新课标高一物理测试题
命题范围：必修1 运动的描述 力、物体平衡 牛顿运动定律
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分. 在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项
正确，有的小题有多个选项正确. 全部选对的得4分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分） 1．有一列火车正在做匀加速直线运动. 从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m. 第6分钟内发现火车前进了360m. 则火车的加速度为 （ ）
2222
A ．0.01m/s B ．0.05m/s C ．36m/s D ．180m/s
2．如图所示，质量为m 的质点静止地放在半径为R 的半球体上，质点与半球体间的动摩擦 因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是 （ ） A ．地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B ．质点对半球体的压力大小为mgcos θ C ．质点所受摩擦力大小为μmgsin θ D ．质点所受摩擦力大小为mgcos θ
3．如图（俯视图）所示，以速度v 匀速行驶的列车车厢内有一水平桌面，桌面上的A 处有一小球. 若车厢中的旅客突然发现小球沿图中虚线由A 向B 运动. 则由此可判断列车（ ） A ．减速行驶，向南转弯 B ．减速行驶，向北转弯 C ．加速行驶，向南转弯 D ．加速行驶，向北转弯
4．如图所示，在粗糙水平面上放一质量为M 的斜面，质量为m 的木块在竖直向上力 F 作用下，沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（ ） A ．无摩擦力 B ．有水平向左的摩擦力 C ．支持力为（M+m）g D ．支持力小于（M+m）g
5．如图所示，物体A 在与水平方向成α角斜向下的推力作用下，沿水平地面向右匀速运动，若推力变小而方向不变，则物体A 将（ ）
A ．向右加速运动 B．仍向右匀速运动 C ．向右减速运动 D．向左加速运动
6．为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，并将一物体放在体重计上随电梯运
若已知t 0时刻电梯静止，则 （ ） A ．t 1和t 2时刻电梯的加速度方向一定相反
B ．t 1
和t 2时刻物体的质量并没有发生变化，但所受重力发生了变化 C ．t 1和t 2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反 D ．t 3时刻电梯可能向上运动
7．如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m 1和m 2，中间用一原长为L 、劲度系数为k 的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F 向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是
A ．L +
Fm (m 1+m 2) k
B ．L -
Fm 1
(m 1+m 2) k
C ．L -
Fm 1
m 2k
D ．L +
Fm 2
m 1k
8．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为A =
v s -v 0
，其中v 0和v s 分别表示某段位移s 内的初速和末s
速. A >0表示物体做加速运动，A
a =
v t -v 0
，下列说法正确的是 （ ） t
A ．若A 不变，则a 也不变 B ．若A >0且保持不变，则a 逐渐变大
v +v s
C ．若A 不变，则物体在中间位置处的速度为0
2
2v 0+v s 2
D ．若A 不变，则物体在中间位置处的速度为
2
9．如右图所示，质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30︒的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态. 当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 （ ） A ．0
B ．大小为g ，方向竖直向下
C ．大小为
2g ，方向垂直木板向下 3
3
g ，方向水平向右 3
D ．大小为
10．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F 拉物体，在F 从0开始逐渐增大的过程中，物
体先静止后又做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图象如图乙所示. 根据图乙中所标出的数据可计算出（ ） A ．物体的质量
B ．物体与水平面间的滑动摩擦力 C ．物体与水平面间的最大静摩擦力 D ．在F 为14N 时，物体的速度最小
第Ⅱ卷（非选择题，共110分）
二、本题共2小题，共20分，把答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答. 11．（8分）某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A ．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B ．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C ．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O. 记下O 点的位置，读出两个弹簧秤的示数；
D ．按选好的标度用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F 1和F 2的图示，并用平行四边形定则求出合力F ； E ．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度
/
作出这个力F 的图示；
/
F ．比较力F 和F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论. 上述步骤中：（1）有重要遗漏的步骤的序号是________和____________；（2）遗漏的内容分别是__________________________和
