凝汽系统及凝汽器真空影响因素
摘 要
凝汽设备是汽轮机组的重要辅机之一，是朗肯循环中的重要一节。对整个电厂的建设和安全、经济运行都有着决定性的影响。
从循环效率看，凝汽器真空的好坏，即汽轮机组最终参数的高低，对循环效率所产生的影响是和机组初参数的影响同等重要的。虽然提高凝汽器真空可以使汽轮机的理想焓降增大，电功率增加，但不是真空越高越好。影响凝汽器真空的原因是多方面的，主要有：汽轮机排气量、循环水流量、循环水入口温度等。
关键词： 朗肯循环；汽轮机；凝汽器；真空
2凝汽器性能计算及真空度影响因素分析
提高朗肯循环热效率的途径
① 提高平均吸热温度的直接方法是提高初压和初温。在相同的初温和背压下，提高初压可使热效率增大，但提高初压也产生了一些新的问题，如设备的强度问题。在相同的初压及背压下，提高新汽的温度也可使热效率增大，但温度的提高受到金属材料耐热性的限制。。
② 降低排汽温度 在相同的初压、初温下降低排汽温度也能使效率提高，这是由于循环温差加大的缘故。但其温度下降受到环境温度的限制。
2.2 凝汽系统的工作原理
图6.1是汽轮机凝汽系统示意图，系统由凝汽器5、抽气设备1、循环水泵4、凝结水泵6以及相连的管道、阀门等组成。
图6.1 汽轮机凝汽系统示意图
1-抽气设备；2-汽轮机；3-发电机；4-循环水泵；5-凝汽器；6-凝结水泵
凝汽设备的作用主要有以下四点[9]：
（1）凝结作用 凝汽器通过冷却水与乏汽的热交换，带走乏汽的汽化潜热而使其凝结成水，凝结水经回热加热而作为锅炉给水重复使用。
（2）建立并维持一定的真空 这是降低机组终参数、提高电厂循环效率所必需的。
（3）除氧作用 现代凝汽器，特别是不单设除氧器的燃气蒸汽联合循环的装置中的凝汽器和沸水堆核电机组的凝汽器，都要求有除氧的作用，以适应机组的防腐要求。
（4）蓄水作用 凝汽器的蓄水作用既是汇集和贮存凝结水、热力系统中的各种疏水、排汽和化学补给水的需要，也是缓冲运行中机组流量急剧变化、增加系统调节稳定性的需求，同时还是确保凝结水泵必要的吸水压头的需要。
为了达到上述作用，仅有凝汽器是不够的。要保证凝汽器的正常工作，必须
1热量平衡，随时维持三个平衡：○汽轮机排汽放出的热量等于循环水带走的热量，2质量平衡，故在凝汽系统中设置循环水泵。○汽轮机排汽流量等于抽出的凝结水3空气平衡，在凝汽器和汽轮机低流量，所以在凝汽系统中必须设置凝结水泵。○
压部分漏入的空气量等于抽出的空气量，因此必须设置抽气设备[14]。
凝汽器内的真空是通过蒸汽凝结过程形成的。当汽轮机末级排汽进入凝汽器后，受到循环水的冷却而凝结成凝结水，放出汽化潜热。
由于蒸汽凝结成水的过
程中，体积骤然下降（在0.0049MPa 的压力下，水的体积约为干蒸汽体积的1/28000倍），这样就在凝汽器容积内形成了高度真空。其压力为凝汽器内温度对应的蒸汽饱和压力，温度越低，真空越高。为了保持所形成的真空，通过抽气设备把漏入凝汽器内的不凝结气体抽出，以免其在凝汽器内逐渐积累，恶化凝汽器真空[15]。
2.2凝汽器性能指标
在电厂中，需要监测凝汽器的性能指标包括真空度、端差、循环水温升、凝结水过冷度及水侧冷凝管壁运行清洁系数等[16]。凝汽器中蒸汽和循环水温度变化情况见图6.2。
图6.2 凝汽器中蒸汽和循环水温度沿冷却面的分布
凝汽器的真空度是指大地大气压与凝汽器内压力之差，即：
I = p a - p s (6.1)
式中：I为真空度，Kpa ；p a 为大气压力，Kpa ；
p s 为凝汽器压力，Kpa 。
凝汽器端差是指汽轮机背压下饱和温度与凝汽器出口循环水温度的差值，即：
δ t = t s - t w 2
(6.2)
式中：δt 为端差，℃；t s 为凝汽器压力对应的饱和温度，℃；t w 2为凝汽器出口处循环水温度，℃。
