材料力学期末试卷2答案

上海电机学院 200__–200__学年第__学期

《材料力学》课程期末考试试卷2标准答案

开课学院：机械学院，专业：机械类各专业考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟

考生姓名：学号：班级任课教师

说明：答计算题时，得数如果有量纲，请注明，如不注明或注错，扣1分。

一、选择题（共20分，每小题4分）

1、铆钉受力如图，关于其挤压应力的计算，下列四种答案中正

确的是 C

A. bs

C. bs

PP B. bs dtdt42

D. bsdtdt2

2、单元体上剪应力值的平面称为主平面 A. 为常量 B. 为零 C. 不为常量 D. 不为零

3、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高：

A. 比例极限 B. 断面收缩率 C. 强度极限 D. 伸长率（延伸率）

4、图示梁欲使C点挠度为零，则P与q的关系为A. C.

5、细长杆的长度系数若增大一倍，则其临界压力将 A. 增加一倍 B. 变为原来的二分之一 C. 增加到原来的四倍 D. 变为原来的四分之一

二、简答题（共12分，每小题4分）

1、对于均匀材料，什么情况下用T形截面梁是合理的？为什么？答：当材料的抗拉强度和抗压强度不相等时，如铸铁，采用T形截面梁可使梁的最大拉应力和最大压应力同时接近需用应力，节约材料。

2、有一构件内某一点处的交变应力随时间变化的曲线如图，则该点交变应力的循环特征、最大应力、最小应力和平均应力分别是多少？答：r

min401

 max1203

P

ql2P

5ql8

P

3ql5

P

5ql6

max120MPa min40MPa



m

maxmin

40MPa

3、直径和长度相同但材料的剪切模量不同的轴，在相同扭矩作用下最大切应力是否相同？扭转角是否相同？为什么？答：最大切应力相同，与剪切模量G值无关；最大扭转角不相同，与剪切模量G值有关。

三、作外伸梁的剪力图和弯矩图，求剪力与弯矩的最大值及所在截面。（15分）

解：求支座反力根据平衡条件对A点取矩

M

0，FRB85kN

y向求平衡

FRA65kN

四、一根轴上有三根皮带轮，AB段轴直径为50mm，BC段直径为72mm，已知作用于轴上的外力偶矩MeA1.3kNm，MeB3.2kNm，

MeC1.9kNm。作扭矩图并求轴中最大剪应力和最大正应力，并说明

最大正应力的方向。（20分）

解： 1）

1.3KN.

五、直径为20mm的圆截面水平直角折杆情况如图所示，已知F=0.2kN，材料的许用应力为[]170MPa。试用第三强度理论确定折杆的长度a的许可值。（16分）

解：固定端右侧截面为危险截面，截面上部边缘点为危险点。

危险截面上的弯矩、扭矩分别为

MF2a （1）

TFa

（2）

圆杆的抗弯截面系数d3

W32

根据第三强度理论

12W

MT2[]

将（1）、（2）及W代入上式得

32(0.02)

(2002a)2(200a)2

170MPa 得a299mm

六、简支梁受均布载荷q＝50kN/m，跨度L＝20m。为了增加刚度，于跨的中点下缘，用钢管柱竖直支撑。钢管的外缘直径、壁厚和高度分别为d200mm、t10mm、h10m。钢管的弹性模量为Eg200GPa，比例极限P180MPa，。钢管的两端用球铰分别与梁和固定支座连接。设钢管的稳定安全因数为nst1.8，梁截面的抗弯刚度式中Ag为钢管柱的截面面积。试作出所述问题的ElIlEgAgl3/(240h)，

模型图，求钢管的轴力，并校核受压钢管柱的稳定性。解：

1) 计算钢管的轴力

结构为一次静不定系统，去掉二力杆CD，用约束反力RC代替，得到结构变形协调方程 fClCD （1）

RCl35ql4

，钢管CD的轴力NRC fC

384ElIl48ElIllCD

RhNl

C，ElIlEgAgl3h EgAgEgAg

RR5

qlCC，可解得RC520.8kN 38448240

代入（1）式得

所以钢管得轴力N520.8kN，为压应力。 2) 校核钢管得稳定性

2E

104.72 iIAD2d2/467.27mm 1

P



lCD

148.651，CD为大柔度杆。

2E

cr289.33MPa，



临界压力NcrcrA533.2kN 稳定安全系数nst

Ncr

1.024nst N

所以钢管CD不满足稳定性条件，即稳定性不够。