_______________.
12．（12分）（1）小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速直线运动. 如图是经打点计时器打出的纸带的一
段，计数点序号（按打点顺序计数）是1、2、3、4„„，已知交流电的频率为50Hz ，纸带上每相邻
2
两个计数点间还有四个打印点. 则小车运动的加速度大小是______m/s，小车做__________（填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）. （保留三位有效数字）
（2）为了测量一个高楼的高度，某同学设计了如下实验：在一根长为l 的绳两端各拴一重球，一人站在楼
顶上，手执上端的重球无初速度的释放使其自由下落，另一人在楼下测量两球落地的时间差∆t ，
即可根据l 、∆t 、g 得出高楼的高度（不计空气阻力）.
①从原理上讲，这个方案是否正确_____________，理由：_________________. ②从实际测量来看，你估计最大的困难是__________________________.
三、本题共6小题，共90分. 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤. 只写出最后答案的不
能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位. 13．（12分）如图所示，AO 是具有一定质量的均匀细杆，可绕O 轴在竖直平面内自由转动. 细杆上的P 点
与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡. 已知杆的倾角θ重力大小为G ，竖直挡板对球的压力大小为2
=60︒，球的
G ，各处的摩擦都不计，试回答下列问题：
（1）作出圆柱体的受力分析图；
（2）通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO 的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小.
14．（14分）如图所示，在倾角为θ的光滑物块P 斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ；C 为一垂直固定
在斜面上的挡板.P 、C 总质量为M ，A 、B 质量均为m ，弹簧的劲度系数为k ，系统静止于光滑水平面. 现开始用一水平力F 从零开始增大作用于P.
求：（1）物块B 刚要离开C 时力F.
（2）从开始到此时物块A 相对于斜面的位移D ．（物块A 一直没离开斜面，重力加速度为g ） 15．（16分）据报道，一儿童玩耍时不慎从45m
高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区
管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童. 已知管理人员到楼底的距离为18m ，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击. 不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀
2
速或匀变速运动，g 取10m/s.
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求
管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
16．（16分）如图所示，物体A 通过定滑轮与动滑轮相连，物体B 和物体C 挂在动滑轮上，使系统保持静
止状态，现在同时释放三个物体，发现物体A 保持静止不动. 已知物体A 的质量
2m A =6kg ，物体B 的质量m B =6kg ，物体C 的质量为多大？（重力加速度g 取10m/s）
17．（14分）如图所示，运输带由水平和倾斜两部分组成，倾斜部分倾角θ=37°. 运输带运行速度v =1m/s，
方向如图箭头所示. 有一小块颜料落在倾斜部分上，下落在运输带上的地点与倾斜部分底端距离s=1.0m. 已知颜料与运输带之间的动摩擦因数μ=0.5，则颜料从下滑到再次上升到最高点的过程中，在皮带上留下的痕迹有多长？（设颜料通过运输带两部分交接处速度大小不变，g 取10m/s2） 18．（16分）在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动. 如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始
下滑，滑到斜坡底部B 点后沿水平滑道再滑行一段距离到C
点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑
连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数为μ=0. 50，不计空气阻力，重力加速度g =10m /s 2. （1）若斜坡倾角θ=37︒，人和滑块的总质量为m =60kg ，求人在斜坡上下滑时的加速度大小. （sin 37︒=0. 6，cos 37︒=0. 8）
（2）若由于受到场地的限制，A 点到C 点的水平距离为s =50m ，为确
保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求
参考答案 1．答案：A 由∆s =aT 2可以得到s 6-s 1=5aT 2，所以a =
360-18022
m/s=0.01m/s. 2
5⨯60
2．答案：D 对m 和球整体分析易判断地面对半球体无摩擦力. 隔离质点m 分析，根据共 点力平衡条件摩擦力f=mgcosθ，压力N=mgsinθ.
