常用的有限元分析方法

1、结构静力分析

结构静力分析用来分析由于稳态外部载荷引起的系统或部件的位移、应力、应变和力。静力分析很适合于求解惯性及阻力的时间相关作用对结构响应的影响并不显著的问题。这种分析类型有很广泛的应用，如确定结构的应力集中程度，或预测结构中由温度引起的应力等。

静力分析包括线性静力分析和非线性静力分析。如图1、图2所示。

非线性静力分析允许有大变形、蠕变、应力刚化、接触单元、超弹性单元等。结构非线性可以分为：几何非线性，材料非线性和状态非线性三种类型。

几何非线性指物体在外部载荷作用下所产生的变形与其本身的几何尺寸相比不能忽略时，由物体的变形引起的非线性响应。

材料非线性指物体材料变形时，材料所表现的非线性应力应变关系。常见的材料非线性有弹塑性、超弹性、粘弹塑性等。许多因素可以影响材料的非线性应力-应变关系，如加载历史、环境温度、加载的时间总量等。

状态非线性是指结构表现出来的一种与状态相关的非线性行为，如二个变形体之间的接触。随着接触状态的变化，其刚度矩阵发生显著的变化。

图1 图2

汽车车架的线性结构静力分析应用云图发动机连杆小头连接部分的结构静力分析云图

2、结构动力分析

结构动力分析一般包括结构模态分析、谐响应分析和瞬态动力学分析。结构模态分析用于确定结构或部件的振动特性（固有频率和振型）。它也是其它瞬态动力学分析的起点，如谐响应分析、谱分析等。

结构模态分析中常用的模态提取方法有：子空间(Subspace)法、分块的兰索斯(BlockLanczos)法、PowerDynamics法、豪斯霍尔德(ReducedHouseholder)法、Damped法以及Unsysmmetric法等。

谐响应分析用于分析持速的周期载荷在结构系统中产生的持速的周期响应（谐响应），以及确定线性结构承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种分析方法，这种分析只计算结构的稳态受迫振动，不考虑发生在激励开始时的瞬态振动，谐响应分析是一种线性分析，但也可以分析有预应力的结构。

瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意随时间变化载荷的结构的动力学响应的一种方法。可用瞬态动力学分析方法确定结构在静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。