《长方形和正方形的面积》
素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生理解长方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形面积的计算公式．
2．使学生利用长方形面积的计算公式正确进行长方形面积的计算．
（二）能力训练点
1．能应用所学知识解决有关长方形面积的实际问题．
2．通过对长方形面积公式的推导，培养学生的动手操作和抽象概括能力．
（三）德育渗透点
1．渗透事物之间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点．
2．引导学生动手操作，自己发现问题，探索问题，进一步激发学生的学习兴趣．
教学重点：理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用．
教学难点：帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导． 教具、学具准备
投影（有条件地使用多媒体演示推导过程），“每排个数”，“排数”，“（个数）面积”的三张硬纸卡片，复习3和例题的长方形模型．
1号学具（长4厘米，宽3厘米），2号学具（长5厘米，宽3厘米），20个1平方厘米的正方形．
教学步骤
一、铺垫孕伏
（一）提问：什么叫做面积？
（二）常用的面积单位有哪些？并用手势表示一平方厘米和一平方分米．
（三）请同学们拿出1号长方形学具，谁能猜一猜它的面积是多少平方厘米． 教师：用1平方厘米的小正方形摆一下（教师把放大的长方形模型贴到黑板上．）
教师：你是怎样摆的？面积是多少平方厘米？
教师在黑板上分别贴出“每排的个数”，“排数”，“面积”的卡片．
引导学生明确每排摆4个，摆了3排，面积是12平方厘米．教师板书“4、3、12”．并引导学生“面积数”即“个数”，在“面积”前出示“个数”．
二、探究新（一）导入
教师：同学们想一想，若比较大的长方形，如：长方形游泳池或一块长方形林地，要想知道它们的占地面积，能用这种方法吗？那么，有没有简便的用数学知识来计算长方形面积的方法呢？今天，我们就一起来研究——长方形面积的计算．
板书课题：长方形面积的计算．
（二）新授
1．长方形面积计算公式的推导．
教师：请同学们拿出2号学具，请用直尺测量出这个长方形的长、宽各是多少厘米？引导学生操作后汇报：这个长方形的长5厘米，宽3厘米．教师在黑板上放大的2号长方形上注明长5厘米，宽3厘米．
教师：这个长方形的长5厘米，如果沿着边长摆1平方厘米的正方形，谁不
用摆就知道每排可以摆几个？
引导学生明确可以摆5个1平方厘米的正方形．
教师：请同学们动手摆一下，教师用投影或多媒体演示并板书“5”． 教师提问：你们发现了什么？
学生交流后说明：每排摆的个数与长的厘米数相同．
教师：不用摆，沿着宽边可以摆几排？
学生说明后再请他们摆一摆，教师用投影或多媒体演示并板书“3”
教师：你们又发现了什么？启发学生明确：摆的排数与宽的厘米数也是相同的．
教师：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样得出来的？
引导学生口述：摆了15个正方形，因此面积是15平方厘米．
每排摆5个，摆了3排，用“每排的个数×排数”就是15平方厘米， 教师：通过操作，互相交流，你们知道了什么？如果长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形面积是多少？
引导学生交流后汇报：每排摆的个数与长方形的长有关系，排数与长方形的宽有关系，长方形的面积与它的长、宽的乘积有关系．
教师：长方形的面积该怎样计算呢？
引导学生明确我们用摆小正方形的方法知道，每排摆的小正方形的个数与长方形长的厘米数相同，摆的排数与长方形宽的厘米数相同．一共摆的小正方形的个数是每排个数×排数等于长方形面积，也正好是长方形的长与宽长度的乘积．正像同学们操作的那样，长是5厘米，宽是3厘米，每排摆5个，摆3排是15个小正方形，面积是15平方厘米．而长×宽是5×3也正好是15．长是4厘米，宽3厘米，每排摆4个小正方形，摆3排，是12个小正方形，面积是12平方厘米，正好是长与宽的乘积，也就是4×3＝12．
所以我们可以得出：长方形的面积＝长×宽．
教师：单位用面积单位，5×3应是15平方厘米，4×3应是12平方厘米，同时板书．请同学们阅读书123页．
三、巩固发展
1．计算下图长方形的面积（口答：投影出示复合答案）
2．选择正确答案的序号，并说明理由（手势表示）
（1）一个长方形，长是12厘米，宽3厘米，求它的面积列式是（ ） ①12×14
②12×3
③（12＋3）×2
（2）一个长方形，长是8分米，宽是6分米，它的面积是（ ）． ①48平方分米
②48分米
（3）一个长方形，长是10米，宽比长少3米，求它的面积列式是（ ）． ①10×3
②10×（9＋3）
③10×（10－3）
（4）篮球场的长是26米，宽14米，它的周长列式是（ ），面积列式是（ ）．
①26×14
②26×2＋14×2
③24＋4
④26＋14×2
3．测量数学书的长和宽的长度（取整厘米），算出它的面积是多少？
[练习设计本着立足基础，力求变化，适应发展的原则，使练习有层次，有梯度，使学生在基础中巩固新知，变化中深化新知，发展中内化新知，使不同层次的学生各有所得．]
四、全课小结（略）
五、板书设计
长方形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
5×3=15平方厘米
4×3=12平方厘米