3．答案：A 小球向西运动，向北转弯，是列车运动状态变化引起的，根据惯性，小球向西 运动车速减小，小球向北偏转车向南转弯.
4．答案：AD 木块匀速下滑，斜面静止，斜面和木块均处于平衡状态，以整体为研究对 象，受力分析可知支持力与力F 的合力与整体重力大小相等，水平方向无作用力.
5．答案：A 根据题意，物体在斜向下的推力作用下，沿水平地面向 右匀速运动，受力如图，则Fcos α－F f =0，F N －mg －Fsin α=0，又 Ff =μF N ，联立解得，Fcos α=μ(mg+Fsinα) ，当F 方向不变，而大
小减小时，使物体向左的合力增加，因而将向右减速运动. 即A 选项正确.
6．答案：AD 由超重和失重的物理意义可知，当物体的加速度向上时，支持力N 大于重 力G ，发生超重现象，当物体的加速度向下时，支持力N 小于重力G ，发生失重现象. 可 见发生超重和失重时，物体的重力G 并没有发生变化，但加速度方向相反，A 正确，B
错误. 由表格知，t 1时刻超重，t 2时刻失重，t 3时刻仍为重力，但t 3时刻电梯可能是匀速运 动，也可能处于静止.
7．答案：B 对两木块整体进行应用牛顿第二定律，然后再隔离甲应用牛顿第二定律即可 求解.
8．答案：BC 加速或减速运动，在相等的位移内，时间不同，则A 不变，a 会变. 若A >0
v -v 0
且不变，在相等的位移内，t 变小，则a 变大。由A =s 可知，v 中-v 0=v s -v 0，所
s s s
2
以v 中=
v 0+v s
. 2
9．答案：C 未撤去AB 前，小球受重力、弹簧的弹力和AB 对小球的支持力，当撤去AB 瞬 间，弹簧弹力不变，则弹力和重力的合力不变. 因此分析AB 对小球的支持力，然后再根 据牛顿第二定律就可解决.
10．答案：ABC 由图可知，当F=7N时物体开始滑动，所以最大静摩擦力为7N ；根据
牛顿第二定律，F -f =ma ，由图中可读出外力F 和加速度a 的值，因此代入两组数 据即可求出物体的质量和物体受到的滑动摩擦力. 11．答案：（1）C （2分） E （2分） （2）C 中未记下两条细绳的方向 （2分） E 中未说明是否把橡皮条的结点拉到了位置O （2分）
12．（1）答案：1.90 （2分） 匀减速 （2分） 提示：根据∆s =aT 即可.
2
121
gt ，h =g (t +∆t ) 2，两个方程，两个未 22
知数，方程可解，故可行. （3分）②从实际测量来看，最大困难是∆t 太小，难以
（2）答案：①正确 （2分） h -l =
测量. （3分） 13．解析：（1）对圆柱体进行受力分析，受力分析图如图所示，其中N 1、N 2、N 3分别为桌面、 挡板、细杆对圆柱体的弹力. （3分）
（2）已知竖直挡板对球的弹力大小N 2=2G （2分）
根据平衡关系：N 3sin 60︒=N 2，（2分） ∴N 3=4G （1分） 设圆柱体对均匀细杆AO 的作用力大小为N 3/，根据牛顿第三 定律知，N 3/=4G（1分） 竖直方向的平衡关系为
N 1=N 3cos θ+G （2分）将数据代入得，N 1=3G . （1分） 14．解析：（1）当B 刚要离开挡板时，由于A 、B 质量相等，它们重力在
斜面上的分力也相等，所以弹簧无形变.B 受力如图，设此时三物块 具有共同的加速度a ，则有 N B sin θ=ma （2分），
N B cos θ=mg （2分）
对P 、A 、B 用整体法，根据牛顿第二定律得，F =(2m +M ) a （2分）
联立解得，
F =(2m +M ) g tan θ（2分）
（2）由以上分析，可知从开始到此时物块A 的位移d 就是开始时弹簧的形变量，A 受力如 图，则T =mg sin θ（2分）
弹簧受到的弹力T '与T 大小相等方向相反，所以 T '=T =kd =m g sin θ（2分） d
=mg sin θ/k （2分）
1
2
2
15．解析：（1）儿童下落过程，由运动学公式得，h =gt 0 ①（1分）
管理人员奔跑的时间t ≤t 0 ②（1分） 对管理人员奔跑过程，由运动学公式得，
s =v t
③（1分）
由①②③并代入数据得，v ≥6m/s（2分）
0+v 02
（2）假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v 0，由运 动学公式得，v =
（1分）
得v 0=2v =12m/s>vm =9m/s（1分）
故管理人员应先加速到v m =9m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底. （1分）
设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t 1、t 2、t 3，位移分别为s 1、s 2、s 3，
22
