初中数学课堂有效教学初探
摘要 新课程理念要求做到学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师应充分信任学生，把学习主动权交给学生，让学生自主学习，给学生充分的学习时间，放手让学生自主探究，创设自主学习气氛，让学生的学习主动性得到充分发挥。教师应改变传统的教学方式，变“授之以鱼”为“授之以渔”，以“探索尝试”为核心来设计各个教学环节，让学生在“做中学”，在“练中悟”。做教学的有心人，全面提高课堂教学效率。
关键词 合作探究 能力培养 有效教学
数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中我们应根据学生实际，充分发挥教材的优势，真正体现新课程理念，实现由应试教育向素质教育转轨。笔者就如何提高课堂教学效益这一问题进行了尝试。
一、确立目标，主动参与
美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”教师应充分信任学生，把学习主动权交给学生，让学生自主学习，给学生充分的学习时间，放手让学生自主探究，创设自主学习气氛，让学生的学习主动性得到充分发挥。
1、精心指导，自主参与
在教学过程中教师要不失时机地指导学生尝试各种解决问题的方法，通过讨论、争论、辨析，让学生自主获取信息。例如：学习“零指数幂与负整指数幂”一节内容时，我向学生提出这样一个问题：我们原来已经学过了幂的运算法则（在正整数指数范围内），现在指数的范围已经扩大到了全体整数，那么，原来所学的幂的运算法则现在是否还成立呢？在此教师引导学生进行讨论、争论、辨析，使学生之间、师生之间在知识上相互补充，思维方法上相互启发，情绪上相互感
染，达到教学相长的目的。此时学生已经完全投入到对知识的思考和探究之中，促使他们进一步去思考。这种不断激活课堂的教学方式，使学生不断地参与到教学活动中。
2、引导启智，自主探究
传统的课堂教学，往往只是为传授知识而设计的，虽有其合理的一面，但不少教例是“教师嚼烂了喂给学生吃”，唯恐学生“噎”着，“教师搭好梯子让学生爬”，唯恐学生“摔”着。新课程要培养学生创造精神、创造能力，这种传统的教学方法必须改变，变“授之以鱼”为“授之以渔”，以“探索尝试”为核心来设计各教学环节，让学生在“做中学”，在“练中悟”。
如在“平行四边形的特征”教学中，教师不是直接把平行四边形的特征归纳出来，而是让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）猜想平行四边形的特征，学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上。在此基础上，教师指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的特征。
这种教学，通过学生自主研讨、自主分析，使学生体验到了获取知识的过程，领悟到了数学中解决问题的方法。由此可见，只有把数学课的课堂定位于探索科学思维的实验室，建立学生的数学知识结构的基地，教师引导，学生主动探索，积极思考，师生合作，才能真正培养和发展学生的能力。
二、 激发兴趣，增强信心
让学生自主参与教学活动是素质教育的基本体现。课堂教学中的素质教育的根本任务，就是落实学生的主体性。课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现。因此，学生能否自觉参与到教学活动中来，成为教学活动的一个难点。要解决这一难题，在教学活动中首先要诱发学生的学习兴趣 ，“兴趣是最好的老师”，“没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。作为教师，要善于诱发学生的学习兴趣。
1、以生动的实例，描述枯燥的概念，使比较抽象的内容变得通俗形象。
数学知识原本就比较抽象，不像语文的描述性、美术的直观性、体育的身体参与性。各种概念的描述既枯燥又无味。要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在日常生活中发现数学知识，利用数学知识，来提高学生学习的兴趣。
