2002年3月第19卷第1期 西北建筑工程学院学报(自然科学版) J. of NW In st . of A rch . Eng . (N a tu ra l Science ) M a r . , 2002 V o l . 19N o . 1
工程质量风险的模糊层次分析
高 辉, 李慧民
(西安建筑科技大学土木学院, 陕西西安 710055)
[摘要]将模糊数学与层次分析方法相结合, 建立了模糊层次分析模型并应用于工程项目质量风险分析. 为质量风险辩识、估计和评价提供了一种主客观相结合的分析方法.
[关键词]模糊层次分析; 工程质量风险; 评判函数
[中图分类号]TU 12 [文献标识码]A [文章编号]100127569(2002) 0120052204The fuzzy AHP ana lysis of eng i neer i ng project qua l ity r isk
GAO Hu i , L I Hu i -m i n
(Schoo l of C ivil Engineering , X i’anU n iversity of A rch itectu re &T echno logy , X i’anina )
Abstract :Fuzzy m ath and the theo ry of A H P are b ined set a . T h is m model , w h ich is u sed in the engineering p ro ject quality quality risk distingu ish , evaluati on , in w h ich ined .
Key words :fuzzy A H ; ; on functi on
, 它广泛地应用各种定性、定量的方. 风险分析的方法有许多种, 但是大致可分为客观与主观分析两种, , 而后者则是没有或无法得到实验数据又必须对事物出现的可能性做出估计, 然后由有关专家对事件的概率做出一个合理的估计. 建筑行业引入风险管理较晚, 没有现成的经验可循, 对风险辩识造成困难; 另外由于基础工作不扎实, 风险评价中无历史数据可借鉴, 则多采用了主观估计的方法. 如何使主观估计客观化、符合实际, 就是本文旨在讨论的问题, 就此本文提出了模糊层次分析法, 并将其应用于工程质量风险分析.
1 层次分析
层次分析是一种实用的多准则评价方法, 自1982年介绍到我国以来以其定性和定量相结合地处理各种评价因素的特点, 以及其系统、灵活、简洁的优点, 迅速得到了广泛的重视和应用. 这种方法采用相对标度的方式, 同时充分利用了人的经验和判断能力. 应用层次分析, 首先要构造一个层次分析结构模型, 为此需要对研究系统进行认真深入的分析, 弄清系统的范围、所包含的因素、因素间的关系以及最终要解答的问题. 建筑工程质量管理是项目管理的核心内容, 继全面质量管理、建立完整的质量保证体系等进程后, 风险管理也逐步与之相合, 贯穿项目始终以达到预先防范, 监控全程的目的.
[收稿日期]2001208230
[作者简介]高 辉(1977-) , 女, 河北邯郸人, 在读博士, 从事项目管理和技术经济分析研究
.
第1期 高 辉, 等:工程质量风险的模糊层次分析 53
本文仅以工程项目中的混凝土施工质量为例进行分析, 第一层次为目标层, 即混凝土施工质量风险控制, 第二层次为风险源, 即可能导致混凝土施工质量风险的风险来源, 分别为人、机、料、工艺、环境5个方面, 可以Y 1、Y 2、Y 3、Y 4、Y 5表示, 在该层次各因素下又包含了诸多指标层因素分别以X 1～X 12表示, 从而建立起如图1所示的混凝土施工质量风险(Z ) 层次分析模型
. 图1上述指标中, , 程度对各指标赋予相应的权重, , 进而用方根. 具有满意一致性的判断矩阵对. 记:X 1, X 2对指标Y 1的权重为a 11, a 12, A 112) , , 11X 12Y 5的权重为a 51, a 52, A 5=(a 51, a 52) . 而Y 1, Y 2, Y 3, Y 4, Y 5对指标Z a 1, a 2, a 3, a 4, a 5且A =(a 1, a 2, a 3, a 4, a 5) .
