第２０卷第４期
Ｖ０１．２０ＮＯ．４
中国有色金属学报
ＴｈｅＣｈｉｌｌｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＮＯＨｆｅｒｒｏｕｓ
２０１０年４月
Ｍｅｔａｌｓ
Ａｐｒ．２０１０
文章编号：１００４－０６０９（２０１０）０４—０７４３—０６
Ａｕ．Ｃｕ系金属间化合物价电子结构及晶体结合能计算
蒋淑英，李世春
（中国石油大学（华东）机电工程学院，东营２５７０６１）
摘要：运用固体与分子经验电子理论，计算Ａｕ－Ｃｕ系金属间化合物的价电子结构、共价键键能及晶体理论结合能。计算结果表明：金属间化合物Ａｕ３Ｃｕ、ＡｕＣｕ、ＡｕＣｕ３的最强键分别为Ａｕ—Ａ１ｌ键、Ａｕｌ—Ａｌｌ“键、Ａｕ——Ｃｕ键，最强键键能分别为１０．７２８６、１０．０３８和１０．１６３０ｋＪ／ｍｏｌ，晶体理论结合能分别为４０１．２５、３６３．６４和３８１．０２
ｋＪ／ｔｏｏｌ。
用ＥＥＴ理论计算的晶体结合能值与用特征晶体理论计算的晶体结合能值基本吻合。３种化合物中，Ａｕ，Ｃｕ的最强键键能和晶体理论结合能最大，因此其稳定性最好。
关键词：Ａｕ－Ｃｕ体系；金属间化合物；经验电子理论；价电子结构；结合能中图分类号：Ｏ“１．１
文献标志码：Ａ
Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｖａｌｅｎｃｅｅｌｅｃｔｒｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｎｄｃｏｈｅｓｉｖｅｅｎｅｒｇｉｅｓｏｆ
ｉｎｔｅｒｍｅｔａｌｌｉｃｃｏｍｐｏｕｎｄｓｉｎＡｕ－Ｃｕｓｙｓｔｅｍ
ＪＩＡＮＧＳｈｕ－ｙｉｎｇ，ＬＩＳｈｉ・ｃｈｕｎ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍ（Ｈｕａｄｏｎｇ），Ｄｏｎｇｙｉｎｇ２５７０６１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｖａｌｅｎｃｅｅｌｅｃｔｒｏｎｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ
ａｎｄｃｏｈｅｓｉｖｅ
ｅｎｅｒｇｉｅｓ
ｏｆＡｕ－Ｃｕ
ｓｙｓｔｅｍｉｎｔｅｒｍｅｔａｌｌｉｃｃｏｍｐｏｕｎｄｓｗｅｒｅ
ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓ仃ｏｎｇｅｓｔ
ｔｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｅｌｅｃｔｒｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆｓｏｌｉｄｓａｎｄ
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ｍｏｌｅｃｕｌｅｓ（ＥＥＴ）．ｎｅ
ａｎｄ
ｂｏｎｄｓｏｆＡｕ３Ｃｕ，ＡｕＣｕａｎｄＡｕＣｕ３ｔｈｅｓｔｒｏｎｇｅｓｔｂｏｎｄｓ
ａｒｅ
Ａｌｒ＿一Ａｕｂｏｎｄ，Ａｕ１一Ａｕ儿ｂｏｎｄＡｌｒ．—Ｃｕｂｏｎｄ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｔｈｅｅｎｅｒｇｉｅｓｏｆ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ａｕ－Ｃｕｓｙｓｔｅｍ；ｉｎｔｅｒｍｅｔａｌｌｉｃ
ｃｏｍｐｏｕｎｄ；ｅｍｐｉｒｉｃａｌ
ｅｌｅｃｔｒｏｎ
ｔｈｅｏｒｙ；ｖａｌｅｎｃｅｅｌｅｃｔｒｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｃｏｈｅｓｉｖｅ
ｅｎｅｒｇｙ
１９７８年，余瑞璜在能带理论、价键理论、电子浓度理论的基础上，提出了“固体与分子经验电子理论”（ＥＥＴ）ｆｌ】，根据“键距差（ＢＬＤ）法”，可以计算复杂化合物晶体的电子结构。对于晶体结构已知的晶体，ＥＥＴ根据原子杂化态能给出晶体键络的电子分布，再根据这些价电子结构信息，可以估算晶体的各种性能。这已被广泛应用于材料计算和材料设计１２－７｝，在理论和应‘用方面，积累了有用的数据。
基金项目：国家自然科学基金资助项Ｈ（５０３７１０５９）收稿日期：２００９－０５－２５；修订日期：２００９．０９．１５
Ａｕ．Ｃｕ体系是重要的基础合金系，其有序无序转变已经有较多的研究报道［８－１４１，而有关化合物价键电子结构研究的报道不多。ＹＵ等【１５】根据以热力学为基础的特征晶体理论研究了Ａｕ．Ｃｕ系无序合金及有序金属间化合物的电子结构及晶体结合能。本文作者应用ＥＥＴ理论计算Ａｕ－Ｃｕ系主要金属间化合物的价电子结构、共价键键能和晶体理论结合能，并与文献［１５１中应用特征晶体理论的计算结果进行比较。