由运动学公式得，s 1=at 1 ④（1分） s 3=at 3 ⑤（1分） s 2=v m t 2 ⑥（1分）
1
212
v m =at 1=at 3 ⑦（1分） t 1+t 2+t 3≤t 0 ⑧（1分） s1+s2+s3=s ⑨（1分） 由④～⑨并代入数据得，a ≥9m/s. （2分）
16．解析：因为释放后物体A 静止不动，根据平衡条件可知跨过定滑轮的绳上的拉力为F 1=60N （3分）
因为动滑轮保持静止，由平衡条件可得，跨过动滑轮的绳上的拉力为F 2=30N （3分）以物体B 为研究对象，设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律得，m B g -F 2=m B a ①（3分）以物体C 为研究对象，其加速度大小仍为a ，由牛顿第二定律得，F 2-m C g =m C a ②（3分）解①②两式可得m C =2kg. （4分）
17．解析：颜料运动分为四个阶段：第一阶段，从落到运输带上开始滑到底端的过程，这过程中各运动量
为
加速度a 1=(sin37°－μcos37°)g=2m/s2 末速度v 1=
2
2a 1s 1=2m/s
运动时间t 1=v 1/a 1=1s（1分）
相对运输带位移s 1/=s 1+vt 1=2m（2分）
第二阶段，由底端向左运动变为与运输带有相同向右速度的过程，以向右方向为正，这过程中各运动量为
加速度a 2=μg=5m/s2，初速度v 1=－2m/s
末速度v 2=1m/s，运动时间t 2=(v 2－v 1)/a2=0.6s（2分） 位移s 2=(v 22－v 12)/2a 2=0.3m（1分） 相对运输带位移s 2/=s 2+vt 2=0.9m（2分）
第三阶段，随运输带回到底端的过程，这个过程没有相对位移，v 3=v 0=1m/s（2分） 第四阶段，由底端上到最高点的过程，这过程中各运动量为 加速度a 4=(μcos37°－sin37°) g =－2m/s2 （1分）
运动时间t 4=－v 3/a 4=0.5s（1分） 位移s 4=－v 32/2a 4=0.25m（2分）
相对运输带的位移s 4/=vt 4－s 4=0.25m（2分） 痕迹长即相对运输带总位移s /=3.15m. （1分）
18．解析：（1）在斜坡上下滑时，由牛顿第二定律得，mg sin θ-f =ma ①（2分） N -mg cos θ=0②（2分）f =μN ③（2分）
解①②③得，a =g sin θ-μg cos θ=2m /s 2（1分）
（2）设斜坡倾角为θ，斜坡的最大高度为h ，滑至底端时的速度v 2=2a h ④（2分）sin θ
沿BC 段前进时的加速度a '=μmg /m =μg ⑤（2分） 沿BC 段滑行的距离L =v 2
/2a '⑥（2分）
为确保安全要求，则L +h cot θ≤S ⑦（2分）
④⑤⑥⑦联立解得h ≤25m ，故斜坡的高度不应超过25m . （1分）
新课标高一物理测试题
命题范围：必修1 运动的描述 力、物体平衡 牛顿运动定律
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分. 在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项
正确，有的小题有多个选项正确. 全部选对的得4分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分） 1．有一列火车正在做匀加速直线运动. 从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m. 第6分钟内发现火车前进了360m. 则火车的加速度为 （ ）
2222
A ．0.01m/s B ．0.05m/s C ．36m/s D ．180m/s
2．如图所示，质量为m 的质点静止地放在半径为R 的半球体上，质点与半球体间的动摩擦 因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是 （ ） A ．地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B ．质点对半球体的压力大小为mgcos θ C ．质点所受摩擦力大小为μmgsin θ D ．质点所受摩擦力大小为mgcos θ
3．如图（俯视图）所示，以速度v 匀速行驶的列车车厢内有一水平桌面，桌面上的A 处有一小球. 若车厢中的旅客突然发现小球沿图中虚线由A 向B 运动. 则由此可判断列车（ ） A ．减速行驶，向南转弯 B ．减速行驶，向北转弯 C ．加速行驶，向南转弯 D ．加速行驶，向北转弯
