1. 一般地，如果A,B 表示两个整式，并且___________,那么式子
D. 若a ≠
1
时, 分式的值为零 3
A
叫做___________. B
4. 若分式
x
无意义, 则x 的值是( ) x -1
2. 对分式的概念的理解要注意以下两点： （1）分母中应含有字母；
（2）分母的值不能为零．分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0.
3. 当_____时，分式
A.0 B.1 C.-1 D.±1 5.(1)当____时, 分式2x +1无意义;
3x -4
A
才有意义；当_____时，B
（2）当____时, 分式
x 有意义; 8x -6
A
分式无意义. 当 时，分式
B
的值为零
.
6. 分式
x
，当x_______时，分式有意义；2
x -4
当x_______时，分式的值为零．
1．设A ，B 都是整式，若（ ）
A.A ，B 都必须含有字母 B.A必须含有字母 C.B必须含有字母
A
表示分式，则B
D.A，B 都不必须含有字母 2. 式子①
8．下列说法正确的是（ ） A. 形如的式子叫做分式
2x +y 1x ② ③ ④x 52-a π-1
中，是分式的有（ ）
B. 分母不等于零，分式有意义
A ．①② B. ③④
C. 分式的值等于零，分式无意义
C. ①③ D.①②③④
D. 分子等于零，分式的值就等于零
3. 分式
x +a
中，当x =-a 时，下列结论正确3x -1
9. 下列各式①2②xy -y ③
x
3
的是（ ）
A ．分式的值为零 B.分式无意义
C. 若a ≠-时, 分式的值为零
2④x
π-1 5+y
2
⑤-3x ⑥x +y ⑦3⑧5x y 中，分式的个数
x -y 103x
为（ ）
A 3个 B 4个 C 5个 D 6个
13
10. 如果分式1
1-2x
的值为负数, 则的x 取值范围是( ) A. x ≤
12 B.x
2 C. x ≥
12 D.x >12
11. 使分式
1有意义的条件是( )
1+11+x
A. x ≠0 B.x ≠-1且x ≠-2 C. x ≠-1 D. x ≠-1且x ≠0 12.(1)当x_______时，分式
x 2-1的值为
x 2+x -2
零；(2)当m=________时，分式(m -1)(m -3)
m 2-3m +2
的值为零．
1. 已知分式
x -n
2x +m
，当x=2时值为0，当x=-2时无意义，试求m,n 值
2. （1）若
a b c
3=5=7
，且3a+2b-4c=9，求a+b+c的值.
2
1. 分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值_________.
2. 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的_______. 3. 分子与分母没有公因式的分式，叫做______________.
4. 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的_______.
5. 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，叫做_____________________.
6. 约分
a 4-a 2b 28ab (x -y )
(1) ； (2) 2
a -ab -2b 212a 4c (y -x )
1. 如果把分式
3x
中的x 和y 的值都扩大5x +y
7. 如果把分式
xy
中的x 和y 的值都扩大
4x -3y
2倍，那么分式的值( ) A. 扩大2倍； B.缩小2倍； C. 不改变； D.扩大4倍。 8. 下列四个等式中
倍，那么分式的值( ) A. 扩大5倍 B.缩小5倍 C. 不改变 D.扩大25倍 2. 将5a,
23
6a , 通分后最简公分母是( ) a 2+b 2(a 2) 323
=a +b ；(2) 3=a 2； (1) 2a b 4b
a +b a
323
A.8a b B.4ab C.8ab D.4ab
24
a 2-b 28a 8
=-a -b ；(4) 4=2a 2。 (3)
b -a 4a
其中正确的是( )
A 1个 B. 2个 C 3个 D 4个 9.
x 2-4
3. 化简-的结果是( )
2-x
A.x+2 B.x-2 C.2-x D.-x-2
a b
, 的最简公分母为( )
a 3-b 3a 2-b 2
3
3
x -12x +1
; 4. 的最简公分是 ； x +2x -3
5.