例如：“角的认识”这一课，“角是一个端点引出的两条射线”，这个概念的描述不易理解，非常抽象。在教学时可做如下描述：“盛夏，酷暑炎热，人们都习惯在树下纳凉 ，小朋友们在树下荡秋千。（出示荡秋千图）瞧，老师来了。”（师摆臂作走路状，并挂出示意图：手臂与身体成一个角。）这时老师立即一转话锋，进入主题：“手臂这一摆，秋千这一荡，就是一个数学概念。”这时，学生兴趣正浓，一定会想：摆臂、荡秋千怎么会同数学概念连在一起呢？此时此刻，思维的火花不点自燃。
2、诱发求知欲。
学生的学习要有对知识的渴求，也就是求知欲。有了求知欲 ，对学习的兴趣也就油然而生。学生对新知识的渴求，想对未知事物的了解，是激发学习兴趣的一个切入点。
如讲授“圆的周长计算”时，教师带着系着线的乒乓球进入教室。向学生提问：系住乒乓球的线都可以量出来，要使系住乒乓球的线离球一米远，此线需多长？进而又问：假设我们用绳子绕地球一圈，现在把这条绳子都距地球1米远，绳子增加多少？
学生纷纷估计，有的说是一千米，有的说是一万米，有的说是一百米，答案形形色色，这时教师说：大家说得都不对，增加的长度比10米还短呢！在学生一双双惊异的眼光中，教师指出要是学习了圆周长的计算后，就可以很快算出结果。这样可大大激发学生的求知欲，从而提高学生学习数学的兴趣。
三、鼓励质疑，激活思维
质疑问难是探求知识、发现问题的开始。思源于疑，小疑小进，大疑大进，质疑是创新意识的萌芽，是创新的前奏。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。” 因为解决一个问题也许仅仅是一个教学或实验上的技能而已，而提出问题却需要学生有创造性和想象力，当学生提出一些与众不同的想法和问题时，教师要“恰到好处”地及时引导。通过质疑，教师可以了解学生学习
的难点、症结在什么地方。
学生的学习过程是一个矛盾转化的过程。引导不足，则似懂非懂，似是而非；引导过分，则不是“促使转化”，而是“代替转化”。只有质疑和解疑的良好互动，才能有效发挥学生的主体作用，培养学生的创新思维能力。在日常教学活动中，教师应充分肯定学生所提出的问题并耐心予以解答，并应以不同的方式肯定并鼓励学生质疑，努力培养学生的自信心。因为学生是否具有适宜的充分的自信，是影响其活动积极性和效果的必要条件。教师应在教学中强化学生的质疑意识，这也就要求教师在教学中要教给学生发现问题的方法，引导学生特别注意对习题关键词的理解。具体来说，就是在讲解新课时要鼓励学生敢于追问；在知识的上下联系比较中要敢于联想；在总结知识时还要善于综合。
例如：在讲三角形相似的识别方法时，针对“两边成比例且夹角相等的两三角形相似”这条识别方法，可以让学生思考能否把“夹角”改为“角” ，这不仅可以加深学生对三角形相似的识别方法的理解，同时也复习了三角形相似的识别方法。教师激发学生质疑的另一途径便是善于逼着学生提问题，有经验的教师经常在课堂上把某个学生在课外的提问来当众讲解，并经常对课堂或课外提问的学生给予适当的表扬或奖励。例如赞扬问题提得巧妙、提得深刻，或是赠书给某个学生，这些方法都能在其他学生身上引起震动，因为好胜心是每个学生的天性。这样长期坚持，必定会激活学生的思维，从而提高教学效率。
四、培养学生自学能力
在教学过程中采取启（发）、阅（读）、练（习）、知（当时知道结果）、结（小结）相结合的课堂教学模式。这是一种新型的教学模式，是一种特殊有效的教学方法，能体现学生的主体作用。传统教学方法是着重教师讲，把知识“灌输”和“注入”到学生的头脑，重视了知识的传授，忽视了能力的培养。课堂上往往出现这样的情况：程度较好的学生早已听懂，无事可做，教师还滔滔不绝讲个不停；程度差的仍未听懂。如何改变这种状况呢，笔者应从培养学生的自学能力入手。
1、教给学生阅读方法，培养学生阅读能力
自学能力中独立阅读能力是关键，在培养学生自学能力时首先要过阅读关。在七年级第一学期开始时，用了一周左右的时间进行领读，边读边讲解，对定义、法则、公式等，要求学生加记号，尝试着做眉批，然后让学生自己阅读。有些学
