1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）
按照从左向右的顺序，依次计算。
2、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。
加、减、乘、除、小括号都有的，先算小括号内的，再算乘除，最后算加减。
3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。
如：54－8－22 = 54－（8+22）
4、把分步算式合并成一个综合算式时：
先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。 如： 8+22=30 8+22=30
－=24 +24=54
综合算式： 综合算式：
54－（8+22）=24 8+22+24=54
1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得一样多，叫平均分。
2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。
把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。
3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。 如：8÷2=4 读作： 8除以2等于4.
4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。
6、，都用除法计算， 用“一个数÷另一个数”。
如：求48是8的几倍，也就是求48里面有几个8，用除法计算：48÷8=6
7、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。
如：1、学校体育室有9个箱子，每个箱子里有8个篮球，问：学校一共有多少个篮球？
（用乘法计算）
2、学校一共有72个篮球，放在9个箱子里，问：每个箱子有几个篮球？
（用除法计算）
3、学校一共有72个篮球，每个箱子里放8个，问：需要几个箱子放这些篮球？
（用除法计算）
8、在应用题中（解决问题的题型），需要提出问题并自己解决时，可以提下列问题：
①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。
②减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。
③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。如：喜欢看书的人有21人，喜欢踢球的人有7人，问：喜欢看书的人是喜欢踢球的人的几倍？
9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。
单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。
1、角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。
看时间时，时钟的时针和分针在3点整和9点整时形成的是直角。
2、平移：当物体朝同一方向运动时，是直线运动。（包括同一方向上水平、垂直、斜向的直线运动） 注意：自身方向不发生改变。如：推拉窗，水龙头流下的水流。
3、旋转：当物体围绕着一个点或一个轴做圆周运动时，自身方向会发生改变。如：方向盘，水龙头。
4、平移的方法：
①先确定平移方向和格子数（也就是距离）。
②找到原图形的各个顶点。
③把各个按相同方向平移相同的格子数。以原图形对应的点为起点设为0，再依次往后数1，2，3。。。 ④把新顶点按原图形的顺序用尺子画线连接。
特别注意：下列两种题型是有区别的：
1、分别画出向某方向平移几格后的图形，向另一方向平移几格后的图形
如：分别画出向左移动4格后的图形，向上移动8格后的图形。
2、画出先向某方向平移几格后再向另一方向平移几格的图形
如：画出先向左移动4格后，再向上移动8格后的图形。
前者需要画出2个图形，后者只要画出最后得到的那一个图形即可。
1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
2、
位是万位。
3、读数和写数都从高位起。
万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。
万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几， 几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。 特别注意要统一书写格式：
“读作”都用中文数字。（一二三四五六七八九十）
“写作”都用阿拉伯数字。（0123456789）
4、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
如：8759 由：8个千，7个百，5个十，9个一组成。
注意：数的组成中，“个”前面用阿拉伯数字，后面用中文数字。
6、数的大小比较的方法：
①位数多的大于位数少的数；
②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；
③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
7、最大的一位数：9， 最小的一位数：1
最大的两位数：99， 最小的两位数：10 两位数最高位是十位。
最大的三位数：999， 最小的三位数：100 三位数最高位是百位。
最大的四位数：9999， 最小的四位数：1000 四位数最高位是千位。
最大的五位数：99999，最小的五位数：10000. 五位数最高位是万位。最低位都是个位。
8、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。 “大约”“可能”“大概”“左右”“差不多”出现就是近似数。
注意：两位数的看个位上的数估算（78估算成80），一般而言，三位数及三位数以上的看十位上的数估算，具体估算看题目要求。（四舍五入，满五即入。参考下面“六、万以内的加法和减法（一）”） 如：三位数：
估算到十位（整十）看个位上的数来估算，684估算成680；
估算到百位（整百）看十位，654估成700；
四位数：
估算到百位（整百）看十位，7436估算成7400；
估算到千位（整千）看百位，7436估算成7000；
五位数：
估算到百位（整百）看十位，37546估算成37500；
估算到千位（整千）看百位，37546估算成38000；
估算到万位（整万）看千位，37546估算成40000.