通信作者：蒋淑英，讲师，博士研究生；电话：０５４６－８３９３９０７：Ｅ－ｍａｒｌ．．ｊｓｙ０４３０＠ｇｎｍｉｌ．ｃｏｍ
７４４中国有色金属学报２０１０年４月
１计算方法
固体与分子经验电子理论的核心是原子的杂化状态和键距差法（ＢＬＤ），键距差法利用已知的晶格参数求得晶体中各原子的杂化状态和它们之间的共价电子分布，建立晶体或分子的价电子结构。进行ＢＬＤ计算的前提是必须知道其晶体结构，即必须知道晶体结构类型、晶格常数和原子坐标参数的具体数值。ＢＬＤ计算中所用的基本理论工具是ＥＥＴ给出的共价键的键
距公式：
式中：脚标ｕ和ｖ表示成键的两个原子；Ｄｕ√刀。）表示Ｕ、ｖ两个原子间的共价键距；‰表示Ｕ、ｖ两个原子间的共价电子对数；ａ表示键序的标号，～般按键的长短从最短键开始依次标记为１，２，３，…；凰（１）和Ｒｖ（１）分别表示Ｕ、ｖ原子的单键半径；∥是一个参数，其取值依赖于所讨论的分子或晶体中最强键的值【ｌ６】。
在同一体系内，所有由共价键连接的原子之间的键距都遵守键距公式。假设在结构单元中有Ⅳ个不同长度的键，其键距分别为Ｄ（ｎａ），对于每一共价键都有
一个键距方程式。设最短键的萨１，其键距方程为
Ｄ。．ｖ０Ｉ）镏ｕ（１）十尺，（１）—茚ｇ（ｎ０
（２）
设其他任一键的标号为ａ’，且口ｋ１２，３，４，…，Ⅳ，
则其键距方程为
Ｄ。．。（ｎＤ＝Ｒ。（１）十墨（１）－ｆｌｌｇ（ｎ。，）
（３）
将Ｄ（ｎ１）分别与烈ｎ２），Ｄ（ｎ３），…，Ｄ（¨每个方程式的
两边相减，则可得到＾Ｈ个键距差方程式：
风“行ｌ即“‰产风（１）根“１）－Ｒ。（１卜
墨（１＞＋妒甙‰妇Ｉ）
（４）
式中；脚标Ｕ和ｖ、ｓ和ｔ表示两两成键的原子，Ｕ、ｖ、Ｓ、ｔ可以相同，也可以不同。
令
％，＝％如ｔ
（５）
则得到舻一１个】ｋ方程：
ｌｇｙ．，＝ｌｇ（ｎ。锄１）：ＬＤ．卜“疗ｌ卜风．《力。水ｓ（１卜瓤ｌ卜
尺。（１）—贝，（１）】垆
（６）
此外，考虑分子或晶体的基本结构单元呈电中性，因此，在～个结构单位中的各个原子所贡献出来的全部共价电子应该完全分配在该结构单元内的全部共价
键上，从而可建立一个甩ｌ方程式：
式中：厶表示一个结构单元中ａ键的等同键数；
吼
表示晶体中原子的共价电子数。
式（７）与上述＾ｒ．１个％方程一起构成一个包含Ⅳ个未知数和Ⅳ个方程式的方程组。根据已知的原子杂化表，可以对所涉及原子的各个杂阶的单键半径烈１）、共价电子数仇代入方程组进行试算，这样对不同原子的每个杂阶组合可以计算出相应的‰值。将‰值代入键距方程，得出理论键距Ｄ（‰）。当所取的杂阶符合
原子所处的实际状态时，计算出的理论键距烈磁）应与
实验键距Ｄ（厅０一致，根据经验，在一级近似下，两者之差的绝对值小于０．００５ｎｍ即满足条件。
２晶体结构及键络分布
２．１晶体结构
根据文献【１７】可知，室温下能够稳定存在的Ａｕ．ｃＩｌ系金属间化舍物有Ａｕ３Ｃｕ、ＡｕＣｕ、ＡｕＣｕｓ，本研究应用ＥＥＴ理论对这３种金属间化合物的价电子结构进行了计算分析。
Ａｕ３Ｃｕ晶体具有有序面心立方结构，空间群为
Ｐｍ３ｍ（２２１），晶格常数为ａ＝０．３９５
０
ｎｍ，每个晶胞中
有３个Ａｕ原子和１个Ｃｕ原子，Ａｕ原子占据６个面心位置，Ｃｕ原子占据８个顶角位置，其晶体结构如图１所示。
Ｏ
Ａｕ
◆Ｃｕ
图１
Ａｕ３Ｃｕ的晶体结构
Ｆｉｇ．１
Ｃｒｙｓｔａｌ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｏｆＡｔｌ３Ｃｕ
ＡｕＣｕ晶体具有有序面心立方结构，空间群为Ｐ４／ｍｍｍ（１２３），晶格常数为ａ－－－０．３９７
５衄，６＝ｏ．３９７
５
ｔｉｍ，ｃ－－０．３６８５
ｎｍ，每个晶胞中有２个Ａｕ原子和２
个Ｃｕ原子，Ｃｕ原子占据４个面心位置，Ａｕ原子占据８个顶角位置和２个面心位置，３种结晶学不等效原子Ａｕｌ、Ａｕ儿和Ｃｕ分别占据ａ、ｃ和ｅ乌科夫等效
第２０卷第４期蒋淑英，等：Ａｕ－Ｃｕ系金属问化台物价电子结构及晶体结合能计算
７４５
位置，其晶体结构如图２所示。
ＡｕＣｕ，晶体具有有序面心立方结构，空间群为Ｐｍ了ｍ（２２１），晶格常数为ａ＇－－ｑ）．３７４７衄，每个晶胞中有１个Ａｕ原子和３个Ｃｕ原子，Ａｕ原子占据８个顶角位置，Ｃｕ原子占据６个面心位置，其晶体结构如图３所示。
Ａｕ３Ｃｕ中不可忽略的键有５种，ＡｕＣｕ中不可忽略的键有１２种，
ＡｕＣｕ３中不可忽略的键有５种。根据晶
体结构、晶格常数和各原子坐标参数值计算得到
Ａｕ３Ｃｌｌ、ＡｕＣｕ和ＡｕＣｕ３晶胞中各键的实验键距西（哟
及等同键数厶分别见表１、表２和表３所列。
３价电子结构计算
ｎＶ
根据张瑞林【ｌ６】给出的原子杂化状态表，Ａｕ原子
Ａｕ
有１８种杂化状态，Ｃｕ原子有１８种Ａ型杂化态和１８种Ｂ型杂化态。将Ａｕ的１８种杂阶（力与Ｃｕ的１８种Ａ型杂阶进行组合试算，根据ＥＥＴ判据：ＩＤ（，ｋ卜Ｄ（行０Ｉ
＜０．００５ｎｉｌｌ，符合条件的杂阶组合就是晶体中可能存在的原子状态。当键距差小于０．００５ｎｍ时，理论键距
●Ｃｕ
图２
Ｆｉｇ．２