4．如图所示，在粗糙水平面上放一质量为M 的斜面，质量为m 的木块在竖直向上力 F 作用下，沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（ ） A ．无摩擦力 B ．有水平向左的摩擦力 C ．支持力为（M+m）g D ．支持力小于（M+m）g
5．如图所示，物体A 在与水平方向成α角斜向下的推力作用下，沿水平地面向右匀速运动，若推力变小而方向不变，则物体A 将（ ）
A ．向右加速运动 B．仍向右匀速运动 C ．向右减速运动 D．向左加速运动
6．为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，并将一物体放在体重计上随电梯运
若已知t 0时刻电梯静止，则 （ ） A ．t 1和t 2时刻电梯的加速度方向一定相反
B ．t 1
和t 2时刻物体的质量并没有发生变化，但所受重力发生了变化 C ．t 1和t 2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反 D ．t 3时刻电梯可能向上运动
7．如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m 1和m 2，中间用一原长为L 、劲度系数为k 的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F 向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是
A ．L +
Fm (m 1+m 2) k
B ．L -
Fm 1
(m 1+m 2) k
C ．L -
Fm 1
m 2k
D ．L +
Fm 2
m 1k
8．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为A =
v s -v 0
，其中v 0和v s 分别表示某段位移s 内的初速和末s
速. A >0表示物体做加速运动，A
a =
v t -v 0
，下列说法正确的是 （ ） t
A ．若A 不变，则a 也不变 B ．若A >0且保持不变，则a 逐渐变大
v +v s
C ．若A 不变，则物体在中间位置处的速度为0
2
2v 0+v s 2
D ．若A 不变，则物体在中间位置处的速度为
2
9．如右图所示，质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30︒的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态. 当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 （ ） A ．0
B ．大小为g ，方向竖直向下
C ．大小为
2g ，方向垂直木板向下 3
3
g ，方向水平向右 3
D ．大小为
10．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F 拉物体，在F 从0开始逐渐增大的过程中，物
体先静止后又做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图象如图乙所示. 根据图乙中所标出的数据可计算出（ ） A ．物体的质量
B ．物体与水平面间的滑动摩擦力 C ．物体与水平面间的最大静摩擦力 D ．在F 为14N 时，物体的速度最小
第Ⅱ卷（非选择题，共110分）
二、本题共2小题，共20分，把答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答. 11．（8分）某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A ．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B ．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C ．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O. 记下O 点的位置，读出两个弹簧秤的示数；
D ．按选好的标度用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F 1和F 2的图示，并用平行四边形定则求出合力F ； E ．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度
/
作出这个力F 的图示；
/
F ．比较力F 和F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论. 上述步骤中：（1）有重要遗漏的步骤的序号是________和____________；（2）遗漏的内容分别是__________________________和