A.a -b ； B.(a-b )(a-b ) ；
C.(a+b)(a-b)(a+ab+b) ； D.(a-b)(a+b)(a+ab+b)
。
2
2
2
2
2
3
3
2
2
345
; :的最简
(x -1)(x -2) (2-x )(3-x ) x -3
公分母是 。
10. 求下列各式的值
(1) x 3+81
x 3-2x 2+4x
，其中x=-2；
x 2(2)+4xy +4y 2-9
2x +4y -6
，其中x=2,y=-3。
1. 已知x 2
＋3x －1=0,求x －1
x
的值.
2. 已知x
y =2，求x 2-xy +3y 2x 2+xy +6y
2
的值.
4
1. 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 即用式子表示为：______________________________. 2. 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 即用式子表示为：________________________________.
5. 在括号里填上适当的整式，使等式成立：
xy 2( ) 2m ( )
=, =22
x m -n (n -m ) x y
x 2-a 2
6. 约分：=________. 2
(a -x ) a a (a -1) =27. 等式成立的条件是________. a +1a -1
8. 化简下列分式
1. 计算
a -1a 2-13a 2b 3
÷2(1) (2)2 2
-12ab a -4a +4a -4
2a
÷ax 的结果正确的是（ ） 2x
2
2
A ．
2a 2a 22
B． C．3 D．3x x x x
-3a 2b (m -1) 2x 2y (x -y ) 2
(3) (4) 22
9ab (1-m ) 12xy (y -x )
x +2y
2. 如果把分式中的x 和y 都扩大10
x +y
倍，那么分式的值( )
A. 扩大10倍 C. 是原来的
B.缩小10倍
3
D. 不变
2
1-2x
3. 不改变分式的值，使的分子、
-x 2+3x -3
分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( )
9. 下列约分正确的是( ) A.
2(b +c ) 2
=
a +3(b +c ) a +3
2x -1
x 2+3x -32x +1C. 2 x -3x +34y +3x x 2
4. 分式，4
4a x
A. 2x +1
x 2+3x +32x -1
D.2
x -3x +3-1x 2-xy +y 2
，，-1x +y
B.
(a -b ) 2
B. =-1 2
(b -a ) a +b 2
=C. 2 2
a +b a +b x -y 1
=D.
2xy -x 2-y 2y -x
a a (b +1) =10. 等式成立的条件是( ) a +1(a +1)(b +1)
A. a ≠0且b ≠0 B.a ≠1且b ≠1 C. a ≠－1且b ≠－1 D.a 、b 为任意数 11. 当x =2时，下列分式中，值为零的是( )
A.
a 2+2ab
中，最简分式有（ ） 2
ab -2b
A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个
x -2
x 2-3x +2
B.
2x -4x
-9
C.
1
x -2
D.
x +2
x +1
1. 如果
12. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )
nx +m y
元
x +y m +n C. 元 x +y
A. m x +m y
元
x +y 1x y
D. (+) 元 2m n
B.
a 2
=，且a ≠2，那么b 3a -b +1
= .
a +b -5
2
2
2. 已知x +4y-4x+4y+5=0，求
x 2+y 22x 4-y 42x -y
·÷() 的值.
13. 化简2x +2y 10ab 2
5a 2b ⋅x 2
-y 2的结果为_________. 14. 计算：11x x +2÷x +1÷+1x +2的值是_______. 15. 计算a -1a 2a 2-4a +4÷-1
a 2-4
的结果为_______.
16. 先化简，再求值:
x 2(1)-93x 3+9x 2+6x +9⋅x 21
x 2-3x
，其中x=－3.
(2)x +y x 4-y 4÷1
x 2+y
2
，其中x=8，y=11．
2x 2+xy -y 2xy -y 2
y
1. 乘除混合运算可以统一为乘法运算. 2. 分式乘方要把分子、分母分别__________.