ＡｕＣｕ的晶体结构
ＣｒｙｓｔａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＡｕＣｕ
以柏与实验键距Ｄ（刀。）在一级近似范围内是一致的。
将价电子结构计算过程用Ｃ语言编程，并经计算机扫描计算，得到晶体中每条不可忽略的共价键的理论键距、共价电子数和键距误差。在Ａｕ３Ｃｕ的计算结果中，满足键距差判据的杂阶组合（ｃｒｙ）共有２０８组；在ＡｕＣｕ
Ｏ
Ａｕ
的计算结果中，满足键距差判据的杂阶组合共有２３９组；在ＡｕＣｕ３的计算结果中，满足键距差判据的杂阶组合共有２２４组。一般情况下，键距差最小的状态为化合物最稳定的状态，因此，选取键距差最小的状态确定化合物的价电子结构，其计算结果如表ｌ￣３所列。
●Ｃｕ
图３
Ｆｉｇ．３
ＡｕＣｕ３的晶体结构
Ｃｒｙｓｔａｌ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
从计算结果看，３种化合物的键距误差都远小于０．００５ＩＬｒｎ，说明理论键距与实验键距十分吻合，所选原子状态为晶体中原子实际存在的状态。
ｏｆＡｕＣｕ３
２．２键络分布
通常原子的单键半径只有０．１ｎｎｌ左右，当原子间距比２个原子单键半径大很多时，两者不会形成共价键。根据一般经验，２个原子的间距超过０．４ｎｍ时，其成键作用已经可忽略，为谨慎起见，实际计算成键作用时，原子的间距可到０．５ｎｎｌ左右Ｄ６］。基于此原则，
表１
Ａｕ３Ｃｕ键络分布及价电子结构
Ｂｏｎｄ
ｎｅｔｓ
４键能及理论结合能计算
４．１键能计算
对于同种原子共价键的键能计算，按照ＥＥＴ理
Ｔａｂｌｅ１ａｎｄｖａｌｅｎｃｅｅｌｅｃｔｒｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｆＡｕ３Ｃｕ
７４６中国有色金属学报２０１０年４月
Ａｕ１ｌＡ７
０．３３９９０．０５８５
４．６７９８４．１１７０
１ｌ
５．６７９８５．１１７０
０．１３ｌ３６
Ｃｕ０．“５１２
．Ｂｏｎｄ（ｎ。）／ｎｍ厶Ｄ（ｎ。）／ａｍ‰
ＡＤ／ｎｍ
Ｅｄ（１ｄ’ｍｏｉ一’）
表３ＡｕＣｕ３键络分布及价电子结构
Ｔａｂｌｅ３
Ｂｏｎｄ
ｎｅｔｓ
ａｎｄｖａｌｅｎｃｅｅｌｅｃｔｒｏｎ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ
ｏｆＡｕＣｕ３
论ｆ１６Ｊ，其共价键键能公式为
Ｅ—ｂＸｆＸｎＪＤ（ｎ，，）
哥＇【历＋（肌，－肌）刨加ｂ
（８）
（１１）０２）
尸【盯Ｈ刀Ｌ讲）刚厢ｈ
式中。匠为ｎ键的共价键键能；‰为ａ键上的共价电子数；Ｄ（ｎ。）为ａ键的理论键距；ｂ为电子对核电荷的屏蔽作用系数，取值由文献［１６１ｑｂ的表６＿４给出；ｆ为口键上共价电子的成键能力，对于ｓ－ｐ．ｄ型杂化，其计算式为
式中：，、ｍ、行和，、ｍ。、刀。分别表示厅态和ｆ态ｇ、Ｐ、ｄ共价电子和晶格电子数；ｒ和ｆ。是同一个参数：Ｃ０表示原子盯杂阶中ｔ态的成分：丹ｂ表示原子在盯杂阶时的总价电子数：ｇ是反映ｄ电子的自旋一轨道耦合效应对成键能力的贡献，对于第４、５、６周期的元素，ｇ的取值分别为１．００、１．３５、１．７０。
根据文献【１６】提供的原子状态杂化表，Ａ－ｕ和Ｃｕ原子ｈ态与ｔ态的ｓ、Ｐ、ｄ共价电子数、晶格电子数、ｆ参数及ｂ值如表４所列。Ａｕ和Ｃｕ分别属于第６周期和第４周期元素，因此，ｇ值分别为１．７０和１．００。
户一Ｈ辆扰吲５炉１
别为
（９）
式中：口、夕和ｙ值由原子的杂化态决定，其计算式分
口＝【纠－（，ｆ。一，ｆ）Ｃ臼加ｈ（１０）
第２０卷第４期蒋淑英，等：Ａｕ－Ｃｕ系金属间化合物价电子结构及晶体结合能计算７４７
表４原子状态参数表
Ｔａｂｌｅ４Ｓｔａｔｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆａｔｏｍｓ
Ａｔｏｍ
ｆｍ刀ｆ，朋’脬’ｆ’ｇ
ｂ／（ｋＪ・ｎｍ・ｍｏｌ一１）
Ａｕｌ２２０１３３０１．７１．６１６３８Ｃｕ
１
２
２
０
ｌ
３
３
０
１
２．０６０４４
对于由两个不同原子形成的共价键键能计算，徐万东等【１８】首先导出了其计算公式：
最书×Ｆ×行删哟
（１３）
式中：‰和Ｄ（ｎｏ）的意义同前；口和，取作两个不同原
子相应效应的几何平均，即：Ｂ＝（乩×巩）怩；，’＝仉×．肋１尼
（１４）
根据前面价电子结构计算所确定的原子状态以及共价键键能计算公式，３种化合物晶体中不可忽略的共价键键能最值如表１，－３所列。根据表中计算结果：
Ａｕ３Ｃｕ的最强键是Ａｕ—Ａｕ键，其键能为１０．７２８
６
ｋＪ／ｍｏｌ；ＡｕＣｕ的最强键是Ａｕ１－Ａｕｕ键，其键能为
１０．０３８０
ｋＪ／ｍｏｌ；ＡｕＣｕ３的最强键是Ａｕ－ｏｌ键，其键
能为１０．１６３０ｋＪ／ｍｏｌ。因此，Ａｕ３Ｃｕ的最强键的键能
最大，可以预见其稳定性最好。４．２理论结合能计算
根据文献［１８－２０］，过渡金属化合物晶体结合能计算公式为
