动力学专题一 连接体问题
处理方法：
一、研究物体系统的整体运动，“已知外力求内力，则先整体后隔离；已知内力求外力，则先隔离后整体。”
二、研究系统内单个物体的运动，一般用隔离法；但需要注意系统内力的变化。 三、静止的物体系统受力分析单个物体可以解决，也可巧用整体法。
一、思路练兵
【1】如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是1/4圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别用轻绳系有质量为m 1、m 2的小球跨过其顶点上的小滑轮。当它们处于平衡状态时，连结m 2 小球的轻绳与水平线的夹角为600 ，不计一切摩擦，两小球可视为质点。两小球的质量之比m l : m2等于
A. 1 : l B. 2 : 3 C. 3 : 2 D. 3 : 4
【2】如图所示，小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的轻杆与竖直方向成θ角，轻杆下端连接一小铁球；横杆右端用一根细线悬挂一小铁球，当小车做匀变速率直线运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ
中正确的是
A ．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上;B ．轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上 C ．小车一定以加速度gtg α向右做匀加速运动;D ．小车一定以加速度gtg θ向右做匀加速运动 【3】如图所示，小球静止在小车中的光滑斜面A 和光滑竖直挡板B 之间，原来小车向左匀速运动。现在小车改为向左减速运动，那么关于斜面对小球的弹力N A 的大小和挡板B 对小球的弹力N B 的大小，以下说法正确的是
A ．N A 不变，N B 减小;B ．N A 增大，N B 不变;C ．N B 有可能增大;D ．N A 可能为零 【4】如图所示，倾角α=53︒的光滑斜面体上有一个小球m =1kg 被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体在水平面上沿直线运动，不计空气阻力，g=10m/s2，已知：sin 53︒=0. 8, cos 53︒=0. 6，则下列说法正确的是
A ．若斜面体匀速运动，小球对斜面一定有压力
B ．若斜面体向左匀加速运动的加速度为12m/s2，小球对细绳一事实上有拉力 C ．要使小球对斜面无压力，斜面体一定向右加速运动
D ．若斜面体以103m /s 的加速度向右做匀加速运动，细绳与竖直方向的夹角一定为60︒ 【5】如图所示，在光滑平面上以水平恒力F 拉动小车和木块，一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车间的动摩擦因数为μ
。对于这个
2
过程某同学用了以下四个式子来表示木块受到的摩擦力的大小，正确的是
A ．F-M a B. Μm a C. μmg D. Ma
【6】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻
绳能承受的最大拉力为F T . 现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )
A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用;B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断 C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断
2D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为F T
3
【7】如图竖直环A 半径为r ，固定在木板B 上，木板B 放在水平地面上，B 的左右两侧各有一档板固定在地上，B 不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C ，A ．B ．C 的质量均为m 。给小球一水平向右的瞬时速度V ，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速度必须满足 A ．最小值
B．最大值
C．最小值
D．最大值
【8】如图10所示，A 、B 两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同. 先后用水平力F 1和F 2拉着A 、B 一起匀速运动，则
A.F 1≠F2 ; B.F1＝F 2; C.F T1＞F T2 ; D.FT1＝F T2
【9】如图11所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M 、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ）
A ．两物块所受摩擦力的大小总是相等;B ．两物块不可能同时相对绸带静止 C ．M 不可能相对绸带发生滑动;D ．m 不可能相对斜面向上滑动 D ．转动中，3m 球能够到达O 点正上方
二、直击高考
1、（2011海南物理）如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a 端
l 2
的c 点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳
m 1m 2
的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比为
A.
B. 2 C.
2
2、（2010山东理综）如图2所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m 1在地面，m 2在空中），力F 与水平方向成θ角，则m 1所受支持力N 和摩擦力f 正确的是 A ．N= m1g+ m2g- Fsin θ B ．N= m1g+ m2g- Fcos θ C ．f=Fcos θ D ．f=Fsin θ
3、（2005天津理综卷）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端
安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则
Ａ．Q 受到的摩擦力一定变小 Ｂ．Q 受到的摩擦力一定变大 Ｃ．轻绳上拉力一定变小 Ｄ．轻绳上拉力一定不变
图
2
4、（2003天津理综卷,19）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系元质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°，两小球的质量比
m 2m 1
为
A.