生阅读时不认真，不仔细，草草阅读后就立刻做题，结果错误很多。于是，我们应采取措施，在“启”上下功夫，利用学生好奇心强的特点，提出一些悬念，引导学生认真阅读。如：在开始学“二元一次方程组”时，提出“鸡兔同笼”问题，学生迫切想知道鸡兔各有几只，于是从书中去寻找答案，读书便认真了。当学生看书无目标时，出示阅读提纲，引导学生把握知识要领，掌握重点，解决疑点，敞开思维，步步深入。同时还注重指导学生阅读书中的概念、法则、定理及例题。由于书上的例题都是为新学概念的理解和运用准备的，因此让学生在阅读过程中把书上的例题做一遍，并且弄清楚例题中的条件和所求分别是什么，应用了哪些概念、公式或法则。
初学几何的人总认为几何比代数难，因为它的新概念比较多。学生在小学一年级就开始接触数，对于数的理解运算很熟悉。但现在研究的对象要从“数”转到“形”感到不适应，甚至失去信心。因此一开始就加强画图和识图的训练，制作投影片，还让学生亲自动手画图形，然后剪剪拼拼。学生感到很兴奋，带着浓厚的兴趣阅读几何教材。这样加强了形象思维，突出了图形教学，取得了很好的效果。
2、读、练、知交替进行，培养学生独立思考、运算的自检能力
教学中为了培养学生的独立思考能力和运用知识的能力，让学生在老师的指导下阅读教材，做练习，通过自检发现错误，找出错误的原因。在课堂上读、练、知交替进行，调动了学生思维的积极性，使观察、注意、记忆、思维都处于积极活动状态。在练习指导中，侧重于对学生进行分析问题和一题多解的训练。在“知”这个环节上看重培养学生的自检能力。
在读、练、知过程中，要避免学生只做题不核对答案，或只看结果而不看过程的现象。要求学生具有一丝不苟的学习态度，养成及时检查不依赖他人的好习惯。做练习题时，努力做到准确、规范、迅速、灵活，力争好中求快。发现学生具有共性的问题，在小结时与学生一同分析错误原因，给予纠正。
在学生自学讨论的基础上，教师应及时检查自学讨论的效果，迅速获取反馈信息，并作必要的讲授，以帮助学生将新知识纳入原有的知识结构中去。培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，促进学生思维发展。
五、变式训练，提高效率
任何一个数学问题的解答思维过程，一般地都可以把它分解为三个基本部分：问题的条件部分、问题的解答过程、问题的结论部分。如果把这三个部分作为变化的因素，可以构成条件变式题、结论变式题、过程变式题。在进行变式题设计时，应主要依据教材的例题与习题，如“圆内接四边形”一节的例题是：⊙01与⊙02都经过A 、B 两点，经过A 点的直线CD 交⊙01于点C ，与⊙02交于点D ，经过点B 的直线EP 与⊙01交于点E ，⊙02交于点F ，求证CE ∥DF （参看教材上的图）在此题基础上，可得条件变式题：①已知CD ∥EF ，求证四边形是平形四边形；②已知CD ∥EF, 求证CD ＝EF 。经过如此分析，对培养学生识图、证明的能力是有益的，并且起到了巩固“双基”的作用。
在变式教学中应该强调变式题的设计与训练。遵循学生的认识规律和年龄特征，按照由低到高，由浅入深的原则，设计阶梯度清晰的各类变式题组，加强对学生的训练；注重精讲多练（变式训练），充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用和训练的主线作用。在实施变式教学方法的同时，应注意针对不同的内容，不同的教学阶段使用不同的教学方法。如复习课教学，就可以采用“定向—自学—点拨—自测—评讲—自结”程序的方法，对培养学生能力，实现教学目标，提高课堂效益会起到理想的教学效益。
提高数学教学质量不能靠增加课时，要靠提高每堂课的效益，减少无效劳动造成的时间浪费。要想提高课堂效益，必须认真钻研新课程标准、教学要求、教材内容，对必学内容、选学内容、基本要求、较高要求每年的变化都要心中有数。都必须钻研清楚，才能制定适当的标高，才能把握好分寸，不至太浅或太深，才能纵横联系，前呼后应。
参考文献
郭天成《成功教育探索》 天津教育出版社
察清平《浅谈学生自主学习能力的培养》 《数学教学通讯》 2003.6
王岳庭《数学教师的素质与中学生数学素质的培养论文集》 海洋出版社