Ｅ≥融墨疆饥ｏＤ（ｎａ）＋Ｂｔｎ历／Ｄｔ＋［Ｎ，ｂ，（ａｍ蜘ｆＣｗ、｝
Ⅳｖ姒册牛∥阡勺］／（帆＋肌）
（１５）
式（１５）中的第一项反映了共价电子对结合能的贡献，第二项反映了晶格电子对结合能的贡献，第三项反映了磁电子和哑对电子对结合能的贡献。由于Ａｕ和Ｃｕ原子的价电子中不含磁电子，且哑对电子项中的Ｃ参数为零，因此磁电子和哑对电子对结合能的贡献为零。
对于Ａｕ—Ｃｕ系化合物晶体，其结合能计算公式为
Ｅ。寻芝ｌ函≯讲０Ｄ哂汁ＢＩｎ静Ｄｌ
Ｑｑ
式中：厶、玩、凡、‰、Ｄ（ｎ。）、ｂ。和６ｖ所表示的意义与前面相同；岛表示晶体结构式中晶格电子的屏蔽系数，Ｂｔ《６，６０“Ｏｎ＋ｎ），ｍ和，ｌ为化合物分子式中包含的ｕ原子和ｖ原子的原子数；历为加权平均键长，
ＤＦＺＩ。Ｄｉ［ｈａｌ｝僦；Ｈｉ表示晶格电子数；石表示晶格电子
的成键能力，ｆｔ＝（２ｎ／ｎ．ｒ）“２，珩为总价电子数。
将前面所确定的３种化合物的价电子结构参数带入结合能计算公式，得到Ａｕ３Ｃｕ、ＡｕＣｕ和ＡｕＣｕ３的理论结合能分别为４０１．２５、３６３．６４和３８１．０２
ｋＪ／ｍｏｌ。
文献［１５１，用特征晶体理论计算了Ａｕ３Ｃｕ、ＡｕＣｕ和ＡｕＣｕ３的结合能，其值分别为３６５．４０、３６０．１２和３５１．０６
ｋＪ／ｔｏｏｌ。对比两种方法的计算结果，可见前者的计算值比后者的计算值大，偏差分别为８．９％、ｌ％、７．８％，均小于ｌＯ％，两种计算方法得出的结果在一级近似下基本吻合。这说明本研究在计算３种化合物的价电结构中，所取原子杂阶正确，同时验证了ＥＥＴ理论和特征晶体理论的相容性。
５结论
１）在Ａｕ３Ｃｕ的价电子结构中，Ａｕ原子的杂阶为１２，Ｃｕ原子的杂阶为Ａ８；最强健为Ａｕ—Ａｕ键，其上共价电子数为Ｏ．５１９４，键能为１０．７２８６
ｋＪ／ｍｏｌ：晶
体理论结合能为４０１．２５
ｋＪ／ｍｏｌ。
２）在ＡｕＣｕ的价电子结构中，Ａｕ原子的杂阶为１ｌ，Ｃｕ原子的杂阶为Ａ７；最强健为Ａｕｌ—．Ａｕｕ键，其上共价电子数为０．４９１４，键能为１０．０３８０
ｋＪ／ｍｏｌ；
晶体理论结合能为３６３．６４ｋＪ／ｍｏｌ。
３）在ＡｕＣｕ３的价电子结构中，Ａｕ原子的杂阶为
７，Ｃｕ原子的杂阶为Ａ１１；最强健为Ａｕ—弋ｕ键，其
上共价电子数为０．４９３５，键能为１０．１６３０
ｋＪ／ｍｏｌ；晶
体理论结合能为３８１．０２
ｋＪ／ｍｏｌ。
４）３种化合物中，Ａｕ３Ｃｕ的最强键键能和晶体理论结合能最大，可以预见其稳定性最好。
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ＧＡＯ
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ＬＩ
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Ｆａｎｇ－ｘｉｎ，ＺＨＡＮＧＲｕｉ－ｌｉｎ，ＹＵＲｕｉ－ｈｕａｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｖａｌｅｎｃｅｅｌｅｃｔｒｏｎ
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ＺＨＡＮＧ
Ｊｉａｎ－ｍｉｎ，ＺＨＡＮＧＲｕｉ－ｔｉｎ，ＹＵＲｕｉ—ｈｕａｎｇ，ＺＨＡＮＧＷｃｉ－ｔａｏ，ＨＵＡｎ－ｇｕａｎｇ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｔｈｅｏｒｙｓｔｕｄｙｏｆｏｒｄｅｒ－ｄｉｓｏｒｄｅｒＵａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｉｎＦｅ－ＡＩａｌｌｏｙｓ［Ｊ】．ＡｃｔａＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａＳｉｎｉｃａ，１９９４，３０（５）：２０４－２１０．【８】
ＯＫＡＭ０１Ｄ甄ＣＨＡＫＲＡＢＡＲｌｌＤＪ，ＬＡＵＧＨＬ矾Ｄ
Ｅ，
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ＡｌｌｏｙＰｈａｓｅ
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（编辑何学锋）
【９】【ｌｏ】ＳＨＯＣｌ（ＬＥＹ【ｌｌ】ＳＹＫＥＳ［１２】ＴＯＰＯＲ
Au-Cu系金属间化合物价电子结构及晶体结合能计算
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
蒋淑英， 李世春， JIANG Shu-ying， LI Shi-chun中国石油大学(华东)机电工程学院,东营,257061中国有色金属学报
THE CHINESE JOURNAL OF NONFERROUS METALS2010,20(4)
