清华大学水利水电工程系水力学实验室
水 力 学 流体力学
课程教学实验指示书
恒定总流能量方程演示实验
原理简介
z 理想流体的运动方程（欧拉方程）在恒定、质量力有势（重力）、流体不可压条件下有
伯努利积分：
p u 2
+=const （沿流线）。 z +
ρg 2g
伯努利积分的物理意义是：对于不可压理想流体的恒定流动，总水头（位置水头、压强水头和速度水头之和）或单位重量液体的总机械能（位置势能、压强势能和动能之和）沿流线是保持不变的。
z 伯努利积分可直接运用于恒定元流，重力场中，理想、不可压流体恒定元流的1-1、2-2
两个断面上，总水头相等，即：
2
p 1u 12p 2u 2
+=z 2++ z 1+.
ρg 2g ρg 2g z 毕托管利用测压管和总压管（测速管）测
得总水头和测管水头之差 — 速度水头，可用来测量流场中某点的流速。
z 在渐变流的过水断面上，惯性力的分量为零，质量力与压差力的分量在此平面上相互平
衡，所以渐变流的过水断面上，压强分布规律与静水中是一样的，即测管水头为常数。 z 在急变流段中，因惯性力在过水断
面上有分量，它也参与了质量力与压差力的平衡，所以过水断面上测管水头为常数的结论不成立。对于流线是曲线的弯段急变流情况，因离心力的存在，造成断面上测管水
头的分布规律如图所示。
z 理想、不可压流体恒定总流的能量方程为
22
p 1α1v 1p 2α2v 2
z 1++=z 2++，
ρg 2g ρg 2g
其中1-1、2-2两个过水断面应处于渐变流段中，α1, α2分别是两断面的动能修正系数。若考虑实际（粘性）流体流动时的能量损失，则
22
p 1α1v 1p 2α2v 2
z 1++=z 2+++h 1−2.
ρg 2g ρg 2g 断面1-1是上游断面，断面2-2是下游断面，h 1-2 为断面1-1、2-2之间单位重量流体的能量损失，
包括沿程和局部损失。
z 定常总流能量方程的各项都是长度量纲，所
以可将它们沿程变化的情况几何表示出来，称为水头线。可分别画出测管水头线和总水头线。
实验设备
实验装置如图所示，在自循环恒定管道流上串联变截面圆管和弯管。在A ，B ，C 三个断面管壁上的不同位置各接出三个测压管，在1～10断面上各设一个毕托管，其中的测压管接在管壁上，总压管迎着来流方向放置在管轴处。管中流速可用尾阀来调节，设置专用量水箱进行流量的量测。
实验目的和要求
1． 观察恒定流条件下，通过管道水流的位置势能、压强势能和动能的沿程转化规律，加深
理解能量方程的物理意义及几何意义。
2． 考察均匀流、渐变流与急变流在水流特征及断面压强分布规律方面的差别，明确恒定总
流能量方程的运用条件。
3． 学习使用测压管、总压管测水头的实验技能及绘制水头线的方法。
实验步骤
1． 认真阅读实验目的要求、实验原理和注意事项。查阅用测压管量测压强、毕托管测流速
的原理和步骤。
2． 对照实物了解仪器设备的使用方法和操作步骤，做好准备工作后，启动抽水机，打开进
水开关，给水箱充水，并保持溢流状态，使水位恒定。
3． 检查下游阀门全关时，各个测压管和总压管的液面是否处于同一水平面上。如不平，则
需排气调平。
4． 核对设备编号。记录有关常数。
5． 开启下游阀门，待水流恒定后，再进行数据的量测，并登录到数据记录表的相应位置。
观察均匀流断面A 和急变流断面B 、C 上的压强分布规律。
6． 改变阀门开度，待水流恒定后，重复上述步骤，并按序登录数据。本实验要求做二个流
量。
7． 检查数据记录表是否有缺漏？是否有数据明显地不合理？若有此情况，进行补正。 8． 根据量测数据绘出水头线。 9． 阅读思考问题，作简要回答。
实验数据记录
仪器编号：
有关常数：量水箱断面积A = cm2，d 6 ，d 8
测压管液面高程(cm ) 和量水体积V (cm3) 、时间t (s)测量记录表格
测次 ∇11 2
#
∇2
∇3
∇4
∇5
∇6
∇7
∇8
∇9
∇10
V t
总压管液面高程(cm ) 测量记录表格
测次 ∇′11 2
#
∇′2∇′3∇′4∇′5∇′6∇′7∇′8∇′9∇′10
实验结果
1. 计算断面6、8的平均流速和毕托管测点流速。 2. 绘制测压管水头线和总水头线。
分析思考问题
1. 为什么测压管开口方向应与流速垂直，而总压管（测速管）开口方向则应迎着流速方向？ 2. 均匀流（渐变流）和急变流断面上的压强分布规律有何不同？为什么急变流断面上的测
管水头不等于常数？B 、C 断面上各测点的测压管水头大小顺序如何？ 3. 使用能量方程时，为什么上下游断面都必须选在渐变流段中？ 4. 本实验中所测到的总水头是断面总水头吗？ 5. 总水头线沿程是否下降？为什么？
6. 为什么在实验中要反复强调保持水流恒定的重要性？
注意事项
1. 尾阀开启一定要缓慢，并注意测压管中水位的变化，不要使测压管水面下降太多，以免
空气倒吸入管路系统，影响实验进行。
2. 每次改变流量，量测必须在水流恒定后方可进行。
3. 流速较大时，测管水面会有脉动现象，读数时要读取时均值。 4. 实验结束后，关闭电源开关、拔掉电源插头。
清华大学水利水电工程系水力学实验室
水 力 学 流体力学
课程教学实验指示书
恒定总流能量方程演示实验
原理简介
z 理想流体的运动方程（欧拉方程）在恒定、质量力有势（重力）、流体不可压条件下有
伯努利积分：
p u 2
+=const （沿流线）。 z +
ρg 2g
伯努利积分的物理意义是：对于不可压理想流体的恒定流动，总水头（位置水头、压强水头和速度水头之和）或单位重量液体的总机械能（位置势能、压强势能和动能之和）沿流线是保持不变的。
z 伯努利积分可直接运用于恒定元流，重力场中，理想、不可压流体恒定元流的1-1、2-2
两个断面上，总水头相等，即：
2
p 1u 12p 2u 2
+=z 2++ z 1+.