初中数学课堂有效教学初探
摘要 新课程理念要求做到学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师应充分信任学生，把学习主动权交给学生，让学生自主学习，给学生充分的学习时间，放手让学生自主探究，创设自主学习气氛，让学生的学习主动性得到充分发挥。教师应改变传统的教学方式，变“授之以鱼”为“授之以渔”，以“探索尝试”为核心来设计各个教学环节，让学生在“做中学”，在“练中悟”。做教学的有心人，全面提高课堂教学效率。
关键词 合作探究 能力培养 有效教学
数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中我们应根据学生实际，充分发挥教材的优势，真正体现新课程理念，实现由应试教育向素质教育转轨。笔者就如何提高课堂教学效益这一问题进行了尝试。
一、确立目标，主动参与
美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”教师应充分信任学生，把学习主动权交给学生，让学生自主学习，给学生充分的学习时间，放手让学生自主探究，创设自主学习气氛，让学生的学习主动性得到充分发挥。
1、精心指导，自主参与
在教学过程中教师要不失时机地指导学生尝试各种解决问题的方法，通过讨论、争论、辨析，让学生自主获取信息。例如：学习“零指数幂与负整指数幂”一节内容时，我向学生提出这样一个问题：我们原来已经学过了幂的运算法则（在正整数指数范围内），现在指数的范围已经扩大到了全体整数，那么，原来所学的幂的运算法则现在是否还成立呢？在此教师引导学生进行讨论、争论、辨析，使学生之间、师生之间在知识上相互补充，思维方法上相互启发，情绪上相互感
染，达到教学相长的目的。此时学生已经完全投入到对知识的思考和探究之中，促使他们进一步去思考。这种不断激活课堂的教学方式，使学生不断地参与到教学活动中。
2、引导启智，自主探究
传统的课堂教学，往往只是为传授知识而设计的，虽有其合理的一面，但不少教例是“教师嚼烂了喂给学生吃”，唯恐学生“噎”着，“教师搭好梯子让学生爬”，唯恐学生“摔”着。新课程要培养学生创造精神、创造能力，这种传统的教学方法必须改变，变“授之以鱼”为“授之以渔”，以“探索尝试”为核心来设计各教学环节，让学生在“做中学”，在“练中悟”。
如在“平行四边形的特征”教学中，教师不是直接把平行四边形的特征归纳出来，而是让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）猜想平行四边形的特征，学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上。在此基础上，教师指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的特征。
这种教学，通过学生自主研讨、自主分析，使学生体验到了获取知识的过程，领悟到了数学中解决问题的方法。由此可见，只有把数学课的课堂定位于探索科学思维的实验室，建立学生的数学知识结构的基地，教师引导，学生主动探索，积极思考，师生合作，才能真正培养和发展学生的能力。
二、 激发兴趣，增强信心
让学生自主参与教学活动是素质教育的基本体现。课堂教学中的素质教育的根本任务，就是落实学生的主体性。课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现。因此，学生能否自觉参与到教学活动中来，成为教学活动的一个难点。要解决这一难题，在教学活动中首先要诱发学生的学习兴趣 ，“兴趣是最好的老师”，“没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。作为教师，要善于诱发学生的学习兴趣。
1、以生动的实例，描述枯燥的概念，使比较抽象的内容变得通俗形象。
数学知识原本就比较抽象，不像语文的描述性、美术的直观性、体育的身体参与性。各种概念的描述既枯燥又无味。要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在日常生活中发现数学知识，利用数学知识，来提高学生学习的兴趣。