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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_zgysjsxb201004024.aspx
第２０卷第４期
Ｖ０１．２０ＮＯ．４
中国有色金属学报
ＴｈｅＣｈｉｌｌｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＮＯＨｆｅｒｒｏｕｓ
２０１０年４月
Ｍｅｔａｌｓ
Ａｐｒ．２０１０
文章编号：１００４－０６０９（２０１０）０４—０７４３—０６
Ａｕ．Ｃｕ系金属间化合物价电子结构及晶体结合能计算
蒋淑英，李世春
（中国石油大学（华东）机电工程学院，东营２５７０６１）
摘要：运用固体与分子经验电子理论，计算Ａｕ－Ｃｕ系金属间化合物的价电子结构、共价键键能及晶体理论结合能。计算结果表明：金属间化合物Ａｕ３Ｃｕ、ＡｕＣｕ、ＡｕＣｕ３的最强键分别为Ａｕ—Ａ１ｌ键、Ａｕｌ—Ａｌｌ“键、Ａｕ——Ｃｕ键，最强键键能分别为１０．７２８６、１０．０３８和１０．１６３０ｋＪ／ｍｏｌ，晶体理论结合能分别为４０１．２５、３６３．６４和３８１．０２
ｋＪ／ｔｏｏｌ。
用ＥＥＴ理论计算的晶体结合能值与用特征晶体理论计算的晶体结合能值基本吻合。３种化合物中，Ａｕ，Ｃｕ的最强键键能和晶体理论结合能最大，因此其稳定性最好。
关键词：Ａｕ－Ｃｕ体系；金属间化合物；经验电子理论；价电子结构；结合能中图分类号：Ｏ“１．１
文献标志码：Ａ
Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｖａｌｅｎｃｅｅｌｅｃｔｒｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｎｄｃｏｈｅｓｉｖｅｅｎｅｒｇｉｅｓｏｆ
ｉｎｔｅｒｍｅｔａｌｌｉｃｃｏｍｐｏｕｎｄｓｉｎＡｕ－Ｃｕｓｙｓｔｅｍ
ＪＩＡＮＧＳｈｕ－ｙｉｎｇ，ＬＩＳｈｉ・ｃｈｕｎ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍ（Ｈｕａｄｏｎｇ），Ｄｏｎｇｙｉｎｇ２５７０６１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｖａｌｅｎｃｅｅｌｅｃｔｒｏｎｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ
ａｎｄｃｏｈｅｓｉｖｅ
ｅｎｅｒｇｉｅｓ
ｏｆＡｕ－Ｃｕ
ｓｙｓｔｅｍｉｎｔｅｒｍｅｔａｌｌｉｃｃｏｍｐｏｕｎｄｓｗｅｒｅ
ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓ仃ｏｎｇｅｓｔ
ｔｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｅｌｅｃｔｒｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆｓｏｌｉｄｓａｎｄ
ａｌｅ
ｍｏｌｅｃｕｌｅｓ（ＥＥＴ）．ｎｅ
ａｎｄ
ｂｏｎｄｓｏｆＡｕ３Ｃｕ，ＡｕＣｕａｎｄＡｕＣｕ３ｔｈｅｓｔｒｏｎｇｅｓｔｂｏｎｄｓ
ａｒｅ
Ａｌｒ＿一Ａｕｂｏｎｄ，Ａｕ１一Ａｕ儿ｂｏｎｄＡｌｒ．—Ｃｕｂｏｎｄ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｔｈｅｅｎｅｒｇｉｅｓｏｆ
ａｒｅ
１０．７２８６，１０．０３８ａｎｄ１０．１６３０
ｋＪ／ｔｏｏｌ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｃｏｈｅｓｉｖｅｅｎｅｒｇｉｅｓ
ａｒｅ
４０１．２５，３６３．６４ａｎｄ３８１．０２
ｋＪ／ｍｏｌ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＴｈｅｃｏｈｅｓｉｖｅｅｎｅｒｇｙｖａｌｕｅｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈＥＥＴｔｈｅｏｒｙ
ｂｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｒｙｓｔａｌ
ｒｏｕｇｈｌｙ
ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｏｓｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ
ｂｏｎｄ
ｔｈｅｏｒｙ．Ａｍｏｎｇｔｈｅｔｈｒｅｅｃｏｍｐｏｕｎｄｓ，Ａｕ３Ｃｕｈａｓｔｈｅｓｔｒｏｎｇｅｓｔ
ｅｎｅｒｇｙａｎｄｔｈｅｂｉｇｇｅｓｔ
ｃｏｈｅｓｉｖｅ