6. 计算：
⎛2ab 3⎫6a 4⎛-3c ⎫（1） -c 2d ⎪⎪÷b 3∙ b 2⎪
⎝⎭⎝⎭
2
3
1. 化简
4m 2-4+1
2-m 的结果是( ) A ．-1m +2 B ．1
m +2
C ．m +6m -4
D．1
2-m +2
2. 计算
a -1⎛a ÷ ⎝
a -1⎫
a ⎪⎭的正确结果是( A. 1
a +1
B ．1 C.
1
a -1
D.－1 3. 计算
x -2x 2÷（1－2
x
），所得正确结果是( )
A .x B．－1
x
C ．1x D．－x -2x
4.
x +1x -1
x
＝____________． 5. 计算
（1）(-x 2x 23
x 4 y ) ·(-y 3) ÷(-y )
2
2
（2）4a b 3cd 2∙5c d 4ab 2÷2abc 3d
.
（2）81-a 2a -9a a 2+6a +9÷2a +6∙+3
a +9
7. 计算：1x +3x 2x +1-+4x +3x 2-1÷x 2-2x +1
的结果是( ) A.
2
x +12
B.-
2
x +12
C.
2-x
x +12
D.0
8. 化简分式(x -y +
4xy x -y )(x +y -4xy
x +y
) 的结果是( )
A ．y 2-x 2
B．x 2
-4y 2
C ．x 2
-y 2
D．4x 2
-y 2
9. 若a b =1，则
11+a 2
+
11+b 2
的值为( )
A. －1 B.1 C.
1
2
D.27
10. 化简：
x 2
⋅(x -9) ＝__________． 2
x -3x
2
1. 若1+a 与1-b 互为倒数，且ab ≠0, 求1-1的
a b 值. ⎛1⎫
11. 计算：4x 2y 3÷ -xy ⎪=________．
⎝2⎭
12. 绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a 天用水m 吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水_____________吨． 13．计算：
14．化简：．
2. 若x ＋y=4，xy=3，求
y x +x
y
的值.
1. 一般地，如果A,B 表示两个整式，并且___________,那么式子
D. 若a ≠
1
时, 分式的值为零 3
A
叫做___________. B
4. 若分式
x
无意义, 则x 的值是( ) x -1
2. 对分式的概念的理解要注意以下两点： （1）分母中应含有字母；
（2）分母的值不能为零．分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0.
3. 当_____时，分式
A.0 B.1 C.-1 D.±1 5.(1)当____时, 分式2x +1无意义;
3x -4
A
才有意义；当_____时，B
（2）当____时, 分式
x 有意义; 8x -6
A
分式无意义. 当 时，分式
B
的值为零
.
6. 分式
x
，当x_______时，分式有意义；2
x -4
当x_______时，分式的值为零．
1．设A ，B 都是整式，若（ ）
A.A ，B 都必须含有字母 B.A必须含有字母 C.B必须含有字母
A
表示分式，则B
D.A，B 都不必须含有字母 2. 式子①
8．下列说法正确的是（ ） A. 形如的式子叫做分式
2x +y 1x ② ③ ④x 52-a π-1
中，是分式的有（ ）
B. 分母不等于零，分式有意义
A ．①② B. ③④
C. 分式的值等于零，分式无意义
C. ①③ D.①②③④
D. 分子等于零，分式的值就等于零
3. 分式
x +a
中，当x =-a 时，下列结论正确3x -1
9. 下列各式①2②xy -y ③
x
3
的是（ ）
A ．分式的值为零 B.分式无意义
C. 若a ≠-时, 分式的值为零
2④x
π-1 5+y
2
⑤-3x ⑥x +y ⑦3⑧5x y 中，分式的个数
x -y 103x
为（ ）
A 3个 B 4个 C 5个 D 6个
13
10. 如果分式1
1-2x
的值为负数, 则的x 取值范围是( ) A. x ≤
12 B.x
2 C. x ≥
12 D.x >12
11. 使分式
1有意义的条件是( )
1+11+x
A. x ≠0 B.x ≠-1且x ≠-2 C. x ≠-1 D. x ≠-1且x ≠0 12.(1)当x_______时，分式
x 2-1的值为
x 2+x -2
零；(2)当m=________时，分式(m -1)(m -3)
m 2-3m +2
的值为零．
1. 已知分式
x -n
2x +m
，当x=2时值为0，当x=-2时无意义，试求m,n 值
2. （1）若
a b c
3=5=7
，且3a+2b-4c=9，求a+b+c的值.