_______________.
12．（12分）（1）小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速直线运动. 如图是经打点计时器打出的纸带的一
段，计数点序号（按打点顺序计数）是1、2、3、4„„，已知交流电的频率为50Hz ，纸带上每相邻
2
两个计数点间还有四个打印点. 则小车运动的加速度大小是______m/s，小车做__________（填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）. （保留三位有效数字）
（2）为了测量一个高楼的高度，某同学设计了如下实验：在一根长为l 的绳两端各拴一重球，一人站在楼
顶上，手执上端的重球无初速度的释放使其自由下落，另一人在楼下测量两球落地的时间差∆t ，
即可根据l 、∆t 、g 得出高楼的高度（不计空气阻力）.
①从原理上讲，这个方案是否正确_____________，理由：_________________. ②从实际测量来看，你估计最大的困难是__________________________.
三、本题共6小题，共90分. 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤. 只写出最后答案的不
能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位. 13．（12分）如图所示，AO 是具有一定质量的均匀细杆，可绕O 轴在竖直平面内自由转动. 细杆上的P 点
与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡. 已知杆的倾角θ重力大小为G ，竖直挡板对球的压力大小为2
=60︒，球的
G ，各处的摩擦都不计，试回答下列问题：
（1）作出圆柱体的受力分析图；
（2）通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO 的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小.
14．（14分）如图所示，在倾角为θ的光滑物块P 斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ；C 为一垂直固定
在斜面上的挡板.P 、C 总质量为M ，A 、B 质量均为m ，弹簧的劲度系数为k ，系统静止于光滑水平面. 现开始用一水平力F 从零开始增大作用于P.
求：（1）物块B 刚要离开C 时力F.
（2）从开始到此时物块A 相对于斜面的位移D ．（物块A 一直没离开斜面，重力加速度为g ） 15．（16分）据报道，一儿童玩耍时不慎从45m
高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区
管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童. 已知管理人员到楼底的距离为18m ，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击. 不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀
2
速或匀变速运动，g 取10m/s.
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求
管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
16．（16分）如图所示，物体A 通过定滑轮与动滑轮相连，物体B 和物体C 挂在动滑轮上，使系统保持静
止状态，现在同时释放三个物体，发现物体A 保持静止不动. 已知物体A 的质量
2m A =6kg ，物体B 的质量m B =6kg ，物体C 的质量为多大？（重力加速度g 取10m/s）
17．（14分）如图所示，运输带由水平和倾斜两部分组成，倾斜部分倾角θ=37°. 运输带运行速度v =1m/s，
方向如图箭头所示. 有一小块颜料落在倾斜部分上，下落在运输带上的地点与倾斜部分底端距离s=1.0m. 已知颜料与运输带之间的动摩擦因数μ=0.5，则颜料从下滑到再次上升到最高点的过程中，在皮带上留下的痕迹有多长？（设颜料通过运输带两部分交接处速度大小不变，g 取10m/s2） 18．（16分）在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动. 如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始
下滑，滑到斜坡底部B 点后沿水平滑道再滑行一段距离到C
点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑
连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数为μ=0. 50，不计空气阻力，重力加速度g =10m /s 2. （1）若斜坡倾角θ=37︒，人和滑块的总质量为m =60kg ，求人在斜坡上下滑时的加速度大小. （sin 37︒=0. 6，cos 37︒=0. 8）
（2）若由于受到场地的限制，A 点到C 点的水平距离为s =50m ，为确
保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求
参考答案 1．答案：A 由∆s =aT 2可以得到s 6-s 1=5aT 2，所以a =
360-18022
m/s=0.01m/s. 2
5⨯60
2．答案：D 对m 和球整体分析易判断地面对半球体无摩擦力. 隔离质点m 分析，根据共 点力平衡条件摩擦力f=mgcosθ，压力N=mgsinθ.