2 模糊层次分析
专家调查法属于主观定性估计, 不同评价者的主观判断会存在差异, 也会由于主观判断的模糊性而影响客观实际的明晰性, 所以应将模糊数学应用于专家调查意见的收集和整理. 211 建立有关的模糊集合
(1) 建立评价对象集合, 可以将某项目部的混凝土施工质量风险作为评价对象. (2) 建立评价因素集合, 即为X ={X 1, X 2, X 3, …, X 12}表示前述5个方面的各因素指标.
(3) 建立评价评语集合, 专家对这些因素逐个给出评语, 在此将各个指标的评语分为4个等级, 以衡量被评价项目在该指标上的表现及由此而来的相关风险的大小. 设评价所确立的等级集合的评语集合为V ∶V ={V 1, V 2, V 3, V 4},其中V 1, V 2, V 3, V 4分别表示指标的评语
为优、良、中、差, 对应的相关质量风险的大小程序为低、较低、中等、较高.
212 确定评价隶属矩阵
以上指标虽然可以得到确定的评语, 但其合理性却有较强的模糊性. 因此在确定各个指标对评语集合V 的隶属度时, 仍可以按照德菲尔法请若干专家为评价组, 对每一个因素进
(自然科学版) 第19卷5 西北建筑工程学院学报4
行评判. 从而减轻了“多数人说了算”的影响, 并不一定要评价组得出一致意见, 使这种主观估计更具客观性. 于是得到因素集合X 中X j 对评语集合V 的隶属向量R j ={r j 1, r j 2, r j 3, r j 4},j =1, 2, …, 12, r jn (n =1, 2, 3, 4) 的取值方法为:收集评价组成员的评分意见, 得到对于指标X j 有
. V j 1个V 1评语, V j 2个V 2评语, V j 3个V 3评语, V j 4个V 4评语
则:r j 1=v j 1 ∑v jn , r j 2=v j 2 ∑v jn , r j 3=v j 3 ∑v jn , r j 4=v j 4 ∑v jn , (∑v jn =v j 1+v j 2+v j 3+v j 4) .
于是影响Y 1, Y 2, Y 3, Y 4, Y 5的隶属向量构成的5个隶属矩阵分别为:R y 1=(R 1, R 2) T , R y 2=(R 3, R 4) T , R y 3=(R 5, R 6, R 7) T , R y 4=(R 8, R 9, R 10) T , R y 5=(R 11, R 12) T . 213 多因素模糊层次评判
在前面的层次分析模型中把影响混凝土施工质量风险Z 的指标分为两个层次, 所以进行两次模糊评判. (1) 一级模糊评判, 在确定了第二层次指标对评语集合V 的隶属度矩阵后, 可通过模糊矩阵合成对第一层次目标进行单因素模糊评价, 即确定Y 1, Y 2, Y 4, Y 5对
. (2) 二级模糊评判, , V V 的隶属度矩阵
的隶属度向量. 要进行评判首先要选择评判函数, . 在本文推荐使用 型函数
m i i d 1=1z 1a z a m a z (i i =1a i 0, i =1, 2, …, m )
i A i R i , d i 进行归一化处理后就表示了y i (i =1, 2, …, 5) 对V 的隶属向量并记R z =(d 1, d 2, d 3, d 4, d 5) T , 同理, 记d =A R z =(b 1, b 2, b 3, b 4) , 归一化后记为R 表示Z 对V 的隶属向量, 且有R =(b 1, b 2, b 3, b 4) . ～～～～～
3 实例分析
采用上述方法对某项目部混凝土施工质量风险进行分析和评价, 对人工风险情况Y 1按照第2部分中确定权重的方法得到2个指标因素的权重为A 1=(0145, 0155) . 同理, 可以给出A 2, A 3, A 4, A 5. 通过第212部分中确定隶属矩阵的方法得到隶属矩阵为:
R y i =01308 01223 01340 01
129
01213 01365 01296 01同理可以算出R y 2, R y 3, R y 4, R y 5.
以下进行模糊综合评判.
