报（自然科学版），２００３．１２．
是对斑纹图像进行三层小波包分解的示意图。
我对一幅纹理图像进行三层分解后，可以得到６４个结点图像。
们对这些结点图像可以提取相应的参数作为纹理图像的特征值。
（上接第1395页）
再由Ｗ０是Ｖ０在Ｖ－１中的补空间可知，! （ｘ）∈Ｖ－１，这意味着小波基函数! （ｘ）可以用Ｖ－１子空间的正交基展开，即：
（５）
式（２）和式（３）分别称为! （ｘ）和ψ（ｘ）的双尺度方程。其中，ｈ（ｋ）和ｇ（ｋ）为正交镜像滤波器，存在如下联系：
ｇ（ｋ）＝（－１）１－ｋｈ（１－ｋ）（６）双尺度方程（２）和（３）表明，小波函数ψ（ｘ）可由尺度函数! （ｘ）的伸缩和平移的线性组合获得，其构造归结为｛ｈ（ｋ）｝和｛ｇ（ｋ）｝滤
波器的设计。
２．２小波包分析
多分辨率分析可以对信号进行有效的时频分解，但由于其尺度是按二进制变化的，所以在高频频段其频率分辨率较差，而在低频频段其时间分辨率较差，即对信号的频带进行指数等间隔划分。小波包分析（ＷａｖｅｌｅｔＰａｃｋｅｔＡｎａｌｙｓｉｓ）能够为信号提供一种更加精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对多分辨率分析没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高了时－频分辨率［６］。
关于小波包分析的理解，我们这里以一个三层分解来说明，其小波包分解树如图１所示。
图２小波包分解图像示例
３结束语
近年来采用小波变换进行图像处理的研究和应用十分活跃。该技术用于Ｉｎｔｅｒｎｅｔ环境中的图像数据传输，对于缓解网络带宽不足、加快图像信息传播速度起到了很好的推进作用。当前的一个迫切问题是如何将小波变换研究所取得的重要成果变为工程技术人员所掌握的重要工具，使之尽快应用到多媒体图像和信号处理中，特别是很好地应用于基于内容的图像检索技术中。作为一种优秀的图像算法，小波变换在这一领域具有非常好的应用前景，也应该能够发挥关键性的作用，同时也必将对网络和多媒体技术的发展起到有力的推动作用。
参考文献：
［１］盛文，柳健．图像纹理分析方法及其最新进展［Ｊ］．ＲａｄｉｏＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５（２８）：５，８－１３．
［２］Ｍ．ＴｕｃｅｒｙａｎａｎｄＡ．Ｋ．Ｊａｉｎ．ＴｅｘｔｕｒｅＡｎａｌｙｓｉｓ，ｉｎＨａｎｄｂｏｏｋｏｆＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ［Ｊ］，２００３（３）：２３５－２７６．
［３］Ｊ．Ｇ．Ｄａｕｇｍａｎ．Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｒｅｌａｔｉｏｎｆｏｒｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｎｓｐａｃｅ，ｓｐａ－ｔｉａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ａｎｄｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂｙｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｖｉｓｕａｌｃｏｒｔｉｃａｌｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｊ．Ｏｐｔ．ＳｏｃＡｍｅｒ．１９８５（Ａ２）：７，１１６０－１１６９．
［４］王新成．高级图像处理技术［Ｍ］．中国科学技术出版社，２００１．［５］Ｄ．Ｐ．Ｃａｓａｅｎｔ，Ｊ．Ｓ．Ｓｍｏｋｅｌｉｎ，ａｎｄＡ．Ｙｅ．ＷａｖｅｌｅｔａｎｄＧａｂｏｒＴｒａｎｓｆｏｒｍｓｆｏｒＤｅｔｅｃｔｉｏｎ．ＯｐｔｉｃａｌＥｎｇ［Ｊ］．２００６（３１）：９，１８９３－１８９８．
——小［６］胡昌华，张军波，等．基于Ｍａｔｌａｂ的系统分析与设计—
波分析［Ｍ］．西安电子科技大学出版社，２００１．２０－
２１．
图１小波包分解树示意图
对于纹理图像，其纹理特征主要表现在图像的高频分量上，经过比较我们采用ｈａａｒ树型小波包对图像进行三层分解。如图２
１４２２
电脑知识与技术
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人工智能及识别技术
基于小波变换的纹理特征提取分析
韩琳１，杨明２
（１．山东师范大学传播学院，山东济南２５００１４；２．鲁东大学人事处，山东烟台２６４０２５）