ｅｎｅｒｇｙ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｉｔｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｓｔｈｅｂｅｓｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ａｕ－Ｃｕｓｙｓｔｅｍ；ｉｎｔｅｒｍｅｔａｌｌｉｃ
ｃｏｍｐｏｕｎｄ；ｅｍｐｉｒｉｃａｌ
ｅｌｅｃｔｒｏｎ
ｔｈｅｏｒｙ；ｖａｌｅｎｃｅｅｌｅｃｔｒｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｃｏｈｅｓｉｖｅ
ｅｎｅｒｇｙ
１９７８年，余瑞璜在能带理论、价键理论、电子浓度理论的基础上，提出了“固体与分子经验电子理论”（ＥＥＴ）ｆｌ】，根据“键距差（ＢＬＤ）法”，可以计算复杂化合物晶体的电子结构。对于晶体结构已知的晶体，ＥＥＴ根据原子杂化态能给出晶体键络的电子分布，再根据这些价电子结构信息，可以估算晶体的各种性能。这已被广泛应用于材料计算和材料设计１２－７｝，在理论和应‘用方面，积累了有用的数据。
基金项目：国家自然科学基金资助项Ｈ（５０３７１０５９）收稿日期：２００９－０５－２５；修订日期：２００９．０９．１５
Ａｕ．Ｃｕ体系是重要的基础合金系，其有序无序转变已经有较多的研究报道［８－１４１，而有关化合物价键电子结构研究的报道不多。ＹＵ等【１５】根据以热力学为基础的特征晶体理论研究了Ａｕ．Ｃｕ系无序合金及有序金属间化合物的电子结构及晶体结合能。本文作者应用ＥＥＴ理论计算Ａｕ－Ｃｕ系主要金属间化合物的价电子结构、共价键键能和晶体理论结合能，并与文献［１５１中应用特征晶体理论的计算结果进行比较。
通信作者：蒋淑英，讲师，博士研究生；电话：０５４６－８３９３９０７：Ｅ－ｍａｒｌ．．ｊｓｙ０４３０＠ｇｎｍｉｌ．ｃｏｍ
７４４中国有色金属学报２０１０年４月
１计算方法
固体与分子经验电子理论的核心是原子的杂化状态和键距差法（ＢＬＤ），键距差法利用已知的晶格参数求得晶体中各原子的杂化状态和它们之间的共价电子分布，建立晶体或分子的价电子结构。进行ＢＬＤ计算的前提是必须知道其晶体结构，即必须知道晶体结构类型、晶格常数和原子坐标参数的具体数值。ＢＬＤ计算中所用的基本理论工具是ＥＥＴ给出的共价键的键
距公式：
式中：脚标ｕ和ｖ表示成键的两个原子；Ｄｕ√刀。）表示Ｕ、ｖ两个原子间的共价键距；‰表示Ｕ、ｖ两个原子间的共价电子对数；ａ表示键序的标号，～般按键的长短从最短键开始依次标记为１，２，３，…；凰（１）和Ｒｖ（１）分别表示Ｕ、ｖ原子的单键半径；∥是一个参数，其取值依赖于所讨论的分子或晶体中最强键的值【ｌ６】。
在同一体系内，所有由共价键连接的原子之间的键距都遵守键距公式。假设在结构单元中有Ⅳ个不同长度的键，其键距分别为Ｄ（ｎａ），对于每一共价键都有
一个键距方程式。设最短键的萨１，其键距方程为
Ｄ。．ｖ０Ｉ）镏ｕ（１）十尺，（１）—茚ｇ（ｎ０
（２）
设其他任一键的标号为ａ’，且口ｋ１２，３，４，…，Ⅳ，
则其键距方程为
Ｄ。．。（ｎＤ＝Ｒ。（１）十墨（１）－ｆｌｌｇ（ｎ。，）
（３）
将Ｄ（ｎ１）分别与烈ｎ２），Ｄ（ｎ３），…，Ｄ（¨每个方程式的
两边相减，则可得到＾Ｈ个键距差方程式：
风“行ｌ即“‰产风（１）根“１）－Ｒ。（１卜
墨（１＞＋妒甙‰妇Ｉ）
（４）
式中；脚标Ｕ和ｖ、ｓ和ｔ表示两两成键的原子，Ｕ、ｖ、Ｓ、ｔ可以相同，也可以不同。
令
％，＝％如ｔ
（５）
则得到舻一１个】ｋ方程：
ｌｇｙ．，＝ｌｇ（ｎ。锄１）：ＬＤ．卜“疗ｌ卜风．《力。水ｓ（１卜瓤ｌ卜
尺。（１）—贝，（１）】垆
（６）
此外，考虑分子或晶体的基本结构单元呈电中性，因此，在～个结构单位中的各个原子所贡献出来的全部共价电子应该完全分配在该结构单元内的全部共价
键上，从而可建立一个甩ｌ方程式：
式中：厶表示一个结构单元中ａ键的等同键数；
吼
表示晶体中原子的共价电子数。
式（７）与上述＾ｒ．１个％方程一起构成一个包含Ⅳ个未知数和Ⅳ个方程式的方程组。根据已知的原子杂化表，可以对所涉及原子的各个杂阶的单键半径烈１）、共价电子数仇代入方程组进行试算，这样对不同原子的每个杂阶组合可以计算出相应的‰值。将‰值代入键距方程，得出理论键距Ｄ（‰）。当所取的杂阶符合
原子所处的实际状态时，计算出的理论键距烈磁）应与
实验键距Ｄ（厅０一致，根据经验，在一级近似下，两者之差的绝对值小于０．００５ｎｍ即满足条件。
２晶体结构及键络分布
２．１晶体结构
根据文献【１７】可知，室温下能够稳定存在的Ａｕ．ｃＩｌ系金属间化舍物有Ａｕ３Ｃｕ、ＡｕＣｕ、ＡｕＣｕｓ，本研究应用ＥＥＴ理论对这３种金属间化合物的价电子结构进行了计算分析。
Ａｕ３Ｃｕ晶体具有有序面心立方结构，空间群为
Ｐｍ３ｍ（２２１），晶格常数为ａ＝０．３９５
０
ｎｍ，每个晶胞中
有３个Ａｕ原子和１个Ｃｕ原子，Ａｕ原子占据６个面心位置，Ｃｕ原子占据８个顶角位置，其晶体结构如图１所示。
Ｏ
Ａｕ
◆Ｃｕ
图１
