关于数学史与数学教育之间关系的文献综述
专业：学科教学（数学） 学号：2012101631 姓名：谭睿
摘要： 新的数学课程标准提出了发展数学文化的理念。在数学教
学过程中渗透数学史的教学有利于数学文化的生成，并且在培养数学兴趣，数学思维，和数学情感方面也大有助益。本文就所参考的20篇针对有关数学史，数学文化与数学教学的关系进行论述的文献进行综合阐述。
关键词： 数学史，数学文化，数学教学
1、选题背景
自2004年起，截止至2010年底，全国陆续完成高中阶段的新课程的改革。在高中总体的课标体系中，强调了学科的整合性，旨在建立科学与人文相结合的科学人文性课程文化观。在数学新课程标准中将“双基”教学的课程目标体系，扩充为“四基”，即“基本知识，基本技能，基本思想和基本活动经验。在数学教育的理念上突出了对课程目标的全面认识，体现了推进素质教育、培养学生创新精神和实践能力的指导思想。最新版的普通高中课程标准实验教科书《数学》较以往教材更重视引入数学文化知识. 研究表明, 数学文化知识不仅使学生了解数学的发展和应用, 而且是学生理解与掌握数学的一个有效途径. 它能引起学生学习动机、激发学生学习数学的兴趣. 使学生能真正体会数学思维的过程, 培养学生的探索精神, 感受数学在文化史和科学进步史上的地位与影响以及其人文价值, 从而提升了学生的数学素养. 《普通高中数学课程标准》提倡高中数学课程中设置“体现数学的文化价值, 并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求, 设立‘数学史选讲’等专题”等内容. 并具体提出了“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容”“学生通过数学文化的学习, 了解人类社会发展与数学发展的相互作用, 认识数学发生、发展的必然规律”等要求[1]（《课堂教学渗透数学文化提升学生的数学素养》，崔君芳，2006,12）
数学史就是研究数学的历史，是研究数学发生，发展及其规律的科学。数学史研究的对象不仅包括具体的数学内容，而且设计历史学，哲学，宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性的学科。[2]这正符合新课标强调科学人文性的课程文化的理念。由此可见，数学史的教学将对高中数学中有关数学文化的形成起到积极的作用。本文就有关数学史与中学数学教育之间关系的若干论文进行汇总综合。
2、数学史与数学教育的结合点
以往的中学数学教学在课程目标上重视知识与技能的传授掌握，在教材内容上注重内容的逻辑严密，并且教师的授课方式上也基本上紧紧围绕教材的内容进行知识的传递。在实际教学活动中，这种追求数学严密性、科学性的教学理念在一定程度上压抑了学生对数学的学习兴趣，造成学生对数学又爱又恨的学习情绪。这种“冰冷的”数学教学模式也不利于学生形成较好的数学思维，缺乏对数学文化的认同感。
对此，有的数学教育工作者们提出在数学的教育过程中，以学生的培养学生的兴趣，培养学生良好数学思维，和培养学生的数学文化价值观这三点作为目标，在数学教学中渗入数学史的教育。李彦群对于数学史与数学教育的契入点做了较全面的理论研究[3]。对此持相似观点的还有隋澈（2008，,8）吴伟鸿（2008），肖倩，侯毅苇，等（2011），郭平（2011）吴玉姣（2011）。他们对数学史在教育中的应用价值主要体现在以下几个方面：
1、数学是有助于学生深刻理解数学知识，培养数学思维
隋澈在研究中认为，学生在课本上，在课堂上学到的数学是经历过千锤百炼的完美的数学公式，定理和准确无误的证明。而学生在接受新概念，新方法是常常显得困惑不解，会有一种心有余而力不足的感觉，要想改变这种情况就该在课堂教学中融入数学史的内容[4]。因为数学史不仅是简单对数学发展史的叙述，也在其中揭示了数学的知识的创造的过程。这种过程是人类千百年来的认知发展过程客观规律，所以在数学课堂中按照数学史的发展规律，合理的、由浅入深的设计教学内容，就能符合人的人的认知发展的规律，使得新概念较容易被接受。