33
B.
23
C.
32
D.
22
5、 (2012湖北荆州中学质检) 一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两
个小球A 和B （中央有孔），A 、B 间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B 球与环中心O 处于同一水平面上，A B 间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B 球的质量为m ，求细绳对B 球的拉力和A 球的质量。
一、思路练兵
1B 2B 3A8 4AD 5A 6C 7CD 8B 9AC 二、直击高考
1、【解析】：根据题述画出平衡后绳的ac 段正好水平的示意图，对绳圈c 分析受力，画出受力图。由平行四边形
l
定则和图中几何关系可得C 正确。 【答案】：C
m 1m
2
2
，选项
2、把两个物体看作一个整体，由两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动可知水平方向f=Fcos θ，选项C 正确D 错误；设轻弹簧中弹力为F 1，弹簧方向与水平方向的夹角为α，隔离m 2，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，F sin θ=m2g + F 1sin α，
隔离m 1，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，m 1g =N+ F1sin α， 联立解得，N= m1g+ m2g- Fsin ，选项A 正确B 错误。 【答案】AC
【点评】 本题考查整体法和隔离法受力分析、物体平衡条件的应用等知识点，意在考查考生对新情景的分析能力和综合运用知识的能力。
3、解析：由于两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮，当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则轻绳上拉力等于物块P 的重力，轻绳上拉力一定不变，选项C 错误D 正确。由于题述没有给出两物块P 、Q 质量的具体关系，斜面粗糙程度未知，用水平向左的恒力推Q 前，Q 受到的摩擦力方向未知。当用水平向左的恒力推Q 时，Q 受到的摩擦力变化情况不能断定，所以选项AB 错误。
【答案】D 4、
5
、
解析：设细绳中拉力为T ，光滑圆环对A 球弹力为N A ，对B 球弹力为N B 。对B 球，受力分析
如图所示。
T sin300=mg ………….① ∴ T =2mg 。
对A 球，受力分析如图D-1所示。在水平方向 T cos300=N A sin300 …………………..② 在竖直方向
N A cos300=m A g +T sin300 …………………③ 联立解得m A =2m。
动力学专题一 连接体问题
处理方法：
一、研究物体系统的整体运动，“已知外力求内力，则先整体后隔离；已知内力求外力，则先隔离后整体。”
二、研究系统内单个物体的运动，一般用隔离法；但需要注意系统内力的变化。 三、静止的物体系统受力分析单个物体可以解决，也可巧用整体法。
一、思路练兵
【1】如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是1/4圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别用轻绳系有质量为m 1、m 2的小球跨过其顶点上的小滑轮。当它们处于平衡状态时，连结m 2 小球的轻绳与水平线的夹角为600 ，不计一切摩擦，两小球可视为质点。两小球的质量之比m l : m2等于
A. 1 : l B. 2 : 3 C. 3 : 2 D. 3 : 4
【2】如图所示，小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的轻杆与竖直方向成θ角，轻杆下端连接一小铁球；横杆右端用一根细线悬挂一小铁球，当小车做匀变速率直线运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ
中正确的是
A ．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上;B ．轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上 C ．小车一定以加速度gtg α向右做匀加速运动;D ．小车一定以加速度gtg θ向右做匀加速运动 【3】如图所示，小球静止在小车中的光滑斜面A 和光滑竖直挡板B 之间，原来小车向左匀速运动。现在小车改为向左减速运动，那么关于斜面对小球的弹力N A 的大小和挡板B 对小球的弹力N B 的大小，以下说法正确的是
A ．N A 不变，N B 减小;B ．N A 增大，N B 不变;C ．N B 有可能增大;D ．N A 可能为零 【4】如图所示，倾角α=53︒的光滑斜面体上有一个小球m =1kg 被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体在水平面上沿直线运动，不计空气阻力，g=10m/s2，已知：sin 53︒=0. 8, cos 53︒=0. 6，则下列说法正确的是
A ．若斜面体匀速运动，小球对斜面一定有压力
B ．若斜面体向左匀加速运动的加速度为12m/s2，小球对细绳一事实上有拉力 C ．要使小球对斜面无压力，斜面体一定向右加速运动
D ．若斜面体以103m /s 的加速度向右做匀加速运动，细绳与竖直方向的夹角一定为60︒ 【5】如图所示，在光滑平面上以水平恒力F 拉动小车和木块，一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车间的动摩擦因数为μ
。对于这个
2
过程某同学用了以下四个式子来表示木块受到的摩擦力的大小，正确的是
A ．F-M a B. Μm a C. μmg D. Ma
【6】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻
绳能承受的最大拉力为F T . 现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )
A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用;B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断 C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断
2D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为F T
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【7】如图竖直环A 半径为r ，固定在木板B 上，木板B 放在水平地面上，B 的左右两侧各有一档板固定在地上，B 不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C ，A ．B ．C 的质量均为m 。给小球一水平向右的瞬时速度V ，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速度必须满足 A ．最小值
B．最大值
C．最小值
D．最大值
【8】如图10所示，A 、B 两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同. 先后用水平力F 1和F 2拉着A 、B 一起匀速运动，则
A.F 1≠F2 ; B.F1＝F 2; C.F T1＞F T2 ; D.FT1＝F T2
【9】如图11所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M 、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ）
A ．两物块所受摩擦力的大小总是相等;B ．两物块不可能同时相对绸带静止 C ．M 不可能相对绸带发生滑动;D ．m 不可能相对斜面向上滑动 D ．转动中，3m 球能够到达O 点正上方
二、直击高考
1、（2011海南物理）如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a 端
l 2
的c 点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳
m 1m 2
的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比为
A.
B. 2 C.
2
2、（2010山东理综）如图2所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m 1在地面，m 2在空中），力F 与水平方向成θ角，则m 1所受支持力N 和摩擦力f 正确的是 A ．N= m1g+ m2g- Fsin θ B ．N= m1g+ m2g- Fcos θ C ．f=Fcos θ D ．f=Fsin θ
3、（2005天津理综卷）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端
安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则
Ａ．Q 受到的摩擦力一定变小 Ｂ．Q 受到的摩擦力一定变大 Ｃ．轻绳上拉力一定变小 Ｄ．轻绳上拉力一定不变
图
2
4、（2003天津理综卷,19）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系元质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°，两小球的质量比
m 2m 1
为
A.
33
B.
23
C.
32
D.
22
5、 (2012湖北荆州中学质检) 一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两
个小球A 和B （中央有孔），A 、B 间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B 球与环中心O 处于同一水平面上，A B 间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B 球的质量为m ，求细绳对B 球的拉力和A 球的质量。
一、思路练兵
1B 2B 3A8 4AD 5A 6C 7CD 8B 9AC 二、直击高考
1、【解析】：根据题述画出平衡后绳的ac 段正好水平的示意图，对绳圈c 分析受力，画出受力图。由平行四边形
l
定则和图中几何关系可得C 正确。 【答案】：C
m 1m
2
2
，选项
2、把两个物体看作一个整体，由两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动可知水平方向f=Fcos θ，选项C 正确D 错误；设轻弹簧中弹力为F 1，弹簧方向与水平方向的夹角为α，隔离m 2，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，F sin θ=m2g + F 1sin α，
隔离m 1，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，m 1g =N+ F1sin α， 联立解得，N= m1g+ m2g- Fsin ，选项A 正确B 错误。 【答案】AC
【点评】 本题考查整体法和隔离法受力分析、物体平衡条件的应用等知识点，意在考查考生对新情景的分析能力和综合运用知识的能力。
3、解析：由于两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮，当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则轻绳上拉力等于物块P 的重力，轻绳上拉力一定不变，选项C 错误D 正确。由于题述没有给出两物块P 、Q 质量的具体关系，斜面粗糙程度未知，用水平向左的恒力推Q 前，Q 受到的摩擦力方向未知。当用水平向左的恒力推Q 时，Q 受到的摩擦力变化情况不能断定，所以选项AB 错误。
【答案】D 4、
5
、
解析：设细绳中拉力为T ，光滑圆环对A 球弹力为N A ，对B 球弹力为N B 。对B 球，受力分析
如图所示。
T sin300=mg ………….① ∴ T =2mg 。
对A 球，受力分析如图D-1所示。在水平方向 T cos300=N A sin300 …………………..② 在竖直方向
N A cos300=m A g +T sin300 …………………③ 联立解得m A =2m。