Ａｕ３Ｃｕ的晶体结构
Ｆｉｇ．１
Ｃｒｙｓｔａｌ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｏｆＡｔｌ３Ｃｕ
ＡｕＣｕ晶体具有有序面心立方结构，空间群为Ｐ４／ｍｍｍ（１２３），晶格常数为ａ－－－０．３９７
５衄，６＝ｏ．３９７
５
ｔｉｍ，ｃ－－０．３６８５
ｎｍ，每个晶胞中有２个Ａｕ原子和２
个Ｃｕ原子，Ｃｕ原子占据４个面心位置，Ａｕ原子占据８个顶角位置和２个面心位置，３种结晶学不等效原子Ａｕｌ、Ａｕ儿和Ｃｕ分别占据ａ、ｃ和ｅ乌科夫等效
第２０卷第４期蒋淑英，等：Ａｕ－Ｃｕ系金属问化台物价电子结构及晶体结合能计算
７４５
位置，其晶体结构如图２所示。
ＡｕＣｕ，晶体具有有序面心立方结构，空间群为Ｐｍ了ｍ（２２１），晶格常数为ａ＇－－ｑ）．３７４７衄，每个晶胞中有１个Ａｕ原子和３个Ｃｕ原子，Ａｕ原子占据８个顶角位置，Ｃｕ原子占据６个面心位置，其晶体结构如图３所示。
Ａｕ３Ｃｕ中不可忽略的键有５种，ＡｕＣｕ中不可忽略的键有１２种，
ＡｕＣｕ３中不可忽略的键有５种。根据晶
体结构、晶格常数和各原子坐标参数值计算得到
Ａｕ３Ｃｌｌ、ＡｕＣｕ和ＡｕＣｕ３晶胞中各键的实验键距西（哟
及等同键数厶分别见表１、表２和表３所列。
３价电子结构计算
ｎＶ
根据张瑞林【ｌ６】给出的原子杂化状态表，Ａｕ原子
Ａｕ
有１８种杂化状态，Ｃｕ原子有１８种Ａ型杂化态和１８种Ｂ型杂化态。将Ａｕ的１８种杂阶（力与Ｃｕ的１８种Ａ型杂阶进行组合试算，根据ＥＥＴ判据：ＩＤ（，ｋ卜Ｄ（行０Ｉ
＜０．００５ｎｉｌｌ，符合条件的杂阶组合就是晶体中可能存在的原子状态。当键距差小于０．００５ｎｍ时，理论键距
●Ｃｕ
图２
Ｆｉｇ．２
ＡｕＣｕ的晶体结构
ＣｒｙｓｔａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＡｕＣｕ
以柏与实验键距Ｄ（刀。）在一级近似范围内是一致的。
将价电子结构计算过程用Ｃ语言编程，并经计算机扫描计算，得到晶体中每条不可忽略的共价键的理论键距、共价电子数和键距误差。在Ａｕ３Ｃｕ的计算结果中，满足键距差判据的杂阶组合（ｃｒｙ）共有２０８组；在ＡｕＣｕ
Ｏ
Ａｕ
的计算结果中，满足键距差判据的杂阶组合共有２３９组；在ＡｕＣｕ３的计算结果中，满足键距差判据的杂阶组合共有２２４组。一般情况下，键距差最小的状态为化合物最稳定的状态，因此，选取键距差最小的状态确定化合物的价电子结构，其计算结果如表ｌ￣３所列。
●Ｃｕ
图３
Ｆｉｇ．３
ＡｕＣｕ３的晶体结构
Ｃｒｙｓｔａｌ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
从计算结果看，３种化合物的键距误差都远小于０．００５ＩＬｒｎ，说明理论键距与实验键距十分吻合，所选原子状态为晶体中原子实际存在的状态。
ｏｆＡｕＣｕ３
２．２键络分布
通常原子的单键半径只有０．１ｎｎｌ左右，当原子间距比２个原子单键半径大很多时，两者不会形成共价键。根据一般经验，２个原子的间距超过０．４ｎｍ时，其成键作用已经可忽略，为谨慎起见，实际计算成键作用时，原子的间距可到０．５ｎｎｌ左右Ｄ６］。基于此原则，
表１
Ａｕ３Ｃｕ键络分布及价电子结构
Ｂｏｎｄ
ｎｅｔｓ
４键能及理论结合能计算
４．１键能计算
对于同种原子共价键的键能计算，按照ＥＥＴ理
Ｔａｂｌｅ１ａｎｄｖａｌｅｎｃｅｅｌｅｃｔｒｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｆＡｕ３Ｃｕ
７４６中国有色金属学报２０１０年４月
Ａｕ１ｌＡ７
０．３３９９０．０５８５
４．６７９８４．１１７０
１ｌ
５．６７９８５．１１７０
０．１３ｌ３６
Ｃｕ０．“５１２
．Ｂｏｎｄ（ｎ。）／ｎｍ厶Ｄ（ｎ。）／ａｍ‰
ＡＤ／ｎｍ
Ｅｄ（１ｄ’ｍｏｉ一’）
表３ＡｕＣｕ３键络分布及价电子结构
Ｔａｂｌｅ３
Ｂｏｎｄ
ｎｅｔｓ
ａｎｄｖａｌｅｎｃｅｅｌｅｃｔｒｏｎ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ
ｏｆＡｕＣｕ３
论ｆ１６Ｊ，其共价键键能公式为
Ｅ—ｂＸｆＸｎＪＤ（ｎ，，）
哥＇【历＋（肌，－肌）刨加ｂ
（８）
（１１）０２）
尸【盯Ｈ刀Ｌ讲）刚厢ｈ
式中。匠为ｎ键的共价键键能；‰为ａ键上的共价电子数；Ｄ（ｎ。）为ａ键的理论键距；ｂ为电子对核电荷的屏蔽作用系数，取值由文献［１６１ｑｂ的表６＿４给出；ｆ为口键上共价电子的成键能力，对于ｓ－ｐ．ｄ型杂化，其计算式为
式中：，、ｍ、行和，、ｍ。、刀。分别表示厅态和ｆ态ｇ、Ｐ、ｄ共价电子和晶格电子数；ｒ和ｆ。是同一个参数：Ｃ０表示原子盯杂阶中ｔ态的成分：丹ｂ表示原子在盯杂阶时的总价电子数：ｇ是反映ｄ电子的自旋一轨道耦合效应对成键能力的贡献，对于第４、５、６周期的元素，ｇ的取值分别为１．００、１．３５、１．７０。