3．答案：A 小球向西运动，向北转弯，是列车运动状态变化引起的，根据惯性，小球向西 运动车速减小，小球向北偏转车向南转弯.
4．答案：AD 木块匀速下滑，斜面静止，斜面和木块均处于平衡状态，以整体为研究对 象，受力分析可知支持力与力F 的合力与整体重力大小相等，水平方向无作用力.
5．答案：A 根据题意，物体在斜向下的推力作用下，沿水平地面向 右匀速运动，受力如图，则Fcos α－F f =0，F N －mg －Fsin α=0，又 Ff =μF N ，联立解得，Fcos α=μ(mg+Fsinα) ，当F 方向不变，而大
小减小时，使物体向左的合力增加，因而将向右减速运动. 即A 选项正确.
6．答案：AD 由超重和失重的物理意义可知，当物体的加速度向上时，支持力N 大于重 力G ，发生超重现象，当物体的加速度向下时，支持力N 小于重力G ，发生失重现象. 可 见发生超重和失重时，物体的重力G 并没有发生变化，但加速度方向相反，A 正确，B
错误. 由表格知，t 1时刻超重，t 2时刻失重，t 3时刻仍为重力，但t 3时刻电梯可能是匀速运 动，也可能处于静止.
7．答案：B 对两木块整体进行应用牛顿第二定律，然后再隔离甲应用牛顿第二定律即可 求解.
8．答案：BC 加速或减速运动，在相等的位移内，时间不同，则A 不变，a 会变. 若A >0
v -v 0
且不变，在相等的位移内，t 变小，则a 变大。由A =s 可知，v 中-v 0=v s -v 0，所
s s s
2
以v 中=
v 0+v s
. 2
9．答案：C 未撤去AB 前，小球受重力、弹簧的弹力和AB 对小球的支持力，当撤去AB 瞬 间，弹簧弹力不变，则弹力和重力的合力不变. 因此分析AB 对小球的支持力，然后再根 据牛顿第二定律就可解决.
10．答案：ABC 由图可知，当F=7N时物体开始滑动，所以最大静摩擦力为7N ；根据
牛顿第二定律，F -f =ma ，由图中可读出外力F 和加速度a 的值，因此代入两组数 据即可求出物体的质量和物体受到的滑动摩擦力. 11．答案：（1）C （2分） E （2分） （2）C 中未记下两条细绳的方向 （2分） E 中未说明是否把橡皮条的结点拉到了位置O （2分）
12．（1）答案：1.90 （2分） 匀减速 （2分） 提示：根据∆s =aT 即可.
2
121
gt ，h =g (t +∆t ) 2，两个方程，两个未 22
知数，方程可解，故可行. （3分）②从实际测量来看，最大困难是∆t 太小，难以
（2）答案：①正确 （2分） h -l =
测量. （3分） 13．解析：（1）对圆柱体进行受力分析，受力分析图如图所示，其中N 1、N 2、N 3分别为桌面、 挡板、细杆对圆柱体的弹力. （3分）
（2）已知竖直挡板对球的弹力大小N 2=2G （2分）
根据平衡关系：N 3sin 60︒=N 2，（2分） ∴N 3=4G （1分） 设圆柱体对均匀细杆AO 的作用力大小为N 3/，根据牛顿第三 定律知，N 3/=4G（1分） 竖直方向的平衡关系为
N 1=N 3cos θ+G （2分）将数据代入得，N 1=3G . （1分） 14．解析：（1）当B 刚要离开挡板时，由于A 、B 质量相等，它们重力在
斜面上的分力也相等，所以弹簧无形变.B 受力如图，设此时三物块 具有共同的加速度a ，则有 N B sin θ=ma （2分），
N B cos θ=mg （2分）
对P 、A 、B 用整体法，根据牛顿第二定律得，F =(2m +M ) a （2分）
联立解得，
F =(2m +M ) g tan θ（2分）
（2）由以上分析，可知从开始到此时物块A 的位移d 就是开始时弹簧的形变量，A 受力如 图，则T =mg sin θ（2分）
弹簧受到的弹力T '与T 大小相等方向相反，所以 T '=T =kd =m g sin θ（2分） d
=mg sin θ/k （2分）