(1) 一级模糊评判
由上述得到的A 1与R y 1用 型评判函数进行合成得到d 1,
～
d 1=[01147 01237 01208 01076]
该向量的分量和∑d i ≠1, 令d i =d i ∑d i (将d i 归一化后记为d i ) .
i =1i =14～～4～～
d 1=[01220 01355 01311 01114]
同理可算出d 2, d 3
, d 4, d 5.
第1期 高 辉, 等:工程质量风险的模糊层次分析 55
(2) 二级模糊评判
设d 2, d 3, d 4, d 5都已给出, 可以得到
01220 01355 01311 01
114
01193 01353 01350 01104
R z =[d 1 d 2 d 3 d 4 d 5]=T 01188 01329 01349 01134
01208 01323 01340 01129
01113 01365 01396 01～
若假设A =[a 1 a 2 a 3 a 4 a 5]=[0117 0118 0120 0130 0115],按照公式d =A R z =[01028 01073 01078 01026],归一化后得到Z 对V 的隶属向量R , R =[0114 0136 0138 0113].
假定等级评语集合V 中各元素还规定了具体分数, 如C =(90 80 70 55) T 就可以计算出该项目的混凝土施工质量风险的综合分数, M =R C =7512
可以得出结论, 该项目部的混凝土质量风险接近于“良”的水平, 尚有待提高. 也可以将5, 标体系. 一个项目部的质量风险包括许多, . 4, 从客观估计和主观估计两个极端. 本文旨在为此作一些有益的探索工作, 促使工程质量风险管理的进一步深入, 建立风险防范、预警指标体系, 确保工程项目质量,
不断走向国际市场.
[参考文献]
[1] 王莲芬, 许树柏. 层次分析法引论[M ]. 北京:中国人民大学出版社, 1990.
[2] 刘 林. 应用模糊数学[M ]. 西安:陕西科学技术出版社, 1996.
[3] 郭仲伟. 风险分析与决策[M ]. 北京:机械工业出版社, 1986.
2002年3月第19卷第1期 西北建筑工程学院学报(自然科学版) J. of NW In st . of A rch . Eng . (N a tu ra l Science ) M a r . , 2002 V o l . 19N o . 1
工程质量风险的模糊层次分析
高 辉, 李慧民
(西安建筑科技大学土木学院, 陕西西安 710055)
[摘要]将模糊数学与层次分析方法相结合, 建立了模糊层次分析模型并应用于工程项目质量风险分析. 为质量风险辩识、估计和评价提供了一种主客观相结合的分析方法.
[关键词]模糊层次分析; 工程质量风险; 评判函数
[中图分类号]TU 12 [文献标识码]A [文章编号]100127569(2002) 0120052204The fuzzy AHP ana lysis of eng i neer i ng project qua l ity r isk
GAO Hu i , L I Hu i -m i n
(Schoo l of C ivil Engineering , X i’anU n iversity of A rch itectu re &T echno logy , X i’anina )
Abstract :Fuzzy m ath and the theo ry of A H P are b ined set a . T h is m model , w h ich is u sed in the engineering p ro ject quality quality risk distingu ish , evaluati on , in w h ich ined .
Key words :fuzzy A H ; ; on functi on
, 它广泛地应用各种定性、定量的方. 风险分析的方法有许多种, 但是大致可分为客观与主观分析两种, , 而后者则是没有或无法得到实验数据又必须对事物出现的可能性做出估计, 然后由有关专家对事件的概率做出一个合理的估计. 建筑行业引入风险管理较晚, 没有现成的经验可循, 对风险辩识造成困难; 另外由于基础工作不扎实, 风险评价中无历史数据可借鉴, 则多采用了主观估计的方法. 如何使主观估计客观化、符合实际, 就是本文旨在讨论的问题, 就此本文提出了模糊层次分析法, 并将其应用于工程质量风险分析.