根据文献【１６】提供的原子状态杂化表，Ａ－ｕ和Ｃｕ原子ｈ态与ｔ态的ｓ、Ｐ、ｄ共价电子数、晶格电子数、ｆ参数及ｂ值如表４所列。Ａｕ和Ｃｕ分别属于第６周期和第４周期元素，因此，ｇ值分别为１．７０和１．００。
户一Ｈ辆扰吲５炉１
别为
（９）
式中：口、夕和ｙ值由原子的杂化态决定，其计算式分
口＝【纠－（，ｆ。一，ｆ）Ｃ臼加ｈ（１０）
第２０卷第４期蒋淑英，等：Ａｕ－Ｃｕ系金属间化合物价电子结构及晶体结合能计算７４７
表４原子状态参数表
Ｔａｂｌｅ４Ｓｔａｔｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆａｔｏｍｓ
Ａｔｏｍ
ｆｍ刀ｆ，朋’脬’ｆ’ｇ
ｂ／（ｋＪ・ｎｍ・ｍｏｌ一１）
Ａｕｌ２２０１３３０１．７１．６１６３８Ｃｕ
１
２
２
０
ｌ
３
３
０
１
２．０６０４４
对于由两个不同原子形成的共价键键能计算，徐万东等【１８】首先导出了其计算公式：
最书×Ｆ×行删哟
（１３）
式中：‰和Ｄ（ｎｏ）的意义同前；口和，取作两个不同原
子相应效应的几何平均，即：Ｂ＝（乩×巩）怩；，’＝仉×．肋１尼
（１４）
根据前面价电子结构计算所确定的原子状态以及共价键键能计算公式，３种化合物晶体中不可忽略的共价键键能最值如表１，－３所列。根据表中计算结果：
Ａｕ３Ｃｕ的最强键是Ａｕ—Ａｕ键，其键能为１０．７２８
６
ｋＪ／ｍｏｌ；ＡｕＣｕ的最强键是Ａｕ１－Ａｕｕ键，其键能为
１０．０３８０
ｋＪ／ｍｏｌ；ＡｕＣｕ３的最强键是Ａｕ－ｏｌ键，其键
能为１０．１６３０ｋＪ／ｍｏｌ。因此，Ａｕ３Ｃｕ的最强键的键能
最大，可以预见其稳定性最好。４．２理论结合能计算
根据文献［１８－２０］，过渡金属化合物晶体结合能计算公式为
Ｅ≥融墨疆饥ｏＤ（ｎａ）＋Ｂｔｎ历／Ｄｔ＋［Ｎ，ｂ，（ａｍ蜘ｆＣｗ、｝
Ⅳｖ姒册牛∥阡勺］／（帆＋肌）
（１５）
式（１５）中的第一项反映了共价电子对结合能的贡献，第二项反映了晶格电子对结合能的贡献，第三项反映了磁电子和哑对电子对结合能的贡献。由于Ａｕ和Ｃｕ原子的价电子中不含磁电子，且哑对电子项中的Ｃ参数为零，因此磁电子和哑对电子对结合能的贡献为零。
对于Ａｕ—Ｃｕ系化合物晶体，其结合能计算公式为
Ｅ。寻芝ｌ函≯讲０Ｄ哂汁ＢＩｎ静Ｄｌ
Ｑｑ
式中：厶、玩、凡、‰、Ｄ（ｎ。）、ｂ。和６ｖ所表示的意义与前面相同；岛表示晶体结构式中晶格电子的屏蔽系数，Ｂｔ《６，６０“Ｏｎ＋ｎ），ｍ和，ｌ为化合物分子式中包含的ｕ原子和ｖ原子的原子数；历为加权平均键长，
ＤＦＺＩ。Ｄｉ［ｈａｌ｝僦；Ｈｉ表示晶格电子数；石表示晶格电子
的成键能力，ｆｔ＝（２ｎ／ｎ．ｒ）“２，珩为总价电子数。
将前面所确定的３种化合物的价电子结构参数带入结合能计算公式，得到Ａｕ３Ｃｕ、ＡｕＣｕ和ＡｕＣｕ３的理论结合能分别为４０１．２５、３６３．６４和３８１．０２
ｋＪ／ｍｏｌ。
文献［１５１，用特征晶体理论计算了Ａｕ３Ｃｕ、ＡｕＣｕ和ＡｕＣｕ３的结合能，其值分别为３６５．４０、３６０．１２和３５１．０６
ｋＪ／ｔｏｏｌ。对比两种方法的计算结果，可见前者的计算值比后者的计算值大，偏差分别为８．９％、ｌ％、７．８％，均小于ｌＯ％，两种计算方法得出的结果在一级近似下基本吻合。这说明本研究在计算３种化合物的价电结构中，所取原子杂阶正确，同时验证了ＥＥＴ理论和特征晶体理论的相容性。
５结论
１）在Ａｕ３Ｃｕ的价电子结构中，Ａｕ原子的杂阶为１２，Ｃｕ原子的杂阶为Ａ８；最强健为Ａｕ—Ａｕ键，其上共价电子数为Ｏ．５１９４，键能为１０．７２８６
ｋＪ／ｍｏｌ：晶
体理论结合能为４０１．２５
ｋＪ／ｍｏｌ。
２）在ＡｕＣｕ的价电子结构中，Ａｕ原子的杂阶为１ｌ，Ｃｕ原子的杂阶为Ａ７；最强健为Ａｕｌ—．Ａｕｕ键，其上共价电子数为０．４９１４，键能为１０．０３８０
ｋＪ／ｍｏｌ；
晶体理论结合能为３６３．６４ｋＪ／ｍｏｌ。
３）在ＡｕＣｕ３的价电子结构中，Ａｕ原子的杂阶为
７，Ｃｕ原子的杂阶为Ａ１１；最强健为Ａｕ—弋ｕ键，其
上共价电子数为０．４９３５，键能为１０．１６３０
ｋＪ／ｍｏｌ；晶
体理论结合能为３８１．０２
ｋＪ／ｍｏｌ。
４）３种化合物中，Ａｕ３Ｃｕ的最强键键能和晶体理论结合能最大，可以预见其稳定性最好。
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（编辑何学锋）
【９】【ｌｏ】ＳＨＯＣｌ（ＬＥＹ【ｌｌ】ＳＹＫＥＳ［１２】ＴＯＰＯＲ
Au-Cu系金属间化合物价电子结构及晶体结合能计算
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
蒋淑英， 李世春， JIANG Shu-ying， LI Shi-chun中国石油大学(华东)机电工程学院,东营,257061中国有色金属学报
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