另外一方面，如李彦群所说，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应的知识的创造的过程，对这种创造过程的了解，可以使学生体会到
一种活的真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中天衣无缝的，同时相对失去了生气与天然的、已经被标本化的数学。从这个意义上，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛。
2、数学史可以激发学生的兴趣，引发学习数学的热情
吴伟鸿认为，对于那些需要重覆训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣[5]。数学历史名题的提出或是从身边的实际问题出发，如四色问题，悬链线的方程问题，等；或是从简单数学规律中猜想得到，如哥德巴赫猜想，费马大定理，等。这些问题的提出无不是促进数学取得重大飞跃的源头，也从根本生揭示了数学的思想方法。
另一方面，许多学者认为，通过数学史的学习，学生可以更加深刻的认识到那些发现书本中定理定义的数学家的一些生活中趣闻轶事，通过这些趣闻轶事使学生感觉到这些数学家并不仅仅是书本中的一行注脚，而是活生生的有血肉有情感的人。这些内容一方面极大地增加了数学的趣味性，一方面又拉近了学生与数学的距离，用数学家的生平事迹可以帮助学生建立良好地学习信心，引发学生的学习热情。
3、数学史帮助学生形成正确的数学价值观，养成良好地思想品德
新课标提出，数学的学习不仅仅使学生获得基本的知识和技能，更好形成正确的价值观和良好的道德品质。这就要求在数学教学中注重数学文化的渗透。数学史作为具有人文特点的科学学科，本身即承载了厚重的文化价值。郭平指出，数学史对于揭示数学知识的显示来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神精神，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值都有着重要意义。因此在数学教育中将一些重大的数学历史事件，重要任务与重要成果融入教学中是体现数学价值的一种有效途径[6]。
不少学者认为，通过对不同时间，不同空间范围内相似数学思想的学习，有利于拓宽学生视野，培养学生的全方位的认知能力和思考的弹性。凭借数学史对数学与社会历史进程的联系的揭示，可以使学生认识到数学对于社会发展的重要性。通过对我国数学史的学习，一方面可以感受到祖国文化的博大精深，增强
民族自豪感，一方面体会到近现代中国在数学方面的落后和社会的联系，增强使命感。还可以通过对数学家门对知识锲而不舍，孜孜不倦，屡败屡战愈挫越勇的史实的学习，为学生的数学学习树立良好地榜样，培养学生不怕困难，知难而上，求真务实等良好的学习生活的道德品质。
3、数学史在实践中的问题
郭平在其文章中指出，数学史在课堂中的渗入主要有三种方式：一、作为问题情境在课前导入中引入；二是作为思想教育对公式定理创立者及其思想介绍的数学史；三是在问题解决中学习数学史。
张楠，罗增儒在其文章中就数学史的教育也提出了几点建议：（1）、科学性是第一位原则，（2）实用性原则，（3）趣味性原则，（4）广泛性原则。并提出数学是教育中应注意的几个问题：（1）教师应有广博的数学史知识，以及政治、经济、文化、历史、地理等多方面的知识，不能讲数学是知识生搬硬套地用于数学教育。（2）数学史应是穿插在授课内容中的，不能喧宾夺主。（3）除课堂教学外，应为学生提供参考文献，引导学生阅读课外读物如数学家传记等。（4）数学史的教育作用是无法替代的。[7]
对于数学史的教学过程，曲建民在其文章《谈谈数学是教学》中有更加系统而深入的论述。
4、对于数学史教育的展望
由于新课标的实施时间还不算很长，教师队伍的教学理念正处于新旧交替的转型阶段。对与有关数学史和数学教育的关系的认识还不一而足。但数学史对教育的促进作用已经得到了不少教师的认可，只是希望这一理念能得到更广泛地传播和发展。对于数学是教育的的实践也人处在探索的阶段，学者目前只给出了数学史应用的一些框架，具体的方法仍有待系统的给出。
参考的文献