凝汽器循环水温升是指循环水流经凝汽器后温度的升高值，即：
(6.3)
式中：∆t 为端差，℃； t w 1为凝汽器进口处循环水温度，℃。
凝汽器凝结水过冷度是指凝汽器压力对应的饱和温度与凝汽器热井水温度的(6.4)
式中： ∆t c 为凝结水过冷度，℃；t c 为凝汽器热井水温度，℃。
凝汽器水侧冷凝管壁运行清洁系数是指凝汽器实际总平均传热系数与理想总平均传热系数之比，即： (6.5)
式中：Cf 为水侧冷凝管壁运行清洁系数；K n 为凝汽器实际总平均传热系数，按照热平衡原理方法计算（3.2.3节介绍），w/(m2.k) ；K 0为凝汽器理想总平均传热系数，按照别尔曼公式方法计算（2.2.3节介绍），w/(m2.k) 。
K = 4070 ⨯ β ⨯ β ⨯ ⨯ ⨯ Ca β ⨯β ⨯ βCs
w
t
z
d
差值
∆t c =t s -t ，c
即：
K n
K 0
Cf =
(6.6)
2.3凝汽器总平均传热系数的计算
方法一：热平衡原理
K =
C p ⨯D w
A
ln ∆t +δt
δt
(6.7)
式中：K 为凝汽器总平均传热系数，w/(m2.k) ；C p 为循环水定压比热，取为4.187kj/(kg. ℃); D w 为循环水流量，kg/s；A 为凝汽器总传热面积，m 2。 方法二：全苏热工研究所根据实验和理论分析得到的别尔曼公式[13]（已修正）
K = 4070 ⨯ β ⨯ β w ⨯ βt ⨯βz ⨯βd ⨯Cs ⨯Ca ⨯Cf (6.8)
⎛1. 1v w
βw =
4d
1⎝
⎫⎪⎪⎭
x
(6.9)
βt =1-
(6.10)
b ⨯β
(35-t w 1) 2
1000
z -2t
(1-w 1) 1545
βz =1+
(6.11)
式中：β—考虑冷却表面设计清洁状况和冷却管材料及壁厚的修正系数；
(6.14)
v w —循环水在冷凝管内的流速，m/s； x —
系
数
，
当
x
β
≤0. 6
时
x =0. 12β(1+0. 15t w 1) (6.12)
x
β
>0. 6
时 x =0. 6β； (6.13)
b —系数，
b =0. 52-0. 0072d k
； d k 为蒸汽负荷率，g/(m2.s) ；
Z —循环水流程数；
d 1—冷凝管内径，mm ；
βw 、βt 、βz 、βd —考虑循环水流速、循环水温度、循环水流程数
和蒸汽负荷率等影响的修正系数；
Cs 、Ca 、Cf —考虑冷凝管布置、漏入空气量和水侧冷凝管壁运行
清洁度等影响的修正系数[12]。
当D c D cr
≥1时 c
βd =1；
(6.15)
D c
D cr
βd =
(6.16)
其中，D c 为实际排汽量；
D c D c
(2-) n n D c D c
n
D c 为凝汽器设计排汽量；
D c
cr
为临界排气量，D c =(0. 8-0. 01⨯t w 1) D c
(6.17)
cr n
。
冷却表面设计清洁状况和冷却管材料及壁厚的修正系数β按下式计算：
β=β3⨯βm
(6.18)
式中 β3—冷却表面设计清洁系数，与冷却方式和水质有关，直流供
水和清洁水时，β3取0.80~0.85；循环供水和化学处理（氯
化、二氧化碳）的水时，β3取0.75~0.80；污脏水和可能形成矿物沉淀的水，β3取0.65~0.75。
βm —冷却管材料及壁厚修正系数，对于壁厚lmm 的黄铜管为1.0，
B 5管为0.95，B 30管为0.92，不锈钢管为0.85。
冷凝管布置修正系数Cs 的确定[13]：
对实际运行的凝汽器, 当凝汽器水侧管壁足够清洁(大修清扫后或新投运机组) 以及汽轮机真空系统严密性正常时, 可认为水侧冷凝管壁运行清洁及汽侧空气量修正系数为1, 即
Ca =Cf =1
亦即二者对凝汽器总体传热系数无影响。