摘要：在图像检索技术中，充分利用纹理特征能大大提高图像检索的准确率。用小波变换的方法提取图像纹理特征参数优势明显，也符合纹理识别的特点。
关键词：图像检索；纹理特征；小波变换中图分类号：ＴＰ３９１文献标识码：Ａ文章编号：１００９－３０４４（２００７）１１－２１３９５－０１
ＴｅｘｔｕｒｅＦｅａｔｕｒｅＥｘｔｒａｃｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍｆｏｒＩｍａｇｅＲｅｔｒｉｅｖａｌ
ＨＡＮＬｉｎ１，ＹＡＮＧＭｉｎｇ２
（１．ＣｏｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｈａｎｄｏｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ２５００１４，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｅｒｓｏｎｎｅｌｏｆＬｕｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｔａｉ
２６４０２５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｉｍａｇｅｒｅｔｒｉｅｖａｌｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｅｅｘａｃｔｉｔｕｄｅｒａｔｅｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄｉｎｔｈｅｗａｙｏｆｍａｘｉｍｕｍｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆＴｅｘｔｕｒｅＦｅａｔｕｒｅ．ＴｅｘｔｕｒｅＦｅａｔｕｒｅＥｘｔｒａｃｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｏｆＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍｉｓｄｏｍｉｎａｎｔａｎｄａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｒｅｔｒｉｅｖａｌ；ｔｅｘｔｕｒｅｆｅａｔｕｒｅ；ｗａｖｅｌｅｔ
ｔｒａｎｓｆｏｒｍ
１引言
在通过网络传输的众多类型信息中，图像信息以其形象直观、信息量大等特点，成为重要组成部分。但图像信息数据量大，种类繁多，加之排列方式错综复杂，这给相应的图像检索带来困难。近年来，基于内容的图像检索技术（ＣＢＩＲ）有了长足发展。该技术通过对图像内容的分析，对其特征进行合理描述，利用图像视觉特征检索图像，使得检索过程更加有效，检索结果更能贴近人的视觉感受［１］。
在基于内容的图像检索技术中，最关键的问题是抽取有效的视觉特征参数［２］。研究表明，纹理特征是最为显著的视觉特征之一，充分利用纹理特征能大大提高图像检索的准确率。但由于纹理特征提取的复杂性，纹理特征的有效描述方法就显得至关重要。通常我们希望纹理特征的维数不大，抽取特征参数的计算量小，能够对大量的未知类型的纹理进行正确的分类和理解。
小波变换ＷＴ（ＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍ）的基本思想是通过一个母函数在时间上的平移和在尺度上的伸缩，获得一种能自动适应各种频率成分的有效的信号分析手段。小波变换是时间和频率的局域变换，它具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法［３］。即在低频部分具有较高频率分辨率和较低时间分辨率，在高频部分具有较高时间分辨率和较低频率分辨率，很适合于探测正常信号中夹带的瞬时反常现象并展示其成分，能更加有效地提取和分析局部信号。
５．Ｒｉｅｓｚ基存在性：" ! （ｘ）∈Ｖｊ，使得｛! （ｘ－２ｊｋ）｜ｋ∈Ｚ｝构成Ｖｊ的Ｒｉｅｓｚ基，即#ｆ（ｘ）＝Ｖｊ，存在唯一序列｛ａｋ｝∈Ｌ２（Ｒ），使得
（１）
６．类似性：令Ａｊ是在分辨率为２ｊ下逼近函数ｆ（ｘ）的算子，则在分辨率为２ｊ的所有逼近函数ｇ（ｘ）中，Ａｊｆ（ｘ）是最类似于ｆ（ｘ）的
函数，即
也就是说，逼近算子Ａｊ，是在向量空间Ｖｊ上的正交投影。信号ｆ从空间Ｖｊ－１投影到Ｖｊ，会损失一定量的信息，如果定义空间Ｗｊ，为信号ｆ在Ｖｊ关于Ｖｊ－１的正交补空间，即：
（２）
显然，那些由于从空间Ｖｊ－１投影到Ｖｊ，而损失的所有信息都在空间Ｗｊ中。Ｗｊ作为尺度ｊ上的细节空间，包含了Ａｊｆ和Ａｊ－１ｆ间的不同。