[1]崔君芳. 课堂教学渗透数学文化提升学生的数学素养[J]，2006,12(上) ：5
[2] 肖倩. 数学史在数学教育中的作用［J ］．合作经济与科技，.2011,5：82
[3] 李彦群. 试述数学史与数学教学的结合点[J]，中国校外教育，2009，12：516
[4] 隋澈. 数学史在中学数学教育中的作用[J], 中小学教师培训，2008，8：46
[5] 吴伟鸿. 数学史与高中数学教育[J], 考试周刊，2008,46期：35
[6] 郭平. 数学文化在高中数学教学中的渗透[J]. 新课程研究，2011.2（下）：
136-137。
[7] 张楠，罗增儒. 对数学史与数学教育的思考[J]. 数学教育学报，2006,8:72-73
[8] 曲建民. 谈谈数学史教学[J]. 长春大学学报，2006,3:104-107
[9] 杨莉. 通过数学史的学习，培养学生数学文化素养[J]. 职教与成教，P208
[10] 吴玉姣 学生数学学习兴趣培养浅谈[J]. 教育经济研究，P210
[11] 卢勇明 《新课程标准》下的数学教学[J]. 边疆经济与文化，2008,11:136-137
[12] 靳平 在数学教学中讲点数学史[J]. 山西财经大学学报（高等教育版） 2002,1:58-59
[13] 徐利治，王前. 数学哲学、数学史与数学教育的结合[J]. 数学教育学报 1994,5:3-8
[14] 余碧敏. 浅谈数学新课程文化教育功能[J]. 宁德师专学报，2005,11：437-439
[15] 中华人民共和国教育部 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S] 北京：
北京师范大学出版社.2001:51-99,98-106.
[16] 李文林. 数学史教程[M], 第2版. 北京：高等教育出版社，2002:1-5
[17] 郭熙汉 数学史与数学教育[J]. 数学教育学报，1995（11）
[18] M·克莱因 古今数学思想（第一册）[M]. 上海：上海科学技术出版社.1979.4-5
[19] E·T ·贝尔. 数学精英[M] . 北京：商务印书馆，1994.371
[20] 张奠宙. 数学教育经纬[M] .江苏出版社，2003
关于数学史与数学教育之间关系的文献综述
专业：学科教学（数学） 学号：2012101631 姓名：谭睿
摘要： 新的数学课程标准提出了发展数学文化的理念。在数学教
学过程中渗透数学史的教学有利于数学文化的生成，并且在培养数学兴趣，数学思维，和数学情感方面也大有助益。本文就所参考的20篇针对有关数学史，数学文化与数学教学的关系进行论述的文献进行综合阐述。
关键词： 数学史，数学文化，数学教学
1、选题背景
自2004年起，截止至2010年底，全国陆续完成高中阶段的新课程的改革。在高中总体的课标体系中，强调了学科的整合性，旨在建立科学与人文相结合的科学人文性课程文化观。在数学新课程标准中将“双基”教学的课程目标体系，扩充为“四基”，即“基本知识，基本技能，基本思想和基本活动经验。在数学教育的理念上突出了对课程目标的全面认识，体现了推进素质教育、培养学生创新精神和实践能力的指导思想。最新版的普通高中课程标准实验教科书《数学》较以往教材更重视引入数学文化知识. 研究表明, 数学文化知识不仅使学生了解数学的发展和应用, 而且是学生理解与掌握数学的一个有效途径. 它能引起学生学习动机、激发学生学习数学的兴趣. 使学生能真正体会数学思维的过程, 培养学生的探索精神, 感受数学在文化史和科学进步史上的地位与影响以及其人文价值, 从而提升了学生的数学素养. 《普通高中数学课程标准》提倡高中数学课程中设置“体现数学的文化价值, 并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求, 设立‘数学史选讲’等专题”等内容. 并具体提出了“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容”“学生通过数学文化的学习, 了解人类社会发展与数学发展的相互作用, 认识数学发生、发展的必然规律”等要求[1]（《课堂教学渗透数学文化提升学生的数学素养》，崔君芳，2006,12）