取现场实测的数据，按照热平衡原理的方法计算所得凝汽器实际总平
均传热系数K n 1，按照别尔曼公式计算出凝汽器实际总平均传热系数K n 2，则
Cs =
(6.19)
K n 1
K n 2
Cs 的大小反映了管束布置的好坏，即Cs 越大，说明管束布置越合理，反之亦然[14]。此系数可用来评价凝汽器管束布置的传热效果。
2.4相关参数对凝汽器真空影响的理论分析
凝汽器真空是汽轮机组经济运行的主要指标。提高汽轮机经济性的方法很多，比如改造设备、改造运行方式、调整配汽机构、减小节流损失以及提高凝汽器的真空等。相对而言提高凝汽器真空较其它方法更为易行。在运行中只要对汽轮机系统有针对性地开展工作，就可以使凝汽器真空有较大地提高。提高凝汽器真空可以增加循环热效率，使机组热耗率降低，煤耗减少，因此凝汽器真空被做为重要的监测量。
影响凝汽器真空的相关参数很多，如凝汽器循环水入口温度、汽轮机排汽量、循环水量、真空系统严密性等[20]。
相关参数对凝汽器真空影响的理论分析是基于偏微分原理，即下述四个原始公式所式，公式中包含以上四个未知数，针对每个公式，对上述四个未知数逐一进行偏微分求解，最终求解出排汽压力对以上四个因素的偏导。对某一变量偏导时，其他三个变量保持不变，即单因素分析。
∆h ⨯D ∆ t = c
4. 187D w
(6.20)
理论分析所需原始公式如下：
δ t = K ⨯A (6.21)
t s =t w 1+∆t +δt (6.22)
⎛t s +100⎫
. 81 p s = 9 ⨯ ⎪
57. 66⎝⎭
(6.23)
∆t
e 4187D w -1
7. 46
注： 在凝汽式汽轮机通常的排汽压力变化范围内，Δh 变化很小，约为2180kj/kg。
(1)、循环水入口温度对凝汽器真空度影响的理论分析
循环水入口温度直接影响凝汽器的真空。现场实验和理论计算均表明，循环水入口温度越低，凝汽器真空越高。而循环水入口温度由环境气温和供水方式决定。对直流供水系统而言，主要与气候有关，如冬季比夏季水温低，真空较高; 对于循环供水系统而言，循环水入口温度不仅与气温有关，而且与冷却设备的性能和运行状态有关[21]。
计算循环水入口温度对凝汽器真空的影响时，假定其它参数保持不变，且真空系统严密性正常，即空气修正系数Ca=l;凝汽器水侧管壁足够清洁，及水侧管壁运行清洁系数Cf=1。
循环水温度修正系数βt 对循环水入口温度t w 1的偏导：
∂βt 2b β
= ( 35 - t w 1 )
∂t w 11000
(6.24)
循环水流程修正系数βz 对循环水入口温度t w 1的偏导：
∂β2-z
z =
∂t w 1675
(6.25)
循环水流速修正系数βw 对循环水入口温度t w 1的偏导：
∂βw ⨯ ⎛v w ⎫ ∂x 1. 1⎪ ⨯= βln (6.26)
其
(6.27)
当
(6.28)
凝汽器总平均传热系数K 对循环水入口温度t w 1的偏导：
= 4070 β ⨯ β w + β w ⨯ β z ⨯ t + β w ⨯ β z ) d ⨯Cs ⨯Ca ⨯(βt ⨯βz ⨯t ⨯(6.29)
凝汽器传热端差δt 对循环水入口温度t w 1的偏导：
∂δt (∆t +δt ) ⨯δt A ∂K
=-⨯⨯
∂ t w 1 ∆ t 4187 D w ∂ t w 1
x
∂t w 1
w
⎝
d 1⎪⎭∂t w 1
中，当
x
β
≤0. 6
时，
∂x
=0. 0∂t w 1
β18
β
>0. 6
时，
∂x =0∂t w 1
∂K ∂t w 1∂β∂t w 1∂β∂t w 1∂β∂t w 1
(6.30)
凝汽器排汽压力对应下饱和温度t s 对循环水入口温度t w 1的偏导： s = 1 + (6.31)
凝汽器排汽压力