2
1. 分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值_________.
2. 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的_______. 3. 分子与分母没有公因式的分式，叫做______________.
4. 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的_______.
5. 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，叫做_____________________.
6. 约分
a 4-a 2b 28ab (x -y )
(1) ； (2) 2
a -ab -2b 212a 4c (y -x )
1. 如果把分式
3x
中的x 和y 的值都扩大5x +y
7. 如果把分式
xy
中的x 和y 的值都扩大
4x -3y
2倍，那么分式的值( ) A. 扩大2倍； B.缩小2倍； C. 不改变； D.扩大4倍。 8. 下列四个等式中
倍，那么分式的值( ) A. 扩大5倍 B.缩小5倍 C. 不改变 D.扩大25倍 2. 将5a,
23
6a , 通分后最简公分母是( ) a 2+b 2(a 2) 323
=a +b ；(2) 3=a 2； (1) 2a b 4b
a +b a
323
A.8a b B.4ab C.8ab D.4ab
24
a 2-b 28a 8
=-a -b ；(4) 4=2a 2。 (3)
b -a 4a
其中正确的是( )
A 1个 B. 2个 C 3个 D 4个 9.
x 2-4
3. 化简-的结果是( )
2-x
A.x+2 B.x-2 C.2-x D.-x-2
a b
, 的最简公分母为( )
a 3-b 3a 2-b 2
3
3
x -12x +1
; 4. 的最简公分是 ； x +2x -3
5.
A.a -b ； B.(a-b )(a-b ) ；
C.(a+b)(a-b)(a+ab+b) ； D.(a-b)(a+b)(a+ab+b)
。
2
2
2
2
2
3
3
2
2
345
; :的最简
(x -1)(x -2) (2-x )(3-x ) x -3
公分母是 。
10. 求下列各式的值
(1) x 3+81
x 3-2x 2+4x
，其中x=-2；
x 2(2)+4xy +4y 2-9
2x +4y -6
，其中x=2,y=-3。
1. 已知x 2
＋3x －1=0,求x －1
x
的值.
2. 已知x
y =2，求x 2-xy +3y 2x 2+xy +6y
2
的值.
4
1. 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 即用式子表示为：______________________________. 2. 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 即用式子表示为：________________________________.
5. 在括号里填上适当的整式，使等式成立：
xy 2( ) 2m ( )
=, =22
x m -n (n -m ) x y
x 2-a 2
6. 约分：=________. 2
(a -x ) a a (a -1) =27. 等式成立的条件是________. a +1a -1
8. 化简下列分式
1. 计算
a -1a 2-13a 2b 3
÷2(1) (2)2 2
-12ab a -4a +4a -4
2a
÷ax 的结果正确的是（ ） 2x
2
2
A ．
2a 2a 22
B． C．3 D．3x x x x
-3a 2b (m -1) 2x 2y (x -y ) 2
(3) (4) 22
9ab (1-m ) 12xy (y -x )
x +2y
2. 如果把分式中的x 和y 都扩大10
x +y
倍，那么分式的值( )
A. 扩大10倍 C. 是原来的
B.缩小10倍
3
D. 不变
2
1-2x
3. 不改变分式的值，使的分子、
-x 2+3x -3
分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( )
9. 下列约分正确的是( ) A.