ρg 2g ρg 2g z 毕托管利用测压管和总压管（测速管）测
得总水头和测管水头之差 — 速度水头，可用来测量流场中某点的流速。
z 在渐变流的过水断面上，惯性力的分量为零，质量力与压差力的分量在此平面上相互平
衡，所以渐变流的过水断面上，压强分布规律与静水中是一样的，即测管水头为常数。 z 在急变流段中，因惯性力在过水断
面上有分量，它也参与了质量力与压差力的平衡，所以过水断面上测管水头为常数的结论不成立。对于流线是曲线的弯段急变流情况，因离心力的存在，造成断面上测管水
头的分布规律如图所示。
z 理想、不可压流体恒定总流的能量方程为
22
p 1α1v 1p 2α2v 2
z 1++=z 2++，
ρg 2g ρg 2g
其中1-1、2-2两个过水断面应处于渐变流段中，α1, α2分别是两断面的动能修正系数。若考虑实际（粘性）流体流动时的能量损失，则
22
p 1α1v 1p 2α2v 2
z 1++=z 2+++h 1−2.
ρg 2g ρg 2g 断面1-1是上游断面，断面2-2是下游断面，h 1-2 为断面1-1、2-2之间单位重量流体的能量损失，
包括沿程和局部损失。
z 定常总流能量方程的各项都是长度量纲，所
以可将它们沿程变化的情况几何表示出来，称为水头线。可分别画出测管水头线和总水头线。
实验设备
实验装置如图所示，在自循环恒定管道流上串联变截面圆管和弯管。在A ，B ，C 三个断面管壁上的不同位置各接出三个测压管，在1～10断面上各设一个毕托管，其中的测压管接在管壁上，总压管迎着来流方向放置在管轴处。管中流速可用尾阀来调节，设置专用量水箱进行流量的量测。
实验目的和要求
1． 观察恒定流条件下，通过管道水流的位置势能、压强势能和动能的沿程转化规律，加深
理解能量方程的物理意义及几何意义。
2． 考察均匀流、渐变流与急变流在水流特征及断面压强分布规律方面的差别，明确恒定总
流能量方程的运用条件。
3． 学习使用测压管、总压管测水头的实验技能及绘制水头线的方法。
实验步骤
1． 认真阅读实验目的要求、实验原理和注意事项。查阅用测压管量测压强、毕托管测流速
的原理和步骤。
2． 对照实物了解仪器设备的使用方法和操作步骤，做好准备工作后，启动抽水机，打开进
水开关，给水箱充水，并保持溢流状态，使水位恒定。
3． 检查下游阀门全关时，各个测压管和总压管的液面是否处于同一水平面上。如不平，则
需排气调平。
4． 核对设备编号。记录有关常数。
5． 开启下游阀门，待水流恒定后，再进行数据的量测，并登录到数据记录表的相应位置。
观察均匀流断面A 和急变流断面B 、C 上的压强分布规律。
6． 改变阀门开度，待水流恒定后，重复上述步骤，并按序登录数据。本实验要求做二个流
量。
7． 检查数据记录表是否有缺漏？是否有数据明显地不合理？若有此情况，进行补正。 8． 根据量测数据绘出水头线。 9． 阅读思考问题，作简要回答。
实验数据记录
仪器编号：
有关常数：量水箱断面积A = cm2，d 6 ，d 8
测压管液面高程(cm ) 和量水体积V (cm3) 、时间t (s)测量记录表格
测次 ∇11 2
#
∇2
∇3
∇4
∇5
∇6
∇7
∇8
∇9
∇10
V t
总压管液面高程(cm ) 测量记录表格
测次 ∇′11 2
#
∇′2∇′3∇′4∇′5∇′6∇′7∇′8∇′9∇′10
实验结果
1. 计算断面6、8的平均流速和毕托管测点流速。 2. 绘制测压管水头线和总水头线。
分析思考问题
1. 为什么测压管开口方向应与流速垂直，而总压管（测速管）开口方向则应迎着流速方向？ 2. 均匀流（渐变流）和急变流断面上的压强分布规律有何不同？为什么急变流断面上的测
管水头不等于常数？B 、C 断面上各测点的测压管水头大小顺序如何？ 3. 使用能量方程时，为什么上下游断面都必须选在渐变流段中？ 4. 本实验中所测到的总水头是断面总水头吗？ 5. 总水头线沿程是否下降？为什么？
6. 为什么在实验中要反复强调保持水流恒定的重要性？
注意事项
1. 尾阀开启一定要缓慢，并注意测压管中水位的变化，不要使测压管水面下降太多，以免
空气倒吸入管路系统，影响实验进行。
2. 每次改变流量，量测必须在水流恒定后方可进行。
3. 流速较大时，测管水面会有脉动现象，读数时要读取时均值。 4. 实验结束后，关闭电源开关、拔掉电源插头。