∂t
∂t w 1∂δt ∂t w 1
p s 对循环水入口温度t w 1的偏导：
6. 46
∂p s ∂t ⎛t +100⎫
=1. 26921⨯ s ⎪⨯s
57. 66 ∂ t w 1 ⎝ ⎭ ∂ t w 1 (6.32)
表6.4中的数据是在其他条件不变时，单独改变循环水入口温度，利用上诉数学模型计算得到的。如图6.4和6.5所示，凝汽器排汽压力随着循环水入口温度的增加而升高，当循环水入口温度较高时，凝汽器排汽压力随着循环水入口温度增加而升高的幅度加大。
(2)、汽轮机排汽量对凝汽器真空度影响的理论分析
由循环水温升关系式知，当循环水量不变时，循环水温升和凝汽器蒸汽负荷成正比。由别尔曼公式和传热端差的关系式可以看出:当凝汽器蒸汽负荷变化时，总体传热系数随之改变，所以传热端差与蒸汽负荷的变化关系比较复杂。
计算汽轮机排汽量对凝汽器真空的影响时，假定其它参数保持不变，且真空系统严密性正常，即空气修正系数Ca=l;凝汽器水侧管壁足够清洁，及水侧管壁运行清洁系数Cf=1。
循环水温度修正系数βt 对汽轮机排汽量Dc 的偏导：
(35-t w 1)∂βt
=0. 0072⨯β⨯∂D c A
(6.33)
2
蒸汽负荷率修正系数βd 对汽轮机排汽量Dc 的偏导：
当
(6.34)
D c
当
D c
∂βt D c ⎫2⎛ =n 1-n ⎪∂D c D c ⎝D c ⎪⎭
D c
≥1时 cr
D c
∂βt
=0∂D c
(6.35)
凝汽器总平均传热系数K 对汽轮机排汽量Dc 的偏导：
⎛∂βd ∂βt ⎫∂K ⎪=4070⨯β⨯βw ⨯βz ⨯Cs ⨯Ca ⨯ βt ⨯+βd ⨯ ∂D c ∂D c ∂D c ⎪⎝⎭
(6.36)
凝汽器排汽压力对应下饱和温度t s
对汽轮机排汽量Dc 的偏导：
- 11 -
凝汽系统及凝汽器真空影响因素
摘 要
凝汽设备是汽轮机组的重要辅机之一，是朗肯循环中的重要一节。对整个电厂的建设和安全、经济运行都有着决定性的影响。
从循环效率看，凝汽器真空的好坏，即汽轮机组最终参数的高低，对循环效率所产生的影响是和机组初参数的影响同等重要的。虽然提高凝汽器真空可以使汽轮机的理想焓降增大，电功率增加，但不是真空越高越好。影响凝汽器真空的原因是多方面的，主要有：汽轮机排气量、循环水流量、循环水入口温度等。
关键词： 朗肯循环；汽轮机；凝汽器；真空
2凝汽器性能计算及真空度影响因素分析
提高朗肯循环热效率的途径
① 提高平均吸热温度的直接方法是提高初压和初温。在相同的初温和背压下，提高初压可使热效率增大，但提高初压也产生了一些新的问题，如设备的强度问题。在相同的初压及背压下，提高新汽的温度也可使热效率增大，但温度的提高受到金属材料耐热性的限制。。
② 降低排汽温度 在相同的初压、初温下降低排汽温度也能使效率提高，这是由于循环温差加大的缘故。但其温度下降受到环境温度的限制。
2.2 凝汽系统的工作原理
图6.1是汽轮机凝汽系统示意图，系统由凝汽器5、抽气设备1、循环水泵4、凝结水泵6以及相连的管道、阀门等组成。
图6.1 汽轮机凝汽系统示意图
1-抽气设备；2-汽轮机；3-发电机；4-循环水泵；5-凝汽器；6-凝结水泵
凝汽设备的作用主要有以下四点[9]：
（1）凝结作用 凝汽器通过冷却水与乏汽的热交换，带走乏汽的汽化潜热而使其凝结成水，凝结水经回热加热而作为锅炉给水重复使用。
（2）建立并维持一定的真空 这是降低机组终参数、提高电厂循环效率所必需的。
（3）除氧作用 现代凝汽器，特别是不单设除氧器的燃气蒸汽联合循环的装置中的凝汽器和沸水堆核电机组的凝汽器，都要求有除氧的作用，以适应机组的防腐要求。
（4）蓄水作用 凝汽器的蓄水作用既是汇集和贮存凝结水、热力系统中的各种疏水、排汽和化学补给水的需要，也是缓冲运行中机组流量急剧变化、增加系统调节稳定性的需求，同时还是确保凝结水泵必要的吸水压头的需要。