1、质量的单位：克和千克。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。1千克铁和1000克棉花一样重，都是1千克（1000克）。
4、1千克=1000克=1公斤=2斤。1kg=1000g．进率是1000．
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般先统一单位再立式计算，一般是把＂千克＂换成＂克＂．
1、可以口算也可以笔算。口算是横式计算，直接得答案；笔算是列竖式计算。
规则：在笔算加法时：相同数位对齐，从个位加、减起，如果哪一位相加满十，要向前一位进1，如果哪一位不够减，就从前一位退1作10再减. 。
要特别注意加法进位和减法退位的数字和符号及它们的位置。
2
①十位小于五的（4、3、2、1、0）就少看，直接把个位、十
位舍去写作“0”。（四舍）如：532≈500
② 十位大于五或者等于五的（5、6、7、8、9）就多看，把个位、十
位写作“0”的同时还要在百位上加上1. （五入）如：567≈600
①个位小于五的（4、3、2、1、0）就少看，直接把个位舍去
写作“0”。（四舍）如：532≈530
②个位大于五或者等于五的（5、6、7、8、9）就多看，把个位写作“0”
的的同时还要在十位上加上1. （五入）如：567≈570
出现“大约”“可能”“大概”时，就需要估算，要用“≈”符号。
1、复式统计表：就是把几个有联系的简单统计表合编成一个统计表，便于更好、更清晰地观察、比较和分析数据。
2、条形统计图：一格可以代表5个单位，也可以根据数量的多少来确定一格代表多少。数很大时有的一格可以代表10个或更多单位数量。需要注意：
1、条形统计图中若未将所有刻度标示出来，就需要学生自己找到规律，依据规律将缺失的刻度标示上去再画图。
2、若条形统计图的一格代表5个单位，而需要填涂的数据不是5的整数倍，则需要找到该数据所在的那个格子区间，将该格子平均分为5等份并将每一等份用点的形式标示在格子旁边，再找到该数据所在的点及线，再将此线下面部分填涂完成。
如：需要填涂24.
图1
5
0 0
[1**********]0
八、找规律
1、一组图形的循环排列规律：
①把最后的放在最前，其余的往后移。如：1234 4123 3412 2341 1234。。。
②把最前的放在最后，其余的往前移。如：1234 2341 3412 4123 1234。。。
2、数列的变化规律：①等差数列；如：1，3，5，7，9。。。。
②前两个数的和相加等于后一个；如：1，2，3，5，8，13，21，34。。。
③倍数关系；如：2，4，8，16，32，64，128。。。
④每个数都是两个相同因数相乘的积。如：1，4，9，16，25，36，49，64，81。。。
七、混合运算注意：先算小括号，再算乘除，最后算加减，不算时直接往下落（脱式计算时）
九、统计，在数个数时一定要仔细、认真，如果检查时和第一次填的不一样，别急着修改，再多数几遍。508+37×6 49×（52-48） 800-（257+395） 276+（608-314）
187+269+134 786-（286+354） 586+364-796 1028—498+275
三年级捐款435元，四年级比三年多捐了78元，两个年级一共捐了多少元？
一列火车原来有乘客987人，到站后下车208人，又上车193人，现在火车上有多少人 一捆电线长1000米，用去了700米。剩下的比用去的少多少米？
进公园成人票每张25元，儿童票每张8元。二年级小明同学和爸爸、妈妈星期天去公园玩，一共要多少钱？
田径队有男生29人，女生25人。合唱队比田径队多26人。合唱队有多少人？
二(1)班有4个小组共72人，二(2)班再增加6人就和二(1)班同 样多。二(2)班有多少人?