1
2
2
15．解析：（1）儿童下落过程，由运动学公式得，h =gt 0 ①（1分）
管理人员奔跑的时间t ≤t 0 ②（1分） 对管理人员奔跑过程，由运动学公式得，
s =v t
③（1分）
由①②③并代入数据得，v ≥6m/s（2分）
0+v 02
（2）假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v 0，由运 动学公式得，v =
（1分）
得v 0=2v =12m/s>vm =9m/s（1分）
故管理人员应先加速到v m =9m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底. （1分）
设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t 1、t 2、t 3，位移分别为s 1、s 2、s 3，
22
由运动学公式得，s 1=at 1 ④（1分） s 3=at 3 ⑤（1分） s 2=v m t 2 ⑥（1分）
1
212
v m =at 1=at 3 ⑦（1分） t 1+t 2+t 3≤t 0 ⑧（1分） s1+s2+s3=s ⑨（1分） 由④～⑨并代入数据得，a ≥9m/s. （2分）
16．解析：因为释放后物体A 静止不动，根据平衡条件可知跨过定滑轮的绳上的拉力为F 1=60N （3分）
因为动滑轮保持静止，由平衡条件可得，跨过动滑轮的绳上的拉力为F 2=30N （3分）以物体B 为研究对象，设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律得，m B g -F 2=m B a ①（3分）以物体C 为研究对象，其加速度大小仍为a ，由牛顿第二定律得，F 2-m C g =m C a ②（3分）解①②两式可得m C =2kg. （4分）
17．解析：颜料运动分为四个阶段：第一阶段，从落到运输带上开始滑到底端的过程，这过程中各运动量
为
加速度a 1=(sin37°－μcos37°)g=2m/s2 末速度v 1=
2
2a 1s 1=2m/s
运动时间t 1=v 1/a 1=1s（1分）
相对运输带位移s 1/=s 1+vt 1=2m（2分）
第二阶段，由底端向左运动变为与运输带有相同向右速度的过程，以向右方向为正，这过程中各运动量为
加速度a 2=μg=5m/s2，初速度v 1=－2m/s
末速度v 2=1m/s，运动时间t 2=(v 2－v 1)/a2=0.6s（2分） 位移s 2=(v 22－v 12)/2a 2=0.3m（1分） 相对运输带位移s 2/=s 2+vt 2=0.9m（2分）
第三阶段，随运输带回到底端的过程，这个过程没有相对位移，v 3=v 0=1m/s（2分） 第四阶段，由底端上到最高点的过程，这过程中各运动量为 加速度a 4=(μcos37°－sin37°) g =－2m/s2 （1分）
运动时间t 4=－v 3/a 4=0.5s（1分） 位移s 4=－v 32/2a 4=0.25m（2分）
相对运输带的位移s 4/=vt 4－s 4=0.25m（2分） 痕迹长即相对运输带总位移s /=3.15m. （1分）
18．解析：（1）在斜坡上下滑时，由牛顿第二定律得，mg sin θ-f =ma ①（2分） N -mg cos θ=0②（2分）f =μN ③（2分）
解①②③得，a =g sin θ-μg cos θ=2m /s 2（1分）
（2）设斜坡倾角为θ，斜坡的最大高度为h ，滑至底端时的速度v 2=2a h ④（2分）sin θ
沿BC 段前进时的加速度a '=μmg /m =μg ⑤（2分） 沿BC 段滑行的距离L =v 2
/2a '⑥（2分）
为确保安全要求，则L +h cot θ≤S ⑦（2分）
④⑤⑥⑦联立解得h ≤25m ，故斜坡的高度不应超过25m . （1分）