为了达到上述作用，仅有凝汽器是不够的。要保证凝汽器的正常工作，必须
1热量平衡，随时维持三个平衡：○汽轮机排汽放出的热量等于循环水带走的热量，2质量平衡，故在凝汽系统中设置循环水泵。○汽轮机排汽流量等于抽出的凝结水3空气平衡，在凝汽器和汽轮机低流量，所以在凝汽系统中必须设置凝结水泵。○
压部分漏入的空气量等于抽出的空气量，因此必须设置抽气设备[14]。
凝汽器内的真空是通过蒸汽凝结过程形成的。当汽轮机末级排汽进入凝汽器后，受到循环水的冷却而凝结成凝结水，放出汽化潜热。
由于蒸汽凝结成水的过
程中，体积骤然下降（在0.0049MPa 的压力下，水的体积约为干蒸汽体积的1/28000倍），这样就在凝汽器容积内形成了高度真空。其压力为凝汽器内温度对应的蒸汽饱和压力，温度越低，真空越高。为了保持所形成的真空，通过抽气设备把漏入凝汽器内的不凝结气体抽出，以免其在凝汽器内逐渐积累，恶化凝汽器真空[15]。
2.2凝汽器性能指标
在电厂中，需要监测凝汽器的性能指标包括真空度、端差、循环水温升、凝结水过冷度及水侧冷凝管壁运行清洁系数等[16]。凝汽器中蒸汽和循环水温度变化情况见图6.2。
图6.2 凝汽器中蒸汽和循环水温度沿冷却面的分布
凝汽器的真空度是指大地大气压与凝汽器内压力之差，即：
I = p a - p s (6.1)
式中：I为真空度，Kpa ；p a 为大气压力，Kpa ；
p s 为凝汽器压力，Kpa 。
凝汽器端差是指汽轮机背压下饱和温度与凝汽器出口循环水温度的差值，即：
δ t = t s - t w 2
(6.2)
式中：δt 为端差，℃；t s 为凝汽器压力对应的饱和温度，℃；t w 2为凝汽器出口处循环水温度，℃。
凝汽器循环水温升是指循环水流经凝汽器后温度的升高值，即：
(6.3)
式中：∆t 为端差，℃； t w 1为凝汽器进口处循环水温度，℃。
凝汽器凝结水过冷度是指凝汽器压力对应的饱和温度与凝汽器热井水温度的(6.4)
式中： ∆t c 为凝结水过冷度，℃；t c 为凝汽器热井水温度，℃。
凝汽器水侧冷凝管壁运行清洁系数是指凝汽器实际总平均传热系数与理想总平均传热系数之比，即： (6.5)
式中：Cf 为水侧冷凝管壁运行清洁系数；K n 为凝汽器实际总平均传热系数，按照热平衡原理方法计算（3.2.3节介绍），w/(m2.k) ；K 0为凝汽器理想总平均传热系数，按照别尔曼公式方法计算（2.2.3节介绍），w/(m2.k) 。
K = 4070 ⨯ β ⨯ β ⨯ ⨯ ⨯ Ca β ⨯β ⨯ βCs
w
t
z
d
差值
∆t c =t s -t ，c
即：
K n
K 0
Cf =
(6.6)
2.3凝汽器总平均传热系数的计算
方法一：热平衡原理
K =
C p ⨯D w
A
ln ∆t +δt
δt
(6.7)
式中：K 为凝汽器总平均传热系数，w/(m2.k) ；C p 为循环水定压比热，取为4.187kj/(kg. ℃); D w 为循环水流量，kg/s；A 为凝汽器总传热面积，m 2。 方法二：全苏热工研究所根据实验和理论分析得到的别尔曼公式[13]（已修正）
K = 4070 ⨯ β ⨯ β w ⨯ βt ⨯βz ⨯βd ⨯Cs ⨯Ca ⨯Cf (6.8)
⎛1. 1v w
βw =
4d
1⎝
⎫⎪⎪⎭
x
(6.9)
βt =1-
(6.10)
b ⨯β
(35-t w 1) 2
1000
z -2t
(1-w 1) 1545
βz =1+
(6.11)
式中：β—考虑冷却表面设计清洁状况和冷却管材料及壁厚的修正系数；
(6.14)
v w —循环水在冷凝管内的流速，m/s； x —
系
数
，
当