2(b +c ) 2
=
a +3(b +c ) a +3
2x -1
x 2+3x -32x +1C. 2 x -3x +34y +3x x 2
4. 分式，4
4a x
A. 2x +1
x 2+3x +32x -1
D.2
x -3x +3-1x 2-xy +y 2
，，-1x +y
B.
(a -b ) 2
B. =-1 2
(b -a ) a +b 2
=C. 2 2
a +b a +b x -y 1
=D.
2xy -x 2-y 2y -x
a a (b +1) =10. 等式成立的条件是( ) a +1(a +1)(b +1)
A. a ≠0且b ≠0 B.a ≠1且b ≠1 C. a ≠－1且b ≠－1 D.a 、b 为任意数 11. 当x =2时，下列分式中，值为零的是( )
A.
a 2+2ab
中，最简分式有（ ） 2
ab -2b
A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个
x -2
x 2-3x +2
B.
2x -4x
-9
C.
1
x -2
D.
x +2
x +1
1. 如果
12. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )
nx +m y
元
x +y m +n C. 元 x +y
A. m x +m y
元
x +y 1x y
D. (+) 元 2m n
B.
a 2
=，且a ≠2，那么b 3a -b +1
= .
a +b -5
2
2
2. 已知x +4y-4x+4y+5=0，求
x 2+y 22x 4-y 42x -y
·÷() 的值.
13. 化简2x +2y 10ab 2
5a 2b ⋅x 2
-y 2的结果为_________. 14. 计算：11x x +2÷x +1÷+1x +2的值是_______. 15. 计算a -1a 2a 2-4a +4÷-1
a 2-4
的结果为_______.
16. 先化简，再求值:
x 2(1)-93x 3+9x 2+6x +9⋅x 21
x 2-3x
，其中x=－3.
(2)x +y x 4-y 4÷1
x 2+y
2
，其中x=8，y=11．
2x 2+xy -y 2xy -y 2
y
1. 乘除混合运算可以统一为乘法运算. 2. 分式乘方要把分子、分母分别__________.
6. 计算：
⎛2ab 3⎫6a 4⎛-3c ⎫（1） -c 2d ⎪⎪÷b 3∙ b 2⎪
⎝⎭⎝⎭
2
3
1. 化简
4m 2-4+1
2-m 的结果是( ) A ．-1m +2 B ．1
m +2
C ．m +6m -4
D．1
2-m +2
2. 计算
a -1⎛a ÷ ⎝
a -1⎫
a ⎪⎭的正确结果是( A. 1
a +1
B ．1 C.
1
a -1
D.－1 3. 计算
x -2x 2÷（1－2
x
），所得正确结果是( )
A .x B．－1
x
C ．1x D．－x -2x
4.
x +1x -1
x
＝____________． 5. 计算
（1）(-x 2x 23
x 4 y ) ·(-y 3) ÷(-y )
2
2
（2）4a b 3cd 2∙5c d 4ab 2÷2abc 3d
.
（2）81-a 2a -9a a 2+6a +9÷2a +6∙+3
a +9
7. 计算：1x +3x 2x +1-+4x +3x 2-1÷x 2-2x +1
的结果是( ) A.
2
x +12
B.-
2
x +12
C.
2-x
x +12
D.0
8. 化简分式(x -y +
4xy x -y )(x +y -4xy
x +y
) 的结果是( )
A ．y 2-x 2
B．x 2
-4y 2
C ．x 2
-y 2
D．4x 2
-y 2
9. 若a b =1，则
11+a 2
+
11+b 2
的值为( )
A. －1 B.1 C.
1
2
D.27
10. 化简：
x 2
⋅(x -9) ＝__________． 2
x -3x
2
1. 若1+a 与1-b 互为倒数，且ab ≠0, 求1-1的
a b 值. ⎛1⎫
11. 计算：4x 2y 3÷ -xy ⎪=________．
⎝2⎭
12. 绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a 天用水m 吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水_____________吨． 13．计算：
14．化简：．
2. 若x ＋y=4，xy=3，求
y x +x
y
的值.