同学们想到动物园去玩，来到售票处，他们知道儿童票每张6元，50元最多能买几张票？
6、有一捆电线，上午用去486米，下午又用去314米，还剩200米，这捆电线原来长多少米？原来比现在长多少米
1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）
按照从左向右的顺序，依次计算。
2、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。
加、减、乘、除、小括号都有的，先算小括号内的，再算乘除，最后算加减。
3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。
如：54－8－22 = 54－（8+22）
4、把分步算式合并成一个综合算式时：
先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。 如： 8+22=30 8+22=30
－=24 +24=54
综合算式： 综合算式：
54－（8+22）=24 8+22+24=54
1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得一样多，叫平均分。
2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。
把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。
3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。 如：8÷2=4 读作： 8除以2等于4.
4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。
6、，都用除法计算， 用“一个数÷另一个数”。
如：求48是8的几倍，也就是求48里面有几个8，用除法计算：48÷8=6
7、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。
如：1、学校体育室有9个箱子，每个箱子里有8个篮球，问：学校一共有多少个篮球？
（用乘法计算）
2、学校一共有72个篮球，放在9个箱子里，问：每个箱子有几个篮球？
（用除法计算）
3、学校一共有72个篮球，每个箱子里放8个，问：需要几个箱子放这些篮球？
（用除法计算）
8、在应用题中（解决问题的题型），需要提出问题并自己解决时，可以提下列问题：
①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。
②减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。
③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。如：喜欢看书的人有21人，喜欢踢球的人有7人，问：喜欢看书的人是喜欢踢球的人的几倍？
9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。
单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。
1、角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。
看时间时，时钟的时针和分针在3点整和9点整时形成的是直角。
2、平移：当物体朝同一方向运动时，是直线运动。（包括同一方向上水平、垂直、斜向的直线运动） 注意：自身方向不发生改变。如：推拉窗，水龙头流下的水流。
3、旋转：当物体围绕着一个点或一个轴做圆周运动时，自身方向会发生改变。如：方向盘，水龙头。
4、平移的方法：
①先确定平移方向和格子数（也就是距离）。
②找到原图形的各个顶点。
③把各个按相同方向平移相同的格子数。以原图形对应的点为起点设为0，再依次往后数1，2，3。。。 ④把新顶点按原图形的顺序用尺子画线连接。
特别注意：下列两种题型是有区别的：
1、分别画出向某方向平移几格后的图形，向另一方向平移几格后的图形
如：分别画出向左移动4格后的图形，向上移动8格后的图形。
2、画出先向某方向平移几格后再向另一方向平移几格的图形
如：画出先向左移动4格后，再向上移动8格后的图形。
前者需要画出2个图形，后者只要画出最后得到的那一个图形即可。
1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
2、
位是万位。
3、读数和写数都从高位起。
万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。
万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几， 几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。 特别注意要统一书写格式：
“读作”都用中文数字。（一二三四五六七八九十）
“写作”都用阿拉伯数字。（0123456789）
4、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
如：8759 由：8个千，7个百，5个十，9个一组成。
注意：数的组成中，“个”前面用阿拉伯数字，后面用中文数字。
6、数的大小比较的方法：
①位数多的大于位数少的数；
②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；
③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
7、最大的一位数：9， 最小的一位数：1
最大的两位数：99， 最小的两位数：10 两位数最高位是十位。
最大的三位数：999， 最小的三位数：100 三位数最高位是百位。
最大的四位数：9999， 最小的四位数：1000 四位数最高位是千位。
最大的五位数：99999，最小的五位数：10000. 五位数最高位是万位。最低位都是个位。
8、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。 “大约”“可能”“大概”“左右”“差不多”出现就是近似数。
注意：两位数的看个位上的数估算（78估算成80），一般而言，三位数及三位数以上的看十位上的数估算，具体估算看题目要求。（四舍五入，满五即入。参考下面“六、万以内的加法和减法（一）”） 如：三位数：
估算到十位（整十）看个位上的数来估算，684估算成680；
估算到百位（整百）看十位，654估成700；
四位数：
估算到百位（整百）看十位，7436估算成7400；
估算到千位（整千）看百位，7436估算成7000；
五位数：
估算到百位（整百）看十位，37546估算成37500；
估算到千位（整千）看百位，37546估算成38000；
估算到万位（整万）看千位，37546估算成40000.