x
β
≤0. 6
时
x =0. 12β(1+0. 15t w 1) (6.12)
x
β
>0. 6
时 x =0. 6β； (6.13)
b —系数，
b =0. 52-0. 0072d k
； d k 为蒸汽负荷率，g/(m2.s) ；
Z —循环水流程数；
d 1—冷凝管内径，mm ；
βw 、βt 、βz 、βd —考虑循环水流速、循环水温度、循环水流程数
和蒸汽负荷率等影响的修正系数；
Cs 、Ca 、Cf —考虑冷凝管布置、漏入空气量和水侧冷凝管壁运行
清洁度等影响的修正系数[12]。
当D c D cr
≥1时 c
βd =1；
(6.15)
D c
D cr
βd =
(6.16)
其中，D c 为实际排汽量；
D c D c
(2-) n n D c D c
n
D c 为凝汽器设计排汽量；
D c
cr
为临界排气量，D c =(0. 8-0. 01⨯t w 1) D c
(6.17)
cr n
。
冷却表面设计清洁状况和冷却管材料及壁厚的修正系数β按下式计算：
β=β3⨯βm
(6.18)
式中 β3—冷却表面设计清洁系数，与冷却方式和水质有关，直流供
水和清洁水时，β3取0.80~0.85；循环供水和化学处理（氯
化、二氧化碳）的水时，β3取0.75~0.80；污脏水和可能形成矿物沉淀的水，β3取0.65~0.75。
βm —冷却管材料及壁厚修正系数，对于壁厚lmm 的黄铜管为1.0，
B 5管为0.95，B 30管为0.92，不锈钢管为0.85。
冷凝管布置修正系数Cs 的确定[13]：
对实际运行的凝汽器, 当凝汽器水侧管壁足够清洁(大修清扫后或新投运机组) 以及汽轮机真空系统严密性正常时, 可认为水侧冷凝管壁运行清洁及汽侧空气量修正系数为1, 即
Ca =Cf =1
亦即二者对凝汽器总体传热系数无影响。
取现场实测的数据，按照热平衡原理的方法计算所得凝汽器实际总平
均传热系数K n 1，按照别尔曼公式计算出凝汽器实际总平均传热系数K n 2，则
Cs =
(6.19)
K n 1
K n 2
Cs 的大小反映了管束布置的好坏，即Cs 越大，说明管束布置越合理，反之亦然[14]。此系数可用来评价凝汽器管束布置的传热效果。
2.4相关参数对凝汽器真空影响的理论分析
凝汽器真空是汽轮机组经济运行的主要指标。提高汽轮机经济性的方法很多，比如改造设备、改造运行方式、调整配汽机构、减小节流损失以及提高凝汽器的真空等。相对而言提高凝汽器真空较其它方法更为易行。在运行中只要对汽轮机系统有针对性地开展工作，就可以使凝汽器真空有较大地提高。提高凝汽器真空可以增加循环热效率，使机组热耗率降低，煤耗减少，因此凝汽器真空被做为重要的监测量。
影响凝汽器真空的相关参数很多，如凝汽器循环水入口温度、汽轮机排汽量、循环水量、真空系统严密性等[20]。
相关参数对凝汽器真空影响的理论分析是基于偏微分原理，即下述四个原始公式所式，公式中包含以上四个未知数，针对每个公式，对上述四个未知数逐一进行偏微分求解，最终求解出排汽压力对以上四个因素的偏导。对某一变量偏导时，其他三个变量保持不变，即单因素分析。
∆h ⨯D ∆ t = c
4. 187D w
(6.20)
理论分析所需原始公式如下：
δ t = K ⨯A (6.21)
t s =t w 1+∆t +δt (6.22)
⎛t s +100⎫
. 81 p s = 9 ⨯ ⎪
57. 66⎝⎭
(6.23)
∆t
e 4187D w -1
7. 46
注： 在凝汽式汽轮机通常的排汽压力变化范围内，Δh 变化很小，约为2180kj/kg。
(1)、循环水入口温度对凝汽器真空度影响的理论分析