数学史就是研究数学的历史，是研究数学发生，发展及其规律的科学。数学史研究的对象不仅包括具体的数学内容，而且设计历史学，哲学，宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性的学科。[2]这正符合新课标强调科学人文性的课程文化的理念。由此可见，数学史的教学将对高中数学中有关数学文化的形成起到积极的作用。本文就有关数学史与中学数学教育之间关系的若干论文进行汇总综合。
2、数学史与数学教育的结合点
以往的中学数学教学在课程目标上重视知识与技能的传授掌握，在教材内容上注重内容的逻辑严密，并且教师的授课方式上也基本上紧紧围绕教材的内容进行知识的传递。在实际教学活动中，这种追求数学严密性、科学性的教学理念在一定程度上压抑了学生对数学的学习兴趣，造成学生对数学又爱又恨的学习情绪。这种“冰冷的”数学教学模式也不利于学生形成较好的数学思维，缺乏对数学文化的认同感。
对此，有的数学教育工作者们提出在数学的教育过程中，以学生的培养学生的兴趣，培养学生良好数学思维，和培养学生的数学文化价值观这三点作为目标，在数学教学中渗入数学史的教育。李彦群对于数学史与数学教育的契入点做了较全面的理论研究[3]。对此持相似观点的还有隋澈（2008，,8）吴伟鸿（2008），肖倩，侯毅苇，等（2011），郭平（2011）吴玉姣（2011）。他们对数学史在教育中的应用价值主要体现在以下几个方面：
1、数学是有助于学生深刻理解数学知识，培养数学思维
隋澈在研究中认为，学生在课本上，在课堂上学到的数学是经历过千锤百炼的完美的数学公式，定理和准确无误的证明。而学生在接受新概念，新方法是常常显得困惑不解，会有一种心有余而力不足的感觉，要想改变这种情况就该在课堂教学中融入数学史的内容[4]。因为数学史不仅是简单对数学发展史的叙述，也在其中揭示了数学的知识的创造的过程。这种过程是人类千百年来的认知发展过程客观规律，所以在数学课堂中按照数学史的发展规律，合理的、由浅入深的设计教学内容，就能符合人的人的认知发展的规律，使得新概念较容易被接受。
另外一方面，如李彦群所说，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应的知识的创造的过程，对这种创造过程的了解，可以使学生体会到
一种活的真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中天衣无缝的，同时相对失去了生气与天然的、已经被标本化的数学。从这个意义上，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛。
2、数学史可以激发学生的兴趣，引发学习数学的热情
吴伟鸿认为，对于那些需要重覆训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣[5]。数学历史名题的提出或是从身边的实际问题出发，如四色问题，悬链线的方程问题，等；或是从简单数学规律中猜想得到，如哥德巴赫猜想，费马大定理，等。这些问题的提出无不是促进数学取得重大飞跃的源头，也从根本生揭示了数学的思想方法。
另一方面，许多学者认为，通过数学史的学习，学生可以更加深刻的认识到那些发现书本中定理定义的数学家的一些生活中趣闻轶事，通过这些趣闻轶事使学生感觉到这些数学家并不仅仅是书本中的一行注脚，而是活生生的有血肉有情感的人。这些内容一方面极大地增加了数学的趣味性，一方面又拉近了学生与数学的距离，用数学家的生平事迹可以帮助学生建立良好地学习信心，引发学生的学习热情。
3、数学史帮助学生形成正确的数学价值观，养成良好地思想品德
新课标提出，数学的学习不仅仅使学生获得基本的知识和技能，更好形成正确的价值观和良好的道德品质。这就要求在数学教学中注重数学文化的渗透。数学史作为具有人文特点的科学学科，本身即承载了厚重的文化价值。郭平指出，数学史对于揭示数学知识的显示来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神精神，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值都有着重要意义。因此在数学教育中将一些重大的数学历史事件，重要任务与重要成果融入教学中是体现数学价值的一种有效途径[6]。