在实际应用中，信号要经过采样才能输入到计算机中。而每一种采样设备的频率都是有限的，也就是说实际应用中所研究的信号都是有限分辨率的。为了研究方便，我们可以假设原始信号的分辨率为１。这样根据公式（１）可得：
２纹理特征提取分析
用小波变换的方法提取图像纹理特征时，如果纹理尺寸较小或对比度不高，通常采用较高的分辨率；如果尺寸较大或对比度
对比度很强，只需要较低的分辨率。因此，当纹理尺寸大小不一、
有强有弱时，这种方法提取特征参数有较大的优势，也符合纹理识别的特点［４］。
２．１多分辨率分析
对信号进行小波分解，就是在不同尺度上对信号进行分析，所以多分辨率分析又称多尺度分析［５］。小波变换不仅为正交小波基的构造提供了一种简单的方法，并为正交小波变换的快速算法提供了理论依据。
空间Ｌ２（Ｒ）内的多尺度分析是指构造Ｌ２（Ｒ）空间内的一个子空间序列｛Ｖｊ，ｊ∈Ｚ｝，使它具备以下性质：
（３）
若令ｆｊ∈Ｖｊ代表在分辨率２ｊ下的函数ｆ∈Ｌ２（Ｒ）的逼近，而ｄｊ∈Ｗｊ代表逼近的误差，则式（３）意味着：
这表明，任何函数ｆ（ｘ）∈Ｌ２（Ｒ）都可以根据分辨率为２Ｎ时的平滑信息和分辨率为２ｊ时的细节信息完全重构。根据尺度空间的嵌套性Ｖ０$Ｖ－１，容易得到尺度函数! （ｘ）的一个有用的性质。注意，! （ｘ）∈Ｖ０$Ｖ－１，因此! （ｘ）可以展成Ｖ－１中的标准正交基的线性组合，即：
（４）
（下转第１４２２页）
收稿日期：２００７－０４－２５
作者简介：韩琳（１９７８－），女，山东烟台市人，鲁东大学现代教育技术教学部教师，主要研究方向为计算机辅助教育。
１３９５
计算机教育
研究课题。比如教师可以向学生介绍国家科技文献图书中心、维普咨讯等站点，让学生自己心中有数，最后教师与学生共同定题，题目应尽可能面向科研课题及工程实际，给学生真正实践的机会，选题要难易适中，太难会导致学生无法在有限的时间内完成毕业设计所要求的全部内容；太简单会使学生达不到自我发现问题、解决问题的目的。其次要求学生写出开题报告，在老师的指导
历史、现状、发展和需要解决的问题，即下，共同分析出课题背景、
把学科中的问题和争论展现出来，得出项目设计的基本方法和途径。要求学生对一些实际项目做全面的业务分析和需求分析，写出需求规模说明书，为实施阶段的打好基础。在实施阶段要注重学生对知识的应用能力和创新能力的培养，鼓励学生阅读相关论文，掌握本领域的最新动态。充分发挥各自的想象力和创造力。对已有的算法和模型进行改进和创新，并实践于具体设计之中以达到培养学生自我学习的目的。
本栏目责任编辑：王力
使学生面对新问题能够作出快速反应。
５方法总结
通过课堂教学、毕业设计和课外学习三个环节，学生在教师
入门级参考书、的不断指导下形成这样的自学思路，先通过教材、
Ｗｅｂ对一些技术有初步的了解，目前在网上有很多系列的视频教程，是非常好的学习资源。也可以向有经验的人请教，对新知识有个大致的体验，或者向身边的人请教，往往会受益非浅，也可以通过技术网站一些署名的专栏文章和博客与Ｉｎｔｅｒｎｅｔ上的行家建立联系，通过搜索引擎对技术细节、具体问题进行细致探索，可以通过论坛解决疑问，通过先搜索别人是否有已问并解决的帖子，可以节约时间或者自己发贴，不断的通过实践。丰富自己的知识，增加自己的知识体验、增强知识迁移的能力，扩大专业联系人名单，学会良好的沟通。最终增强自我学习、自我解决问题的能力。
４在课外学习培养学生自学能力
学生的自学能力是一个系统工程。不能一蹴而就，是一个循
序渐进，不断加强的过程，单纯的几门课程学习不能立刻提高学生的自我解决问题的能力。学生存在个体差异，因此对那些学有余力的学生需要加强课外学习的指导，以进一步增强其自我学习的能力，培养高素质人才。教师需要紧紧围绕第一课堂开展丰富多彩、形式多样、多层次的课外活动，如经常性地举办一些学术讲座、软件设计比赛等，定期地与学生进行专业交流，帮助学生理请思路。激发了学习热情，利用课外学术活动和交流拓宽学生的眼界。教师也可以为学生联系一些小型的工程项目或者让学生课余时间加入自己项目的开发，通过实际的开发，使学生优化自己的
补齐差距。实际开发中遇到知识结构、梳理专业知识，查找差距、
的无数问题是对学生自我学习能力的一次又一次的磨砺，最终，
６小结
在应用型本科院校计算机专业学生培养过程中除了加强专业知识学习、专业技能训练之外，还要加强培养学生自我学习的意识和能力，才能使其在未来职业生涯中快速适应计算机技术的飞速发展，满足市场需求。
参考文献：
［１］李晓丽，等．浅谈在计算机教学中如何培养学生的计算机应用技能［Ｊ］．甘肃科技，２００５．５．