1 层次分析
层次分析是一种实用的多准则评价方法, 自1982年介绍到我国以来以其定性和定量相结合地处理各种评价因素的特点, 以及其系统、灵活、简洁的优点, 迅速得到了广泛的重视和应用. 这种方法采用相对标度的方式, 同时充分利用了人的经验和判断能力. 应用层次分析, 首先要构造一个层次分析结构模型, 为此需要对研究系统进行认真深入的分析, 弄清系统的范围、所包含的因素、因素间的关系以及最终要解答的问题. 建筑工程质量管理是项目管理的核心内容, 继全面质量管理、建立完整的质量保证体系等进程后, 风险管理也逐步与之相合, 贯穿项目始终以达到预先防范, 监控全程的目的.
[收稿日期]2001208230
[作者简介]高 辉(1977-) , 女, 河北邯郸人, 在读博士, 从事项目管理和技术经济分析研究
.
第1期 高 辉, 等:工程质量风险的模糊层次分析 53
本文仅以工程项目中的混凝土施工质量为例进行分析, 第一层次为目标层, 即混凝土施工质量风险控制, 第二层次为风险源, 即可能导致混凝土施工质量风险的风险来源, 分别为人、机、料、工艺、环境5个方面, 可以Y 1、Y 2、Y 3、Y 4、Y 5表示, 在该层次各因素下又包含了诸多指标层因素分别以X 1～X 12表示, 从而建立起如图1所示的混凝土施工质量风险(Z ) 层次分析模型
. 图1上述指标中, , 程度对各指标赋予相应的权重, , 进而用方根. 具有满意一致性的判断矩阵对. 记:X 1, X 2对指标Y 1的权重为a 11, a 12, A 112) , , 11X 12Y 5的权重为a 51, a 52, A 5=(a 51, a 52) . 而Y 1, Y 2, Y 3, Y 4, Y 5对指标Z a 1, a 2, a 3, a 4, a 5且A =(a 1, a 2, a 3, a 4, a 5) .
2 模糊层次分析
专家调查法属于主观定性估计, 不同评价者的主观判断会存在差异, 也会由于主观判断的模糊性而影响客观实际的明晰性, 所以应将模糊数学应用于专家调查意见的收集和整理. 211 建立有关的模糊集合
(1) 建立评价对象集合, 可以将某项目部的混凝土施工质量风险作为评价对象. (2) 建立评价因素集合, 即为X ={X 1, X 2, X 3, …, X 12}表示前述5个方面的各因素指标.
(3) 建立评价评语集合, 专家对这些因素逐个给出评语, 在此将各个指标的评语分为4个等级, 以衡量被评价项目在该指标上的表现及由此而来的相关风险的大小. 设评价所确立的等级集合的评语集合为V ∶V ={V 1, V 2, V 3, V 4},其中V 1, V 2, V 3, V 4分别表示指标的评语
为优、良、中、差, 对应的相关质量风险的大小程序为低、较低、中等、较高.
212 确定评价隶属矩阵
以上指标虽然可以得到确定的评语, 但其合理性却有较强的模糊性. 因此在确定各个指标对评语集合V 的隶属度时, 仍可以按照德菲尔法请若干专家为评价组, 对每一个因素进
(自然科学版) 第19卷5 西北建筑工程学院学报4
行评判. 从而减轻了“多数人说了算”的影响, 并不一定要评价组得出一致意见, 使这种主观估计更具客观性. 于是得到因素集合X 中X j 对评语集合V 的隶属向量R j ={r j 1, r j 2, r j 3, r j 4},j =1, 2, …, 12, r jn (n =1, 2, 3, 4) 的取值方法为:收集评价组成员的评分意见, 得到对于指标X j 有
. V j 1个V 1评语, V j 2个V 2评语, V j 3个V 3评语, V j 4个V 4评语
则:r j 1=v j 1 ∑v jn , r j 2=v j 2 ∑v jn , r j 3=v j 3 ∑v jn , r j 4=v j 4 ∑v jn , (∑v jn =v j 1+v j 2+v j 3+v j 4) .