不少学者认为，通过对不同时间，不同空间范围内相似数学思想的学习，有利于拓宽学生视野，培养学生的全方位的认知能力和思考的弹性。凭借数学史对数学与社会历史进程的联系的揭示，可以使学生认识到数学对于社会发展的重要性。通过对我国数学史的学习，一方面可以感受到祖国文化的博大精深，增强
民族自豪感，一方面体会到近现代中国在数学方面的落后和社会的联系，增强使命感。还可以通过对数学家门对知识锲而不舍，孜孜不倦，屡败屡战愈挫越勇的史实的学习，为学生的数学学习树立良好地榜样，培养学生不怕困难，知难而上，求真务实等良好的学习生活的道德品质。
3、数学史在实践中的问题
郭平在其文章中指出，数学史在课堂中的渗入主要有三种方式：一、作为问题情境在课前导入中引入；二是作为思想教育对公式定理创立者及其思想介绍的数学史；三是在问题解决中学习数学史。
张楠，罗增儒在其文章中就数学史的教育也提出了几点建议：（1）、科学性是第一位原则，（2）实用性原则，（3）趣味性原则，（4）广泛性原则。并提出数学是教育中应注意的几个问题：（1）教师应有广博的数学史知识，以及政治、经济、文化、历史、地理等多方面的知识，不能讲数学是知识生搬硬套地用于数学教育。（2）数学史应是穿插在授课内容中的，不能喧宾夺主。（3）除课堂教学外，应为学生提供参考文献，引导学生阅读课外读物如数学家传记等。（4）数学史的教育作用是无法替代的。[7]
对于数学史的教学过程，曲建民在其文章《谈谈数学是教学》中有更加系统而深入的论述。
4、对于数学史教育的展望
由于新课标的实施时间还不算很长，教师队伍的教学理念正处于新旧交替的转型阶段。对与有关数学史和数学教育的关系的认识还不一而足。但数学史对教育的促进作用已经得到了不少教师的认可，只是希望这一理念能得到更广泛地传播和发展。对于数学是教育的的实践也人处在探索的阶段，学者目前只给出了数学史应用的一些框架，具体的方法仍有待系统的给出。
参考的文献
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[6] 郭平. 数学文化在高中数学教学中的渗透[J]. 新课程研究，2011.2（下）：
136-137。
[7] 张楠，罗增儒. 对数学史与数学教育的思考[J]. 数学教育学报，2006,8:72-73
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[9] 杨莉. 通过数学史的学习，培养学生数学文化素养[J]. 职教与成教，P208
[10] 吴玉姣 学生数学学习兴趣培养浅谈[J]. 教育经济研究，P210
[11] 卢勇明 《新课程标准》下的数学教学[J]. 边疆经济与文化，2008,11:136-137
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[13] 徐利治，王前. 数学哲学、数学史与数学教育的结合[J]. 数学教育学报 1994,5:3-8
[14] 余碧敏. 浅谈数学新课程文化教育功能[J]. 宁德师专学报，2005,11：437-439
[15] 中华人民共和国教育部 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S] 北京：
北京师范大学出版社.2001:51-99,98-106.
[16] 李文林. 数学史教程[M], 第2版. 北京：高等教育出版社，2002:1-5
[17] 郭熙汉 数学史与数学教育[J]. 数学教育学报，1995（11）
[18] M·克莱因 古今数学思想（第一册）[M]. 上海：上海科学技术出版社.1979.4-5
[19] E·T ·贝尔. 数学精英[M] . 北京：商务印书馆，1994.371
[20] 张奠宙. 数学教育经纬[M] .江苏出版社，2003