［２］韩列琴．试论计算机教育中的研究型教学［Ｊ］．新疆石油教育学院学报，２００４．１．
［３］王祥仲．任务驱动教法在计算机教学中的应用［Ｊ］．福建电脑，２００５．３．
［４］王秀友，张永华．计算机教育中的研究型教学初探［Ｊ］．阜阳师范学院学报（自然科学版），２００３．１２．
是对斑纹图像进行三层小波包分解的示意图。
我对一幅纹理图像进行三层分解后，可以得到６４个结点图像。
们对这些结点图像可以提取相应的参数作为纹理图像的特征值。
（上接第1395页）
再由Ｗ０是Ｖ０在Ｖ－１中的补空间可知，! （ｘ）∈Ｖ－１，这意味着小波基函数! （ｘ）可以用Ｖ－１子空间的正交基展开，即：
（５）
式（２）和式（３）分别称为! （ｘ）和ψ（ｘ）的双尺度方程。其中，ｈ（ｋ）和ｇ（ｋ）为正交镜像滤波器，存在如下联系：
ｇ（ｋ）＝（－１）１－ｋｈ（１－ｋ）（６）双尺度方程（２）和（３）表明，小波函数ψ（ｘ）可由尺度函数! （ｘ）的伸缩和平移的线性组合获得，其构造归结为｛ｈ（ｋ）｝和｛ｇ（ｋ）｝滤
波器的设计。
２．２小波包分析
多分辨率分析可以对信号进行有效的时频分解，但由于其尺度是按二进制变化的，所以在高频频段其频率分辨率较差，而在低频频段其时间分辨率较差，即对信号的频带进行指数等间隔划分。小波包分析（ＷａｖｅｌｅｔＰａｃｋｅｔＡｎａｌｙｓｉｓ）能够为信号提供一种更加精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对多分辨率分析没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高了时－频分辨率［６］。
关于小波包分析的理解，我们这里以一个三层分解来说明，其小波包分解树如图１所示。
图２小波包分解图像示例
３结束语
近年来采用小波变换进行图像处理的研究和应用十分活跃。该技术用于Ｉｎｔｅｒｎｅｔ环境中的图像数据传输，对于缓解网络带宽不足、加快图像信息传播速度起到了很好的推进作用。当前的一个迫切问题是如何将小波变换研究所取得的重要成果变为工程技术人员所掌握的重要工具，使之尽快应用到多媒体图像和信号处理中，特别是很好地应用于基于内容的图像检索技术中。作为一种优秀的图像算法，小波变换在这一领域具有非常好的应用前景，也应该能够发挥关键性的作用，同时也必将对网络和多媒体技术的发展起到有力的推动作用。
参考文献：
［１］盛文，柳健．图像纹理分析方法及其最新进展［Ｊ］．ＲａｄｉｏＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５（２８）：５，８－１３．
［２］Ｍ．ＴｕｃｅｒｙａｎａｎｄＡ．Ｋ．Ｊａｉｎ．ＴｅｘｔｕｒｅＡｎａｌｙｓｉｓ，ｉｎＨａｎｄｂｏｏｋｏｆＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ［Ｊ］，２００３（３）：２３５－２７６．
［３］Ｊ．Ｇ．Ｄａｕｇｍａｎ．Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｒｅｌａｔｉｏｎｆｏｒｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｎｓｐａｃｅ，ｓｐａ－ｔｉａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ａｎｄｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂｙｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｖｉｓｕａｌｃｏｒｔｉｃａｌｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｊ．Ｏｐｔ．ＳｏｃＡｍｅｒ．１９８５（Ａ２）：７，１１６０－１１６９．
［４］王新成．高级图像处理技术［Ｍ］．中国科学技术出版社，２００１．［５］Ｄ．Ｐ．Ｃａｓａｅｎｔ，Ｊ．Ｓ．Ｓｍｏｋｅｌｉｎ，ａｎｄＡ．Ｙｅ．ＷａｖｅｌｅｔａｎｄＧａｂｏｒＴｒａｎｓｆｏｒｍｓｆｏｒＤｅｔｅｃｔｉｏｎ．ＯｐｔｉｃａｌＥｎｇ［Ｊ］．２００６（３１）：９，１８９３－１８９８．
——小［６］胡昌华，张军波，等．基于Ｍａｔｌａｂ的系统分析与设计—
波分析［Ｍ］．西安电子科技大学出版社，２００１．２０－
２１．
图１小波包分解树示意图
对于纹理图像，其纹理特征主要表现在图像的高频分量上，经过比较我们采用ｈａａｒ树型小波包对图像进行三层分解。如图２
１４２２
电脑知识与技术