《长方形和正方形的面积》
素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生理解长方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形面积的计算公式．
2．使学生利用长方形面积的计算公式正确进行长方形面积的计算．
（二）能力训练点
1．能应用所学知识解决有关长方形面积的实际问题．
2．通过对长方形面积公式的推导，培养学生的动手操作和抽象概括能力．
（三）德育渗透点
1．渗透事物之间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点．
2．引导学生动手操作，自己发现问题，探索问题，进一步激发学生的学习兴趣．
教学重点：理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用．
教学难点：帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导． 教具、学具准备
投影（有条件地使用多媒体演示推导过程），“每排个数”，“排数”，“（个数）面积”的三张硬纸卡片，复习3和例题的长方形模型．
1号学具（长4厘米，宽3厘米），2号学具（长5厘米，宽3厘米），20个1平方厘米的正方形．
教学步骤
一、铺垫孕伏
（一）提问：什么叫做面积？
（二）常用的面积单位有哪些？并用手势表示一平方厘米和一平方分米．
（三）请同学们拿出1号长方形学具，谁能猜一猜它的面积是多少平方厘米． 教师：用1平方厘米的小正方形摆一下（教师把放大的长方形模型贴到黑板上．）
教师：你是怎样摆的？面积是多少平方厘米？
教师在黑板上分别贴出“每排的个数”，“排数”，“面积”的卡片．
引导学生明确每排摆4个，摆了3排，面积是12平方厘米．教师板书“4、3、12”．并引导学生“面积数”即“个数”，在“面积”前出示“个数”．
二、探究新（一）导入
教师：同学们想一想，若比较大的长方形，如：长方形游泳池或一块长方形林地，要想知道它们的占地面积，能用这种方法吗？那么，有没有简便的用数学知识来计算长方形面积的方法呢？今天，我们就一起来研究——长方形面积的计算．
板书课题：长方形面积的计算．
（二）新授
1．长方形面积计算公式的推导．
教师：请同学们拿出2号学具，请用直尺测量出这个长方形的长、宽各是多少厘米？引导学生操作后汇报：这个长方形的长5厘米，宽3厘米．教师在黑板上放大的2号长方形上注明长5厘米，宽3厘米．
教师：这个长方形的长5厘米，如果沿着边长摆1平方厘米的正方形，谁不
用摆就知道每排可以摆几个？
引导学生明确可以摆5个1平方厘米的正方形．
教师：请同学们动手摆一下，教师用投影或多媒体演示并板书“5”． 教师提问：你们发现了什么？
学生交流后说明：每排摆的个数与长的厘米数相同．
教师：不用摆，沿着宽边可以摆几排？
学生说明后再请他们摆一摆，教师用投影或多媒体演示并板书“3”
教师：你们又发现了什么？启发学生明确：摆的排数与宽的厘米数也是相同的．
教师：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样得出来的？
引导学生口述：摆了15个正方形，因此面积是15平方厘米．
每排摆5个，摆了3排，用“每排的个数×排数”就是15平方厘米， 教师：通过操作，互相交流，你们知道了什么？如果长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形面积是多少？
引导学生交流后汇报：每排摆的个数与长方形的长有关系，排数与长方形的宽有关系，长方形的面积与它的长、宽的乘积有关系．
教师：长方形的面积该怎样计算呢？
引导学生明确我们用摆小正方形的方法知道，每排摆的小正方形的个数与长方形长的厘米数相同，摆的排数与长方形宽的厘米数相同．一共摆的小正方形的个数是每排个数×排数等于长方形面积，也正好是长方形的长与宽长度的乘积．正像同学们操作的那样，长是5厘米，宽是3厘米，每排摆5个，摆3排是15个小正方形，面积是15平方厘米．而长×宽是5×3也正好是15．长是4厘米，宽3厘米，每排摆4个小正方形，摆3排，是12个小正方形，面积是12平方厘米，正好是长与宽的乘积，也就是4×3＝12．
所以我们可以得出：长方形的面积＝长×宽．
教师：单位用面积单位，5×3应是15平方厘米，4×3应是12平方厘米，同时板书．请同学们阅读书123页．
三、巩固发展
1．计算下图长方形的面积（口答：投影出示复合答案）
2．选择正确答案的序号，并说明理由（手势表示）
（1）一个长方形，长是12厘米，宽3厘米，求它的面积列式是（ ） ①12×14
②12×3
③（12＋3）×2
（2）一个长方形，长是8分米，宽是6分米，它的面积是（ ）． ①48平方分米
②48分米
（3）一个长方形，长是10米，宽比长少3米，求它的面积列式是（ ）． ①10×3
②10×（9＋3）
③10×（10－3）
（4）篮球场的长是26米，宽14米，它的周长列式是（ ），面积列式是（ ）．
①26×14
②26×2＋14×2
③24＋4
④26＋14×2
3．测量数学书的长和宽的长度（取整厘米），算出它的面积是多少？
[练习设计本着立足基础，力求变化，适应发展的原则，使练习有层次，有梯度，使学生在基础中巩固新知，变化中深化新知，发展中内化新知，使不同层次的学生各有所得．]
四、全课小结（略）
五、板书设计
长方形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
5×3=15平方厘米
4×3=12平方厘米