例如：“角的认识”这一课，“角是一个端点引出的两条射线”，这个概念的描述不易理解，非常抽象。在教学时可做如下描述：“盛夏，酷暑炎热，人们都习惯在树下纳凉 ，小朋友们在树下荡秋千。（出示荡秋千图）瞧，老师来了。”（师摆臂作走路状，并挂出示意图：手臂与身体成一个角。）这时老师立即一转话锋，进入主题：“手臂这一摆，秋千这一荡，就是一个数学概念。”这时，学生兴趣正浓，一定会想：摆臂、荡秋千怎么会同数学概念连在一起呢？此时此刻，思维的火花不点自燃。
2、诱发求知欲。
学生的学习要有对知识的渴求，也就是求知欲。有了求知欲 ，对学习的兴趣也就油然而生。学生对新知识的渴求，想对未知事物的了解，是激发学习兴趣的一个切入点。
如讲授“圆的周长计算”时，教师带着系着线的乒乓球进入教室。向学生提问：系住乒乓球的线都可以量出来，要使系住乒乓球的线离球一米远，此线需多长？进而又问：假设我们用绳子绕地球一圈，现在把这条绳子都距地球1米远，绳子增加多少？
学生纷纷估计，有的说是一千米，有的说是一万米，有的说是一百米，答案形形色色，这时教师说：大家说得都不对，增加的长度比10米还短呢！在学生一双双惊异的眼光中，教师指出要是学习了圆周长的计算后，就可以很快算出结果。这样可大大激发学生的求知欲，从而提高学生学习数学的兴趣。
三、鼓励质疑，激活思维
质疑问难是探求知识、发现问题的开始。思源于疑，小疑小进，大疑大进，质疑是创新意识的萌芽，是创新的前奏。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。” 因为解决一个问题也许仅仅是一个教学或实验上的技能而已，而提出问题却需要学生有创造性和想象力，当学生提出一些与众不同的想法和问题时，教师要“恰到好处”地及时引导。通过质疑，教师可以了解学生学习
的难点、症结在什么地方。
学生的学习过程是一个矛盾转化的过程。引导不足，则似懂非懂，似是而非；引导过分，则不是“促使转化”，而是“代替转化”。只有质疑和解疑的良好互动，才能有效发挥学生的主体作用，培养学生的创新思维能力。在日常教学活动中，教师应充分肯定学生所提出的问题并耐心予以解答，并应以不同的方式肯定并鼓励学生质疑，努力培养学生的自信心。因为学生是否具有适宜的充分的自信，是影响其活动积极性和效果的必要条件。教师应在教学中强化学生的质疑意识，这也就要求教师在教学中要教给学生发现问题的方法，引导学生特别注意对习题关键词的理解。具体来说，就是在讲解新课时要鼓励学生敢于追问；在知识的上下联系比较中要敢于联想；在总结知识时还要善于综合。
例如：在讲三角形相似的识别方法时，针对“两边成比例且夹角相等的两三角形相似”这条识别方法，可以让学生思考能否把“夹角”改为“角” ，这不仅可以加深学生对三角形相似的识别方法的理解，同时也复习了三角形相似的识别方法。教师激发学生质疑的另一途径便是善于逼着学生提问题，有经验的教师经常在课堂上把某个学生在课外的提问来当众讲解，并经常对课堂或课外提问的学生给予适当的表扬或奖励。例如赞扬问题提得巧妙、提得深刻，或是赠书给某个学生，这些方法都能在其他学生身上引起震动，因为好胜心是每个学生的天性。这样长期坚持，必定会激活学生的思维，从而提高教学效率。
四、培养学生自学能力
在教学过程中采取启（发）、阅（读）、练（习）、知（当时知道结果）、结（小结）相结合的课堂教学模式。这是一种新型的教学模式，是一种特殊有效的教学方法，能体现学生的主体作用。传统教学方法是着重教师讲，把知识“灌输”和“注入”到学生的头脑，重视了知识的传授，忽视了能力的培养。课堂上往往出现这样的情况：程度较好的学生早已听懂，无事可做，教师还滔滔不绝讲个不停；程度差的仍未听懂。如何改变这种状况呢，笔者应从培养学生的自学能力入手。
1、教给学生阅读方法，培养学生阅读能力
自学能力中独立阅读能力是关键，在培养学生自学能力时首先要过阅读关。在七年级第一学期开始时，用了一周左右的时间进行领读，边读边讲解，对定义、法则、公式等，要求学生加记号，尝试着做眉批，然后让学生自己阅读。有些学