循环水入口温度直接影响凝汽器的真空。现场实验和理论计算均表明，循环水入口温度越低，凝汽器真空越高。而循环水入口温度由环境气温和供水方式决定。对直流供水系统而言，主要与气候有关，如冬季比夏季水温低，真空较高; 对于循环供水系统而言，循环水入口温度不仅与气温有关，而且与冷却设备的性能和运行状态有关[21]。
计算循环水入口温度对凝汽器真空的影响时，假定其它参数保持不变，且真空系统严密性正常，即空气修正系数Ca=l;凝汽器水侧管壁足够清洁，及水侧管壁运行清洁系数Cf=1。
循环水温度修正系数βt 对循环水入口温度t w 1的偏导：
∂βt 2b β
= ( 35 - t w 1 )
∂t w 11000
(6.24)
循环水流程修正系数βz 对循环水入口温度t w 1的偏导：
∂β2-z
z =
∂t w 1675
(6.25)
循环水流速修正系数βw 对循环水入口温度t w 1的偏导：
∂βw ⨯ ⎛v w ⎫ ∂x 1. 1⎪ ⨯= βln (6.26)
其
(6.27)
当
(6.28)
凝汽器总平均传热系数K 对循环水入口温度t w 1的偏导：
= 4070 β ⨯ β w + β w ⨯ β z ⨯ t + β w ⨯ β z ) d ⨯Cs ⨯Ca ⨯(βt ⨯βz ⨯t ⨯(6.29)
凝汽器传热端差δt 对循环水入口温度t w 1的偏导：
∂δt (∆t +δt ) ⨯δt A ∂K
=-⨯⨯
∂ t w 1 ∆ t 4187 D w ∂ t w 1
x
∂t w 1
w
⎝
d 1⎪⎭∂t w 1
中，当
x
β
≤0. 6
时，
∂x
=0. 0∂t w 1
β18
β
>0. 6
时，
∂x =0∂t w 1
∂K ∂t w 1∂β∂t w 1∂β∂t w 1∂β∂t w 1
(6.30)
凝汽器排汽压力对应下饱和温度t s 对循环水入口温度t w 1的偏导： s = 1 + (6.31)
凝汽器排汽压力
∂t
∂t w 1∂δt ∂t w 1
p s 对循环水入口温度t w 1的偏导：
6. 46
∂p s ∂t ⎛t +100⎫
=1. 26921⨯ s ⎪⨯s
57. 66 ∂ t w 1 ⎝ ⎭ ∂ t w 1 (6.32)
表6.4中的数据是在其他条件不变时，单独改变循环水入口温度，利用上诉数学模型计算得到的。如图6.4和6.5所示，凝汽器排汽压力随着循环水入口温度的增加而升高，当循环水入口温度较高时，凝汽器排汽压力随着循环水入口温度增加而升高的幅度加大。
(2)、汽轮机排汽量对凝汽器真空度影响的理论分析
由循环水温升关系式知，当循环水量不变时，循环水温升和凝汽器蒸汽负荷成正比。由别尔曼公式和传热端差的关系式可以看出:当凝汽器蒸汽负荷变化时，总体传热系数随之改变，所以传热端差与蒸汽负荷的变化关系比较复杂。
计算汽轮机排汽量对凝汽器真空的影响时，假定其它参数保持不变，且真空系统严密性正常，即空气修正系数Ca=l;凝汽器水侧管壁足够清洁，及水侧管壁运行清洁系数Cf=1。
循环水温度修正系数βt 对汽轮机排汽量Dc 的偏导：
(35-t w 1)∂βt
=0. 0072⨯β⨯∂D c A
(6.33)
2
蒸汽负荷率修正系数βd 对汽轮机排汽量Dc 的偏导：
当
(6.34)
D c
当
D c
∂βt D c ⎫2⎛ =n 1-n ⎪∂D c D c ⎝D c ⎪⎭
D c
≥1时 cr
D c
∂βt
=0∂D c
(6.35)
凝汽器总平均传热系数K 对汽轮机排汽量Dc 的偏导：
⎛∂βd ∂βt ⎫∂K ⎪=4070⨯β⨯βw ⨯βz ⨯Cs ⨯Ca ⨯ βt ⨯+βd ⨯ ∂D c ∂D c ∂D c ⎪⎝⎭
(6.36)
凝汽器排汽压力对应下饱和温度t s
对汽轮机排汽量Dc 的偏导：
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