1、质量的单位：克和千克。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。1千克铁和1000克棉花一样重，都是1千克（1000克）。
4、1千克=1000克=1公斤=2斤。1kg=1000g．进率是1000．
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般先统一单位再立式计算，一般是把＂千克＂换成＂克＂．
1、可以口算也可以笔算。口算是横式计算，直接得答案；笔算是列竖式计算。
规则：在笔算加法时：相同数位对齐，从个位加、减起，如果哪一位相加满十，要向前一位进1，如果哪一位不够减，就从前一位退1作10再减. 。
要特别注意加法进位和减法退位的数字和符号及它们的位置。
2
①十位小于五的（4、3、2、1、0）就少看，直接把个位、十
位舍去写作“0”。（四舍）如：532≈500
② 十位大于五或者等于五的（5、6、7、8、9）就多看，把个位、十
位写作“0”的同时还要在百位上加上1. （五入）如：567≈600
①个位小于五的（4、3、2、1、0）就少看，直接把个位舍去
写作“0”。（四舍）如：532≈530
②个位大于五或者等于五的（5、6、7、8、9）就多看，把个位写作“0”
的的同时还要在十位上加上1. （五入）如：567≈570
出现“大约”“可能”“大概”时，就需要估算，要用“≈”符号。
1、复式统计表：就是把几个有联系的简单统计表合编成一个统计表，便于更好、更清晰地观察、比较和分析数据。
2、条形统计图：一格可以代表5个单位，也可以根据数量的多少来确定一格代表多少。数很大时有的一格可以代表10个或更多单位数量。需要注意：
1、条形统计图中若未将所有刻度标示出来，就需要学生自己找到规律，依据规律将缺失的刻度标示上去再画图。
2、若条形统计图的一格代表5个单位，而需要填涂的数据不是5的整数倍，则需要找到该数据所在的那个格子区间，将该格子平均分为5等份并将每一等份用点的形式标示在格子旁边，再找到该数据所在的点及线，再将此线下面部分填涂完成。
如：需要填涂24.
图1
5
0 0
[1**********]0
八、找规律
1、一组图形的循环排列规律：
①把最后的放在最前，其余的往后移。如：1234 4123 3412 2341 1234。。。
②把最前的放在最后，其余的往前移。如：1234 2341 3412 4123 1234。。。
2、数列的变化规律：①等差数列；如：1，3，5，7，9。。。。
②前两个数的和相加等于后一个；如：1，2，3，5，8，13，21，34。。。
③倍数关系；如：2，4，8，16，32，64，128。。。
④每个数都是两个相同因数相乘的积。如：1，4，9，16，25，36，49，64，81。。。
七、混合运算注意：先算小括号，再算乘除，最后算加减，不算时直接往下落（脱式计算时）
九、统计，在数个数时一定要仔细、认真，如果检查时和第一次填的不一样，别急着修改，再多数几遍。508+37×6 49×（52-48） 800-（257+395） 276+（608-314）
187+269+134 786-（286+354） 586+364-796 1028—498+275
三年级捐款435元，四年级比三年多捐了78元，两个年级一共捐了多少元？
一列火车原来有乘客987人，到站后下车208人，又上车193人，现在火车上有多少人 一捆电线长1000米，用去了700米。剩下的比用去的少多少米？
进公园成人票每张25元，儿童票每张8元。二年级小明同学和爸爸、妈妈星期天去公园玩，一共要多少钱？
田径队有男生29人，女生25人。合唱队比田径队多26人。合唱队有多少人？
二(1)班有4个小组共72人，二(2)班再增加6人就和二(1)班同 样多。二(2)班有多少人?
同学们想到动物园去玩，来到售票处，他们知道儿童票每张6元，50元最多能买几张票？
6、有一捆电线，上午用去486米，下午又用去314米，还剩200米，这捆电线原来长多少米？原来比现在长多少米