于是影响Y 1, Y 2, Y 3, Y 4, Y 5的隶属向量构成的5个隶属矩阵分别为:R y 1=(R 1, R 2) T , R y 2=(R 3, R 4) T , R y 3=(R 5, R 6, R 7) T , R y 4=(R 8, R 9, R 10) T , R y 5=(R 11, R 12) T . 213 多因素模糊层次评判
在前面的层次分析模型中把影响混凝土施工质量风险Z 的指标分为两个层次, 所以进行两次模糊评判. (1) 一级模糊评判, 在确定了第二层次指标对评语集合V 的隶属度矩阵后, 可通过模糊矩阵合成对第一层次目标进行单因素模糊评价, 即确定Y 1, Y 2, Y 4, Y 5对
. (2) 二级模糊评判, , V V 的隶属度矩阵
的隶属度向量. 要进行评判首先要选择评判函数, . 在本文推荐使用 型函数
m i i d 1=1z 1a z a m a z (i i =1a i 0, i =1, 2, …, m )
i A i R i , d i 进行归一化处理后就表示了y i (i =1, 2, …, 5) 对V 的隶属向量并记R z =(d 1, d 2, d 3, d 4, d 5) T , 同理, 记d =A R z =(b 1, b 2, b 3, b 4) , 归一化后记为R 表示Z 对V 的隶属向量, 且有R =(b 1, b 2, b 3, b 4) . ～～～～～
3 实例分析
采用上述方法对某项目部混凝土施工质量风险进行分析和评价, 对人工风险情况Y 1按照第2部分中确定权重的方法得到2个指标因素的权重为A 1=(0145, 0155) . 同理, 可以给出A 2, A 3, A 4, A 5. 通过第212部分中确定隶属矩阵的方法得到隶属矩阵为:
R y i =01308 01223 01340 01
129
01213 01365 01296 01同理可以算出R y 2, R y 3, R y 4, R y 5.
以下进行模糊综合评判.
(1) 一级模糊评判
由上述得到的A 1与R y 1用 型评判函数进行合成得到d 1,
～
d 1=[01147 01237 01208 01076]
该向量的分量和∑d i ≠1, 令d i =d i ∑d i (将d i 归一化后记为d i ) .
i =1i =14～～4～～
d 1=[01220 01355 01311 01114]
同理可算出d 2, d 3
, d 4, d 5.
第1期 高 辉, 等:工程质量风险的模糊层次分析 55
(2) 二级模糊评判
设d 2, d 3, d 4, d 5都已给出, 可以得到
01220 01355 01311 01
114
01193 01353 01350 01104
R z =[d 1 d 2 d 3 d 4 d 5]=T 01188 01329 01349 01134
01208 01323 01340 01129
01113 01365 01396 01～
若假设A =[a 1 a 2 a 3 a 4 a 5]=[0117 0118 0120 0130 0115],按照公式d =A R z =[01028 01073 01078 01026],归一化后得到Z 对V 的隶属向量R , R =[0114 0136 0138 0113].
假定等级评语集合V 中各元素还规定了具体分数, 如C =(90 80 70 55) T 就可以计算出该项目的混凝土施工质量风险的综合分数, M =R C =7512
可以得出结论, 该项目部的混凝土质量风险接近于“良”的水平, 尚有待提高. 也可以将5, 标体系. 一个项目部的质量风险包括许多, . 4, 从客观估计和主观估计两个极端. 本文旨在为此作一些有益的探索工作, 促使工程质量风险管理的进一步深入, 建立风险防范、预警指标体系, 确保工程项目质量,
不断走向国际市场.
[参考文献]
[1] 王莲芬, 许树柏. 层次分析法引论[M ]. 北京:中国人民大学出版社, 1990.
[2] 刘 林. 应用模糊数学[M ]. 西安:陕西科学技术出版社, 1996.
[3] 郭仲伟. 风险分析与决策[M ]. 北京:机械工业出版社, 1986.