生阅读时不认真，不仔细，草草阅读后就立刻做题，结果错误很多。于是，我们应采取措施，在“启”上下功夫，利用学生好奇心强的特点，提出一些悬念，引导学生认真阅读。如：在开始学“二元一次方程组”时，提出“鸡兔同笼”问题，学生迫切想知道鸡兔各有几只，于是从书中去寻找答案，读书便认真了。当学生看书无目标时，出示阅读提纲，引导学生把握知识要领，掌握重点，解决疑点，敞开思维，步步深入。同时还注重指导学生阅读书中的概念、法则、定理及例题。由于书上的例题都是为新学概念的理解和运用准备的，因此让学生在阅读过程中把书上的例题做一遍，并且弄清楚例题中的条件和所求分别是什么，应用了哪些概念、公式或法则。
初学几何的人总认为几何比代数难，因为它的新概念比较多。学生在小学一年级就开始接触数，对于数的理解运算很熟悉。但现在研究的对象要从“数”转到“形”感到不适应，甚至失去信心。因此一开始就加强画图和识图的训练，制作投影片，还让学生亲自动手画图形，然后剪剪拼拼。学生感到很兴奋，带着浓厚的兴趣阅读几何教材。这样加强了形象思维，突出了图形教学，取得了很好的效果。
2、读、练、知交替进行，培养学生独立思考、运算的自检能力
教学中为了培养学生的独立思考能力和运用知识的能力，让学生在老师的指导下阅读教材，做练习，通过自检发现错误，找出错误的原因。在课堂上读、练、知交替进行，调动了学生思维的积极性，使观察、注意、记忆、思维都处于积极活动状态。在练习指导中，侧重于对学生进行分析问题和一题多解的训练。在“知”这个环节上看重培养学生的自检能力。
在读、练、知过程中，要避免学生只做题不核对答案，或只看结果而不看过程的现象。要求学生具有一丝不苟的学习态度，养成及时检查不依赖他人的好习惯。做练习题时，努力做到准确、规范、迅速、灵活，力争好中求快。发现学生具有共性的问题，在小结时与学生一同分析错误原因，给予纠正。
在学生自学讨论的基础上，教师应及时检查自学讨论的效果，迅速获取反馈信息，并作必要的讲授，以帮助学生将新知识纳入原有的知识结构中去。培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，促进学生思维发展。
五、变式训练，提高效率
任何一个数学问题的解答思维过程，一般地都可以把它分解为三个基本部分：问题的条件部分、问题的解答过程、问题的结论部分。如果把这三个部分作为变化的因素，可以构成条件变式题、结论变式题、过程变式题。在进行变式题设计时，应主要依据教材的例题与习题，如“圆内接四边形”一节的例题是：⊙01与⊙02都经过A 、B 两点，经过A 点的直线CD 交⊙01于点C ，与⊙02交于点D ，经过点B 的直线EP 与⊙01交于点E ，⊙02交于点F ，求证CE ∥DF （参看教材上的图）在此题基础上，可得条件变式题：①已知CD ∥EF ，求证四边形是平形四边形；②已知CD ∥EF, 求证CD ＝EF 。经过如此分析，对培养学生识图、证明的能力是有益的，并且起到了巩固“双基”的作用。
在变式教学中应该强调变式题的设计与训练。遵循学生的认识规律和年龄特征，按照由低到高，由浅入深的原则，设计阶梯度清晰的各类变式题组，加强对学生的训练；注重精讲多练（变式训练），充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用和训练的主线作用。在实施变式教学方法的同时，应注意针对不同的内容，不同的教学阶段使用不同的教学方法。如复习课教学，就可以采用“定向—自学—点拨—自测—评讲—自结”程序的方法，对培养学生能力，实现教学目标，提高课堂效益会起到理想的教学效益。
提高数学教学质量不能靠增加课时，要靠提高每堂课的效益，减少无效劳动造成的时间浪费。要想提高课堂效益，必须认真钻研新课程标准、教学要求、教材内容，对必学内容、选学内容、基本要求、较高要求每年的变化都要心中有数。都必须钻研清楚，才能制定适当的标高，才能把握好分寸，不至太浅或太深，才能纵横联系，前呼后应。
参考文献
郭天成《成功教育探索》 天津教育出版社
察清平《浅谈学生自主学习能力的培养》 《数学教学通讯》 2003.6
王岳庭《数学教师的素质与中学生数学素质的培养论文集》 海洋出版社